《2022年浙江省温州市苍南县中考数学二模试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市苍南县中考数学二模试卷（附答案详解）.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年浙江省温州市苍南县中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共 40.0分）1.计算3 x（-2）的结果是（）5.如图是我国常年（1991 2020年）冬春两季各节气的平均气温折线统计图，根据图中的信息，各节气的平均气温最大值与最小值的差是（）我国常年（1 9 9 1 2 0 2 0年）冬春两季各节气的平均气温拆线统计图，气温立 小 夫 卷 力、失i z市 称 善 曙 容冬 雪 雪 至 寒 寒 春 水 蛰 分 明 雨A.8.7 5B.1 3.8 6 C.1 8.2 8 D.1 8.9 16.解 方 程 等 =1+标 去分母后正确的是（）A.2（2 x-1）=6 +3%C.4
2、x-l =l+2xB.2（2%-1）=1 +3%D.4 x 1 =6 +2%7.A.B.如图，将。ABC。沿直线B D 对折,线上的点4 处，若N4 =6 0 ,BC3V35C.6D.4 V 38 .如图，点4,8 在以C O 为直径的半圆上，B 是念的中点，连结8 D,4 c 交于点E,若NC=3 8。，贝吐CEO的度数是（）A.1 1 5 B.1 1 6 C.1 1 8 D.1 2 0 9 .点4（x i，y i）,8（%2，%）在抛物线丁 =7 4 x +3 上，已知：一1%1,存在一个正数m,当?n -1&2 B.2 m 3C.2 m 5 D.2 m 61 0 .如图1,矩形方框内是一
3、副现代智力七巧板，它由两个相同的半圆和、等腰直角三角形、角不规图形、直角梯形、圆不规图形、圆组成，已知外=BK.第2页，共23页为庆祝北京冬奥会，小明将这个智力七巧板拼成一个滑冰运动员的图案，如图2 所示，若4 B 平行地面MN,4/=2,则该图案的高度是（）C.7+V2 D.10-V 2二、填 空 题（本大题共6 小题，共 3 0.0 分）1 1 .因式分解：2 n I?_ 1 6 m=.1 2 .某校以“献礼建团百年，喜迎党的二十大”为主题举办“红歌合唱”比赛活动，九年级7 个班代表队得分如下（单位：分）：9 2,8 8,9 5,9 2,9 0,8 7,8 9,则这7 个班代表队得分的中位
4、数是 分.f 2 +x 51 3 .不等式组6-4?的解是_.丁0）图象上，A C _ L y 轴于点C,B D _ L y 轴于点E,交反比例函数y =：（k0)交丁轴于点8,8。轴交抛物线于另一点C.(1)求该抛物线的对称轴及点C的坐标.(2)直线y =k x -l(k是常数，k 0)经过4,C两点，求a,k的值.2 2 .如图，在。的内接 A B C中，AB=AC,直径4。交B C于点E,连结C D.(1)求证：ACE-C D E.(2)若4 E =B C,AD=1 0,求4 c的长.2 3 .2 0 2 2年温州市初中毕业生体育学业水平考试启用电子仪器进行测试，为适应器材和流程，甲、乙
5、两所学校组织学生前往县城某中学进行考前适应性测试.两所学校都租用4,B两种型号的客车(每种型号至少1辆，且每辆客车上至少要有1名教师).4B两种型号客车的载客量和租金如表所示：4种客车B种客车载客量/(人/辆)4 55 5租金/(元/辆)7 0 08 0 0(1)甲校有2 3 9名学生和小位教师参加，租用3辆4型客车和辆8型客车，每辆客车刚好坐满，其中只有一辆客车上坐两位教师，其余的都是一位教师，求n的值.(2)乙校有3 9 5名学生和8位教师参加，乙校需要租用多少辆客车？乙校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？2 4.如图，直线y =-：x +3分别交x轴、y轴于点4 B,点P在线段。4上，
6、连结B P,PC L BP交AB于点C,P D是A B C P的中线，设O P =t.(1)求4 B的长.(2)当C为4 D中点时，求t的值.(3)点P关于直线4 B的对称点为点P ,若四边形P C P勿是菱形，求患的值；当D P取到最小值时，请直接写出P P 的长.第6页，共23页答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据有理数的乘法法则，3 x(2)=6.故选：A.根据有理数的乘法法则解决此题.本题主要考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键.2.【答案】C【解析】解：300000000=3 x 108.故选：C.科学记数法的表示形式为a x IO”的形式，其中1 同 10
7、,n为整数.确定的值时,要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，n是正整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x io n 的形式，其中1W|a|10,n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3.【答案】C【解析】解：从上面看，是一行三个小正方形.故选：C.根据俯视图是从上面看到的图形结合组合体判定则可.本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.4.【答案】D【解析】解：力、与一。3不是同类项，不能合并，故 A 不符合题意.B、原 式=。9,故 8 不符合题意.C、原式=。3,故 C
8、不符合题意.。、原式=a】2,故。符合题意.故选：D.根据整式的加减运算、乘除法运算法则即可求出答案.本题考查整式的加减运算、乘除法运算法则以及零指数幕的意义，本题属于基础题型.5.【答案】D【解析】解：各节气的平均气温最大值与最小值的差是13.86-(-5.05)=13.86+5.05=18.91(),故选：D.根据极差=最大值-最小值即可求解.本题考查了极差，比较简单，关键是读懂题意并正确列出算式.6.【答案】A【解析】解：解 方 程 等=1+会去分母得:2(2%1)=6+3x.故 选:A.方程左右两边同时乘以6去分母得到结果，即可作出判断.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解
9、本题的关犍.7.【答案】C【解析】解：将 1BCD沿直线BD对折，点4恰好落在AD延长线上的点4 处，AADB=乙ADB=90,AB=AB,四边形ABCD是平行四边形，:.BC=3=AD,Z-A=60,AABD=30,AB _ 2AD=6,:.AB=6,故选：C.根据将41BCD沿直线BD对折，点4恰好落在4。延长线上的点4 处，可得44DB=AADB=90,AB=A B,由44=60。，即得4B=24。=6,故 A B=6.本题考查平行四边形中的翻折问题，解题的关键是掌握翻折的性质及平行四边形的性质.8.【答案】B第8页，共23页【解析】解：如图，设半圆的圆心为。，连结A。，B。，BC,以
10、CD是。0 的直径，乙CBD=90,c匕-4)B是诧的中点，Z-BOC=Z710B,OA=OC,Z-ACO=38,:.乙 4=ACO=38,LAOC=180-38-38=104,:.乙BOC=Z-AOB=52,乙4cB是翁所对的圆周角，乙4cB=-/.AOB=5 x 52。=26,22,:BCE的外角，4CED=4ACB+Z.CBD=260+90=116,故选：B.设半圆的圆心为0,连结40,BO,B C,根据直径所对的圆周角是直角得到NCBD=90,根据在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等得到NBOC=4 4 0 8,根据等腰三角形两底角相等得到4力=ACO=38。，求出Z40C的度数，进而
11、得到NBOC=44。8 的度数,根据圆周角定理得到乙4cB=44O B 的度数，最后根据三角形外角的性质即可得到乙 CED=44cB+4CBD 的度数.本题考查了圆周角定理，遇到弧的中点，经常转化为圆心角相等或圆周角相等，这是解题的关键.9.【答案】D 解析解：r y=4%+3=(x 2)2-1,函数的对称轴为直线x=2,V 1 V 1,*e*y1=丫 2口 寸，3 V%2 5,v-1 1,存在一个正数m,当机一1 工 2 小时，都有、1。力，发产解得：2 m 6,故选：D.先由二次函数的解析式求得函数的对称轴，然后求得当月=为 时，冷的取值范围，再由y1彳 丫2列出关于小的不等式（组），进而
12、得到小的取值范围.本题考查了二次函数的对称性，一元一次不等式（组）的计算，解题的关键是熟练应用二次函数的对称性.1 0.【答案】B【解析】解：如图，作R P 1 4 B,OT 1 MN,RQ 1 OT,由已知可得的高度都为2,MN是半圆的切线,v Z.KBA=45,Z GBC=45=Z HGB,即直角梯形的锐角为45。,Z PRO=N ORQ=45,点B到HG距离为2,RP=2,半圆的直径为2,OR=1,O Q=OR=,“2 2 QT=1 一争二 高度为6+PR+Q7=9-圣故选：B.由已知可知的高度都为2,直角梯形的锐角为45。，图1中B到G 的距离为2,可得RP=2,由已知得。R=l,即O
13、 Q=O Q,推出，从而得出答案.本题考查等腰直角三角形的性质，矩形的性质，理清题意，找准线段之间的关系是解题的关键.11.【答案】2m(m-8)第1 0页，共2 3页【解析】解：2m2 _ 16m=2m(m 8),故答案为：2m(m-8).利用提公因式法分解因式即可解答.此题考查的是提公因式法分解因式，找准公因式是解决此题的关键.12.【答案】90【解析】解：这7个班代表队得分从小到大排列为87、88、89、90、92、92、9 5,排在中间的数是90,所以中位数90分，故答案为：90.根据中位数的定义进行解答即可.此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间
14、的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数.13.【答案】3 W x 3,由4 2,得：X 5,则不等式组的解集为3 W x 5.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.14.【答案】6【解析】解：设半径为r,c 60nr27r=-，180解得：r=6,故答案为：6根据弧长公式直接解答即可.此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式解答.15.【答案】-4【解析】解：设点,B
15、D 1 y轴于点E,.8 E=小，点。的坐标为（等,）,DE=3 AC=2BE,:.AC=2m,v AC 1 y轴，.点 4（2 m,DE 11 AC,ACF/s.DEF,.S&A C F =（丝）2 _ 2 SF-4*:.AC：DE=3：2,.2m _ 3A ian=J*解得：k=-4,故答案为：-4.设点B（m,4 由AC=2BE得点4（2m喧），然后由BD 1 y轴得到点。的坐标为（等,由B D l.y轴，AC 1.y轴得至IJD E/4C,从而有 ACFs/i D E F,再由力CF和 DEF的面积比是9：4得到AC：DE=3：2,从而列出方程求得k的值.本题考查了反比例函数图象上点的
16、坐标特征，相似三角形的判定与性质，平行线的判定,解题的关键是熟知反比例函数图象上点的坐标特征.16.【答案】92孚O【解析】解：将该椅子的左边部分/CCE绕着点E顺时针旋转180。后点/落在地面上的点/处，.点J与点/关于点E成中心对称,点/到BC的距离=点/到BC的距离，四边形ABCD为矩形，二点/到BC的距离等于4B的长，AB=46cm,第12页，共23页 点/离地面的距离是46 x 2=92(cm),如图，连接C交G7于点P,过点C作CQ 1 0/于点Q,四边形ABCD为矩形，BC/AD,ABAD=90,BE=14cm,BC=37cm,EC=CE=BC-BE=23(cm),BC=EC-B
17、E=9(cm),v 乙ABC=乙BAJ=Z.AQC=90,.四边形ABCQ为矩形，AQ=BC=9cmf CQ=AB=46cm,在Rt A CQJ中，tan乙CJQ=胃=6,：JQ=等=m(E)，：.DJ=AD+AQ+QJ=37+9+-=i|i(cm),v FH/G1/EC/AD,HEC-h HDJ,设A HEC边EC上的高为h c m,则4 H。/边D/上高为(h+46)cm,.h _ ECt _ 23 n+46-。一等.69*.h=一,2.CF=h=-c mf2 HF7/Q/，乙FHC=乙CJQ:.tan乙FHC=6,CfFf/：,-=6,HrFir r,1 69 69 H F=-x =6
18、2 12V G是C F的中点,.G 是C F 的中点,.PG =1 H F =PI =EC =-G I =GI=G P+I P=(cm),故答案为：9 2；o.根据点/与点，关于点E成中心对称，知点/到8 C的距离等于点/到B C的距离，从而得出点/离地面的距离为2 4 B,连接C H 交G 7 于点P,过点C 作C Q，叼 于点Q,利用LH EC-H DJ,设H E C 边E C 上的高为/i c m,则 边D/上高为（九 +4 6）c m,可得C H =h =?c m,再利用t a n H C =6,得 小 =打 曰=瑞，再利用三角形中2 6 2 12位线定理可得答案.本题主要考查了解直角
19、三角形的应用，中心对称图形的性质，相似三角形的判定与性质，三角函数，三角形中位线定理等知识，读懂题意，作辅助线构造相似三角形是解题的关键.1 7 .笞:案 1 解：（1）原式=1 4x+1+2通=1-2 7 5+1 +2 7 5=2；（2）原式=a2-2ab+b2+2ab-b2=a2.【解析】（1）先根据零指数累的意义，特殊角的三角函数值，有理数的减法法则，二次根式的性质进行计算，再求出即可；（2）先根据完全平方公式、单项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项即可.本题考查了零指数基，特殊角的三角函数值，二次根式，整式的混合运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键.1 8.【
20、答案】证明：4DAB=4 DBA,1AD=B D,BC 1 BD,AE 1 AC,：.LEAD=乙CBD=9 0 ,第14页，共23页在 ZkADE 和BDC 中，(/.DAE=Z.DBCAD=BD，V/-ADE=(BDC.ADEBDCASA)；(2)解：CD=2AD=2,AD=1,v AD=BD,.BD=1,乙 DBC=90,coszCDF=g =ADC 2 乙BDC=60,乙DAB=30,过点。作。H于点”，如图所示:则 O”=：40=|,根据勾股定理，得AH=理,2：.AB=2AH=V3.【解析】(1)根据4S4判定三角形全等即可；(2)根据已知条件可知cosNCDB=器=1，可得4BD
21、C的度数,进一步可得ND4B=30,过点。作1 AB于点H,根据含30。角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 进 一 步 求 出 AH,从而可得AB的长.本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及等腰三角形的判定，直角三角形的性质，勾股定理，特殊角的三角函数等，熟练掌握以上知识是解题的关键.19.【答案】C【解析】解：(1)小红的方案：根据题意得:共有6种等可能的情况数，其中甲班分到学生的有4种情况，乙班分到学生的有4种情况,丙班分到学生的有4种情况，所以每个班分到学生的概率均为:=；6 3小明的方案，根据题意画图如下:乙丙共有6种等可能的情况数，其中甲班分到学生的有4种情况，乙班分到学
22、生的有4种情况,丙班分到学生的有4种情况,所以每个班分到学生的概率相同,则小明的方案符合；故答案为：C.(2)小红的方案，画树状图如下:共有6种等可能的情况数，其中甲班没分到学生的有2种情况,所以甲班没分到学生的概率是=6 3第16页，共23页开始共有6 种等可能的情况数，其中甲班没分到学生的有2 种情况，所以甲班没分到学生的概率是:=i(1)画树状图，共有6 种等可能的结果，甲班分到学生的有4 种情况，乙班分到学生的有4种情况，丙班分到学生的有4 种情况，再由概率公式求出各个概率，即可得出答案；(2)画树状图，共有6 种等可能的结果，找出甲班级没有分到学生的情况数，再由概率公式即可得出答案.
23、本题考查了游戏公平性、树状图法以及概率公式，判断游戏公平性，概率相等就公平,否则不公平；正确画出树状图是解题的关键.2 0 .【答案】解：(1)如图，4 8。即为所求(答案不唯一);(2)如图，即为所求.【解析】(1)利用翻折变换根据全等三角形即可;(2)取格点P,Q,连接P Q 交4 8 于点E,连接C E,a A C E 即为所求.本题考查作图-应用与设计作图，全等三角形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.2 1 .【答案】解：(1)根据题意，抛物线的对称轴是直线 =-5=一 啜=2,当 =0 时，y =ax2 4ax+3 =3,点 B
24、 的坐标是(0,3),V 8Cx轴交抛物线于另一点C,点 C的坐标为(4,3)；(2)把C(4,3)代入y=k x-l,得4 k-1 =3,*k 1,直线4 c 的解析式为y=%-1,点A为抛物线的顶点，点4 的横坐标为2,当 =2 时，y=%1=2 1=1,.点 A的坐标为(2,1),把 4(2,1)代入 y=ax2 4ax+3=1中，4Q 8Q+3=1,iA Q=一.2【解析】(1)利用对称轴公式即可求得；利用对称性求得C点坐标；(2)把(1)中求得的C代入直线解析式，可求得/c值，把4 点横坐标代入可求得4 点纵坐标，从而把4C坐标都代入解析式，即可求解.本题考查了二次函数的图象和性质，
25、一次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，一次函数的图象和性质是解题的关键.22.【答案】(1)证明：连接OB,0C,v AB=AC,OB=OC,4D是BC的垂直平分线，:./.AEC=Z.DEC=90,BE=EC,AB=AC,AB AC:.乙ACE=乙ADC,ACEL CDE(2)解：:BE=EC=gBC,AE=BC,第18页，共23页 CE=-A E,2 L CE 1tanZ-CAE=一，AE 2 AD是。的直径，Z-ACD=90,CD 1在Rt ACD,tanZ-CAD=设CO=a,AC=2Q,A AC2+CD2=A D2,A（2a）2+M=100,a=26 或a=-2 遥（舍
26、去），:.AC=2a=4遮，4 c的长为4西.【解析】（1）连接。氏O C,根据已知易证AD是BC的垂直平分线，从而可得N4EC 二乙DEC=90,BE=E C,再利用等弧所对的圆周角相等可得乙4CE=乙4D C,即可解答；（2）利用（1）的结论可得CE=A E,从而求出tan A E =然后根据直径所对的圆周角是直角可得乙4CD=90。，从而可得tanM&W=粤=：,再设CD=a,AC=2 a,最后AC 2利用勾股定理列出关于a的方程，进行计算即可解答.本题考查了圆周角定理，相似三角形的判定与性质，三角形的外接圆与外心，等腰三角形的性质，解直角三角形，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅
27、助线是解题的关键.23.【答案】解：（1）依题意得：。，145 x 3+55n=239+m解 得:修 二.答：m的值为6,的值为2.（2）（395+8）+55=7（辆）.18（人），7+1=8（辆）,又 每辆客车上至少要有1名教师，二 乙校需要租用8辆客车.设租用久辆4 型客车，则租用（8-乃 辆乙型客车，依题意得：45久+55（8-x）2 395+8,解得：X 6200 6100,租用3辆A型客车，5辆乙型客车最省钱.【解析】（1）根 据“每辆客车刚好坐满，其中只有一辆客车上坐两位教师，其余的都是一位教师”，即 可 得 出 关 于 n的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用租车数量=师
28、生人数-5 5,可求出租用B型客车的数量，结合每辆客车上至少要有1名教师，即可得出乙校需要租用8辆客车；设租用x辆4型客车，则租用（8-X）辆乙型客车，根据租用的客车可乘坐人数不少于（395+8）,即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出久的取值范围，结合x为正整数，即可得出乙校有3种租车方案，再利用租车总费用=每辆车的租金X租车数量，可分别求出各方案的租车总费用，比较后即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用、有理数的混合运算以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组：（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.24.【答案】解：（1
29、）当x=0时，y=3,:.OB=3,当y=o时，0=一1%+3,：x=6,:.OA 6,/Z.AOB=90,AB=yJOB2+OA2=V32+62=3百；（2）如图1,第20页，共23页作 CE 1。4 于E,OB 1 OA,ABO,C E _ AE _ A CO B O A ABfBD=CD=AC,C E AE 1 ,3 6 3CE=1,AE=2,PE=0 A-A E-0 P =4-t,乙 POB=乙 PEC=90,乙 PBO+乙 OPB=90,乙BPC=90,乙OPB+4CPE=90,乙OBP=乙CPE,POBA CEP,O B _ PE*O P CE9 3-=4-t,t 1 0=1,i=
30、3,即t=1或3；(3)当四边形PCP。是菱形时,PC=PD,PD=CD,pc=PD=CD,乙PCB=60,p D-=tanz.PCB=tan600=V3；如图2,作C E 1 0 A于E,设C E =a,AE=2a,:.AC=V 5 a PE=6 t 2 a,由知，POBs4 CEP,:._3 =6-t-2-at a6t-t2：a=-，BC=AB-AC=3/5-/5-3+2t2t+3设 业=匕2t+3-2k,t +(9 -3k)=0,v Z J 0,(2 f c)2-4(9-3/c)0,即：H+3 9 n o,k 出 任 或k -/5-3=-1-5-3-/5，221i,：SMBP=2A B-
31、hAB=-AP-OB,3 V 5 -hAB 3.第22页，共23页 1 2 hAB=3V5 3，PP=3V 5-3.【解析】(1)求出4 B两点坐标，根据勾股定理求得4 8；(2)作C E J.0 4,根据 ACEs/kABO求得CE=1,AE=2,证明POB-ZkCEP,得出器=保，进一步求得结果；OP CE(3)当四边形PCPD是菱形时，可得出 PCD是等边三角形，进一步求得结果；作C E J.04于E,设CE=a,AE=2 a,根据A PO B sA C E P,表示出A C,进而表示出BC=V5,设史巴=k,得出产一 2k t+(9-3k)=0,由4 2 0得出k的最小值，进一步求得结果.本题考查了由一次函数的表达式求点的坐标，直角三角形性质，菱形判定和性质，相似三角形的判定和性质，一元二次方程根的判别式等知识，解决问题的关键是利用根的判别式求最值.