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1、2022年浙江省温州市永嘉县中考数学第二次适应性试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共 40.0分）1.计算3 x（2）的结果是（）5.如图是我国常年（1991 2020年）冬春两季各节气的平均气温折线统计图，根据图中的信息，各节气的平均气温最大值与最小值的差是（）我国常年（1 9 9 1 2 0 2 0年）冬春两季各节气的平均气温拆线统计图，气温立 小 夫 卷 力、失i z市 称 善 曙 容冬 雪 雪 至 寒 寒 春 水 蛰 分 明 雨A.8.7 5 B.1 3.8 6 C.1 8.2 8 D.1 8.9 16,解 方 程 等 =1+f,去分母后正确的是()A.2(2 x-l)=6 +3
2、x B.2(2%-1)=1 +3 xC.4 x -1 =1 +2 x D.4%-1 =6 +2%7.如图，将n A BCD沿直线B C 对折，点4 恰好落在A D 延长线上的点4 处，若乙4 =6 0 ,BC=3,贝 A B 的长为（）A.5B.3 V 3C.6D.4 V 38 .如图，点4 B 在以C。为直径的半圆上,B 是虎的中点，连结BD,4 c交于点E,若NC=3 8。，贝 Ik CED的度数是（）A.1 1 5 B.1 1 6 C.1 1 8 D.1 2 0 9 .点4（%1，%）,8（%2，了 2）在抛物线y=X 2 -4%+3 上,已知：-1 X j 1,存在一个正数m,当巾-1
3、%2 2 B.2 m 3C.2 m 5 D.2 m 61 0 .如图1,矩形方框内是一副现代智力七巧板，它由两个相同的半圆和、等腰直角三角形、角不规图形、直角梯形、圆不规图形、圆组成，已知4=BK.第2页，共23页为庆祝北京冬奥会，小明将这个智力七巧板拼成一个滑冰运动员的图案，如图2所示，若4B平行地面MN,AJ=2,则该图案的高度是（）A.8B.9号二、填 空 题（本大题共6 小题，共 30.0分）11.因式分解：2nI?_ 16m.12.某校以“献礼建团百年，喜迎党的二十大”为主题举办“红歌合唱”比赛活动，九年级7个班代表队得分如下（单位：分）：92,88,95,92,90,87,8 9,
4、则这7个班代表队得分的中位数是 分.f2+x 513.不等式组卜t 3 2 的解是.14.已知扇形的弧长为2兀，圆心角为60。，则 它 的 半 径 为.15.如图，点4,B在反比例函数y=0）图象上，A C ly 轴于点C,BD 1 y轴于点E,交反比例函数y=：（k 0)交丫轴于点8,8。4轴交抛物线于另一点C.(1)求该抛物线的对称轴及点C的坐标.(2)直线y=kxl(k是常数，k0)经过4,C两点，求a,k的值.22.如图，在O。的内接 A B C ,A B =A C,直径4。交BC于点E,连结CD.(1)求证：4 A C E F C D E.(2)若4E=BC,A D=1 0,求AC的
5、长.23.2022年温州市初中毕业生体育学业水平考试启用电子仪器进行测试，为适应器材和流程，甲、乙两所学校组织学生前往县城某中学进行考前适应性测试.两所学校都租用4,B两种型号的客车(每种型号至少1辆，且每辆客车上至少要有1名教师).4B两种型号客车的载客量和租金如表所示：A种客车B种客车载客量/(人/辆)4555租金/(元/辆)700800(1)甲校有239名学生和m位教师参加，租用3辆4型客车和n辆B型客车，每辆客车刚好坐满，其中只有一辆客车上坐两位教师，其余的都是一位教师，求m,n的值.(2)乙校有395名学生和8位教师参加，乙校需要租用多少辆客车？乙校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱
6、？2 4.如图，直线y=1 +3分别交x轴、y轴于点4 B,点P在线段。4上，连结BP,PC A.BP交AB于点C,PD是ABCP的中线，设OP=t.(1)求4B的长.(2)当C为4。中点时，求t的值.(3)点P关于直线4B的对称点为点P,若四边形PCP。是菱形，求案的值；当DP取到最小值时，请直接写出PP的长.第6页，共23页答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据有理数的乘法法则，3 x(2)=6.故选：A.根据有理数的乘法法则解决此题.本题主要考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键.2.【答案】C【解析】解：3 0 0 0 0 0 0 0 0 =3 x 1 08.故选
7、：C.科学记数法的表示形式为a x I O 的形式，其中1 4 1 a l 1 0,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0时，n是正整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x I CT1的形式，其中i s|a|1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.【答案】C【解析】解：从上面看，是一行三个小正方形.故选：C.根据俯视图是从上面看到的图形结合组合体判定则可.本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.4.【答案】D【解析】解：力、与一。3不是同类项，不能合并
8、，故A不符合题意.B、原式=a，故8不符合题意.a原式=。3,故c不符合题意.。、原式=小2,故。符合题意.故选：D.根据整式的加减运算、乘除法运算法则即可求出答案.本题考查整式的加减运算、乘除法运算法则以及零指数事的意义，本题属于基础题型.5.【答案】D【解析】解：各节气的平均气温最大值与最小值的差是13.86-(-5.05)=13.86+5.05=18.91(。)，故选：D.根据极差=最大值-最小值即可求解.本题考查了极差，比较简单，关键是读懂题意并正确列出算式.6.【答案】A【解析】解：解 方 程 等 =1+|，去分母得：2(2x-1)=6+3x.故 选:A.方程左右两边同时乘以6去分母
9、得到结果，即可作出判断.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键.7.【答案】C【解析】解：将 nABCD沿 直 线 对 折，点4恰好落在4。延长线上的点4,处，AADB=AADB=90,AB=AB,:四边形力BCD是平行四边形，BC=3=AD,v 44=60,AABD=30,:.AB=2AD=6,AB-6,故选：C.根据将。4BCD沿直线BD对折，点/恰好落在4 0 延长线上的点4 处，可得N4DB=ADB=90,AB=A B,由乙4=60。,即得4B=24。=6,故 AB=6.本题考查平行四边形中的翻折问题，解题的关键是掌握翻折的性质及平行四边形的性质.8.【答案】B第8
10、页，共23页R【解析】解：如图，设半圆的圆心为0,连结/。，BO,BC,CC是。的直径，乙CBD=90,B是公的中点，Z,BOC=乙AOB,v OA=OC,Z-ACO=38,4/=Z,AC0=38,Z,AOC=180-38-38=104,:.Z-BOC=乙AOB=52,N4CB是检所对的圆周角，1 1 乙ACB=-AO B=-x 5 2 =26,2 2是 BCE的外角，乙CED=Z.ACB+乙CBD=26+90=116,故选：B.设半圆的圆心为0,连结4。，BO,B C,根据直径所对的圆周角是直角得到乙=90,根据在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等得到4BOC=4/0 8,根据等腰三角形两底
11、角相等得到乙4=ACO=3 8 ,求出乙40C的度数，进而得到乙 8。=的度数,根据圆周角定理得到N4CB 的度数，最后根据三角形外角的性质即可得到乙 CED=Z.ACB+4cBe 的度数.本题考查了圆周角定理，遇到弧的中点，经常转化为圆心角相等或圆周角相等，这是解题的关键.9.【答案】D【解析】解：y=/-4久+3=(x-2)2-1,函数的对称轴为直线 =2,V 1 1,*,y1y2 时 f 3 V%2 V 5,v-1 5,Im 3解得：2 m 6,故选：D.先由二次函数的解析式求得函数的对称轴，然后求得当月=丫2时，X2的取值范围，再由毛乃列出关于6 的不等式（组），进而得到Hl的取值范围
12、.本题考查了二次函数的对称性，一元一次不等式（组）的计算，解题的关键是熟练应用二次函数的对称性.1 0.【答案】B【解析】解：如图，作R P1 AB,OT 1 MN,RQ 1 OT,由已知可得的高度都为2,MN是半圆的切线,v N KBA=45,z GBC=45=z HGB,即直角梯形的锐角为45。,4 PRO=4 ORQ=45,点B到HG距离为2,RP=2,半圆的直径为2,OR=1,O Q=OR=,x 2 2QT=1 一号 高度为 6+PR+Q7=9 争故选：B.由已知可知的高度都为2,直角梯形的锐角为45。，图1中B到HG的距离为2,可得RP=2,由已知得。R=l,即O Q=O Q,推出，
13、从而得出答案.本题考查等腰直角三角形的性质，矩形的性质，理清题意，找准线段之间的关系是解题的关键.11.【答案】2m(m-8)第10页，共23页【解析】解：2m2-16m=2m(m 8),故答案为：2m(m 8).利用提公因式法分解因式即可解答.此题考查的是提公因式法分解因式，找准公因式是解决此题的关键.12.【答案】90【解析】解:这 7个班代表队得分从小到大排列为87、88、89、90、92、92、9 5,排在中间的数是90,所以中位数90分，故答案为：90.根据中位数的定义进行解答即可.此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平
14、均数)，叫做这组数据的中位数.13.【答案】3 x 3,由/3 4 2,得：X(?/中，t a n 7 Q=6,JQ=Y(czn),0/=4。+AQ+Q/=37+9+g =詈(cm),FH/Gr/EC/AD,.M H E C fH D j,设 HEC边EC上的高为h c m,则 HD/边上高为(h+46)cm,.h _ EC，_ 23*h+46-而 一 耳 九=竺，2 CF=h=当c m，HFQ/,:.4 FH C=4C/Q,tanziFHC=6,OFf,:，-=6,H rFrG是C F的中点,G是C F的中点,PG=-HF=-224，PI=EC=-22GI=Gl GP+IP=+=(cm),2
15、4 2 8 k J故答案为：9 2；o根据点/与点/关于点E成中心对称，知点/到BC的距离等于点/到BC的距离，从而得出点/离地面的距离为2 A B,连接C 交G7 于点P,过点C 作C Q，。/于点Q,利用 HECSAHDJ,设 E C 边E C 上的高为h e m,则 HD/边D/上高为(九 +4 6)cm,可得(/=/!=巾，再利用tan HC=6,得H E =哼=黑 再利用三角形中ZO Z 1 Z位线定理可得答案.本题主要考查了解直角三角形的应用，中心对称图形的性质，相似三角形的判定与性质，三角函数，三角形中位线定理等知识，读懂题意，作辅助线构造相似三角形是解题的关键.1 7.【答案】
16、解：原式=1 4乂4+1 +281 2 V 5 +1 +2 V 3=2；(2)原式=a2-2ab+b2+2ab-b2=a2.【解析】(1)先根据零指数基的意义，特殊角的三角函数值，有理数的减法法则，二次根式的性质进行计算，再求出即可；(2)先根据完全平方公式、单项式乘多项式的运算法则展开，再合并同类项即可.本题考查了零指数基，特殊角的三角函数值，二次根式，整式的混合运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键.1 8.【答案】证 明：A D=BD,BC 1 BD,A E 1 A C,：./.EA D=乙CBD=9 0 ,第1 4页，共2 3页在ZMDE和BDC中，(Z-DAE=Z
17、.DBCAD=BD,V/.ADE=Z.BDC*4/)*=B DC(395+8,解得：X 6200 6100,二 租用3辆4 型客车，5辆乙型客车最省钱.【解析】（1）根 据“每辆客车刚好坐满，其中只有一辆客车上坐两位教师，其余的都是一位教师”，即可得出关于m,n的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用租车数量=师生人数+5 5,可求出租用B型客车的数量，结合每辆客车上至少要有1名教师，即可得出乙校需要租用8辆客车；设租用x辆4 型客车，则租用（8-%）辆乙型客车，根据租用的客车可乘坐人数不少于（395+8）,即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，结合x为正整数，即可
18、得出乙校有3种租车方案，再利用租车总费用=每辆车的租金X租车数量，可分别求出各方案的租车总费用，比较后即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用、有理数的混合运算以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.24.【答案】解：（1）当 =0时，y=3,OB=3,当y=0时，0=gx+3,x=6,OA 6,Z.AOB=90,.AB=VOB2+OA1=V32+62=3-/5;（2）如图1,第20页，共23页作 CE 1。4于E,v OB 1 OA,A C E 6.A B O,CE _ AE _ AC0B-3
19、 7 -布，v BD=CD=AC,.CE _ A E _ 1 =.3 6 3.CE=1,AE=2,PE=O A-A E-O P =4-t9v 乙POB=乙PEC=90,:乙 PBO+乙 OPB=90。,v 乙BPC=90,:.Z.OPB+乙CPE=90,:.Z.OBP=乙CPE,P O BSR CEP,OB _ PE OP CE9 3 _ 4-t一=-,t 1 1 =1,=3,即t=1或3；(3)当四边形PCPD是菱形时，PC=PD,PD=CD,.pc=PD=CD,乙PCB=60,p p_ _ =tanZ-PCB=tan600=V3；如图2,作CE 1。4 于E,设CE=a,AE 2a,AC=
20、V5a PE=6 t 2a,由(1)知,P O B f CEP,3 6-t-2 a6 t-t2Cl-3+2t=遍 裁.BC=4 B T C =3 花-花 寡3黑设，：.t2-2/c t+(9-3fc)=0,0,(2/C)2-4(9-3/C)0,即：fc2+3fc-9 0,k 若 更 或 k 三 押DP 寸C,.当忆=若旺时，BC最 小=-3+3752x b=学”最小,3金32 AP=O A-O P=6-22 S4ABp=-hAB=AP-OB,3V5 hAB=生 2 x 3.2第22页，共23页 2 hAB=3A/5 3,PPr=3 5-3.【解析】(1)求出4,8两点坐标，根据勾股定理求得AB；(2)作CE_L04 根据 ACEs/kAB。求得CE=1,4E=2,证明APOB?1 ，得出雾=2,进一步求得结果；OP CE(3)当四边形PCPD是菱形时，可得出 PCD是等边三角形，进一步求得结果；作CEJ.04于E,设CE=a,AE=2 a,根据APO B-AC EP,表示出4 C,进而表示出BC=V5 ,设丝 =k,得出t?一 2k t+(9 3k)=0,由4 2 0得出k的最小值，21+3 2 t+3进一步求得结果.本题考查了由一次函数的表达式求点的坐标，直角三角形性质，菱形判定和性质，相似三角形的判定和性质，一元二次方程根的判别式等知识，解决问题的关键是利用根的判别式求最值.