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1、 2020-2021学年江苏省南京市联合体八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A. x2B. x2C. x2D. x23. 一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.3、0.5则可估计袋中白球的个数是（）A. 10B. 15C. 20D. 254. 已知反比例函数
2、y（k0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（）A. a0bB. ba0C. ab0D. 0ab5. 下列式子从左到右变形不正确的是（）A. B. C. a+bD. 16. 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作EFGH，且点G、H分别在CD、AD上在动点F运动的过程中，EFGH的面积（）A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 不变D. 先增大，再减小二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7. 计算：（）2_，_8. 若分式在实数范围内有意义，则x
3、的取值范围是_9. 给出下列3个分式：，它们最简公分母为_10. 如果反比例函数y的图象经过点(1，3)，那么它一定经过点(1，_)11. 为了解某市八年级学生每天睡眠时间，从该市八年级学生中抽取1000名学生进行调查，该调查中的个体是 _12. 比较大小：_（填“”、“”或“”）13. 若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是 _14. 如图，在菱形ABCD中，BCD110，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF等于_15. 如图，在矩形ABCD中，P为矩形ABCD的边BC上任一点，PEAC于点E，PFBD于点F若AB5，BC12，PE+PF_16. 如图，RtAB
4、C的边BC在x轴上，点D为斜边AB的中点，AC3，BC4，若反比例函数y的图象过点A、D，则k的值为 _三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（1）；（2）18. 化简：（1）；（2）（1）（）19. 先化简，然后从1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值20. 解方程：21. 交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成统计图表活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表类别人数A类（每次戴）
5、64B类（经常戴）245C类（偶尔戴）mD类（都不戴）170合计1000（1）“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中m的值为 ；（2）全市约有300万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为172，比活动前增加了2人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小明的说法是否合理？为什么？22. 如图，点E、F分别在ABCD的边AB、CD的延长线上，且BEDF，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O（1）求证：AC、EF互相平分；（2）若EF平分AEC，求证：四边形AECF是菱形23. 为了改善生态环境，防
6、止水土流失，某村计划在荒坡上种树1080棵由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数比原计划每天多50%，结果提前6天完成任务原计划每天种树多少棵？24. 如图，四边形ABCD为正方形，点E、F分别是AB、CD的中点，DGCF于点G（1）求证：AE/CF；（2）求证：AGE90；（3）若正方形边长为2，则线段CG的长度为 25. 如图，一次函数y1mx+b与反比例函数y2的图象交于A（1，2），B（4，）两点（1）分别求一次函数与反比例函数的关系式；（2）设函数当y0时，则x值为 ；写出函数的增减性；在图中画y关于x的函数图象26. 如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC上，AF与DE相交于点G，AFDE，求证：DGF90（1）请完成上题的证明过程（2）如图，在菱形ABCD中，点E在AB上，点F在射线BC上，AF与DE相交于点G，AFDE，求证：DGFB（3）如图，已知四边形ABCD，利用直尺和圆规作线段EF，使点E、F分别在AB、CD上，且满足EFAC，EF与AC相交所形成锐角等于B第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司