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1、学习必备 欢迎下载 一次函数复习专题 方法技巧：1、求一次函数与坐标轴的交点：一般令 x=0 或 y=0 求直线与坐标轴的交点坐标。2、求一次函数解析式，一般用待定系数法：一般地，找到两个在直线上的点，把坐标点分别代入列出的一次函数解析式，解一个关于 k，b 的二元一次方程组，解出 k，b 的值以后再反代回解析式即可求出。3、求两条直线的交点坐标，一般将解析式联立方程组即可：实质就是求一个关于 x，y 的二元一次方程组，求出的解就是交点坐标。4、做不出来的题，一定用数形结合去解决，多画图勤思考。一次函数的应用：一般步骤：1、设定问题中的变量 2、建立一次函数关系式 3、确定取值范围 4、利用函
2、数性质解决问题 5、作答 一次函数的考察点：一次函数的性质，一次函数与二元一次方程组的结合，一次函数还经常涉及交点问题、方案设计问题等。知识点练习：1、函数3yx的定义域是_ 2、函数21yx的自变量 x 的取值范围是 3、函数211xyx的自变量 x 的取值范围是 .4、函数 11yx的自变量的取值范围是_ 5、点)2,3(P关于 x 轴对称的点P的坐标是 6、点P（1,2）关于原点的对称点P的坐标为_ 7、在平面直角坐标系中，点(1，-3)位于第 象限 8、在函数 y=-3mx 中，函数 y 的值随 x 值的增大而增大，则 P（m，5）在第 象限。9、一次函数 y3x2 的函数值 y 随自
3、变量 x 值的增大而_（填“增大”或“减小”）10、如图，一次函数 y=k1x+b1的图象1l与 y=k2x+b2的图象2l相交于点 P，则方程组 1122yk xbyk xb的解是 。学习必备 欢迎下载 二、解答题 1、已知直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0），与 y 轴交于点 B（0，-2）（1）求直线 AB 的解析式；（2）若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 SBOC=2，求点 C 的坐标 2、已知一次函数 y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，求此一次函数的解析式 3、为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，
4、图中折线反映了每户每月用电电费 y（元）与用电量 x（度）间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量 x（度）0 x140 （2）小明家某月用电 120 度，需交电费 元；（3）求第二档每月电费 y（元）与用电量 x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过 230 度时，每多用 1 度电要比第二档多付电费 m 元，小刚家某月用电 290 度，交电费 153 元，求 m 的值 过关练习：一、选择题 1、一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b=0 的解为（）Ax=2 By=2 Cx=-1 Dy=-1 2、下列函
5、数中，是正比例函数的是（）Ay=-8x B8yx Cy=5x2+6 Dy=-0.5x-1 3、一次函数 y=-2x+4的图象与 y 轴的交点坐标是（）A（0，4）B（4，0）C（2，0）D（0，2）4、在下列四组点中，可以在图一个正比例函数图象上的一组点是（）A（2，-3），（-4，6）B（-2，3），（4，6）C（-2，-3），（4，-6）D（2，3），（-4，6）5、若 y=kx-4的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可能是下列的（）A-4 B12 C0 D3 于的二元一次方程组解出的值以后再反代回解析式即可求出求两条直线函数的应用一般步骤设定问题中的变量建立一次函数关系式确定
6、取值范数的定义域是函数的变量的取值范围是的变量的取值范围是的变量的取学习必备 欢迎下载 6、如图，一次函数 y=（m-1）x-3的图象分别与 x 轴、y 轴的负半轴相交于 A、B，则 m 的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm0 7、对于一次函数 y=-2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y=-2x的图象 D函数的图象与 x 轴的交点坐标是（0，4）8、若实数 a、b、c 满足 a+b+c=0，且 abc，则函数 y=ax+c 的图象可能是（）A B C D 9、在同一平面直角坐标系中，若一次函数
7、 y=-x+3与 y=3x-5的图象交于点 M，则点 M 的坐标为（）A（-1，4）B（-1，2）C（2，-1）D（2，1）10、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24 米，要围成的菜园是如图所示的矩形 ABCD，设 BC 的边长为 x 米，AB 边的长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是（）Ay=-2x+24（0 x12）By=-12x+12（0 x24）Cy=2x-24（0 x12）Dy=12x-12（0 x24）11、甲、乙两人在直线跑道上图起点、图终点、图方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 秒在跑
8、步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（）A B仅有 C仅有 D仅有 12、已知一次函数 y=kx+b（k0）经过（2，1）、（3，4）两点，则它的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二、填空题 1、如果点 P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数 y=2x-1的图象上，则 y1 y2（填“”，“”或“=”）2、已知一次函数 y=kx+k-3的图象经过点（2，3），则 k 的值为 3、已知一次函数 y=kx+b（k0）经过（2，-1）、（-3，4）两点，则它的图象不经过
9、第 象限 于的二元一次方程组解出的值以后再反代回解析式即可求出求两条直线函数的应用一般步骤设定问题中的变量建立一次函数关系式确定取值范数的定义域是函数的变量的取值范围是的变量的取值范围是的变量的取学习必备 欢迎下载 4、将直线 y=2x 向上平移 1 个单位长度后得到的直线是 5、无论 a 取什么实数，点 P（a1，2a3）都在直线 l 上Q（m，n）是直线 l 上的点，则（2mn+3）2的值等于 6、星期天 8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车 20 米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量 y（米3）与时间 x（
10、小时）的函数关系如图所示（1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了 米3的天然气；（2）当 x 8.5 时，求储气罐中的储气量 y（米3）与时间 x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的 20 辆车加完气后，储气罐内还有天然气 米3，这第 20辆车在当天 9：00 之前能加完气吗？请说明理由 7、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相遇已知货车的速度为 60 千米/时，两车之间的距离 y（千米）与货车行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下 4 个结论
11、：快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米/时；甲、乙两地之间的距离为 120 千米；图中点 B 的坐标为（3，75）；快递车从乙地返回时的速度为 90 千米/时，以上 4 个结论正确的是 三、解答题 1、游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水-清洗-灌水”中水量 y（m3）与时间 t（min）之间的函数关系式（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量 y（m3）与时间 t（min）的函数解析式；（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？于的二元一次方程组解出的值以后再反代回解析式即可求出求两条直线函数的应用一般步骤设定问题中的变量建立一次函数关系式确定取值范数
12、的定义域是函数的变量的取值范围是的变量的取值范围是的变量的取学习必备 欢迎下载 2、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过 200 度时，按 0.55 元/度计费；月用电量超过 200 度时，其中的 200 度仍按 0.55 元/度计费，超过部分按 0.70 元/度计费设每户家庭月用电量为 x 度时，应交电费 y 元（1）分别求出 0 x200 和 x200 时，y 与 x 的函数表达式；（2）小明家 5 月份交纳电费 117 元，小明家这个月用电多少度？3、小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市 20 天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y（单位：千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图 1 所示，樱桃价格 z（单位：元/千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系式如图 2 所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式；（3）试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？于的二元一次方程组解出的值以后再反代回解析式即可求出求两条直线函数的应用一般步骤设定问题中的变量建立一次函数关系式确定取值范数的定义域是函数的变量的取值范围是的变量的取值范围是的变量的取