《2022-2023学年山东省淄博市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省淄博市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf（56页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年山东省淄博市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题只有正确答案，每小题3分，共30分）1.下列代数式中，整 式 为（）.1 ：x +1A.x+1 B.-C.4-1 D.-x+1x2.如图，两个实数互为相反数，在数釉上的对应点分别是点A、点 B,则下列说确的是（）-LA.原点在点A 的左边 B.原点在线段AB的中点处C.原点在点B 的右边 D.原点可以在点A 或点B 上3.下列计算正确的是（）A.3a2-4a2=a2 B.a2a3=a6 C.al0-a5=a2 D.（a2）3=a64.如图，两条直线li/7h,RtAACB中，ZC=90
2、,AC=BC,顶点A、B 分别在h 和 L上，Zl=20,则N 2 的度数是（）A.45 B.55 C.65 D.751 45.解分式方程-3=-时，去分母可得()x-2 2-xA.1 -3(x-2)=4 B.1-3(x-2)=-4C.-1 -3(2-x)=-4 D.1 -3(2-x)=46.九章算术是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文：假设有5 头牛，2 只羊，值金10两；2 头牛，5 只羊,值金8 两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，则可列方程组为（）5 x +2 y =1 0
3、5 x-2 y =1 0 5 x +2 y =1 0A 2 x +5 y =8 R.s _ 2 x-5 y =8 C 4 2 x-5 j =8D第 1页/总56页5x+2y=82x+5y=107.已知：将直线l-1向上平移2个单位长度后得到直线=履+则下列关于直线y=fcr+/）的说确的是（）A.、二、四象限 B.与x轴 交 于（1,0）C.与y轴交于（0,1）D.y随x的增大而减小8.如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练.已知纸片上AE_LBC于E,CFAD4于F,s in D=-.若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（）9.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五
4、一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样，整理后绘制了两幅统计图（尚没有完整）.根据图中信息，下列结论错误的是（）A.本次抽样的样本容量是5000B.扇形图中的加为10%C.样本中选择公共交通出行的有2500人D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人1 0.如图，平面直角坐标系中，O P三点A（8,0）,O（0,0）,B（0,6）,点D是0 P上的一动点.当点D到弦O B的距离时，ta n/B O D的值是（）第2页/总56页二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分）11.计算：|-2|-5/4+（y）1+ta n 4 5
5、=.12.已知：Z A O B,求作：ZAOB的平分线.作法：以点。为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA,OB于点M,N；分别以点M,N 为圆心，大于以MN的长为半径画弧，两弧在/A O B 内部交于点C；画射线0 C.射线0 C 即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法，这 个 方 法 是.13.如图所示，是一个运算程序示意图.若次输入上的值为125,则第2018次输出的结果是14.荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽.现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米.其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面A 处测得塔顶的仰角为30。，再向古塔方向行进
6、a 米后到达B 处，在 B 处测得塔顶的仰角为45。（如图所示），那么a 的值约为 米（拒=1.73,结果到0.1）.第 3页/总56页/r-15.为了比较6+1 与W的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中NC=90。，BC=3,D 在 BC上且BD=AC=1.通过计算可得后+1_M.（填“”或“2 x-I 2 I 4；(2)先化简，后求值(1 -)+，矿 1，其中a=J +l.a+a1+2a+2 0 .为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前 5名学生的成绩(百分制)分别为：八(1)班 8 6,8 5,7 7,9 2,8 5；八(2)班 7 9
7、,8 5,9 2,8 5,8 9.通过数据分析，列表如下：(I)直接写出表中a,b,c 的值；班级平均分中位数众数方差A (1)8 5bC2 2.8八(2)a8 58 51 9.2(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由.2 1 .如图，对折矩形纸片/1 8 C Z),使与DC重合，得 到 折 痕 将 纸 片 展 平；再折叠，使点。落到MV上的点尸处，折痕/P交MV于E；延 长 尸 尸 交 于 G.求证：(1)4AFG与/XAFP；(2)A/P G为等边三角形.第 5 页/总5 6 页22.探究函数广乂+,(x 0)与y=x+(x0,a 0)的相关性质.XX(1)小聪
8、同学对函数丫=乂+,(x 0)进行了如下列表、描点，请你帮他完成连线的步骤；观x察 图 象 可 得 它 的 最 小 值 为,它的另一条性质为：X_4j_371322523y17410T5221365229To10(2)请用配方法求函数y=x+(x 0)的最小值；x(3)猜想函数丫=乂+(x0,a 0)的 最 小 值 为.x冷 .3 0 1 1 2 3 023.问题：己知a、。均为锐角，tana=g,tan0=；,求a+。的度数.探究：(1)用6个小正方形构造如图所示的网格图(每个小正方形的边长均为1),请借助这个网格图求出a+p的度数；延伸：(2)设图中M、P、H三点的圆弧与A H交于R,求
9、赢 的 弧长.第6页/总56页BE2 4 .为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位没有断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长没有超过1 8 m,另外三边由3 6 m 长的栅栏围成.设矩形A B C D 空地中，垂直于墙的边A B=x m,面积为y m 2（如图）.（1）求 y与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若矩形空地的面积为1 6 0 m 2,求 x的值；（3）若该单位用8 6 0 0 元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共4 0 0 棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）.问丙种植物至多可以购买多少棵？此时，这批植物可以
10、全部栽种到这块空地上吗？请说明理由.18加 A、A p甲乙丙单 价（元/棵）141628合理用地（n?/棵）0.410.431-1c25 .阅读理解：在平面直角坐标系中，若两点P、Q的坐标分别是P（X,力）、Q（X2,y 2），贝 U P、Q这两点间的距离为|P Q|=（百一/）2+（弘一为 如 P（1，2）,Q （3,4）,则|P Q|=（1-3）2+（2-4）2=2日对于某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点形成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹.如平面内到线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线.解决问题：如图，已知在平面直角坐标系x O y 中，直线产k x+g 交
11、y 轴于点A,点 A关于x 轴的对称点为点B,过点B作直线I平行于x 轴.（1）到点A的距离等于线段AB长 度 的 点 的 轨 迹 是；（2）若动点C（x,y）满足到直线1的距离等于线段C A的长度，求动点C 轨迹的函数表达式;第 7 页/总5 6 页问题拓展：(3)若(2)中的动点C的轨迹与直线y=kx+交于E、F两点，分别过E、F作直线I的垂线，垂足分别是M、N,求证：EF是a A M N外接圆的切线；+二为定值.第8页/总56页2022-2023学年山东省淄博市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题只有正确答案，每小题3分，共30分）1.下列代数式中
12、，整式为（）1：x +1A.x+1 B.-C.Jx?+1 D.-X+1X【正确答案】A【详解】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案.【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；B、一 是分式，故此选项错误；X+1C、是二次根式，故此选项错误；D、二 是分式，故此选项错误，X故选A.本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键.2.如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点 B,则下列说确的是（）-LA.原点在点A的左边 B.原点在线段AB的中点处C.原点在点B的右边 D.原点可以在点A或点B上【正确答案】B【详解】【分析】根据互为相反数的两个数，
13、它们分别在原点两旁且到原点距离相等解答.【详解】点A、点 B表示的两个实数互为相反数，.原点在到在线段AB上，且到点A、点 B的距离相等，原点在线段AB的中点处，故选B.本题考查的是实数与数轴、相反数的概念，掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等是解题的关键.3 .下列计算正确的是（）第 9 页/总5 6 页A.3a2-4a2=a2【正确答案】DB.a2,a3=a6C.al0-a5=a2D.(a2)3=a6【详解】【分析】根据合并同类项法则，同底数系相乘的运算法则，同底数幕除法的运算法则，积的乘方的运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A、3a2-4a2=-a2
14、,错误;B、a2a3=a5,错误：C、a-5=a 5,错误;D、(a2)3=a6,正确，故选D.本题考查了合并同类项、同底数幕的乘除法、积的乘方等运算，熟记各运算的运算法则是解题的关键.4.如图，两条直线11如,RtAACB中，NC=90,AC=BC,顶 点A、B分别在h和4上,Zl=20,则N 2的 度数是()A.45 B.55 C.65 D.75【正确答案】C【详解】【分析】根据平行线的性质和等腰直角三角形的性质解答即可.【详解】.,.Z1+ZCAB=Z2,V RtAACB h,ZC=90,AC=BC,.,.ZCAB=45,二 N2=20+45=65,故选C.本题考查了等腰直角三角形的性质
15、，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质和等腰直角三角形的性质是解答本题的关键.第10页/总56页1 45.解分式方程-3=-时，去分母可得()x-2 2-xA.1 -3(x-2)=4 B.1-3(x-2)=-4C.-1 -3(2-x)=-4 D.1 -3(2-x)=4【正确答案】B【分析】方程两边同时乘以（x-2）,转化为整式方程，由此即可作出判断.【详解】方程两边同时乘以（x-2）,得I-3（x-2）=-4,故选B.本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.6.九章算术是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五,直金
16、八两.问牛、羊各直金几何？”译文：假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）5x+2y=10 5 x-2 y =10/5x+2y=10A.B.C./J=a+33,a+33解得 a=33（V3-1）24.1,的值约为24.1米，故 24.1.C*/X /4 -f-|ED本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据在直角三角形中三角函数的定义列出算式，得出关于a 的方程.第 17页/总56页15.为了比较出+1与J i。的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中/C=90。，BC=3,D 在 B
17、C上且BD=AC=1.通过计算可得J J +1_ 痴.(填“”或“，AB=VJC2+5C2=VTO，BD+AD=V5+1 再根据AABD 中，AD+BDAB,即可得至I6+1 何.【详解】；NC=90。，BC=3,BD=AC=1,；.CD=2,AD=ycD2+AC2=V5 AB=J j C2+5C2=V10.，BD+AD=V+1,又ABD 中，AD+BDAB,y/s+1 J l 0 故答案为.本题考查了三角形三边关系以及勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理以及三角形三边关系是解题的关键.16.关于X的一元二次方程X2-2/x+%2-仁0 的两个实数根分别是X、X 2,且X+X22=4,则x j-X
18、 1X 2+X 22 的值是.【正确答案】4【分析】根据根与系数的关系己知条件可得出关于的一元二次方程，解之即可得出发的值，再根据方程有实数根根的判别式即可得出关于发的没有等式，解之即可得出力的取值范围，从而可确定在的值，进而可得答案.【详解】解：-2丘+公-仁0 的两个实数根分别是XI、X2,.xt+x2=2k,xt*X2=k2-k,VXI2+X22=4,.(X|+X2)2-2x 1X2=4,(2k)2-2(k2-k)=4,第 18页/总56页2 乃+2 4-4=0,k2+k-2=0,4-2 或 1,(-2 k)2-4 x l x (R -k)0,k0,.,.仁1,.xrxz=k2-k=0,
19、/.X I2-XlX2+X22=4 -0=4,故答案为4.本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，熟练掌握“当一元二次方程有实数根时，根的判别式出”是解题的关键.1 7.如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示(图中数据单位:c m),则钢球的半径为_ _ _ _ _ c m (圆锥的壁厚忽略没有计).【正确答案】5.【分析】根据题意抽象出如下的几何图形，根据条件求出AD的长度，并证明A A C D s A E O从而求出OE的长度，即为所求.【详解】由已知可知，A E=1 2,C E=1 6,B C=2 0,；.A C=2 6,C D=1 0,在 R T A A C
20、D 中，得A D=yjAC2-C D2=A/262-102=2 4,X VAACDAAEO,.C D A D 瓦 一 布 R n1 0 2 4即-=-,O E 1 2，O E=5.第 1 9 页/总 5 6 页本题考查了相似三角形的性质，圆锥的性质，求出钢球的直径是解题的关键.1 8.如图，正方形ABCD的对称在坐标原点，ABx 轴，AD、BC分别与x 轴交于E、F,连接BE、D F,若正方形ABCD有两个顶点在双曲线y=2 上，实数a 满足a3a=1,则四边形DEBF【分析】根据乘方，可得a 的值，根据正方形的对称在坐标原点，可得B 点的横坐标等于纵坐标，根据平行四边形的面积公式，可得答案.
21、【详解】由a3a=l得 a=l、a=-1或 a=3.3当a=l时，函数解析式为y=,由正方形ABCD的对称在坐标原点，得XB 点的横坐标等于纵坐标，x=y=6，四边形DEBF的面积是2xy=2百、。=6；当a=-l 时，函数解析式为产,，由正方形ABCD的对称在坐标原点，得XB 点的横坐标等于纵坐标，x=y=l,四边形DEBF的面积是2xy=2xlxl=2；第 20页/总56页当a=3时，函数解析式为y=3,由正方形ABCD的对称在坐标原点，得XB 点的横坐标等于纵坐标，x=y=，四边形DEBF的面积是2xy=2 jJ x J =10,故答案为6 或 2 或 10.本题考查了正方形的对称性质、
22、平行四边形的面积、反比例函数的意义等，利用乘方的意义得出 a 的值、运用分类讨论思想进行解答是解题关键.三、解 答 题（本大题共7 小题，共 66分）2x-1 x-2 CD19.（1）求没有等式组,1 （、的整数解；x+-2 x-I 2 4）（2）先化简，后求值（1-，一）一:一1,其中a=J+l.a+必+2。+1【正确答案】（i）没有等式组的整数解为-1、o；（2）一，Y 2.a-2【详解】【分析】（1）分别解每个没有等式，再根据“大小小大中间找 确定没有等式组的解集,从而得出答案；（2）先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 的值代入计算可得.【详解】（1）解没有等式，得：x-1
23、,解没有等式，得：x l,则没有等式组的解集为-1X 1 9.2,/.A(2)班 前5名同学的成绩较好.本题考查了平均数、众数、中位数、方差，解题的关键是明确题意，熟练掌握平均数、众数、中位数的求解方法.2 1 .如图，对折矩形纸片N 5 C D,使4 5与。C重合，得 到 折 痕 将 纸 片 展 平；再折叠，使点。落到MV上的点尸处，折痕4尸交MV于E；延 长 尸 尸 交 于G.求证：(1)AAFGG/AFP；(2)A A P G 为等边三角形.第22页/总56页【正确答案】（1）证明见解析：（2）证明见解析.【分析】（1）由折叠的性质得到“、N分别为8 c的中点，利用平行线分线段成比例得到
24、F为PG的中点，再由折叠的性质得到Z F垂直于P G,利用SAS即可得证；（2）由（I）的全等三角形，得到对应边相等，利用三线合一得到N 2=N 3,由折叠的性质及等量代换得到NR1G为60。，根据A P A G且有一个角为60。即可得证.【详解】证明：（1）由折叠可得：M、N分别为4 0、8 c的中点，.DC/MN/AB,二尸为PG的中点,B P PF=GF,由折叠可得：NPE4=ND=90。,Z1=Z2,在 力 尸 尸 和ZUFG中，PF=GF9：AF PGfA Z2=Z3,V Z1=Z2,N1=N2=N3=3O。，:.Z 2+N 3=60。,即 NR 4 G=60,./P G为等边三角形
25、.本题考查了翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定，以及矩形的第23页/总56页性质，熟练掌握相关的性质与定理是解本题的关键.22.探究函数 y=x+工 (x 0)与 y=x+(x 0,a 0)的相关性质.XX(1)小聪同学对函数丫=*+，(x 0)进行了如下列表、描点，请你帮他完成连线的步骤；观X察 图 象 可 得 它 的 最 小 值 为,它 的 另 一 条 性 质 为:Xj_43J _21322523y17T10T5221365229lo10T(2)请用配方法求函数y=x+，(x 0)的最小值；X(3)猜想函数丫=*+(x 0,a 0)的 最 小 值 为.X冷 .3
26、 40-4-1 2 3 4 A-【正确答案】(1)2；当x l 时，y随 x的增大而增大；(2)最小值是2；(3)2.V a【分析】(1)根据函数图象可以得到函数y=x+(x 0)的最小值，然后根据函数图象，可以X写出该函数的一条性质，注意函数的性质没有，写的只要复合函数即可；(2)根据配方法可以求得函数y=x+，(x 0)的最小值；x(3)根据配方法可以求得函数y=x+3 (x 0,a 0)的最小值.x【详解】解：(1)由图象可得，函数y=x+(x 0)的最小值是2,它的另一条性质是：当 x l 时，y随 x的增大而增大，X故答案为2,当X 1 时，y随 X的增大而增大；第 24页/总56
27、页(2)V y=x+(x 0),x.y=(Vr x -1 +2,二当石 =7=时，y取得最小值，此时x=l,y=2即函数y=x+，(x 0)的最小值是2；x(3)V y=x+(x 0 a 0)xy/a五时，y取得最小值，此时y=2j ,故答案为2 G.本题考查正比例函数与反比例函数组合成的复合函数的图象和性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形的思想解答.23.问题：已知a、3 均为锐角，t a n a=g t a n 0=；,求a+P 的度数.探究：（1）用 6 个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为1）,请借助这个网格图求出a+p 的度数；延伸：（2）设图中M、P、H三点的
28、圆弧与AH交于R,求 赢 的 弧长.【正确答案】（1）a+p=45；（2）叵1.4【详解】【分析】（1）连结AM、MH,则/M H P=N a,然后再证明AAMH为等腰直角三角形即第 25页/总56 页可;（2）先求得M H的长，然后再求得弧MR所对圆心角的度数,，再依据弧长公式求解即可.【详解】（1）如图，连结AM、M H,则NMHP=Na,VAD=MC,ZD=ZC,MD=HC,/.ADMAMCH.，AM=MH,ZDAM=ZHMC.,.ZAMD+ZDAM=90o,/.ZAMD+ZHMC=90,ZAMH=90,ZM HA=45,即a+P=45。；（2）由勾股定理可知M H=7 HC?=5：ZM
29、HR=45,M R的长=90*2 兀_ 掂 兀-180 1 4本题考查了弧长的计算、等腰直角三角形的判定，锐角三角函数的性质，正确添加辅助线是解题的关键.2 4.为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位没有断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长没有超过18m,另外三边由36m长的栅栏围成.设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm,面积为ym2（如图）.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若矩形空地的面积为160m2,求 x 的值；（3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵
30、栽种的合理用地面积如下表）.问丙种植物至多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由.第 26页/总56页甲乙丙单价(元/棵)1 41 62 8合理用地(n?/棵)0.410.4【正确答案】(1)y=-2 x2+3 6 x (0 x 1 8)；(2)x的值为1 0；(3)这批植物没有可以全部栽种到这块空地上.【分析】(1)根据矩形的面积公式计算即可；(2)构建方程即可解决问题，注意检验是否符合题意；(3)利用二次函数的性质求出y的值，设购买了乙种绿色植物a 棵，购买了丙种绿色植物b棵,由题意：1 4 (4 0 0 -a-b)+1 6 a+2 8 b=8 6 0 0,可
31、得 a+7 b=1 5 0 0,推出 b 的值为 2 1 4,此时 a=2,再求出实际植物面积即可判断.【详解】(1)y=x (3 6 -2 x)=-2 x2+3 6 x (0 x 1 8)；(2)由题意：-2X2+36X=160,解得x=1 0 或 8,：x=8 时，3 6 -1 6=2 0 1 6 2,.这批植物没有可以全部栽种到这块空地上.本题考查了二次函数的应用，弄清题意，熟练掌握一元二次方程的解法、二次函数的性质等是解题的关键.2 5.阅读理解：在平面直角坐标系中，若两点P、Q的坐标分别是P (x 力)、第 2 7 页/总5 6 页Q(X 2,y 2)，IM P、Q 这两点间的距离为
32、 2y.如 P (1,2)，Q(3,4),则|P Q|=J(l-3)2+(2 _ 4)2 =2五.对于某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点形成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹.如平面内到线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线.解决问题：如图，已知在平面直角坐标系x O y 中，直线y=kx+g 交 y轴于点A,点 A 关于x 轴的对称点为点B,过点B作直线1 平行于x 轴.(1)到点A 的距离等于线段A B长 度 的 点 的 轨 迹 是；(2)若动点C (x,y)满足到直线1 的距离等于线段CA 的长度，求动点C轨迹的函数表达式;问题拓展：(3)若(2)中的动点C的轨迹
33、与直线y=kx+/交 于 E、F两点，分别过E、F作直线 1 的垂线，垂足分别是M、N,求证：E F 是4A M N外接圆的切线；匚+一 二 为定值.AE AF【正确答案】(1)x 2+(y-2=；(2)动点C轨迹的函数表达式y=g x 2；(3)证明见解析;证明见解析.【详解】【分析】(1)利用两点间的距离公式即可得出结论；(2)利用两点间的距离公式即可得出结论；(3)先确定出m+n=2 k,m n=-1,再确定出M(m,-；),N(n,-；),进而判断出A A M N是直角三角形，再求出直线A Q的解析式为产-,x+；,即可得出结K 1论；先确定出 a=m k+；,b=nk+y ,再求出
34、AE=ME=a+g =m k+l,AF=N F=b+y =nk+1,即可得出结论.【详解】(1)设到点A 的距离等于线段A B长度的点D 坐标为(x,y),第 2 8 页/总5 6 页A D2=X2+(y -)2,直线y=kx+y 交 y轴于点A,A(0,g),:点 A 关于x 轴的对称点为点B,A B (0,-j),；.AB=1,点D 到点A 的距离等于线段A B长度，.,.x2+(y -y)故答案为x2+(y -y )2=1 ；(2)I 过点B作直线1 平行于x 轴，.直线1 的解析式为y=-V C (x,y),A (0,y ),.-.AC2=x2+(y -g )2,点 c 到直线 1 的
35、距离为：(y+),动点C (x,y)满足到直线1 的距离等于线段CA 的长度,X2+(y -y )2=(y+y )2,，动点C轨迹的函数表达式y=y x2；(3)如图，设点 E(m,a)点 F (n,b),.动点C的轨迹与直线产kx+搭交于E、F两点，f 1 2y=x2 1,y=kx+x2-2 kx -1=0,.*.m+n=2 k,m n=-l,过E、F作直线1 的垂线，垂足分别是M、N,A M (m,-y ),N (n,-y ),第 2 9 页/总5 6 页*/A(0,y)AM2+AN2=m2+H-n2+l=m24-n2+2=(m+n)2-2mn+2=4k2+4,MN2=(m-n)2=(m+
36、n)2-4mn=4k2+4,AAM2+AN2=MN2,AMN是直角三角形，MN为斜边，取 MN的中点Q,点Q 是4AMN的外接圆的圆心，Q(k,-y)VA(0,y),直线AQ的解析式为y=-x+-y,k 2.直线EF的解析式为y=kx+y,AAQ1EF,EF是AMN外接圆的切线；点E(m,a)点 F(n,b)在直线尸kx+g上，.,1 ,1 a=mk+,b=nk+,.ME,NF,EF是AAMN的外接圆的切线，AE=ME=a+y=mk+1,AF=NF=b+y =nk+l,.1 1 1 1 _(阳+)：+2 _ 2k2+2A E A F mk+1 nk+mnk2+(m+nk+-k2+2k-k+即：
37、-1-为定值，定值为2.A E A FM Q N本题是代数儿何综合题，综合性较强，主要考查了待定系数法，两点间的距离公式,第 30页/总56页直角三角形的判定和性质，根与系数的关系，圆的切线的判定和性质，利用根与系数的确定出m+n=2k,mn=-1是解本题是关键.2022-2023学年山东省淄博市中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选 一 选（本大题共9 小题，每小题5 分，共 45分.在每题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求）I.的相反数是（）21A.2 B.2 C.-D.T-222.某市有的气温为2,气温为-8,则这天的气温比气温高（）第31页/总56页A.1 0 B.6 C.-6
38、 3.如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（D.-1 0）A B.C.D.4 .下列计算正确的是（）A.a2-a3=a6B.a+b a-2 b）-a2-2 b2C.（加）=a2bb D.5 a-2 a =35 .如图，A B/C D,点 E 在线段 5 c 上，C D=C E,若/N 8 C=3 0。，则 NO 为（）A.8 5 0 B.7 5 C.6 0 D.3 0 6 .甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:班级参加人数平均数中位数方差甲5 51 351 4 91 91乙5 51 351 5 11 1 0某同学分析上表后得出如下
39、结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班的人数多于甲班的人数（每分钟输入汉字R50个为）;甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中，正确的是（）第32页/总5 6页A.B.(2 X3)C.D.7.如图，矩形纸片AB CD中，A B=6 c m,B C=8 c m.现将其沿AE对折，使得点B落在边A D上的点Bi处，折痕与边B C交于点E,则CE的长为（）A.6 c mB.4 c mC.3c mD.2 c m8.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了 2 0本练习本和1 0支水笔，共花了 3 6元.如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）x
40、-y =3 x+y=3 y-x =3A.2 时，M=y2;当x 0 时，M 随 x的增大而增大；使得M 大于4的x的值没有存在；若M=2,则 x=l.上述结论正确的是_ _ _ _（填写所有正确结论的序号）.三、解 答 题（一）（本大题共4 小题，共 30分）16 .计算：V16 -2 si n 45+（1）1-|2 -72 I-1X17.先化简，再求值：（一 二+1）一 二=，其中x是方程x 2+3 x=0 的根.x-1 x2-l18.已知反比例函数y=4 的图象与函数y=k x+m的图象交于点（2,1）.x（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）判断P（-l,-5）是否在函数y=k x+m
41、的图象上，并说明原因.19.如图，口 月 8 8 的对角线4C,5。相交于点O.E,尸是NC上的两点，并且Z E=C 尸，连接DE,BF.（1）求证：DOE XBOF；第 3 4页/总56 页（2）若 B D=E F,连接。E,B F.判 断 四 边 形 的 形 状，并说明理由.四、解 答 题（二）（本大题共4 小题，共 45分）2 0 .如图，在数学课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端 B的俯角为45。，测得旗杆顶端A的仰角为3 0。.已知旗杆与教学楼的距离B D=9 m,请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）.2 1.杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体
42、情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪,然后将结果分成四类：A：；B：良好；C：一般；D：较差.并将结果绘制成以下两幅没有完整的统计图.（1）本次中，杨老师一共了 名学生，其中C类女生有 名，D 类男生有 名;（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（3）在此次中，小平属于D 类.为了进步，她请杨老师从被的A类学生中随机选取一位同学,和她进行“一帮一”的课后互助学习.请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率.2 2 .如图，P A 与。相切于点A,过点A作 A B L O P,垂足为C,交。O于点B.连接P B,AO,并延长AO交00于点D,与 P B 的延长线交于点E.第 3 5页/总56 页
43、(1)求证：PB是0 0的切线；(2)若 0C=3,A C=4,求 sinE 的值.2 22 3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-x-4与x轴交于A,B两 点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C.(1)求点A,B,C的坐标；(2)点P从A点出发，在线段A B上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，aPBCJ的面积S,并求出其面积；(3)在(2)的条件下，当aPBQ面积时，在BC下方的抛物线上是否存在点M,使ABMC的面积是APBQ面积
44、的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若没有存在，请说明理由.第36页/总56页2 0 2 2-2 0 2 3 学年山东省淄博市中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选 一 选（本大题共9 小题，每小题5 分，共 45分.在每题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求）1.一，的相反数是（）211A.-2 B.2 C.D.：22【正确答案】D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0 即可求解.【详解】解：因为-g +g=0,所以的相反数是故选：D.本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键.第 37页/总56页2 .某市有的气温为2 ,气温为-8 ,则这天的气温比气温高（)A
45、.1 0【正确答案】AB.6 C.-6 D.-1 0【分析】用温度减去温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【详解】2 （8）=2+8=1 0 （）.故选A.本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.3 .如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）【正确答案】C【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可.【详解】从左边看竖直叠放2个正方形.故选C.此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其
46、它选项.4 .下列计算正确的是（）A.a2a3=a=180,；.ND=75。.故选B.此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出NC,再由得出N O=/C E。，由三角形内角和定理求出ND.6.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110第39页/总56页某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同：乙班的人数多于甲班的人数（每分钟输入汉字村50个为）；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中，正确的是（）A.B.C.【正确答案】DD.【详解】
47、分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断;详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班的人数多于甲班的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大.故正确，故选D.点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.7.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm.现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点Bi处，折痕与边BC交于点E,则C E的 长 为（）【正确答案】DC.3 c mD.2 c m【详解】分析：根据翻折的性质可得NB=NABiE=90。，AB=ABi,然后求出四边形ABEBi是正方形，再根据正方形
48、的性质可得BE=AB,然后根据CE=BC-BE,代入数据进行计算即可得解.详解：沿AE对折点B落在边AD上的点Bi处，/.ZB=ZABiE=90,AB=ABi,XVZBAD=90,第40页/总56页二四边形ABEBi是正方形，BE=AB=6cm,ACE=BC-BE=8-6=2cm.故选D.点睛：本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEBi是正方形是解题的关键.8.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3 元，小妮在该店买了 20本练习本和10支水笔，共花了 36元.如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）x-y-
49、?x+y=3 y-x-3A.B.C.D.20 x4-1 Oy=36 20 x+10j=36 120 x+10y=36x+y=310 x+20y=36【正确答案】B【分析】根据等量关系“一本练习本和一支水笔的单价合计为3 元”，“20本练习本的总价+10支水笔的总价=36”，列方程组求解即可.【详解】设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元,根据单价的等量关系可得方程为 产3,根据总价36得到的方程为20 x+lQy=36,所以可列方程为：x+y=320 x+10尸36故选B.此题主要考查了由实际问题抽象出二元方程组，得到单价和总价的2 个等量关系是解决本题的关键.9.如图，点尸是边长为1的菱形4
50、6CQ对角线4 C 上的一个动点，点M,N分别是8 c 边上的中点，则 MP+/W的最小值是（）R第 41页/总56页B.1C.y/2D.2【正确答案】B【分析】先作点加关于4 C的对称点 ，连接A/W 交4 C于P,此时加 尸+N 尸有最小值.然后证明四边形4 8 M W 为平行四边形，即可求出MP+NP=MN=AB=.【详解】解：如图作点A/关于/C的对称点A T,连接MW交4 c于尸，此时M P+N P 有最小值，最小值为MW的长.:菱 形 Z 8 C。关于/C对称，旭 是 边 上 的 中 点，是A D的中点，又，：N 是B C 边上的中点，：.AM/BN,AM=BN,四边形/8 曲/是