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1、学习必备欢迎下载一次函数复习专题方法技巧：1、求一次函数与坐标轴的交点：一般令x=0 或 y=0 求直线与坐标轴的交点坐标。2、求一次函数解析式，一般用待定系数法：一般地，找到两个在直线上的点，把坐标点分别代入列出的一次函数解析式，解一个关于k，b 的二元一次方程组，解出k，b 的值以后再反代回解析式即可求出。3、求两条直线的交点坐标，一般将解析式联立方程组即可：实质就是求一个关于x，y 的二元一次方程组，求出的解就是交点坐标。4、做不出来的题，一定用数形结合去解决，多画图勤思考。一次函数的应用：一般步骤： 1、设定问题中的变量2、建立一次函数关系式3、确定取值范围4、利用函数性质解决问题5、
2、作答一次函数的考察点：一次函数的性质，一次函数与二元一次方程组的结合，一次函数还经常涉及交点问题、方案设计问题等。知识点练习：1、函数3yx的定义域是 _2、函数21yx的自变量x的取值范围是3、函数211xyx的自变量x 的取值范围是 . 4、函数11yx的自变量的取值范围是_5、点)2,3(P关于 x 轴对称的点P的坐标是6、点P（1,2 ）关于原点的对称点P的坐标为 _7、在平面直角坐标系中，点(1，-3)位于第象限8、在函数y=-3mx 中，函数y 的值随 x 值的增大而增大，则P（m，5）在第象限。9、一次函数y3x2 的函数值y 随自变量x 值的增大而 _（填“增大” 或“减小”）
3、 10、如图，一次函数y=k1x+b1的图象1l与 y=k2x+b2的图象2l相交于点P，则方程组1122yk xbyk xb的解是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载二、解答题1、已知直线AB 与 x 轴交于点A（1，0） ，与 y 轴交于点B（0，-2） （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点 C 在第一象限，且SBOC=2，求点 C 的坐标2、已知一次函数y=kx+b （k 0）图象过点（ 0，2） ，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式3、为了促进节能减排，倡导
4、节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0 x140 （2）小明家某月用电120 度，需交电费元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230 度时，每多用1度电要比第二档多付电费m 元，小刚家某月用电 290 度，交电费153 元，求 m 的值过关练习：一、选择题1、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0 的解为（）Ax=2 B y=2 Cx=-1 Dy=-1 2
5、、下列函数中，是正比例函数的是（）Ay=-8x B8yxCy=5x2+6 Dy=-0.5x-1 3、一次函数y=-2x+4 的图象与y 轴的交点坐标是（）A （0，4）B （4，0）C （2，0）D （0，2）4、在下列四组点中，可以在图一个正比例函数图象上的一组点是（）A （2，-3） ， （ -4，6）B （-2，3） ， （4，6）C （-2， -3） ， （4， -6）D （2，3） ， （-4，6）5、若 y=kx-4 的函数值y 随 x 的增大而增大，则k 的值可能是下列的（）A-4 B12C0 D3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
6、- - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载6、如图，一次函数y=（m-1）x-3 的图象分别与x 轴、 y 轴的负半轴相交于A、B，则 m 的取值范围是（）Am1 B m 1 Cm0 Dm0 7、对于一次函数y=-2x+4 ，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4 个单位长度得y=-2x 的图象D函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）8、若实数a、b、c 满足 a+b+c=0 ，且 abc，则函数y=ax+c 的图象可能是（）ABCD9、在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3 与 y=3x-5 的图象交于点M，则点 M
7、的坐标为（）A （-1， 4）B （-1，2）C （2， -1）D （2，1）10、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24 米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设 BC 的边长为 x 米，AB 边的长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是（）Ay=-2x+24 （0 x12）By=-12x+12（ 0 x24）Cy=2x-24 （0 x12）Dy=12x-12（0 x24）11、甲、乙两人在直线跑道上图起点、图终点、图方向匀速跑步500 米，先到终点的人原地休息 已知甲先出发2 秒在跑步过程中， 甲、乙两人的距离y（米）与乙出发
8、的时间t （秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8； b=92； c=123其中正确的是（）AB仅有C仅有D仅有12、已知一次函数y=kx+b （ k0 ）经过（ 2， 1） 、 （ 3，4）两点，则它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题1、如果点 P1（3，y1） ，P2（2，y2）在一次函数y=2x-1 的图象上，则y1 y2 （填“”，“”或“ =” ）2、已知一次函数y=kx+k-3 的图象经过点（2，3） ，则 k 的值为3、 已知一次函数y=kx+b（k0） 经过 （2， -1） 、（-3， 4） 两点，则它的图象不经过第象限精选学习资料 - -
9、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载4、将直线y=2x 向上平移1 个单位长度后得到的直线是5、无论 a取什么实数，点P（a1，2a3）都在直线l 上 Q（ m， n）是直线l 上的点，则（ 2mn+3）2的值等于6、星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20 米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量 y（米3）与时间 x（小时）的函数关系如图所示（1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了米3的天然气；（2）当 x 8.5 时，求储气罐中
10、的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的20 辆车加完气后，储气罐内还有天然气米3，这第 20辆车在当天9：00 之前能加完气吗？请说明理由7、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相遇已知货车的速度为60 千米 /时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4 个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100 千米 /时；甲、乙两地之间的距离为120 千米；图中点 B 的坐标为（ 3 ， 75） ；快递车从乙地返回
11、时的速度为90 千米 /时，以上 4 个结论正确的是三、解答题1、游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水 -清洗 -灌水”中水量 y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载2、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过 200 度时，按0.55 元 /度计费；月用电量超过2
12、00 度时，其中的200 度仍按 0.55 元/度计费，超过部分按0.70 元/度计费设每户家庭月用电量为x 度时，应交电费y 元（1）分别求出0 x200 和 x 200 时， y 与 x 的函数表达式；（2）小明家5 月份交纳电费117 元，小明家这个月用电多少度？3、小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20 天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1 所示，樱桃价格z（单位：元 /千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2 所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数解析式；（3）试比较第10 天与第 12 天的销售金额哪天多？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页