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1、大厦里的观光电梯 如何在一张半透明的纸上，画出如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如下图的雪呢？一排形状和大小如下图的雪呢？可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个 作品作品作品作品作品作品雪人的形状、大小、位置在运动前后是否雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变作品平移的概念平移的概念：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换平移变换，简称平移平移.在平面内，将一个图形沿某个方向移动在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做一定的
2、距离，图形的这种移动叫做平移变换平移变换，简称简称平移平移.特征特征：平移不改变图形的平移不改变图形的形状形状和和大小大小思考：图形平移的方向一定是水平的吗思考：图形平移的方向一定是水平的吗？门打开或门打开或关上是平关上是平移吗？移吗？不是旋转旋转滑雪运动员的的滑行是平移吗？滑雪运动员的的滑行是平移吗？是这几幅图形的变化是平移吗？这几幅图形的变化是平移吗？荡秋千是平移吗？不是不是 下面下面 2，3，4，5 幅图中那幅图中那幅图是由幅图是由1平移得到的？平移得到的？12345(1)(2)23451课堂练习课堂练习下图中的变换属于平移的有哪些？FABDEC 原图形上的一点原图形上的一点A平平移后成
3、为点移后成为点A，这样的两，这样的两点叫做点叫做对应点，对应点，线段线段AB和和线段线段AB叫做叫做对应线段，对应线段，A和和A叫做叫做对应角。对应角。ABCABC连接对应点的线段平行（或连接对应点的线段平行（或共线）且相等共线）且相等探索发现探索发现平移的性质：平移的性质：平移只改变图形的位置，不平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；改变图形的形状和大小；对应线段平行且相等，对应对应线段平行且相等，对应角相等。角相等。想一 想 例1、如图，DEF是ABC的平移得到的，ABC=35求DEF的度数.ABCDEF将将AB平移，使平移，使A移到移到ABA 步骤步骤:1.连接连接AA12.过过
4、B作作BB1/AA1，且且BB1=AA13.连接连接A1B1CC1 1A1 1B如果是三角如果是三角形形ABC呢？呢？4.过过C作作CC1/AA1，且且CC1=AA15.连接连接A1C1,连接连接B1C1 如图如图如图如图,将点将点将点将点A(A(A(A(2,2,2,2,3)3)3)3)向右平移向右平移向右平移向右平移5 5 5 5个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度,得到得到得到得到点点点点A A A A1 1 1 1,在图上标出这个点在图上标出这个点在图上标出这个点在图上标出这个点,并写出它的坐标并写出它的坐标并写出它的坐标并写出它的坐标.把点把点把点把点A A A A向左平移向左平移
5、向左平移向左平移2 2 2 2个单位呢个单位呢个单位呢个单位呢?xyOO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A1 1(3,-3)(3,-3)A A(-2,-3)(-2,-3)把点把点把点把点A A A A向上平移向上平移向上平移向上平移6 6 6 6个单位呢个单位呢个单位呢个单位呢?A A2 2(-4,-3)(-4,-3)把点把点把点把点A A A A向下平移向下平移向下平移向下平移4 4 4 4个单位呢个单位呢个单位呢个单位呢?A A3 3(-2,3)(-2,3)A A4 4(
6、-2,-7)(-2,-7)(2,2,3)3)右右右右移移移移5 5 5 5个单位个单位个单位个单位(3,-3)(3,-3)横横横横坐标坐标坐标坐标+5+5+5+5(2,2,3)3)左左左左移移移移2 2 2 2个单位个单位个单位个单位(-4,-3)(-4,-3)横横横横坐标坐标坐标坐标2 2 2 2(2,2,3)3)上上上上移移移移6 6 6 6个单位个单位个单位个单位(-2,3)(-2,3)纵纵纵纵坐标坐标坐标坐标+6+6+6+6(2,2,3)3)下下下下移移移移4 4 4 4个单位个单位个单位个单位(-2,-7)(-2,-7)纵纵纵纵坐标坐标坐标坐标4 4 4 4平移前后的坐标有什么关系?
7、我要想我要想第二关第二关:点的点的平移与坐标的关系平移与坐标的关系(1)(1)左右平移：左右平移：向右平移向右平移向右平移向右平移a个单位个单位个单位个单位(2)(2)上下平移：上下平移：点点点点(x,yx,y)，向左平移向左平移向左平移向左平移a个单位个单位个单位个单位点点点点(x,yx,y)，(x+a,y)(x-a,y)向上平移向上平移向上平移向上平移b b个单位个单位个单位个单位点点点点(x,yx,y)，向下平移向下平移向下平移向下平移b b个单位个单位个单位个单位点点点点(x,yx,y)，(x,y+b)(x,y-b)归纳归纳1 1:点的平移点的平移与坐标的关系与坐标的关系与坐标的关系与
8、坐标的关系我要我要总结总结观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？(-2,-3)(-2,-3)右右右右移移移移5 5 5 5个单位个单位个单位个单位(3,-3)(3,-3)横横横横坐标坐标坐标坐标+5+5+5+5(-2,-3)-2,-3)左左左左移移移移2 2 2 2个单位个单位个单位个单位(-4,-3)(-4,-3)横横横横坐标坐标坐标坐标2 2 2 2(-2,-3)(-2,-3)上上上上移移移移6 6 6 6个单位个单位个单位个单位(-2,3)(-2,3)纵纵纵纵坐标坐标坐标坐标+6+6+6+6(-2,-3)(-2,-3)下下下下移移移移
9、4 4 4 4个单位个单位个单位个单位(-2,-7)(-2,-7)纵纵纵纵坐标坐标坐标坐标4 4 4 4口口 决决上下平移上下平移左右平移左右平移上加下减上加下减横不变横不变左减右加左减右加纵不变纵不变小试牛刀小试牛刀1.1.将点将点A A（0 0，-8-8）向上平移）向上平移2 2个单位长度个单位长度,得到得到A A,则则A A的坐标为的坐标为_._.(0,-6)(0,-6)2.2.将点将点A A（2 2，-1-1）向左平移）向左平移4 4个单位长度个单位长度,得到得到A A,则则A A的坐标为的坐标为_._.(-2,-1)(-2,-1)口口 决决上下平移上下平移左右平移左右平移上加下减上加
10、下减横不变横不变左减右加左减右加纵不变纵不变小试牛刀小试牛刀3 3、如果、如果、如果、如果A A，B B的坐标分别为的坐标分别为的坐标分别为的坐标分别为A A（-4-4，5 5），），），），B B（-4-4，2 2）,将点将点将点将点A A向向向向_平移平移平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点个单位长度得到点个单位长度得到点B B4 4、如果、如果、如果、如果P P、QQ的坐标分别为的坐标分别为的坐标分别为的坐标分别为P P（-3-3，-5-5），），），），QQ（2 2，-5-5），），），），将点将点将点将点P P向向向向_平移平移平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点个单位长
11、度得到点个单位长度得到点QQ下下3右右5在在平面直角坐标系中，有一点（平面直角坐标系中，有一点（1，3），要），要使它平移到点（使它平移到点（-2，-2），应怎样），应怎样平移？说出平移的路线。平移？说出平移的路线。-5-4-3-2-7-61 2 3 4 5 6 701234567xy-5-4-3-2-7-6-1-1（1，3）（-2，-2）温馨提示：温馨提示：点的斜向平移点的斜向平移可以通过点的可以通过点的左右和上下移左右和上下移动共同来完成动共同来完成我要我要讨论讨论 对一个图形进行平移对一个图形进行平移,这个图形上所有的这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化，所以平移点的坐标都要发生相
12、应的变化，所以平移图形只须平移点就可以了图形只须平移点就可以了谈一谈谈一谈第三关第三关:图形的平移图形的平移反过来反过来反过来反过来,从图形上所有的从图形上所有的从图形上所有的从图形上所有的点的坐标的某种变化点的坐标的某种变化点的坐标的某种变化点的坐标的某种变化;我们是我们是我们是我们是否也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？否也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？否也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？否也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1
13、,2).C(1,2).(1)(1)若将三角形若将三角形ABCABC三个三个顶点的横坐标都减去顶点的横坐标都减去6,6,纵纵坐标不变坐标不变,分别得到点分别得到点A A1 1、B B1 1、C C1 1,依次连接得到三角依次连接得到三角形形A A1 1B B1 1C C1 1,它与原三角形它与原三角形ABCABC的大小、位置有什么的大小、位置有什么关系关系?ABCA1C1B1xyOO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 35 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5(-2,3)(-2,3)(-3,1)(-3,1)(-5,2)(-5,2)A
14、A A A1 1 1 1的横坐标：的横坐标：的横坐标：的横坐标：4-6=-24-6=-24-6=-24-6=-2B B B B1 1 1 1的横坐标：的横坐标：的横坐标：的横坐标：3-6=-33-6=-33-6=-33-6=-3C C C C1 1 1 1的横坐标：的横坐标：的横坐标：的横坐标：1-6=-51-6=-51-6=-51-6=-5我要我要探究探究第三关第三关:图形的平移图形的平移 (2)(2)若将三角形若将三角形ABCABC三个三个顶点的纵坐标都减去顶点的纵坐标都减去5,5,横横坐标不变坐标不变,分别得到点分别得到点A A2 2、B B2 2、C C2 2,依次连接得到三依次连接得
15、到三角形角形A A2 2B B2 2C C2 2,它与原三角它与原三角形形ABCABC的大小、位置有什的大小、位置有什么关系么关系?ABCxyOO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 35 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A A A A2 2 2 2的纵坐标的纵坐标的纵坐标的纵坐标:3-5=-2:3-5=-2:3-5=-2:3-5=-2B B B B2 2 2 2的纵坐标的纵坐标的纵坐标的纵坐标:1-5=-4:1-5=-4:1-5=-4:1-5=-4C C C C2 2 2 2的纵坐标的纵坐标的纵坐标的纵坐标:2-5=-3:2-5
16、=-3:2-5=-3:2-5=-3C2B2A2(4,-2(4,-2)(3,-4)(3,-4)(1,-3)(1,-3)我要我要探究探究我要我要推广推广如果将上面的三角形如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标三个顶点的横坐标都减去都减去6，同时纵坐标都减去，同时纵坐标都减去5，能得到什么，能得到什么结论？画出得到的图形。结论？画出得到的图形。ABCxyOO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 35 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5我要我要总结总结在平面直角坐标系内，如果把一个图在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的坐标的形上的各个点的坐标的横坐标都加（或横坐标都加（或减去）减去）一个一个正数正数a，相应的新图形就是相应的新图形就是把原图形把原图形_平移平移a个长度单位；个长度单位；如果把各点的如果把各点的纵坐标都加（或减去）纵坐标都加（或减去）一一个个正数正数a，相应的图形就是把原图形相应的图形就是把原图形_平移平移a个单位长度个单位长度向右向右(或向左或向左)向上向上(或向下或向下)