《2020年浙江省温州市龙湾区中考数学二模试卷(附答案详解).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙江省温州市龙湾区中考数学二模试卷(附答案详解).pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20202020 年浙江省温州市龙湾区中考数学二模试卷年浙江省温州市龙湾区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共 1010小题，共 40.040.0分）1.(2020浙江省温州市模拟题)2020是相反数的是()A.2020B.2020C.2020D.202012.(2021湖南省长沙市模拟题)据人民日报海外网消息： 截至北京时间 2020年 5月 23日 7时 30分左右，全球累计确诊新冠肺炎病例逾520万例，将 5200000用科学记数法表示为()A.0.52 107B.5.2 105C.5.2 106D.52 1053.(2021湖南省湘西土家族苗族自治州模拟题)某六角螺帽毛坯如图所示，它的
2、俯视图是()A.B.C.D.4.(2020浙江省温州市模拟题)要使分式1有意义，则 x的取值范围是()2A. = 1B. = 2C. 1D. 25.(2020浙江省温州市模拟题)若 20件外观相同的产品中有3件不合格产品，现从这20 件产品中任意抽取1 件进行检测，则抽到合格产品的概率是()A.171B.203C.21D.20176.(2020浙江省温州市模拟题)某气球内充满了一定质量的气体， 当温度不变时， 气球内气体的气压()与气体体积(3)之间的函数关系如图所示， 当气球的体积是13，气球内的气压是()A.96第 1 页，共 25 页B.150C.120D.647.(2020浙江省温州市
3、模拟题)如图， 一艘海轮位于灯塔 P的北偏东50方向，距离灯塔 2 海里的点 A 处.若海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置B 处，则海轮航行的距离 AB的长是()A.250海里B.250海里C.240海里D.250海里8.(2020浙江省温州市模拟题)九章算术有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”用现在的话说就是：“有几个人一起去买物品，每人出8元，多 3元；每人出7 元，少 4 元问人数、物价各是多少？”设人数为 x人，物价是 y 元，可列方程组()A. 7 = 4 8 = 3B. 7 = 48 = 3C.7 = 48 = 3D.7 = 4 8 =
4、 39.(2020浙江省温州市模拟题)如图， 是 的内接/，正三角形， 四边形 ABCD是 的内接正方形，则的度数是()A.30B.20C.18D.1510. (2020浙江省温州市模拟题)如图 1， 以边长为 1的正三角形的两边为边向外构造两个正方形， 并延长正方形的两边就可以得到一个漂亮的“鱼型”图案(阴影部分).若用 4个该图案恰好能制作如图2 所示的矩形地砖的纹理，则该矩形的周长是()A.6 + 83B.8 + 63C.4 + 33D.123二、填空题（本大题共6 6 小题，共 30.030.0分）11. (2021吉林省长春市模拟题)分解因式：2 9 =_第 2 页，共 25 页12
5、. (2020浙江省温州市模拟题)已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是_(结果保留)13. (2020浙江省温州市模拟题)某住宅小区5 月 1 日5月 5 日每天用水量变化情况如图所示，则 2日到 3日的每天用水量的增长率为_ 14. (2020浙江省温州市模拟题)在平面直角坐标系中，点 P 的坐标是(,3 3).则点P 不可能经过第_ 象限15. (2020浙江省温州市模拟题)两个大小不同的等腰直角三角板按如图方式摆放，使得A，B，P 三点在同一直线上，连接.若 = 52， = 8，则 的面积为_ 16. (2020浙江省温州市模拟题)如图 1是一溜娃神器推车，溜娃时该推车
6、底部支架张开后，其框架投影图如图2 所示，两支撑轮是分别以点A，B为圆心，1.5分米长为半径的圆且与水平地面相切，其支架长 = ，竖直支撑柱 = 0.53分米，水平座椅 = 2.5分米，并与靠背 GF 成120夹角，推手柄 = 8分米.当张开角 = 60时，A，O，M 三点共线，且/，则 GF 的长度为_ 分米；如图 3，当张开角 = 90时，折叠支撑柱以上座椅部分绕着点O逆时针旋转使 G 点与圆心 A 重合，此时手柄OM绕着点 O 顺时针旋转90至处，则到地面的距离是_ 分米三、计算题（本大题共1 1 小题，共 10.010.0分）第 3 页，共 25 页17. (2020浙江省温州市模拟题
7、)计算：(1)8 + 21(12)0；(2)四、解答题（本大题共7 7 小题，共 70.070.0分） =18. (2020浙江省温州市模拟题)如图， 在 中，D 为 BC 的中点，E，F 分别为 AB，AC 上的点，且 = (1)求证： (2)若 = = 80，求的度数19. (2020浙江省温州市模拟题)某学校组织健康知识竞赛， 每班参加竞赛的人数相同，成绩为 A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，其中100分和 90 分为优秀.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图与统计表成绩班级一班二班众数90a中位数b80优秀率72%48%
8、c平均分87.61123+4221第 4 页，共 25 页请根据以上图表的信息解答下列问题：(1)求 a，b，c 的值(2)若全校共有 750名学生参加竞赛，估计成绩优秀的学生有多少人？20. (2020浙江省温州市模拟题)如图，在10 8的方格纸 ABCD中，每个小正方形的顶点称为格点，请按要求画图H分别在边 AB， CD 上，B， C，(1)在图 1 中画/， 使格点 G，且均不与点 A，D重合(2)在图 2 中，在线段 MN上找一格点 P，使得 = 第 5 页，共 25 页21. (2020浙江省温州市模拟题)如图，二次函数 = 2+2 + 3( 0)个单位至点1，再过点1作直线 l的对
9、称点2，若点2在 x轴上方的图象上一点且到x 轴距离为 1，求 m，n 的值22. (2020浙江省温州市模拟题)如图，在四边形 ABCD中，/， = .过点 C作 交 DA 的延长线于点 E，设垂足为.以 CE为直径作 分别交 AD，BC于点 F，G，连接 CF，若 = (1)求证：四边形 ABCD为菱形(2)若 =4， = 9，求 AE的长3第 6 页，共 25 页23. (2020浙江省温州市模拟题)某公共汽车线路每天运营毛利润(万元)与乘客量(万人)成一次函数关系，其图象如图所示，目前通过监测发现每天平均乘客量为 0.6万人次，由于运营成本较高，这条线路处于亏损状态.(毛利润=票价总收
10、入运营成本)(1)求该线路公共汽车的单程票价和每天运营成本分别为多少元(2)公交公司为了扭亏， 若要使每天运营毛利润在0.20.4万元之间(包括0.2和0.4)，求平均每天的乘客量 x的范围(3)据实际情况，发现该线路乘客量稳定，公交公司决定适当提高票价，当单程票价每提高 1 元时，每天平均乘客量相应减少0.05万人次，设这条线路的单程票价提高 a元(1 2).当 a为何值时，该线路每天运营总利润最大，并求出最大的总利润24. (2020浙江省温州市模拟题)如图 1，以AB为直径作半圆 O，点C在半圆上，连接AC，BC，且 .连接 OC，CG是 AB边上的高，过点 O作 交 CG的延长线于点
11、D，交 BC于点 E(1)求证： = 第 7 页，共 25 页(2)当 O 为 DE的中点时，求的值(3)如图 2，取 BC的中点 Q，连接 OQ在点 C运动过程中， 当四边形 CGOQ的其中一边长是 OQ的 2倍时，若 = 8，求所有满足条件的 OG长当 的面积是 的面积的 3 倍时， 求tan的值(请直接写连接 DB，出答案)第 8 页，共 25 页答案和解析1.【答案】B【知识点】相反数【解析】解：2020的相反数是：2020故选：B直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键2.【答案】C【知识点】科学记数法-绝对值较大的数【解析】解：520000
12、0 = 5.2 106，故选：Cn为整数科学记数法的表示形式为 10的形式， 其中1 | 10，确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10时，n是正数；当原数的绝对值小于1 时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10的形式，其中1 | 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及 n的值3.【答案】A【知识点】简单组合体的三视图【解析】解：从上面看是一个正六边形，六边形的中间有一个圆故选：A根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图4.【答案
13、】C【知识点】分式有意义的条件【解析】解：要使分式1有意义，必须 1 0，解得： 1，故选：C2第 9 页，共 25 页根据分式有意义得出 1 0，求出不等式的解集即可本题考查了分式有意义的条件和解一元一次不等式， 能熟记分式有意义的条件的内容是解此题的关键，注意：分式中 05.【答案】D【知识点】概率公式【解析】解：根据题意抽到合格产品的概率是故选：D用合格产品的数量除以总数量即可得本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A 的概率() =事件 A可能出现的结果数所有可能出现的结果数20320=1720，6.【答案】A【知识点】反比例函数的应用【解析】解：设球内气体的气压()和气体体积
14、(3)的关系式为 =，图象过点(0.8,120) = 96，即气压()与气体体积(3)之间的函数关系为 =当 = 1时， = 96故选：A根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压()是气体体积(3)的反比例函数，且过点(0.8,120)，代入解析式即可得到结论本题考查了反比例函数的应用， 根据图象上的已知点的坐标， 利用待定系数法求出函数解析式96，7.【答案】B【知识点】解直角三角形的应用第 10 页，共 25 页【解析】解：由题意可知 = 50， = 6海里， = 90 /， = = 50在 中， = 90， = 50， = 2海里， = cos = 250海里故选：B首先由方向角的定义及
15、已知条件得出 = 50， = 2海里， = 90，再由/，根据平行线的性质得出 = = 50.然后解 ，得出 = cos = 250海里本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键8.【答案】B【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组8 = 3【解析】解：依题意，得： 7 = 4故选：B根据“每人出 8 元，多3元；每人出7元，少4 元”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，此题得解本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组， 找准等量关系， 正确列出二元一次方程组是解题的关键9.【答案】D【知识点】正多边形与圆的关系、圆周角定理、等边
16、三角形的性质、三角形的外接圆与外心、正方形的性质第 11 页，共 25 页【解析】解：连接 OA 是等边三角形，= ， ， /， ，= ， = 45， 是等边三角形，四边形ABCD是正方形， = 120， = 90， = 120 45 = 75， = = 90 75 = 15，故选：D连接.利用正多边形的性质以及垂径定理求出，即可解决问题本题考查正多边形与圆，等边三角形的性质，正方形的性质，圆周角定理，垂径定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10.【答案】B【知识点】矩形的性质、等边三角形的性质、正方形的性质【解析】解：如图，连接FM，EC交于点 O，延长 EC交 AB于
17、 H，以边长为 1 的正三角形的两边为边向外构造两个正方形，第 12 页，共 25 页 = = = 1 = = ， = 60， = = 90， = 120， = ， = ， ()， = = 60， = ， = = 30， = = 30，3 = 2 = 2， =2 =2， = 3 =， = 3 = 3，211 = 2 +3，2 = ， = 60， 是等边三角形， = = = 3，图 2是用 4个该图案组成的矩形地砖的纹理，矩形的长= 2 (2 +) = 4 + 3，23矩形的宽= 2 3 = 23，该矩形的周长= 2 (4 + 3 + 23) = 8 + 63，故选：B如图，连接 FM，EC交于
18、点 O，延长 EC交 AB 于 H，由正方形的性质和等边三角形的性质，可得 = = = 1 = = ， = 60， = = 90，由“HL”可证 ，可得 = = 60， = ，由直角三角形的性质求出 EH，FM的长，即可求解本题考查了正方形的性质，矩形的性质，等边三角形的性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键11.【答案】( + 3)( 3)【知识点】因式分解-运用公式法【解析】解：2 9 = ( + 3)( 3)故答案为：( + 3)( 3)直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键12.【答案】20第 13 页，共 25 页【知识
19、点】圆锥的计算【解析】解：底面圆的半径为 4，底面周长= 8，侧面面积=2 8 5 = 20故答案为：20圆锥的侧面积=底面周长母线长 2本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解113.【答案】20%【知识点】折线统计图【解析】解：由图可得，2 日用水量 20立方米，3日用水量是 24立方米，则 2日到 3日的每天用水量的增长率为(24 20) 20 = 20%故答案为：20%2 日用水量 20立方米， 3日用水量是 24立方米，先由折线图可得，再用(3日用水量2日用水量) 2日的用水量即可得出答案本题考查的是折线统计图读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线
20、统计图不但可以表示出数量的多少， 而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况14.【答案】二【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】解：当 0时，3 3 0)个单位至点1， 1(1 + ,4)，过点1作直线 l的对称点2(1 + ,2 4)，点2在 x 轴上方的图象上一点且到x轴距离为 1， 2 4 = 1，解得 =2， 2(1 + ,1)，把2(1 + ,1)代入 = 2+ 2 + 3得，2+ 4 = 1，解得 = 3或3(舍去)，综上， = 3， =2【知识点】 二次函数与一元二次方程、 一次函数图象上点的坐标特征、 二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、平移中的坐标变化【解析】(1)
21、由题意得出 = 2 = 2，求得 = 1，即可求得对称轴，根据对称轴方程即可求得 a；(2)先求得平移后的1顶点坐标，根据进而求得对称点2，根据题意得到2 4 = 1，解得 n 的值，把2代入解析式，即可求得m的值本题考查了抛物线与 x轴的交点，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，坐标与图形的变换平移，根据题意表示出顶点坐标和对应点的坐标是解题的关键55222.【答案】(1)证明： /， + = 180， = ， + = 180，第 20 页，共 25 页 /，四边形 ABCD是平行四边形， 是直径， ， = 90 = ， = ， ()， = ，四边形 ABCD是菱形(2)解：由(1)
22、可知，/， ， ， = ， = ， = ， = ， tan =4= tan，可以假设 = 4，则 = 3， = 5， = 4， = ， = = 90， ，3=，543=9 = 12， = 15， = 9， 15 = 2(3 + 9)， = 2， = 5 = 10【知识点】菱形的判定与性质、解直角三角形、圆周角定理【解析】(1)证明 ()，推出 = ，可得结论(2)首先证明 = ， =由tan =4= tan， 可以假设 = 4， 则 = 3，5， = 4， 由 ， 推出=3=， 推出=9可得 = 12，543第 21 页，共 25 页 = 15，构建方程即可解决问题本题考查圆周角定理，菱形的判
23、定，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型23.【答案】解：(1)由图象可得：单程票价为1.6 0.8 = 2(元/人)，每天的运营成本为1.6万元；(2)设图象的函数表达式为： = + ，将(0,1.6)、(0.8,0)代入上式并解得： = 2， = 1.6，故 = 2 1.6， = 2 0，故 y 随 x 的增大而增大，当 = 0.2时， = 0.9，当 = 0.4时， = 1， 0.9 1；(3)设总利润为(万元)，则 = (2 + )(0.6 0.05) = 0.052+ 0.5 0.4，当 = 2(0.05)= 5时，此时，a不在1 2内，当
24、= 2时，w有最大值为0.4万元；故当 = 2时，线路每天运营总利润最大，最大的总利润为0.4万元【知识点】二次函数的应用(1)由图象可得：【解析】单程票价为1.6 0.8 = 2(元/人)， 每天的运营成本为1.6万元；(2)求出函数表达式 = 2 1.6，当 = 0.2时， = 0.9，当 = 0.4时， = 1，故0.9 1；(3)设总利润为(万元)，则 = (2 + )(0.6 0.05) = 1.6 = 0.052+ 0.5 0.4，即可求解本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答0.524.【答案】解：(1)证明： = ， = 为 的直径， = 90
25、 ， + = + = 90 = = 第 22 页，共 25 页(2) 是 AB边上的高，且 = 90， + = + = 90 = = = 为 DE的中点，且 ， = 是等边三角形 = 90 60 = 30 = ，= sin =21(3)当 = 2时，设 = ，则 = = 2 2+ (2)2= 42 0， =55 = 2 =16545 = 2+ 2= 4 是 BC的中点， ， = =32525325 = =当 = 2时， 4 =125；设 = ，则 = 2， = 4 2 ， ， / = ， 是 的中位线第 23 页，共 25 页 = 2 = 2 ， 2 2= 2 2 (2)2 (4 2)2= 4
26、2 (2)2化简得：2+ 4 8 = 0解得：1= 2 + 23，2= 2 23(舍去) = 2 + 23 = 4 + 43；当 = 2时，由于 = 2，且 ，此种情况不存在综上所述，当四边形 CGOQ的其中一边长是 OQ 的 2 倍时，所有满足条件的 OG 长为：125或4 + 43 的面积是 的面积的 3 倍， ： = 3 的面积是 的面积的 3 倍 的面积是 的面积的 3 倍2 =2 3 = ， = 3设 = ，则 = 3 = 2 2= 22 ， ， =11 = 62. = = 62. = + = 82. tan =81=1622【知识点】圆的综合第 24 页，共 25 页【解析】(1)
27、由 = 可得 = ，由 AB是直径可得 = 90；根据余角的性质可得 = ，结论可得；(2)根据余角的性质可证 = = ，可得 为等边三角形， 求得 =30，然后根据= sin求解即可；(3)分 = 2， = 2， = 2三种情况求解即可；利用 的面积是 的面积的 3倍，可得 的面积是 的面积的 3倍，设半径为 r，由三角形的面积公式可得 = 3，设 = ，则 = 3， = 22，利用 ，求得 = 62，从而 = 82，结论可得本题主要考查了圆的综合运用，涉及的知识点有圆周角定理，直角三角形的性质，勾股定理，三角形相似的判定与性质，三角形的中位线的性质，一元二次方程的解法，直角三角形的边角关系等，综合性较强熟练应用上述知识点是解题的关键第 25 页，共 25 页