《高考文科数学总复习第1轮广西专版课件：111抽样方法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考文科数学总复习第1轮广西专版课件：111抽样方法.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、统统计计、导导数数及及其其应应用用 第第 十十 一一 章章111.1 抽样方法抽样方法 考考 点点 搜搜 索索简单随机抽样简单随机抽样分层抽样分层抽样高高 考考猜猜 想想以实际问题为背景，以选择题、填空以实际问题为背景，以选择题、填空题的形式考查抽样问题题的形式考查抽样问题.2 1.在统计中所有考察对象的全体叫在统计中所有考察对象的全体叫做总体，其中，做总体，其中，_叫做叫做个体；从总体中抽取的一部分个体叫做个体；从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，总体的一个样本，_叫做样本的容量叫做样本的容量.每一个考察对象每一个考察对象样本中个体的数目样本中个体的数目3 2.一般地，设一个总体的个
2、体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样就称这样的抽样为简单随机抽样.一般地，如果用简单随机抽样从个体数一般地，如果用简单随机抽样从个体数为为N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n的样本，那么的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于每个个体被抽到的概率都等于 .3.实施简单随机抽样常用的方法有：实施简单随机抽样常用的方法有：_;_.抽签法抽签法随机数表法随机数表法4 4.当已知总体由当已知总体由_的几部分的
3、几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层其中所分成的各部分叫做层.分层抽样时，由于各部分抽到的个体数分层抽样时，由于各部分抽到的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，所以抽样时每一个个体被抽的个体数的比，所以抽样时每一个个体被抽到的概率都是相等的到的概率都是相等的.差异明显差异明显5 从从1008名学生中抽取名学生中抽
4、取20人参加义务劳动人参加义务劳动.规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样法从法从1008人剔除人剔除8人，剩下人，剩下1000人再按系统抽人再按系统抽样法抽取，那么在样法抽取，那么在1008人中每个人入选的概人中每个人入选的概率是率是()A.都相等且等于都相等且等于 B.都相等且等于都相等且等于 C.不全相等不全相等 D.均不相等均不相等 解：解：每个人入选的概率是每个人入选的概率是 =.故选故选B.B6 抽查汽车排放尾气的合格率，某环保抽查汽车排放尾气的合格率，某环保部门在一路口随机抽查，这种抽样是部门在一路口随机抽查，这种抽样是()A.简单随机抽样简
5、单随机抽样 B.系统抽样系统抽样 C.分层抽样分层抽样 D.有放回抽样有放回抽样 解：解：有放回抽样有放回抽样.故选故选D.D7 一个总体分为一个总体分为A，B两层，用分层抽样两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为方法从总体中抽取一个容量为10的样本的样本.已知已知B层中每个个体被抽到的概率都为层中每个个体被抽到的概率都为 ,则总体中的个体数为则总体中的个体数为 _.解：解：设总体中的个体数为设总体中的个体数为x，则，则 ，解得，解得x=120.1208 1.一个地区共有一个地区共有5个乡镇个乡镇,人口人口15万人万人,其中其中人口比例为人口比例为3 2 5 2 3,现从现从15万人中抽取
6、一个万人中抽取一个1500人的样本人的样本,分析某种疾病的发病率分析某种疾病的发病率,已知这已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采问应采取什么样的方法取什么样的方法?并写出具体过程并写出具体过程.解：解：因为这种疾病与地理位置和水土均有因为这种疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法而采用分层抽样的方法.题型题型1 分层抽样问题分层抽样问题9 具体过程如下具体过程如下：将将15万人分为万人分为5层，其中一个乡镇为一层，其中一个乡镇为一层层.按照样本容量的比例求得各乡镇应抽
7、取按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为的人数分别为300人、人、200人、人、500人、人、200人、人、300人人.按照各层抽取的人数采用随机数表法抽按照各层抽取的人数采用随机数表法抽取各乡镇应抽取的样本取各乡镇应抽取的样本.将将1500人组到一起，即得到一个样本人组到一起，即得到一个样本.点评：点评：分层抽样的主要特点是各层抽取的分层抽样的主要特点是各层抽取的个体数与样本容量成比例个体数与样本容量成比例.10D1112 题型题型2 分层抽样的应用分层抽样的应用131415 在在120个零件中，一级品个零件中，一级品24个，个，二级品二级品36个，三级品个，三级品60个个.用系统抽
8、样法从用系统抽样法从中抽取容量为中抽取容量为20的样本的样本.则每个个体被抽取则每个个体被抽取到的概率是到的概率是()A.B.C.D.解：解：因为总体个数是因为总体个数是120，样本容量是，样本容量是20，所以每个个体被抽到的概率是，所以每个个体被抽到的概率是 .故选故选D.D16 3.某批零件共某批零件共160个，其中，一级品个，其中，一级品48个，二级品个，二级品64个，三级品个，三级品32个，等外品个，等外品16个个.从中抽取一个容量为从中抽取一个容量为20的样本，请证明用简的样本，请证明用简单随机抽样法和分层抽样法抽取时总体中的单随机抽样法和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被抽到的概率
9、均相同每个个体被抽到的概率均相同.证明：证明：简单随机抽样法：可采取抽签简单随机抽样法：可采取抽签法，将法，将160个零件按个零件按1160编号，相应地制作编号，相应地制作1160号的号的160个签，从中随机抽个签，从中随机抽20个个.显然显然每个个体被抽到的概率为每个个体被抽到的概率为 ，也可用随，也可用随机数表法机数表法.题型题型3 两种抽样方法两种抽样方法 17 分层抽样法：按比例分层抽样法：按比例 分别在一分别在一级品、二级品、三级品、等外品中抽取级品、二级品、三级品、等外品中抽取 48 =6个，个，64 =8个，个，32 =4个，个，16 =2个，每个个体被抽到的概率分别为个，每个个
10、体被抽到的概率分别为 ，即都是，即都是 .综上可知，无论采取哪种抽样方法，总综上可知，无论采取哪种抽样方法，总体中的每个个体被抽到的概率都是体中的每个个体被抽到的概率都是 .点评：点评：简单随机抽样、分层抽样是两种简单随机抽样、分层抽样是两种最基本的抽样方法，各有其特点，不论用哪最基本的抽样方法，各有其特点，不论用哪一种方法，每个个体被抽到的概率是一样的一种方法，每个个体被抽到的概率是一样的.18 一批产品中，有一级品一批产品中，有一级品100个，个，二级品二级品60个，三级品个，三级品40个，分别用简单随机个，分别用简单随机抽样和分层抽样方法，从这批产品中抽取一抽样和分层抽样方法，从这批产品
11、中抽取一个容量为个容量为20的样本的样本.解：解：简单随机抽样的方法是：简单随机抽样的方法是：将每一件产品编一个号，从将每一件产品编一个号，从1200；制作大小相同的标签制作大小相同的标签200个，并分别个，并分别在每个标签上写上号码；在每个标签上写上号码；将标签放入一个大盒子内搅拌均匀；将标签放入一个大盒子内搅拌均匀；依次抽取依次抽取20个标签个标签.与这与这20个编号对应的产品组成一个样本个编号对应的产品组成一个样本.19 分层抽样的方法是：分层抽样的方法是：因为一、二、三级品的个数之比为因为一、二、三级品的个数之比为5 3 2，所以需从一级品中抽取所以需从一级品中抽取 20=10个，二级
12、品中抽个，二级品中抽取取 20=6个，三级品中抽取个，三级品中抽取 20=4个个.将一级品的将一级品的100个产品按个产品按00,01,99编号；编号；将二级品的将二级品的60个产品按个产品按00,01,59编号编号;将三级品的将三级品的40个产品按个产品按00,01,39编号，编号，采用随机数表法，分别从中抽取采用随机数表法，分别从中抽取10个，个，6个，个，4个，这样就得到一个容量为个，这样就得到一个容量为20的样本的样本.20 1.抽样方法是在用样本研究总体时，为抽样方法是在用样本研究总体时，为了保证获取样本的公平性和合理性产生的一些了保证获取样本的公平性和合理性产生的一些方法，所以任何一种抽样方法，都保证了获取方法，所以任何一种抽样方法，都保证了获取样本的科学性样本的科学性.2.抽样方法的形式很多，本节所介绍的都抽样方法的形式很多，本节所介绍的都是不放回的抽样中的两种，其中简单随机抽样是不放回的抽样中的两种，其中简单随机抽样操作简单、方便易行，适用于含有有限个个体操作简单、方便易行，适用于含有有限个个体的样本抽样的样本抽样.分层抽样较好地体现了总体中各分层抽样较好地体现了总体中各层的差异层的差异.各层抽取的样本比例等于每个个体各层抽取的样本比例等于每个个体在总体中的比例在总体中的比例.因此，抽样方法科学合理因此，抽样方法科学合理.21