《数学的奥秘：本质与思考期末考试答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学的奥秘：本质与思考期末考试答案.pdf（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学的奥秘：本质与思考期末考试一、单选题（题 数：5 0,共 50.0分）1分析算术化运动的开创者是（）。（1.0分）10分魏尔斯特拉斯康托尔c、勒贝格雅各布伯努利正确答案：A我的答案：A答案解析：2以一平面截半径为R的 球，截体高为h ,求被截部分的体积？（L0分）:L0分守（3 K-3?（Kf）正确答案：A 我的答案：A答案解析：3以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）（1.0分）10分日田甲木正确答案：A 我的答案：A答案解析：4在微积分严格化后，一直沿用至今的语言是有哪位数学家创立的？（）（1.0分）10分傅里叶魏尔斯特拉斯正确答案：B我的答案：B答案解析：设 S-D ，则（）.（i.
2、o分）L0分3 是/“）的极小值点，但 不是曲线丫=人的拐点3 不 是 的 极 小 值 点，但 是曲线了=/（：的拐点3 是/）的极小值点，且 是曲线y=/3的拐点3 不是7 8的极小值点，也不是曲线y =J（X）的拐点正确答案：C我的答案：C答案解析：下列哪个集合不具有连续统？（）（1.0分）L0分实数全体无理数全体闭区间上连续函数全体坐标（x,y）分量均为整数的点正确答案：D我的答案：D答案解析：7微积分的创立阶段始于（）。（1.0分）LO分14世纪初15世纪初16世纪初.17世纪初正确答案：D我的答案：D答案解析：8下 列 关 于2 ,2（x 0,7 0,x*7,n l）的说法正确的是（
3、）。（L 0 分）1.0分:）（詈）”3”+川=（半 广夫”）（等），不确定正确答案：A我的答案：A答案解析：9,/、_ /（x）=,X=l o函 数 八X）=X，X H1；,2 ，则”=1是该函数的（）？（L 0分）L0分反欧间断点可去间断点无穷间断点振荡间断点正确答案：B我的答案：B答案解析：10 x 一，则-），/，/一或/（o）-（）。（L 0分）00分c、sureD、的大小顺序为正确答案：B我的答案：D答案解析：14.1 z.7T 27rlim-（sin+sin+sin利用定积分计算极限I-力 力5-吗 =?（1.0 分）0.0分27T2n不2正确答案：C我的答案：D答案解析：15美
4、籍法裔经济学家G.Deb reu由于什么贡献而获得了 1983年的诺贝尔经济学奖？（）（1.0 分）L0分创立了一般均衡理论在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论c对资产价格的实证分析正确答案：C我的答案：C答案解析：16偶数和正整数哪个多？（）（1.0分）10分偶数多正整数多一样多无法确定正确答案：C我的答案：C答案解析：17 一.求不定积分 2-?（）（1.0分）10分/_a X z 2 arcsin+-x2 a 2a2 arcsin-x2+Ca 2尸+c正确答案：B我的答案：B答案解析：18已 知/（/）=,则/（X o+2x）/（x。）=）（1
5、。分）LO分10.10.2正确答案：B我的答案：B答案解析：19改变或增加数列kJ的有限项，影 不 影 响 数 列 的 收 敛 性？（LO分）（1。分）影响不影响视情况而定无法证明正确答案：B我的答案：B答案解析：207Fsin =求】8的近似值，精确到。（）（1.0分）LO分0.1736470.1347640.2749430.173674正确答案：A我的答案：A答案解析：21对任意，不等式工然-1位”成立吗？（）（1.0分）10分成立不成立视情况而定无法证明正确答案：A我的答案：A答案解析：22求微分方程x+W+4y=的形如丁=/的解？L0分1y=-X1y=-r（）（1。分）iy=-X1y=
6、X以上都错误正确答案：C我的答案：C答案解析：23函 数tan x在 站 处的三阶麦克劳林公式为（）。L0分（1.0 分）x+x3+o(x3)x+x3+o(x4)c、x+x2+|x3+o(x3)x+x2+o(x3)正确答案：A我的答案：A答案解析：24设.与小是任意两个正数，1,那么关于一领2+站的大小关系是().(L 0分)L0分af (1-A)a+Ab不确定正确答案：A我的答案：A答案解析：25如果在*，（x）dx f g（x）rfx上，则 与2 的大小（）o（1.0分）:LO分A、babB、b b (x)dx f式 小a i abJ(x)dx Jg(xxC L S QD、不确定正确答案：
7、B我的答案：B答案解析：26x+=求 椭 圆/b 所围成图形的面积？（L 0分）:L0分A、nbCD正确答案：C我的答案：C答案解析：27求函数定-的麦克劳林公式。（）（1.0分）LO分0+*+也+.2 4,x-x3+l x52!+.+5吗nX+X2+.+X*+z+工 八+叱+。产）2!n正确答案：B我的答案：B答案解析：28求函数了=%8/+2,x e-l,3的最大值，最小值。（L0分最大值了=1 1最小值/2）=-14最大值2,最小值y（-D=-5）（1.0 分）最大值了（3）=1,最 小 值：-1）=一5最大值M）=2,最小值了（2）=T 4正确答案：A 我的答案：A答案解析：29一水平
8、横放的半径为R 的圆桶，内盛半桶密度为p的液体，求桶的一个端面所受的侧压力?（1.0 分）10分却33争22g p R33正确答案：A 我的答案：A答案解析：30建立了实数系统一基础的是哪位数学家？（）（1.0分）10分柯西牛顿戴德金庞加莱正确答案：C我的答案：C答案解析：31求反常积分=?（1.0 分）LO分7T7T22”7T4正确答案：B我的答案：B答案解析：32希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（）1.0分（1.0 分）自然数与奇数一样多自然数比奇数多有理数比自然数多有理数比奇数多正确答案：A我的答案：A答案解析：331y=若均为X的可微函数，求 被2+3的微分。（L0分）（1.0 分）u
9、u+vV,-ydx（J+，）5UU,-（J+行（J+行-3+w 班正确答案：A我的答案：A答案解析：344+4=i求 椭 圆/绕X轴旋转所得旋转体的体积？（1.0分）10分 A、mbD-ab正确答案：c我的答案：c答案解析：35一 空.二。求 极 限A x。（）（1.0分）L0分e2e3正确答案：D我的答案：D答案解析：36函数 x?+1）-1在区间_ _ _ _上连续？（i o分）LO分(-o,0)o(-l,2)(-0-3)(-2,-1)（1,2）正确答案：B我的答案：B答案解析：37求不定积分Jc*2xdx?（）（I。分）1.0分-sh 2x+C2sin2x+Cc sin 2x2sin 2
10、x+C正确答案：A我的答案：A答案解析：38七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（1.0分泛函分析数论）（L0 分）图论与拓扑学抽象代数正确答案：C我的答案：C答案解析：39求函数极限7 /0 （）（1.0分）1.0分11121正确答案：C我的答案：C答案解析：40求 函 数y=x （工）的导数。（LO分$讪/,sin x.r （cosxln x+-）)(1Q 分)/R sin x ln x+吧，)x 皿.8SX、x(cos xln x+-)x ,则/（X）在该邻域内单调递减。（）（1.0 分）LO分正确答案：X 我的答案：X答案解析：14b _r,J J（xa +a s）%如果曲线为工
11、=%/=了/6 4 外，则弧长大于4.（）（1.0 分）00分正确答案：X 我的答案：V答案解 析：15任意常函数的导数都是零。（）（1.0分）LO分正确答 案：。我的答案：V答案解析：16实数可分为代数数和超越数。（）（1.0分）L 0分正确答案：，我的答案：V答案解析：17数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）（1.0分）L 0分正确答案：。我的答案：V答案解析：18牛顿-莱布尼兹公式不仅为计算定积分提供了一个有效的方法，而且在理论上把定积分与不定积分联系起来。（）（1.0分）L 0分正确答案：。我的答案：V答案解析：19在微积分创立的初期，牛顿和莱布尼兹都没能解释清楚无穷小量和零的
12、区别。（）（1.0分）1 0分正确答案：V我的答案：V答案解析：20Fourier的工作迫使对函数概念作一修改，即函数可以分段表示。（）（1.0分）L 0分正确答案：。我的答案：V答案解析：21最值点就是极值点。（）（1.0分）LO分正 确 答 案：X我 的 答 案：X答 案 解 析：22泰勒公式是拉格朗日中值公式的推广。（）（1.0分）1.0分正 确 答 案：V我 的 答 案：V答 案 解 析：23泰勒公式是麦克劳林公式在飞=时的特殊情形。（）（1.0 分）LO分正 确 答 案：X我 的 答 案：X答 案 解 析：24阿基米德利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积。（）（1.0
13、分）LO分正 确 答 案：V我 的 答 案：V答 案 解 析：25用一元函数的定积分可以计算旋转体的体积。（）（1。分）10分正 确 答 案：，我 的 答 案：V答案解析:26希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。（）（L 0分）10分正确答案：V我的答案：V答案解析：27/（七），g（x）均在处不连续，但/8+g（x）在“处不可能连续。（）（1.0 分）LO分正确答案：X我的答案：X答案解析：28函数了“）在 点/不 连 续，则/Q）在 点/有 定 义，吸存在，吸/）=：（）。（）（L0 分）LO分正确答案：X我的答案：X答案解析：29微分方程的通解包含了微分方程的一切解。（）（1.0分
14、）1.0分正确答案：X我的答案：X答案解析：30至今为止，诺贝尔经济学奖总共颁给了 50位经济学家。（）（1.0分）L0分正确答案：X 我的答案：X答案解析：31CS X dx=ln（1 +sin x）匕*=-I n 2,l+sin x J算 式 7.（1。分）LO分正确答案：X 我的答案：X答案解析：32函数的关键几何特征包括函数的周期性，奇偶性，连续性，单调性，凹凸性等。（）（1.0分）1.0分正确答案：V 我的答案：V答案解析：33希尔伯特认为一些悖论是自然语言表达语义内容造成的。为了克服悖论之苦，他希望可以发现一个形式系统，在其中每一个数学真理都可翻译成一个定理，反 过 来，每一个定理
15、都可翻译成一个数学真理。这样的系统称完全的。（）（1.0分）L0分正确答案：V 我的答案：V答案解析：34阿基米德应用穷竭法得到弓形区域的面积。（）（1.0 分）L0分正确答案：，我的答案：V答案解析：35常数零是无穷小。（）（1.0分）L0分正确答案：。我的答案：V答案解析：36阿基米德应用穷竭法得到弓形区域的面积。（）（1.0分）L0分正确答案：V我的答案：V答案解析：371968年瑞典银行为庆祝建行300年，决定以诺贝尔的名义颁发经济学奖。（）（1.0分）L0分正确答案：。我的答案：V答案解析：38无理数对极限运算是完备的。（）（1.0分）1.0分正确答案：X我的答案：X答案解析：39初
16、等数学本质上只考虑直边形的面积。（）（1.0分）L0分正确答 案：V我的答 案：V答案解析：40函数x）当x趋 于0时以A为极限，则A唯一。（）（1.0分）LO分正确答案：V我的答案：V答案解析：41设f（x）在0某邻域（0除 外）内均有f（x）wo（ag f（x）0）,且函数f（x）当X趋于0时以A为极限，则A1（或A 4 0）。（1.0分）LO分正确答案：V我的答案：V答案解析：42并非一切型0/0,8/8未定式都可以用洛必达法则来求极限。（）（1.0分）LO分正确答 案：V我的答 案：V答案解析：43定义黎曼积分中的A-0 ,表示对区间 a,b 的划分越来越细的过程。随着A-0 ,必有小
17、区间的个数n T 8。但反之，n-8并不能保证八一0。（）（1.0分）LO分正确答 案：，我的答 案：V答案解析：44设y=/（x+A x）-/（x）,那么当A x-O 时必有A y T。（L0 分）L0分正确答案：X我的答案：X答案解析：45求解不定积分常用的三种基本方法为：第一换元法，第二换元法，分部积分法。（）（1.0分）L0分正确答案：。我的答案：V答案解析：46定义在区间内的连续函数一定存在原函数。（）（1.0分）L0分正确答案：。我的答案：V答案解析：471822年Fourier发表了他的名著 热的解析理论。（）（1.0分）L0分正确答案：。我的答案：V答案解析：48函数的和的不定积分等于各个函数不定积分的和。（）（1.0分）L0分正确答案：，我的答案：V答案解析：49任意维赋范线性空间中的有界无穷集合必有收敛子列。（）（1.0分）L0分正确答案：X我的答案：X答案解析：50有限个连续函数的和（积）仍是连续函数。（）（1.0分）L0分正确答案：。我的答案：V答案解析：