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1、学习必备 欢迎下载 第十七章 反比例函数精选练习题 测试 1 反比例函数的概念 学习要求 理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式 课堂学习检测 一、填空题 1一般的，形如_的函数称为反比例函数，其中 x 是_，y 是_自变量 x 的取值范围是_ 2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑 12000 元，首付 4000 元，以后每月付 y 元，x 个月全部付清，则 y 与 x 的关系式为_，是_函数(2)某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的使用天数 y 与平均每天使用的小时数 x 之间的关系式为_
2、，是_函数(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为 a、h、S 当 a10 时，S 与 h 的关系式为_，是_函数；当 S18 时，a 与 h 的关系式为_，是_函数(4)某工人承包运输粮食的总数是 w 吨，每天运 x 吨，共运了 y 天，则 y 与 x 的关系式为_，是_函数 3下列各函数xky、xky12、xy53、14xy、xy21、31xy、24xy 和y3x1中，是 y 关于 x 的反比例函数的有：_(填序号)4若函数11mxy(m 是常数)是反比例函数，则 m_，解析式为_ _ 5近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例，已知 400 度近视眼镜片的焦距为0.25m，则
3、 y 与 x 的函数关系式为_ 二、选择题 6已知函数xky，当 x1 时，y3，那么这个函数的解析式是()(A)xy3(B)xy3(C)xy31(D)xy31 7已知 y 与 x 成反比例，当 x3 时，y4，那么 y3 时，x 的值等于()(A)4(B)4(C)3(D)3 三、解答题 8已知 y 与 x 成反比例，当 x2 时，y3(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)当 y23时，求 x 的值 学习必备 欢迎下载 综合、运用、诊断 一、填空题 9若函数522)(kxky(k为常数)是反比例函数，则 k的值是_，解析式为_ _ 10已知 y 是 x 的反比例函数，x 是 z 的正比例函
4、数，那么 y 是 z 的_函数 二、选择题 11某工厂现有材料 100 吨，若平均每天用去 x 吨，这批原材料能用 y 天，则 y 与 x 之间的函数关系式为()(A)y100 x(B)xy100(C)xy100100(D)y100 x 12下列数表中分别给出了变量 y 与变量 x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是()三、解答题 13已知圆柱的体积公式 VSh(1)若圆柱体积 V一定，则圆柱的高 h(cm)与底面积 S(cm2)之间是_函数关系；(2)如果 S3cm2时，h16cm，求：h(cm)与 S(cm2)之间的函数关系式；S4cm2时 h 的值以及 h4cm 时 S 的值 拓展
5、、探究、思考 14已知 y 与 2x3 成反比例，且41x时，y2，求 y 与 x 的函数关系式 15已知函数 yy1y2，且 y1为 x 的反比例函数，y2为 x 的正比例函数，且23x和 x1 时，y 的值都是 1求 y 关于 x 的函数关系式 测试 2 反比例函数的图象和性质(一)学习要求 能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质 课堂学习检测 一、填空题 的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 1反
6、比例函数xky(k 为常数，k0)的图象是_；当 k0 时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而_；当 k0 时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而_ 2如果函数 y2xk1的图象是双曲线，那么 k_ 3已知正比例函数 ykx，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数xky，当 x0 时，y随 x 的增大而_ 4如果点(1，2)在双曲线xky 上，那么该双曲线在第_象限 5如果反比例函数xky3的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数 k 的值是_ 二、选择题 6反比例函数xy1的图象大致是图中的()7下列函数中，当 x0 时
7、，y 随 x 的增大而减小的是()(A)yx(B)xy1(C)xy1(D)y2x 8下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是()(A)xmy (B)xmy1(C)xmy12(D)xmy 9反比例函数 y221)(2mxm，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是()(A)1(B)小于21的实数(C)1(D)1 10已知点 A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数xky(k0)的图象上的两点，若 x10 x2，则有()(A)y10y2(B)y20y1(C)y1y20(D)y2y10 三、解答题 11作出反比例函数xy12的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当 x4 时，求
8、y 的值；(2)当 y2 时，求 x 的值；的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载(3)当 y2 时，求 x 的范围 综合、运用、诊断 一、填空题 12已知直线 ykxb 的图象经过第一、二、四象限，则函数xkby 的图象在第 _象限 13已知一次函数 ykxb 与反比例函数xkby3的图象交于点(1，1)，则此一次函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_ 二、选择题 14若反比例函数xky，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大
9、，则 k的取值范围是()(A)k0(B)k0(C)k0(D)k0 15若点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数xy5的图象上，则()(A)y1y2y3(B)y2y1y3(C)y3y2y1(D)y1y3y2 16对于函数xy2，下列结论中，错误的是()(A)当 x0 时，y 随 x 的增大而增大(B)当 x0 时，y 随 x 的增大而减小(C)x1 时的函数值小于 x1 时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y 随 x 的增大而增大 17一次函数 ykxb 与反比例函数xky 的图象如图所示，则下列说法正确的是()(A)它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大(B)它们的
10、函数值 y 随着 x 的增大而减小(C)k0(D)它们的自变量 x 的取值为全体实数 三、解答题 18作出反比例函数xy4的图象，结合图象回答：(1)当 x2 时，y 的值；(2)当 1x4 时，y 的取值范围；的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载(3)当 1y4 时，x 的取值范围 拓展、探究、思考 19已知一次函数 ykxb 的图象与反比例函数xmy 的图象交于 A(2，1)，B(1，n)两点 (1)求反比例函数的解析式和
11、B 点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?(3)直接写出将一次函数的图象向右平移 1 个单位长度后所得函数图象的解析式 测试 3 反比例函数的图象和性质(二)学习要求 会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质 课堂学习检测 一、填空题 1若反比例函数xky 与一次函数 y3xb 都经过点(1，4)，则 kb_ 2反比例函数xy6的图象一定经过点(2，_)3若点 A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线xy3上，则 y1、y2中较小的是_ 4函数 y1x(x0)，xy42(x0)
12、的图象如图所示，则结论：的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 两函数图象的交点 A的坐标为(2，2)；当 x2 时，y2y1；当 x1 时，BC3；当 x 逐渐增大时，y1随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小 其中正确结论的序号是_ 二、选择题 5当 k0 时，反比例函数xky 和一次函数 ykx2 的图象大致是()(A)(B)(C)(D)6如图，A、B 是函数xy2的图象上关于原点对称的任意两点，BCx 轴，AC
13、y 轴，ABC 的面积记为 S，则()(A)S2 (B)S4(C)2S4 (D)S4 7若反比例函数xy2的图象经过点(a，a)，则 a 的值为()(A)2(B)2(C)2(D)2 三、解答题 8如图，反比例函数xky 的图象与直线 yx2 交于点 A，且 A 点纵坐标为 1，求该反比例函数的解析式 的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 综合、运用、诊断 一、填空题 9已知关于 x 的一次函数 y2xm 和反比例函数xny1的图
14、象都经过点 A(2，1)，则 m_，n_ 10直线 y2x 与双曲线xy8有一交点(2，4)，则它们的另一交点为_ 11点 A(2，1)在反比例函数xky 的图象上，当 1x4 时，y 的取值范围是_ 二、选择题 12已知 y(a1)xa是反比例函数，则它的图象在()(A)第一、三象限 (B)第二、四象限(C)第一、二象限 (D)第三、四象限 13在反比例函xky1的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的取值可以是()(A)1(B)0(C)1(D)2 14如图，点 P 在反比例函数xy1(x0)的图象上，且横坐标为 2若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到
15、点 P则在第一象限内，经过点 P的反比例函数图象的解析式是()(A)0(5xxy (B)0(5xxy(C)0(5xxy (D)0(6xxy 的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 15如图，点 A、B 是函数 yx 与xy1的图象的两个交点，作 ACx 轴于 C，作 BDx轴于 D，则四边形 ACBD 的面积为()(A)S2 (B)1S2(C)1 (D)2 三、解答题 16如图，已知一次函数 y1xm(m 为常数)的图象与反比例函
16、数xky 2(k为常数，k0)的图象相交于点 A(1，3)(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标；(2)观察图象，写出使函数值 y1y2的自变量 x 的取值范围 拓展、探究、思考 17已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，RtOCD 的一边 OC 在 x 轴上，C90，点 D 在第一象限，OC3，DC4，反比例函数的图象经过 OD 的中点 A (1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与 RtOCD 的另一边交于点 B，求过 A、B 两点的直线的解析式 的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角
17、形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 18已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A(3，3)(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点 B(6，m)，求 m 的值和这个一次函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC 的面积 测试 4 反比例函数的图象和性质(三)学习要求 进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数和反比例函数有关的问题 课堂学习检测 一、填空题 1正比例函数 yk1x 与反比例函数xky2交于
18、 A、B 两点，若 A点坐标是(1，2)，则 B 点坐标是_ 2观察函数xy2的图象，当 x2 时，y_；当 x2 时，y 的取值范围是_；当 y1 时，x 的取值范围是_ 3如果双曲线xky 经过点)2,2(，那么直线 y(k1)x 一定经过点(2，_)4在同一坐标系中，正比例函数 y3x 与反比例函数)0(kxky的图象有_个交点 5如果点(t，2t)在双曲线xky 上，那么 k_0，双曲线在第_象限 二、选择题 6如图，点 B、P 在函数)0(4xxy的图象上，四边形 COAB 是正方形，四边形 FOEP是长方形，下列说法不正确的是()(A)长方形 BCFG 和长方形 GAEP 的面积相
19、等(B)点 B 的坐标为(4，4)(C)xy4的图象关于过 O、B 的直线对称(D)长方形 FOEP 和正方形 COAB 面积相等 的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 7反比例函数xky 在第一象限的图象如图所示，则 k的值可能是()(A)1(B)2(C)3(D)4 三、解答题 8已知点 A(m，2)、B(2，n)都在反比例函数xmy3的图象上(1)求 m、n 的值；(2)若直线 ymxn 与 x 轴交于点 C，求 C 关于
20、y 轴对称点 C的坐标 9在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx 向上平移 1 个单位长度得到直线 l直线 l 与反比例函数xky 的图象的一个交点为 A(a，2)，求 k的值 综合、运用、诊断 一、填空题 10如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形 PEOF 的面积为 3，则反比例函数的解析式是_ 11如图，在直角坐标系中，直线 y6x 与函数)0(5xxy的图象交于 A，B，设 A(x1，y1)，那么长为 x1，宽为 y1的矩形的面积和周长分别是_ 的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关
21、于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 12已知函数 ykx(k0)与xy4的图象交于 A，B 两点，若过点 A作 AC 垂直于 y 轴，垂足为点 C，则BOC 的面积为_ 13在同一直角坐标系中，若函数 yk1x(k10)的图象与xky2)0(2k的图象没有公共点，则 k1k2_0(填“”、“”或“”)二、选择题 14若 m1，则函数)0(xxmy，ymx1，ymx，y(m1)x 中，y随 x 增大而增大的是()(A)(B)(C)(D)15在同一坐标系中，y(m1)x 与xmy的图象的大致位置不可能的是()三、解答题 16如图，A、B 两点在函数)0(
22、xxmy的图象上 (1)求 m 的值及直线 AB的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数 17如图，等腰直角POA 的直角顶点 P 在反比例函数xy4)0(x的图象上，A 点在 x轴正半轴上，求 A点坐标 的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 拓展、探究、思考 18如图，函数xy5在第一象限的图象上有一点 C(1，5)，过点 C 的直线 ykxb(k
23、0)与 x 轴交于点 A(a，0)(1)写出 a 关于 k的函数关系式；(2)当该直线与双曲线xy5在第一象限的另一交点 D 的横坐标是 9 时，求COA 的面积 19如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数xmy 的图象交于 A(3，1)、B(2，n)两点，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于 D、C 两点 (1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2)求CDAD的值 测试 5 实际问题与反比例函数(一)学习要求 的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为
24、近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解 课堂学习检测 一、填空题 1一个水池装水 12m3，如果从水管中每小时流出 xm3的水，经过 yh 可以把水放完，那么 y与 x 的函数关系式是_，自变量 x 的取值范围是_ 2若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的31，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 的函数关系是_(不考虑 x 的取值范围)二、选择题 3某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200 cm2的矩形学具进行展示设矩形的宽为 xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形的长 y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系的
25、图象大致是()4下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是()(A)小明完成百米赛跑时，所用时间 t(s)与他的平均速度 v(m/s)之间的关系(B)长方形的面积为 24，它的长 y 与宽 x 之间的关系(C)压力为 600N 时，压强 p(Pa)与受力面积 S(m2)之间的关系(D)一个容积为 25L 的容器中，所盛水的质量 m(kg)与所盛水的体积 V(L)之间的关系 5在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积 x/ml 100 80 60 40 20 压强 y/kPa 60 75 100 15
26、0 300 则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是()(A)y3000 x(B)y6000 x(C)xy3000(D)xy6000 综合、运用、诊断 一、填空题 6甲、乙两地间的公路长为 300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h)，到达时所用的时间为 t(h)，那么 t 是 v 的_函数，v 关于 t 的函数关系式为_ 7农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布 y(m2)与半径 R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)_ 二、选择题 的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的
27、关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 8一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x、y，剪去部分的面积为 20，若 2x10，则 y 与 x 的函数图象是()三、解答题 9一个长方体的体积是 100cm3，它的长是 y(cm)，宽是 5cm，高是 x(cm)(1)写出长 y(cm)关于高 x(cm)的函数关系式，以及自变量 x 的取值范围；(2)画出(1)中函数的图象；(3)当高是 3cm 时，求长 测试 6 实际问题与反比例函数(二)学习要求 根据条件求出函数
28、解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题 课堂学习检测 一、填空题 1一定质量的氧气，密度是体积 V 的反比例函数，当 V8m3时，1.5kg/m3，则与 V的函数关系式为_ 2由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度 I 与电阻 R 成反比例，已知电压不变，电阻R20 时，电流强度 I0.25A则(1)电压 U_V；(2)I 与 R的函数关系式为_；(3)当 R12.5 时的电流强度 I_A；(4)当 I0.5A 时，电阻 R_ 3 如图所示的是一蓄水池每小时的排水量 V/m3 h1与排完水池中的水所用的时间 t(h)之间的函数图象 (1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_m3；的取值
29、范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载(2)此函数的解析式为_；(3)若要在 6h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是_m3；(4)如果每小时的排水量是 5m3，那么水池中的水需要_h 排完 二、解答题 4一定质量的二氧化碳，当它的体积 V4m3时，它的密度 p2.25kg/m3(1)求 V与的函数关系式；(2)求当 V6m3时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当 V6m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大(
30、小)值是多少?综合、运用、诊断 一、选择题 5下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有()(1)小张用 10 元钱去买铅笔，购买的铅笔数量 y(支)与铅笔单价 x(元/支)之间的关系(2)一个长方体的体积为 50cm3，宽为 2cm，它的长 y(cm)与高 x(cm)之间的关系(3)某村有耕地1000 亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系(4)一个圆柱体，体积为 100cm3，它的高 h(cm)与底面半径 R(cm)之间的关系(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 二、解答题 6一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(
31、kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示 (1)写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为 1m3时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?7一个闭合电路中，当电压为 6V 时，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度 I(A)与电阻 R()之间的函数关系式；(2)画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为 5，其最大允许通过的电流强度为 1A，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由 的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是
32、函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 拓展、探究、思考 三、解答题 8为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y 与 x成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9水产公司
33、有一种海产品共 2104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天 售价 x(元/千克)400 250 240 200 150 125 120 销售量y/千克 30 40 48 60 80 96 100 观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决
34、定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 参考答案 第十七章 反比例函数 测试 1 反比例函数的概念 1xky(k为常数，k0)，自变量，函数，不等于 0 的一切实数 2(1)xy8000，反比例；(2)xy1000，反比例；(3)s5h，正比例，ha36，反比例；(4)xwy，反比例 3、和 42，xy1 5)
35、0(100 xxy 6B 7A 8(1)xy6；(2)x4 92，xy4 10反比例 11B 12D 13(1)反比例；(2)Sh48；h12(cm)，S12(cm2)14325xy 15.23xxy 测试 2 反比例函数的图象和性质(一)1双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大 22 3增大 4二、四 51，2 6D 7B 8C 9C 10A 11列表：x 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 y 2 2.4 3 4 6 12 12 6 4 3 2.4 2 由图知，(1)y3；(2)x6；(3)0 x6 的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的
36、小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 12二、四象限 13y2x1，xy1 14A 15D 16B 17C 18列表：x 4 3 2 1 1 2 3 4 y 1 34 2 4 4 2 34 1 (1)y2；(2)4y1；(3)4x1 19(1)xy2，B(1，2)；(2)图略 x2 或 0 x1 时；(3)yx 测试 3 反比例函数的图象和性质(二)14 23 3y2 4 5B 6B 7C 8xy3 93；3 10(2，4)11.221y 12B 13D.14D 15D 16(1)xy3，yx2；B(
37、3，1)；(2)3x0 或 x1 17(1)0(3xxy；(2).332xy 18(1)xyxy9,；(2)23m；;29xy(3)S四边形OABC1081 测试 4 反比例函数的图象和性质(三)1(1，2)21，y1 或 y0，x2 或 x0 3.224 40 5；一、三 6B 7C 8(1)mn3；(2)C(1，0)9k2 10 xy3 115，12 122 13 14C 15A 16(1)m6，yx7；(2)3 个 17A(4，0)的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比
38、例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 18(1)解0,5bakbk得15ka；(2)先求出一次函数解析式95095xy，A(10，0)，因此 SCOA25 19(1)2121,3xyxy；(2).2CDAD 测试5 实际问题与反比例函数(一)1xy12；x0 2xy90 3A 4D 5D 6反比例；tV300 7y30 R R2(R0)8A 9(1)0(20 xxy；(2)图象略；(3)长cm.320 测试 6 实际问题与反比例函数(二)1).0(12Vv 2(1)5；(2)RI5；(3)0.4；(4)10 3(1)48；(2)0(48ttV；(3)8；(4)9.6 4(1)0(9V
39、；(2)1.5(kg/m3)；(3)有最小值 1.5(kg/m3)5C 6(1)Vp96；(2)96 kPa；(3)体积不小于3m3524 7(1)0(6RRI；(2)图象略；(3)I1.2A1A，电流强度超过最大限度，会被烧 8(1)xy43，0 x12；yx108(x12)；(2)4 小时 9(1)xy12000；x2300；y450；(2)20 天 第十七章 反比例函数全章测试 一、填空题 1反比例函数xmy1的图象经过点(2，1)，则 m 的值是_ 2若反比例函数xky1与正比例函数 y2x 的图象没有交点，则 k的取值范围是_ _；若反比例函数xky 与一次函数 ykx2 的图象有交
40、点，则 k的取值范围是_ 3如图，过原点的直线 l 与反比例函数xy1的图象交于 M，N 两点，根据图象猜想线段的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 MN 的长的最小值是_ 4一个函数具有下列性质：它的图象经过点(1，1)；它的图象在第二、四象限内；在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 则这个函数的解析式可以为_ 5如图，已知点 A 在反比例函数的图象上，ABx 轴于点 B，点 C(0，1)，若ABC 的面积是
41、3，则反比例函数的解析式为_ 6已知反比例函数xky(k为常数，k0)的图象经过 P(3，3)，过点 P 作 PMx 轴于 M，若点 Q 在反比例函数图象上，并且 SQOM6，则 Q 点坐标为_ 二、选择题 7下列函数中，是反比例函数的是()(A)32xy (B32xy (C)xy32(D)xy32 8如图，在直角坐标中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线xy3(x0)上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时，OAB 的面积将会()(A)逐渐增大 (B)不变(C)逐渐减小 (D)先增大后减小 9如图，直线 ymx 与双曲线xky 交于 A，B 两点，过点 A作 AMx 轴
42、，垂足为 M，连结 BM，若 SABM2，则 k的值是()的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载(A)2(B)m2(C)m(D)4 10若反比例函数xky(k0)的图象经过点(2，a)，(1，b)，(3，c)，则 a，b，c 的大小关系为()(A)cab (B)cba(C)abc (D)bac 11已知 k10k2，则函数 yk1x 和xky2的图象大致是()12当 x0 时，函数 y(k1)x 与xky32的 y 都随 x 的增
43、大而增大，则 k满足()(A)k1 (B)1k2(C)k2 (D)k1 13某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示 当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸 为了安全起见，气体体积应()(A)不大于3m3524 (B)不小于3m3524(C)不大于3m3724 (D)不小于3m3724 14一次函数 ykxb 和反比例函数axky 的图象如图所示，则有()(A)k0，b0，a0 (B)k0，b0，a0(C)k0，b0，a0 (D)k0，b0，a0 15如图，双曲线xky(k0)经过矩形 OABC 的边
44、BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形ODBC 的面积为 3，则双曲线的解析式为()的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 (A)xy1 (B)xy2(C)xy3 (D)xy6 三、解答题 16作出函数xy12的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当 x2 时，求 y 的值；(2)当 2y3 时，求 x 的取值范围；(3)当3x2 时，求 y 的取值范围 17已知图中的曲线是反比例函数xmy5(m 为常数)图象的一支 (1)
45、这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数 m 的取值范围是什么?(2)若函数的图象与正比例函数 y2x 的图象在第一象限内交点为 A，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 B，当OAB 的面积为 4 时，求点 A的坐标及反比例函数的解析式 18如图，直线 ykxb 与反比例函数xky(x0)的图象交于点 A，B，与 x 轴交于点 C，其中点 A的坐标为(2，4)，点 B 的横坐标为4 的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 (1)
46、试确定反比例函数的关系式；(2)求AOC 的面积 19已知反比例函数xky 的图象经过点)21,4(，若一次函数 yx1 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点 B(2，m)，求平移后的一次函数图象与 x 轴的交点坐标 20如图，已知 A(4，n)，B(2，4)是一次函数 ykxb 的图象和反比例函数xmy 的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及AOB 的面积；(3)求方程0 xmbkx的解(请直接写出答案)；(4)求不等式0 xmbkx的解集(请直接写出答案)21已知：如图，正比例函数 yax 的图象与反比例函数xky 的图
47、象交于点 A(3，2)的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当 x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中 0m3，过点 M 作直线 MBx 轴，交 y 轴于点 B；过点 A作直线 ACy 轴交于点 C，交直线 MB 于点 D 当四边形 OADM的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的
48、大小关系，并说明理由 22如图，已知点 A，B 在双曲线)0(xxky上，ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是 AC 的中点，若ABP 的面积为 3，求 k的值 的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度学习必备 欢迎下载 参考答案 第十七章 反比例函数全章测试 1m1 2k1；k0 3.22 4xy1 5xy6 6).4,49()4,49(21QQ 7C 8C 9A 10D 11D 12C 13B 14B 15B
49、 16(1)y6；(2)4x6；(3)y4 或 y6 17(1)第三象限；m5；(2)A(2，4)；xy8 18(1);8xy(2)SAOC12 19(1，0)20(1),8xy yx2；(2)C(2，0)，SAOB6；(3)x4 或 x2；(4)4x0 或 x2 21(1);6,32xyxy (2)0 x3；(3)SOACSBOM3，S四边形OADM6，S矩形OCDB12；OC3，CD4：即 n4，23m 即 M 为 BD 的中点，BMDM 22k12 的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并均每天使用的小时数之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面分关于的反比例函数的有填是常数是反比例函数则解析式为近视眼镜的度