《2022-2023学年浙江七年级数学上学期拔尖题练习2.11有理数的混合运算（基础检测）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江七年级数学上学期拔尖题练习2.11有理数的混合运算（基础检测）.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专 题 2.11有 理 数 的 混 合 运 算（基 础 检 测）一、单 选 题 1.计 算（2 017+2 018）x0+2 019 的 结 果 是（）.A.1 B.-1C.0 D.20132.下 列 四 个 算 式：23=-1,2-|-3|=-1,（2）3=6,-2+1=-6.其 中，正 确 的 算 式 有（）A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个 3.计 算 的 结 果 等 于（）A.一 2 0 B.-2 A8 C.-a16 D.04.根 据 图 中 的 程 序，当 输 入 x=6 时，输 出 的 结 果 y 的 值 为（）A.15 B.14 C.-2 D.05.已 知 1-22；|
2、1-2|；（1-2）2；1-（-2）,其 中 相 等 的 是（）A.和 B.和 C.和 D.和 6.2017减 去 它 的;，再 减 去 余 下 的 g,再 减 去 余 下 的;，依 次 类 推，一 直 减 到 余 下 的，石，则 最 后 剩 下 的 数 是（）A.0 B.1 2017 r 2016C.D.2016 2017二、填 空 题 7.计 算：-22+（-2）2-(-1)3=_.8.定 义 一 种 新 运 算：a&b=2a2-h,贝 ij（-l）&3=9.按 照 如 下 图 所 示 的 操 作 步 骤，若 输 出 的 值 为 4,则 输 入 x 的 值 为 10.一 件 商 品 原 售
3、 价 为 2000元，销 售 时 先 提 价 10%；再 降 价 10%,现 在 的 售 价 是 一 元.11.现 在 定 义 两 种 运 算:回”，囚，对 于 任 意 两 个 整 数 a、b,a0b=a+b-l,aEb=axb-l,求（6囚 8）0（-2）12.已 知 4 个 有 理 数：-1、-2、-3、-4,在 这 4 个 有 理 数 之 间 用“+、-、X、连 接 进 行 四 则 运 算，每 个 数 只 用 一 次，使 其 结 果 等 于 24,你 的 算 法 是.分 h13.已 知|a卜 4,网=5,且 a b,则 黑 的 值 为.14.某 高 山 上 的 温 度 从 山 脚 处 开
4、 始 每 升 高 100米，降 低 0.6 C.若 山 脚 处 温 度 是 28,则 山 上 500米 处 的 温 度 是.三、解 答 题 15.计 算：-（-4）;-6-（T）；-2|,1 1|十 4；-5+（一 夕-（-3）；卜 日-什-|-12|4-（-2）X1.16.某 冷 冻 厂 的 一 个 冷 库 内 的 室 温 是-2。2,现 有 一 批 食 品，需 要 在-28。（2下 冷 藏，如 果 每 小 时 能 降 温 4。（2,问 几 小 时 候 能 降 到 所 要 求 的 温 度？17.某 食 品 厂 从 生 产 的 袋 装 食 品 中 抽 取 20袋，检 测 每 袋 的 质 量 是
5、 否 符 合 标 准，超 过 或 不 足 的 部 分 分 别 用 正、负 数 来 表 示，记 录 如 下 表：与 标 准 质 量 的 差 值（单 位：克）-5-2 0 1 3 6袋 数 1 4 3 4 5 3（1）这 批 样 品 的 质 量 比 标 准 质 量 多 还 是 少？多 或 少 几 克？（2）若 每 袋 标 准 质 量 为 450克，则 抽 样 检 测 的 总 质 量 是 多 少？18.某 商 贩 每 日 要 到 小 龙 虾 基 地 购 进 500千 克 小 龙 虾，下 表 是 该 商 贩 记 录 的 本 周 小 龙 虾 购 进 价 格（单 位:元）浮 动 情 况：星 期 二 三 四
6、 五 六 II每 千 克 价 格-1+2.5-2m-3+2+2注：正 号 表 示 价 格 比 前 一 天 上 涨，负 号 表 示 价 格 比 前 一 天 下 降.已 知 小 龙 虾 上 周 末 的 进 价 为 每 千 克 23元，这 周 四 的 进 价 为 每 千 克 24元.（1）?=.（2）这 周 购 进 小 龙 虾 的 最 高 价 是 每 千 克 多 少 元？最 低 价 是 每 千 克 多 少 元？（3）若 该 商 贩 周 五 将 购 进 的 小 龙 虾 以 每 千 克 25元 全 部 售 出，且 出 售 时 小 龙 虾 有 4%的 损 耗，那 么 该 商 贩 在 本 周 星 期 五 的
7、 收 益 情 况 如 何？19.对 于 四 个 数“一 6,-2,1,4”及 四 种 运 算+,x,列 拿 去 解 答：（1）求 这 四 个 数 的 和；（2）在 这 四 个 数 中 选 出 两 个 数，填 入 下 列 口 中，使 得：“一 口”的 结 果 最 小；”的 结 果 最 大.（3）在 这 四 个 数 中 选 出 三 个 数，在 四 种 运 算 中 选 出 两 种，组 成 一 个 算 式，使 运 算 结 果 等 于 没 选 的 那 个 数.20.小 明 在 一 条 笔 直 的 公 路 进 行 跑 步 训 练，可 以 用 如 图 所 示 一 条 直 线 上 来 刻 画 他 在 公 路
8、上 跑 步 情 境.假 定 向 右 跑 步 的 路 程 记 为 正 数，向 左 跑 步 的 路 程 记 为 负 数，则 所 跑 步 的 各 段 路 程 依 次 记 为：+5,-3,-6,+8,-6,+12,-10.（单 位:百 米）-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10（1）小 明 最 后 是 否 回 到 出 发 点。？（2）小 明 在 跑 步 过 程 中 距 离 出 发 点。最 远 是 多 少 米?.（3）在 跑 步 过 程 中，如 果 小 明 每 跑 1千 米 会 消 耗 约 60卡 热 量，那 么 小 明 此 次 训 练 一 共 会 消
9、耗 多 少 卡?专 题 2.11有 理 数 的 混 合 运 算（基 础 检 测）一、单 选 题 1.计 算（2 017+2 018）x0+2 019 的 结 果 是（）.A.1 B.-1C.0 D.2013【答 案】C【分 析】根 据 0 乘 以 任 何 数 都 得 0,0 除 以 不 等 于 0 的 数 等 于 0,即 可 得 到 答 案.【详 解】解:（2 017+2 018）x0-2 019=0+2 019=0；故 选 择：C.【点 睛】本 题 考 查 了 有 理 数 的 除 法 和 乘 法，解 题 的 关 键 是 注 意 0 的 特 殊 性.2.下 列 四 个 算 式：2-3=-1,2
10、-|-3|=-1,（-2）3=6,-2+；=-6.其 中，正 确 的 算 式 有（）A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个【答 案】C【分 析】根 据 有 理 数 的 加、减 法 法 则、绝 对 值 性 质、乘 方 的 运 算 法 进 行 计 算 即 可.【详 解】2-3=-1,计 算 正 确；2-卜 3|=2-3=-1,计 算 正 确；（-2）3=8,计 算 错 误；1 2 2+：=-哼，计 算 错 误.3 3故 正 确 有 2 个.故 选：C.【点 睛】考 查 有 理 数 的 混 合 运 算，解 题 的 关 键 是 掌 握 有 理 数 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则
11、及 其 绝 对 值 的 性 质.3.计 算/X L q?的 结 果 等 于（）A.-2，B.-2a8 C.-a6 D.0【答 案】B【分 析】同 底 数 基 乘 法 法 则：同 底 数 基 相 乘，底 数 不 变，指 数 相 加.根 据 同 底 数 基 乘 法 法 则 即 可 得 出 结 果.【详 解】解：/*（4）5-/=O f=-2a8.故 选 择：B【点 睛】本 题 考 查 了 同 底 数 靠 的 乘 法 和 合 并 同 类 项，解 题 的 关 键 是 掌 握 同 底 数 幕 的 乘 法 法 则,注 意 负 数 的 奇 数 次 方 等 于 负 数.4.根 据 图 中 的 程 序，当 输
12、入 x=6 时，输 出 的 结 果 V 的 值 为()A.15 B.14 C.-2 D.0【答 案】C【分 析】根 据 题 意 可 知，该 程 序 计 算 是 将 x 代 入)=-2计 10.将 A 5 输 入 即 可 求 解.【详 解】解：；x=53,将 户 6 代 入 y-2x+10,.y=6x(-2)+10=-2.故 选：C.【点 睛】解 题 关 键 是 弄 清 题 意，根 据 题 意 把 x 的 值 代 入，按 程 序 一 步 一 步 计 算 5.已 知 1-22；|1-2|；(1-2)2；1-(-2),其 中 相 等 的 是()A.和 B.和 C.和 D.和【答 案】A【分 析】先
13、算 平 方，再 算 减 法；先 做 绝 对 值 里 面 的 减 法 运 算，再 根 据 绝 对 值 的 定 义 去 掉 绝 对 值 的 符 号；先 做 括 号 里 面 的 减 法 运 算，再 根 据 有 理 数 的 乘 方 运 算 法 则 计 算；根 据 减 法 法 则 计 算.计 算 出 各 式 的 值 以 后，再 比 较 即 可.【详 解】因 为 1-22=1*4=-3；|1-2|=|-1|=1;(1-2)2=(-1)2=1；1-(-2)=1+2=3.所 以，相 等 的 是 和.故 选 A.【点 睛】考 查 了 有 理 数 的 混 合 运 算，有 理 数 的 混 合 运 算 法 则：首 先
14、 计 算 括 号 内 面 的，接 着 计 算 乘 除，然 后 计 算 加 减，同 级 运 算 从 左 往 右 依 次 计 算.6.2017减 去 它 的;，再 减 去 余 下 的 g,再 减 去 余 下 的;，依 次 类 推，一 直 减 到 余 下 的 壶,则 最 后 剩 下 的 数 是()【答 案】B【分 析】认 真 读 懂 题 意，可 列 式 2017x(l-g)(1+)(1-；).(1-嬴)(1-，万)，把 括 号 里 的 相 减，再 约 分 即 可.【详 解】根 据 题 意 得：=2017x-x-x2 320162017故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 有 理 数 的 混 合 运
15、算，学 生 首 先 耍 会 根 据 题 意 列 式，解 答 时，总 结 规 律 解 答 很 关 键.二、填 空 题 7.计 算：-22+(-2)2-(-1)3=.【答 案】1【分 析】根 据 有 理 数 的 乘 方 和 有 理 数 的 加 减 法 可 以 解 答 本 题.【详 解】解：-22+(-2)2-(-1)3=-4+4-(-1)=-4+4+1=1,故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 有 理 数 的 乘 方 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.8.定 义 一 种 新 运 算：。&。=2/一;,贝&3=.【答 案】-1【分 析】根 据 定 义 的 运 算
16、 列 式 求 解，注 意 运 算 顺 序，先 算 乘 方，然 后 算 乘 除，最 后 算 加 减.【详 解】解：(-1)&3=2X(-1)2-3=2-3=-1故 答 案 为：-1.【点 睛】本 题 考 查 有 理 数 的 运 算,掌 握 有 理 数 混 合 运 算 顺 序 和 计 算 法 则 正 确 计 算 是 解 题 关 键.9.按 照 如 下 图 所 示 的 操 作 步 骤，若 输 出 的 值 为 4,则 输 入 x 的 值 为.【答 案】1或-5【分 析】根 据 输 出 结 果，按 有 理 数 运 算 法 则，逆 向 计 算 即 可.【详 解】.输 出 的 结 果 为 4,.按 操 作
17、步 骤 逆 向 计 算，第 一 步：4+5=9,第 二 步:9=(3)第 三 步：3=2+x,第 四 步：解 得 x=l 或 x=-5,故 答 案 为：1或-5.【点 睛】本 题 考 查 了 有 理 数 运 算 求 值，弄 清 题 中 的 运 算 程 序 是 解 题 关 键.10.一 件 商 品 原 售 价 为 2000元，销 售 时 先 提 价 10%；再 降 价 1 0%,现 在 的 售 价 是 一 元.【答 案】1980【分 析】根 据 题 意 列 出 算 式，计 算 即 可 求 出 值.【详 解】解：根 据 题 意 得：2000 x(1+10%)x(1-10%)=2000 x1.1x0
18、.9=1980,则 现 在 的 售 价 是 1980元.故 答 案 为：1980.【点 睛】此 题 考 查 了 有 理 数 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.11.现 在 定 义 两 种 运 算：国，因，对 于 任 意 两 个 整 数 a、b,a0b=a+b-l,a0b=axb-l,求(6 区 18)0(-2)=.【答 案】44【分 析 1 根 据 题 意 列 出 有 理 数 混 合 运 算 的 式 子，再 计 算 即 可.【详 解】解：V a0b=a+b-l,aSb=axb-l,(6 S 8)0(-2)=(6x8-1)0(-2)=470(-2)=
19、47-2-1=44故 答 案 为：44.【点 睛】本 题 考 查 的 是 有 理 数 的 混 合 运 算，熟 知 有 理 数 混 合 运 算 的 法 则 是 解 答 此 题 的 关 键.12.已 知 4 个 有 理 数：-1、-2、-3、-4,在 这 4 个 有 理 数 之 间 用“+、-、x、+”连 接 进 行 四 则 运 算，每 个 数 只 用 一 次，使 其 结 果 等 于 24,你 的 算 法 是.【答 案】(-1)+(-2)+(-3)X(-4).【分 析】根 据 题 意 可 以 写 出 相 应 的 式 子，本 题 得 以 解 决.【详 解】解：由 题 意 可 得，(-1)+(-2)+
20、(-3)X(-4)=(-6)XH)=24,故 答 案 为：(-1)+(_2)+(_3)x(-4).【点 睛】本 题 考 查 的 是 有 理 数 的 加 减 乘 除 的 混 合 运 算，掌 握 运 算 方 法 与 运 算 的 顺 序 是 解 题 的 关 键.13.已 知|同=4,四=5,且 a b,则 急 的 值 为.【答 案】或-9【分 析】根 据 题 意 求 出 a 与 b 的 值，即 可 确 定 出 包?的 值.a+h【详 解】V|a|=4,|b|=5,且 aVb,.a=4,b=5 或 a=-4,b=5,则 土 女=土 0 或 巴 女=七=一 9a+b 4+5 9 a+b-4+5故 答 案
21、 为：-g 或-9.【点 睛】此 题 考 查 了 有 理 数 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 绝 对 值 的 定 义 及 有 理 数 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.14.某 高 山 上 的 温 度 从 山 脚 处 开 始 每 升 高 100米，降 低 0.6.若 山 脚 处 温 度 是 28,则 山 上 500米 处 的 温 度 是.【答 案】25【分 析】根 据 题 意 得 从 山 脚 开 始 每 上 升 100米 温 度 就 会 下 降 0。6,山 上 500米 处 相 当 于 上 升 5 个 100米，则 温 度 就 会 下 降 5 个 0.6,最 后 再 用 山 脚
22、的 温 度 减 去 减 少 的 温 度 即 可.【详 解】解：由 题 意 得：从 山 脚 开 始 每 上 升 100米 温 度 就 会 下 降 0。6,山 上 500米 处 相 当 于 上 升 5 个 100米，则 温 度 就 会 下 降 5 个 0.6C,已 知 山 脚 的 温 度 为 28C,山 上 500米 处 的 温 度 为 280.6x5=28 3=25 故 答 案 为：25【点 睛】本 题 主 要 考 查 变 量 之 间 的 关 系，理 解 题 意，找 到 变 量 之 间 的 关 系 是 关 键，再 通 过 数据 的 计 算 即 可 得 到 答 案.三、解 答 题 15.计 算:-
23、(4):-6-)；-2：x,；-5+卜 啰-(-3)；卜 5+卜 勺；一 卜 12 卜(-2)xg.【答 案】4；-2；0；-3.5；1.5；3.【分 析】根 据 相 反 数 的 求 法 计 算 即 可.根 据 有 理 数 的 减 法 的 运 算 方 法 计 算 即 可.首 先 计 算 乘 法、绝 对 值，然 后 计 算 减 法 即 可.从 左 向 右 依 次 计 算 即 可.根 据 绝 对 值 的 含 义 和 求 法 计 算 即 可.首 先 计 算 绝 对 值，然 后 从 左 向 右 依 次 计 算 即 可.【详 解】解：-(-4)=4.-6-(-4)=-2.2 1(3)-2-x(-1-)-
24、I-4|=4-4=0.-5+(-1-)-(-3)2=-6.5+3=-3.5.1-4.5+(-1；)+(-|=|-4.5+6=1.5.-I-12|-(-2)xl=-12+(-2)x j=3.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 混 合 运 算，要 熟 练 地 掌 握，注 意 明 确 有 理 数 混 合 运 算 的 运 算 顺 序：先 乘 方，再 算 乘 除，最 后 算 加 减：同 级 运 算，应 按 照 从 左 到 右 的 运 算 顺 序 进 行 运 算:如 果 有 括 号 的，要 先 算 括 号 内 的 运 算.16.某 冷 冻 厂 的 一 个 冷 库 内 的 室 温 是-2%
25、：,现 有 一 批 食 品，需 要 在-2 8 P 下 冷 藏，如 果 每 小 时 能 降 温 4。（2,问 几 小 时 候 能 降 到 所 要 求 的 温 度？【答 案】需 6.5小 时【分 析】因 为 每 小 时 能 降 温 4,用 温 度 差 除 以 4 即 可 求 得 答 案.【详 解】依 题 意 得：2（28）+4=26+4 6.5 小 时.答：需 6.5小 时.【点 睛】本 题 考 查 了 有 理 数 的 混 合 运 算，理 解 题 意、熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.17.某 食 品 厂 从 生 产 的 袋 装 食 品 中 抽 取 20袋，检 测 每
26、袋 的 质 量 是 否 符 合 标 准，超 过 或 不 足 的 部 分 分 别 用 正、负 数 来 表 示，记 录 如 下 表：（1）这 批 样 品 的 质 量 比 标 准 质 量 多 还 是 少？多 或 少 几 克？（2）若 每 袋 标 准 质 量 为 450克，则 抽 样 检 测 的 总 质 量 是 多 少？与 标 准 质 量 的 差 值（单 位：克）-5-2 0 1 3 6袋 数 1 4 3 4 5 3【答 案】（1）比 标 准 质 量 多，多 24克：（2）9024克.【分 析】（1）根 据 表 格 列 出 算 式，计 算 得 到 结 果，即 可 做 出 判 断；（2）根 据 每 袋
27、标 准 质 量 为 450克 列 出 算 式，计 算 即 可 得 到 结 果.【详 解】解：（1）根 据 题 意 得：-5xl-2x4+0 x3+lx4+3x5+6x3=-5-8+4+15+18=24（克），则 这 批 样 品 的 质 量 比 标 准 质 量 多，多 24克；（2）根 据 题 意 得:20 x450+24=9024（克），则 抽 样 检 测 的 总 质 量 是 9024克.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 正 负 数 的 意 义，解 题 关 键 是 理 解“正”和“负”的 相 对 性，明 确 什 么 是 一 对 具 有 相 反 意 义 的 量.18.某 商 贩 每 日 要
28、到 小 龙 虾 基 地 购 进 500千 克 小 龙 虾，下 表 是 该 商 贩 记 录 的 本 周 小 龙 虾 购 进价 格（单 位：元）浮 动 情 况:星 期 一 二 三 四 五 II每 千 克 价 格-1+2.5-2nt-3+2+2注：正 号 表 示 价 格 比 前 一 天 上 涨，负 号 表 示 价 格 比 前 一 天 下 降.已 知 小 龙 虾 上 周 末 的 进 价 为 每 千 克 23元，这 周 四 的 进 价 为 每 千 克 24元.（1）m=.（2）这 周 购 进 小 龙 虾 的 最 高 价 是 每 千 克 多 少 元？最 低 价 是 每 千 克 多 少 元？（3）若 该 商
29、 贩 周 五 将 购 进 的 小 龙 虾 以 每 千 克 25元 全 部 售 出，且 出 售 时 小 龙 虾 有 4%的 损 耗,那 么 该 商 贩 在 本 周 星 期 五 的 收 益 情 况 如 何？【答 案】（1）1.5；（2）25,21；（3）1500.【分 析】通 过 题 意 和 图 中 的 表 格，可 以 计 算 出 每 天 小 龙 虾 的 进 价，即 可 求 出 加 和 本 周 内 购 进 小 龙 虾 的 最 高 价 和 最 低 价，也 可 算 出 周 五 购 进 的 小 龙 虾 的 价 格，根 据 题 意 列 出 关 系 式 即 可 算 出 最 终 收 益 情 况.【详 解】（1
30、）由 题 意 可 知：星 期 一 的 小 龙 虾 每 千 克 进 价 为：23-1=22（元）；星 期 二 的 小 龙 虾 每 千 克 进 价 为：22+2.5=24.5（元）；星 期 三 的 小 龙 虾 每 千 克 进 价 为：24.5-2=22.5（元）；星 期 四 的 小 龙 虾 每 千 克 进 价 为：24元；星 期 五 的 小 龙 虾 每 千 克 进 价 为：24-3=21（元）；星 期 六 的 小 龙 虾 每 千 克 进 价 为：21+2=23（元）；星 期 I I的 小 龙 虾 每 千 克 进 价 为：23+2=25（元），22.5+m=24解 得：m=1.5.故 答 案 为：1
31、.5.（2）由（1）可 知：212222.5232424.525,这 周 购 进 小 龙 虾 的 最 高 价 是 每 千 克 25元；最 低 价 是 每 千 克 2 1元；(3)由(1)可 知：星 期 五 的 小 龙 虾 每 千 克 进 价 为 2 1元，500 x(l-4%)x25-500 x 21=12000-10500=1500(元)答：该 商 贩 在 本 周 星 期 五 的 收 益 情 况 是 赚 钱 1500元.【点 睛】本 题 考 查 了 正 数 和 负 数，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 列 出 关 系 式.19.对 于 四 个 数“一 6,-2,1,4”及 四 种 运
32、算+,x,+”，列 等 式 解 答：(1)求 这 四 个 数 的 和；(2)在 这 四 个 数 中 选 出 两 个 数，填 入 下 列 口 中，使 得：的 结 果 最 小；口”的 结 果 最 大.(3)在 这 四 个 数 中 选 出 三 个 数，在 四 种 运 算 中 选 出 两 种，组 成 一 个 算 式，使 运 算 结 果 等 于 没 选 的 那 个 数.【答 案】(1)-3；(2)(-6)-4=-10；(-6)x(-2)=12；(3)4-(-6)*-2)=1；(-2)x1-(-6)=4【分 析】(1)将 题 目 中 的 数 据 相 加 即 可 解 答 本 题；(2)根 据 题 目 中 的
33、 数 字，可 以 写 出 结 果 最 小 的 算 式；根 据 题 目 中 的 数 字，可 以 写 出 结 果 最 大 的 算 式；(3)本 题 答 案 不 唯 一，主 要 符 合 题 意 即 可.【详 解】(-6)+(-2)+1+4=-8+1+4=-7+4=-3；(2)由 题 目 中 的 数 字 可 得，(-6)-4=-10的 结 果 最 小；(-6)x(-2)=12的 结 果 最 大；(3)答 案 不 唯 一，符 合 要 求 即 可.如：-2-lx4=-6；-6+4+l=-2；4-(-6)-r(-2)=l；(-2)x1-(-6)=4.故 答 案 为：4-(-6H-2)=l；(-2)xl-(-
34、6)=4.【点 睛】本 题 考 查 了 有 理 数 的 混 合 运 算，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 有 理 数 混 合 运 算 的 计 算 方 法.20.小 明 在 一 条 笔 直 的 公 路 进 行 跑 步 训 练，可 以 用 如 图 所 示 一 条 直 线 上 来 刻 画 他 在 公 路 上 跑 步 情 境.假 定 向 右 跑 步 的 路 程 记 为 正 数，向 左 跑 步 的 路 程 记 为 负 数，则 所 跑 步 的 各 段 路 程 依 次 记 为：+5,-3,6+8,-6,+12,-10.(单 位：百 米)-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5
35、 6 7 8 9 10(1)小 明 最 后 是 否 回 到 出 发 点 o?(2)小 明 在 跑 步 过 程 中 距 离 出 发 点。最 远 是 多 少 米?.(3)在 跑 步 过 程 中，如 果 小 明 每 跑 1千 米 会 消 耗 约 60卡 热 量，那 么 小 明 此 次 训 练 一 共 会 消 耗 多 少 卡？【答 案】(1)回 到 出 发 点 O；(2)1000米；(3)3000卡 热 量【分 析】(1)计 算+536+8-6+12-10即 可 判 断;(2)依 次 计 算 每 次 跑 步 后 距 发 点。的 距 离 即 可 求 解；(3)计 算|+5|+|-3|+|-6|+|+8|
36、+|-6|+|+12|+|-1()|即 可 得 到 总 路 程，乘 以 60即 可 求 解.【详 解】解：+5-3-6+8-6+12-10=0,.小 明 最 后 回 到 出 发 点 O；(2)小 明 每 次 跑 步 后 距 发 点 O 的 距 离 依 次 为 0+5=5(百 米)5-3=2(百 米)2-6=-4(百 米)-4+8=4(百 米)4-6=-2(百 米)-2+12=10(百 米)10-10=0(百 米)10百 米=1000米.小 明 在 跑 步 过 程 中 距 离 出 发 点 最 远 是 1000米：(3)|+5|+|-3|+|-6|+|+8|+|-6|+|+12|+|-10|=50,50 x 60=3000(R)小 明 此 次 训 练 一 共 可 以 消 耗 3000卜 热 量.【点 睛】此 题 主 要 考 查 有 理 数 运 算 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 知 正 负 数 的 意 义.