《代数的理解精.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《代数的理解精.ppt（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、代数的理解第1页，本讲稿共10页第一章第三课时：整式及其运算 要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练第2页，本讲稿共10页要点、考点聚焦2.2.同底数幂相乘、除：同底数幂相乘、除：(1)(1)a am ma an n=a=am m+n(a0+n(a0，m m、n n为有理数为有理数)(2)(2)a am maan n=a=am m-n(a0-n(a0，m m、n n为有理数为有理数)1.有理式有理式 第3页，本讲稿共10页4.4.幂的乘方：幂的乘方：(a am m)n n=a=amnmn 3.3.积的乘方：积的乘方：(ab)ab)m m=a=am mb bm m 6.6.多项式除以单项式：
2、多项式除以单项式：(am+bm+cm)m=amm+bmm+cmmam+bm+cm)m=amm+bmm+cmm5.5.单项式乘以多项式：单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc7.7.常用公式：常用公式：(1)(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bda+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(2)(2)平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=aa+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2(3)(3)完全平方公式：完全平方公式：(ab)ab)2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2(4)(x+a)(x+b)=x(4)(x+a)(x+
3、b)=x2 2+(a+b)x+ab+(a+b)x+ab8.8.去括号及添括号法则去括号及添括号法则.9.9.合并同类项的法则合并同类项的法则.第4页，本讲稿共10页典型例题解析例1、(1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是，按x的升幂排列为.(2)若-x3m-1y3和-x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.解解：(1)(1)它它是是五五次次四四项项式式，其其中中最最高高次次项项的的系系数数是是-1-1，常数项是常数项是-2-2，按，按x x的升幂排列为的升幂排列为-2+6-2+6x+4xx+4x2 2y-xy-x3 3y y2 2.(2)(2)由同
4、类项的定义可知：由同类项的定义可知：66m-3n=62-31=9m-3n=62-31=9第5页，本讲稿共10页【例【例2 2】计算：计算：(1)-3(2(1)-3(2a a2 2-a-1)-2(1-5a+2a-a-1)-2(1-5a+2a2 2)(2)4x(x-1)(2)4x(x-1)2 2+x(2x+5)(5-2x)+x(2x+5)(5-2x)(3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x-4)+3(x-5)(x-6)(3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x-4)+3(x-5)(x-6)(4)-3a(4)-3an n(a(an-1n-1+2a+2an-2n-2+3a+3an-3n-3)+a
5、)+an-2n-2(a(an-1n-1-a-an+4n+4a an+1n+1)(5)(5)(a+b)(a+b)2 2+(a-b)+(a-b)2 2(a(a2 2-b-b2 2)(6)(3x(6)(3x2 2-4x+5)(3x-4x+5)(3x2 2+4x-5)+4x-5)(7)(7)(4a-3/2b)(4a+3/2b)+4ab-b/4(16a-9b)(4a-3/2b)(4a+3/2b)+4ab-b/4(16a-9b)4a4a解：解：(1)(1)原式原式=-6=-6a a2 2+3a+3-2+10a-4a+3a+3-2+10a-4a2 2=-10a=-10a2 2+13a+1+13a+1(2)(
6、2)原式原式=4=4x(xx(x2 2-2x+1)+x(25-4y-2x+1)+x(25-4y2 2)=4x=4x3 3-8x-8x2 2+4x+25x-4x+4x+25x-4x3 3=-8x=-8x2 2+29x+29x第6页，本讲稿共10页(3)(3)原式原式=x x2 2-3x+2+2(x-3x+2+2(x2 2-7x+12)+3(x-7x+12)+3(x2 2-11x+30)-11x+30)=x=x2 2-3x+2+2x-3x+2+2x2 2-14x+24+3x-14x+24+3x2 2-33x+90-33x+90=6x=6x2 2-50 x+116-50 x+116(4)(4)原原式
7、式=-3=-3a a2 2n-1-6an-1-6a2 2n-2-9an-2-9a2 2n-3+an-3+a2 2n-3-an-3-a2 2n-2+4an-2+4a2 2n-n-1=a1=a2 2n-1-7an-1-7a2 2n-2-8an-2-8a2 2n-3n-3(5)(5)原式原式=(2=(2a a2 2+2b+2b2 2)(a)(a2 2-b-b2 2)=2(a=2(a4 4-b-b4 4)=2a=2a4 4-2b-2b4 4(6)(6)原式原式=3 3x x2 2-(4x-5)-(4x-5)3x3x2 2+(4x-5)+(4x-5)=9x=9x4 4-(4x-5)-(4x-5)2 2=
8、9x=9x4 4-16x-16x2 2+40 x-25+40 x-25(7)(7)原式原式=1616a a2 2-94b-94b2 2+4ab-4ab+94b+4ab-4ab+94b2 24a4a=16a=16a2 24a4a=4a=4a 第7页，本讲稿共10页【例【例3】已知：已知：x+y=-3，xy=-1/2求：求：(1)x2+y2；(2)y/x+x/y(3)(x-y)2.解：解：(1)2得得x2+2xy+y2=9 x2+y2=9-2xy=9-2(-1/2)=10.(2)y/x+x/y=-20.(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=(-3)2-4(-1/2)=9+2=11第8页，本讲稿
9、共10页【例4】当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2001，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为()A.-1999 B.-2000 C.-2001 D.1999A【例5】已知m是实数，若多项式m3+3m2+3m+2的值为0，求(m+1)2001+(m+1)2002+(m+1)2003的值.解：解：m m3 3+3m+3m2 2+3m+2+3m+2=(m=(m3 3+3m+3m+2m)+(m+2)+2m)+(m+2)=m(m=m(m2 2+3m+2)+(m+2)+3m+2)+(m+2)=m(m+1)(m+2)+(m+2)=m(m+1)(m+2)+(m+2)=(m+2)(m=(m+2
10、)(m2 2+m+1)+m+1)=0=0，而而m m2 2+m+1=m+m+1=m2 2+m+1/4+3/4+m+1/4+3/4=(m+1/2)=(m+1/2)2 2+3/4+3/40 0，m+2=0m+2=0，即即m+1=-1.m+1=-1.原原 式式=(-1)=(-1)20012001+(-1)+(-1)20022002+(-1)(-1)20032003=-1+1-1=-1+1-1=-1=-1 第9页，本讲稿共10页方法小结：正正确确区区别别平平方方差差公公式式和和完完全全平平方方公公式式，同同时时不不要写成要写成(a+b)a+b)2 2=a=a2 2+b+b2 2.注意合并同类项与同底数幂相乘的区别注意合并同类项与同底数幂相乘的区别.如：如：x x3 3+x+x2 2xx5 5，而而x x3 3x x2 2=x=x5 5.第10页，本讲稿共10页