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1、直线的一般式方程 同步练习一、选择题1. 直线 5x2y10=0 在 x 轴上的截距为 a，在 y 轴上的截距为 b，则 A a=2，b=5 B a=2，b=5 C a=2，b=5 D a=2，b=5 2. 过点 M3,2，且与直线 x+2y9=0 平行的直线方程是 A 2xy+8=0 B x2y+7=0 C x+2y+4=0 D x+2y1=0 3. 直线 l：mx+2m1y6=0 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 3，则 m 的值为 A 2 B 32 C 3 D 2 或 32 4. 过点 1,0 且与直线 x+15=y+13 有相同方向向量的直线方程为 A 3x+5y3=0 B 3x+5y
2、+3=0 C 3x+5y1=0 D 3x+5y+1=0 5. 已知直线 2xy3=0 的倾斜角为 ，则 sin2 的值是 A 14 B 34 C 45 D 25 6. 经过两条直线 3x+4y5=0 和 3x4y13=0 的交点，且斜率为 2 的直线方程是 A 2x+y7=0 B 2xy7=0 C 2x+y+7=0 D 2xy+7=0 7. 若点 Ma,1b 和 Nb,1c 都在直线 l:x+y=1 上，则点 Pc,1a，Q1c,b 和 l 的关系是 A P 和 Q 都在 l 上B P 和 Q 都不在 l 上C P 在 l 上，Q 不在 l 上D P 不在 l 上，Q 在 l 上8. 下列说法
3、中不正确的是 A平面上任一条直线都可以用一个关于 x，y 的二元一次方程 Ax+By+C=0（A，B 不同时为 0）表示B当 C=0 时，方程 Ax+By+C=0（A，B 不同时为 0）表示的直线过原点C当 A=0，B0，C0 时，方程 Ax+By+C=0 表示的直线与 x 轴平行D任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化二、多选题9. 若 AB0，BC0，则直线 Ax+By+C=0 经过 A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10. 下列说法正确的是 A直线 y=ax2a+1 必过定点 2,1 B直线 3x2y+4=0 在 y 轴上的截距为 2 C直线 3x+y+1=0 的倾斜角为
4、 120 D若直线 l 沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，回到原来的位置，则该直线 l 的斜率为 23 11. 下列说法正确的是 A直线 xy2=0 与两坐标轴围成的三角形的面积是 2 B点 P0,2 关于直线 y=x+1 的对称点为 P1,1 C过 P1x1,y1，P2x2,y2 两点的直线方程为 yy1y2y1=xx1x2x1 D经过点 1,1 且在 x 轴和 y 轴上截距都相等的直线方程为 x+y2=0 12. 已知直线 xsin+ycos+1=0aR，则下列命题正确的是 A直线的倾斜角是 B无论 如何变化，直线不过原点C无论 如何变化，直线总和
5、一个定圆相切D当直线和两坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形的面积不小于 1 三、填空题13. 已知直线 a2x+ya=0aR 在两坐标轴上的截距互为相反数，则实数 a 的值等于 14. 经过点 A4,2，且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的 3 倍的直线 l 的方程的一般式为 15. 直线 l1:2xy+1=0 与直线 l2:x+2y+1=0 的夹角为 16. 若直线 ax+by=aba0,b0 过点 1,1，则该直线在 x 轴、 y 轴上的截距之和的最小值为 4、 解答题17. 已知直线 l 经过点 P2,3，且斜率为 32(1) 求直线 l 的一般式方程；(2) 求与直线 l
6、平行，且过点 3,1 的直线的一般式方程；(3) 求与直线 l 垂直，且过点 3,1 的直线的一般式方程18. 求经过点 P 且平行于直线 l0 的直线的一般式方程(1) P4,12，l0:3xy+1=0；(2) P8,5，l0:4x+5y9=019. 已知直线 2x+t+2y+32t=0，分别根据下列条件，求 t 的值(1) 过点 1,1(2) 直线在 y 轴上的截距为 320. 设直线 l 的方程为 m22m3x+2m2+m1y=2m+6，根据下列条件分别确定 m 的值：(1) 直线 l 在 x 轴上的截距为 3；(2) 直线 l 的倾斜角为 4521. 设直线 l 的方程为 a+1x+y+2a=0（aR）(1) 若 l 在两坐标轴上截距相等，求 l 的方程；(2) 若 l 不经过第二象限，求实数 a 的取值范围22. 如图，某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y（元）与行李质量 x（千克）的关系用直线 AB 的方程表示(1) 求直线 AB 的方程；(2) 问旅客最多可免费携带多少千克的行李？