《2022-2023学年贵州省德江县中考数学专项提升模拟试题（3月4月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年贵州省德江县中考数学专项提升模拟试题（3月4月）含解析.pdf（55页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20 22-20 23 学年贵州省德江县中考数学专项提升模拟试题（3 月）一、选一选（本题共52分，每小题4分）1.-5 的倒数的相反数是（）11-B.55A1D.52.下列运算正确的是A.xx2=x2 B.（xy）2=xy2 C.（x2）3=x63.一组数据2、5、4、3、5、4、5 的中位数和众数分别是（）.D,x2+x2=x4A.3.5,5B.4,4C.4,5D.4.5,44.从 19 这九个自然数中任取一个，是 2的倍数的概率是（）5.如图，在aABC 中，点 D、E 分另IJ在 AB、AC 边上，D E/B C,若 A D：AB=3：4,AE=6,则 AC等 于（）A.3B.4C.6
2、D.86.如图是由我市某中学楼层间的两个台阶组成的几何体，已知两个台阶的高度和宽度是相同的，据此可判断此几何体的三视图是（）.Bmnmqmdmd n日AB.US7 .如图，直线 A B C D,Zl=5 0,Z2=1 1 0 ,则 N E 的大小是().A.4 0 B.5 0 C.6 0 D.3 0 8 .如图，在AABC中，A B=A C,A B =8,BC=1 2,分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A.6 4 4-1 2五B.1 6 -3 2C.6 4万-1 2近 D.6 4万-1 2近9 .下列命题正确的个数有（）相等的圆周角所对的弧相等；圆的两条平行弦所夹的弧相等
3、；三点确定一个圆：在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补.A.1B.2C.3D.41 0 .若分式“乙 人一有 意 义,则 X 的取值范围是（）XA y B.x W 月.x WO C.y D.x g 且x WO1 1 .已知反比例函数丫=工，下列结论中没有正确的是（）XA.图象点（-1,-1）B.图象在、三象限C.当xl 时，0 y l D.当x0时，y 随着x的增大而增大1 2 .抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）x2+2 x -31 3 .如图，二次函数丫=2*2 +6*+（a/0）的图象与x轴交于A、B两点，与 y 轴交于C点，且对称轴为x=l,点 B坐 标
4、 为（-1,0）.则下面的四个结论：2 a+b=0；4 a-2 b+c 0；当y 0时，x 2.其中正确的个数是（）二、填 空 题（本题共24分，每小题4分）1 4 .分解因式：X2+4+4X-y2=.1 5.如图，为圆。的直径，弦 C O L/8,垂足为点E,连接0 C,若 OC=5,8=8,则1 6.如图，已知。尸的半径为2,圆心P 在抛物线1上运动，当。尸与x 轴相切时,第1层1+2=3第 2 层 4+5+6=7+8第 3层 9+10+11+12=13+14+15第 4 层 16+17+18+19+20=21+22+23+24在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在 第 一 层.18.如
5、图，在ciABCD中，点 E 在边BC上，BE：EC=1：2,连接AE交 BD 于点F,则ABFE的面积与4D FA 的面积之比为19.如图，将正方形纸片48。沿 折 叠，使点。落 在 边 上，对应点为。，点 C 落在 C 处.若 48=6,A D=2,则折痕MN的长为20.计算：(1)计算：(-；)-|-G I -2011+(7 2)2+tan60；1 3 2(2)解分式方程：-=.1 3x 2 3x 121.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E,交BA的延长线于点F.试问：(1)图中4 A P D与哪个三角形全等？并说明理由.(2)求证：PA2=PEPF.
6、22.我省某地区为了了解2018年初中毕业生的毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样，就九年级学生毕业后的四种去向：A.读普通高中；B.读职业高中；C.直接进入社会就业；D.其他(如出国等)进行数据统计，并绘制了两幅没有完整的统计图(如图，图).(1)填空：该地区共了 名九年级学生；(2)将两幅统计图中没有完整的部分补充完整；(3)若该地区2018年初中毕业生共有3 500人,请估计该地区2018年初中毕业生中读普通高中的人数；(4)老师想从甲、乙、丙、丁 4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率.2 3.如图，某校教学楼A B的后面有一建筑
7、物C D,当光线与地面的夹角是22。时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE：而当光线与地面的夹角是45。时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直线上）.口 口 口B F C（1）求教学楼A B的高度；（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）.3 15 2（参考数据：sin22=-,cos22 ,tan220-）8 16 524.如图，已知。的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.的切线BF与弦A D的延长线相交于点F,且AD=3,cosZBCD=（1）求证：CDBF；（2）求。的半径；25.某校组织学生到外地进行社会实践
8、，共有680名学生参加，并携带300件行李.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆.经了解，甲种汽车每辆至多能载4 0人和10件行李,乙种汽车每辆至多能载3 0人和20件行李.（1）如何安排甲、乙两种汽车可性地将学生和行李全部运走？有哪几种？（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最的一种租车.2 6.如图，已知抛物线y=x 2 -a x+a?-4 a -4与 x轴相交于点A和点B,与 y轴相交于点D(0.8),直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从 C点出发，沿直线CD运动，同时，点 Q以每秒1 个单位长度的速度从点A出
9、发，沿直(2)当四边形O D P Q 为矩形时，求这个矩形的面积；(3)当四边形P Q B C 的面积等于14 时，求 t 的值.(4)当 t 为何值时，aPB Q是等腰三角形？(直接写出答案)2022-2023学年贵州省德江县中考数学专项提升模拟试题（3月）一、选一选（本题共52分，每小题4分）1.-5的倒数的相反数是（）11-B.51-5-5AC【正确答案】B【分析】由倒数与相反数的定义可得答案.【详解】解：-5的倒数是一（，-1的相反数是1.5 5-5的倒数的相反数是g.故选：B.本题考查的是倒数与相反数的定义，掌握倒数与相反数的定义是解题的关键.2.下列运算正确的是A.xx=x B.（
10、xy）Ix y。C.（x）;l=xli D.x2+x2=x【正确答案】C【详解】试题分析：根据同底数基的乘法，暴的乘方与积的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：A、Xx2=x2=x3#x2,故本选项错误；B、（x y）2=x2y2rxy2,故本选项错误;C、（X2）3=x2*3=x6,故本选项正确；D、X2+X2=2XVX4故本选项错误.故选C.3.一组数据2、5、4、3、5、4、5的中位数和众数分别是（）.A 3.5,5 B.4,4 C.4,5 D.4.5,4【正确答案】c【详解】试题分析：根据众数和中位数的概念求解.这组数据按照从小到大的顺序排列为:2,3,4,4,5,5,5,则众数
11、为5,中位数为4.故选C.考点：众数；中位数.4.从 19 这九个自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是（）2 2 1 4A.-B.-C.-D.一3 9 3 9【正确答案】D【详解】试题分析：先从19 这九个自然数中找出是2 的倍数的有2、4、6、8 共 4 个4，从 19 这九个自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是：一9故选D.考点：概率公式.5.如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，DEB C,若 AD：AB=3：4,AE=6,B.4C.6D.8【正确答案】DA H A p o 6【详解】：DEB C,，=,即:=三，.AC=8.故 选 D.A B A C 4 A
12、C6.如图是由我市某中学楼层间的两个台阶组成的几何体，已知两个台阶的高度和宽度是相同的，据此可判断此几何体的三视图是（）.日m日m【正确答案】A【详解】试题分析：从正面看，是一个正方形，正方形的左上角缺一个角；从左面看，是一个正方形中间多一横；从上面看，也是一个正方形中间多一竖.分析知A选项符合，故选A.考点：简单组合体的三视图.7.如图,直线 ABCD,Zl=50,Z2=110,则 NE 的大小是().【正确答案】CC.60D.30【详解】试题分析：先根据平行线的性质求出Z 3 的度数，再根据三角形的外角性质求出即可.如图：VAB/CD,Zl=50,A Z 3=Z 1=50,VZ2=110,
13、A ZE=Z2-Z3=110-50=60,E故选c.考点：平行线的性质.8 .如图，在aABC中，A B =A C,A B =8,B C =1 2,分别以A B、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A.64乃 一 1 2 5 B.16万 一32C.64万-12近 D.64万-12近【正确答案】D【详解】分析：关于在圆中求阴影部分面积的题型，做的步是分析面积的构成，一般采用间接方法求出面积，其中得到解题思路是最重要的，解:设圆弧的交点为点D,以A B 为直径的半圆的面积5 I x K=8 n,而ID-16n-l2G9 .下列命题正确的个数有（）相等的圆周角所对的弧相等；圆的两条平行弦所夹
14、的弧相等；三点确定一个圆：在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补.A.1B.2C.3D.4【正确答案】B【详解】根据与圆有关的基本概念依次分析即司；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等故错误；圆中两条平行弦所夹的弧相等，正确；没有在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补，正确.故选B.1 0 .若分式 叵 三 1有意义，则 x的取值范围是（）XA.x W g B.且 x#0 C.D.x 且x N O【正确答案】C【详解】试题解析：由题意得，2%-1 2 0 且 灯0,解得x 2 且 中0,2所以了的取值范围是xN.2故选C.点睛：根据
15、被开方数大于等于0,分母没有等于0列式计算即可得解.1 1 .已知反比例函数丫=,，下列结论中没有正确的是（）xA.图象点（-1,T）B.图象在、三象限C.当xl时，0 y l D.当x 0,.图象在、三象限,正确；C、；k=l 0,.图象在象限内y随 x的增大而减小，当 xl时，0 y l,正确；D、应为当*0时，函数图象在、三象限，在每个象限内，y的值随 x的值的增大而减小.1 2 .抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）A.y=x2 _ 2 x+3 B.y=-x2-2 x-1-3 C.y=-x2+2 x+3x2+2 x -3【正确答案】C【详解】由图可得：首先开口向下，a
16、D.y=-小于0,对称轴一 上 大于0,所以b大于0,图像与2ay 轴交点大于0,说明c 大于0,所以选C.1 3 .如图，二次函数丫=2*2+b x +c （a/）的图象与x轴交于A、B两点，与 y轴交于C点，且对称轴为x=l,点 B坐 标 为（-1,0）.则下面的四个结论：2 a+b=0；4 a-2 b+c【正确答案】B其中正确的个数是（）C.3D.4b【详解】解：对称轴为x=l,x=-=1,b =2 a ,2 a +b =0.故结论正确,2 a符合题意.点B坐 标 为(-1,0),.当x=2 时，4 a 2 b+c 0./.a c 0,故结论错误，没有符合题意.:对称轴为x=l,点 B坐
17、 标 为(-1,0),；.A 点坐标为：(3,0).当y0时，x 3.故结论错误，没有符合题意.故选B.二、填 空 题(本 题 共2 4分，每小题4分)1 4 .分解因式：X2+4+4X-y2=.【正确答案】(x+y+2)(x-y+2)【详解】试题解析：原式=(x +2)2-j?=(x +y +2)(x-y +2).故答案为(x +y +2)(x y +2).1 5 .如图，Z 8为圆。的直径，弦垂足为点E,连接0C,若 0 C=5,8=8,则A E=_.【正确答案】2【分析】由48为圆。的直径，弦 CC/8,可得。=,。=4,在直角40口 中，可得2O E =yj 0 C2-C E2=3,从
18、而可得 A E =OA-OE =5-3 =2.【详解】解：力 8为圆0的直径，弦C D L AB,垂足为点E.：.CE=-CD=4.2在直角 O C E 中，OE=yj0C2-CE2=5 5 2 4 2 =3.则=O E =5-3 =2.故答案为2.本题考查的是勾股定理的应用，垂径定理的应用，掌握以上知识是解题的关键.1 6 .如图，已知O尸的半径为2,圆心P 在抛物线了=/r-1 上运动，当。尸与x轴相切时,圆心P 的坐标为_ _ _ _.【正确答案】（6，2）或（-6，2）【分析】根据直线和圆相切,则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P 的纵坐标是2 或-2.将P 的纵坐标代入函数解析式，
19、求 P 点坐标即可【详解】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P 的纵坐标是2或-2.当 y=2 时，-x2-l=2,解得x=土 木2当 y=-2 时，-x2-l=-2,方程无解2故 P 点的坐标为（痴,2）或（-7 6,2）此题注意应考虑两种情况.熟悉直线和圆的位置关系应满足的数量关系是解题的关键.1 7 .观察下列等式：第1层1+2=3第 2 层 4+5+6=7+8第 3层 9+10+11+12=13+14+15第 4层 16+17+18+19+20=21+22+23+24在上述数字宝塔中，从上往下数，2 0 1 6 在第一层.【正确答案】4 4【详解】试题分析：先按图示
20、规律计算出每一层的个数和一个数；发现个数分别是每一层层数的平方，那么只要知道2 016 介于哪两个数的平方即可，通过计算可知：4 422 016 4 52,则 2 016 在第4 4 层.层：个数为俨=1,一个数为2 2-1=3,第二层：个数为2 2=4,一个数为2 3-1=8,第三层：个数为3 2=9,一个数为2“-1=15,.4 4 2=19 3 6,4 5 2=2 02 5,又；19 3 6 2 016 6 8 01 O x+20（20-%）3 0 0,解出x的取值范围，确定x的取值，进而确定出具体;（2）首先求出关于租车总费用少的函数关系式，再根据函数的增减性确定总费用最小的租车.试题
21、解析：（1）设安排x辆甲型汽车，安排（20-x）辆乙型汽车,由题意得40 x +3 0（20-x）6 8 01 0 x +20（20-x）3 0 0,解得:8 x 1 0.二整数x可取8、9、1 0.,共有三种：租用甲型汽车8辆、乙型汽车1 2辆；租用甲型汽车9辆、乙型汽车1 1辆；租用甲型汽车1 0辆、乙型汽车1 0辆.（2）.共有三种：租用甲型汽车8辆、乙型汽车1 2辆；租用甲型汽车9辆、乙型汽车1 1辆；租用甲型汽车1 0辆、乙型汽车1 0辆.（2）设租车总费用为用元,则%=20 0 0 x +1 8 0 0（20-x）=20 0 x +3 6 0 0 0,.%随x的增大而增大，.当 X
22、 =8 时，W&小=20 0 x 8+3 6 0 0 0=3 76 0 0,最的租车是：租用甲型汽车8辆、乙型汽车1 2辆.26.如图，已知抛物线丫=*2-a*+22-42-4与*轴相交于点人和点8,与y轴相交于点D（0,8）,直线D C平行于x轴，交抛物线于另一点C,动 点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿直线C D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿直线A B运动，连接P Q、C B、P B,设点P运动的时间为t秒.(2)当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；(3)当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值.(4)当t为何值时，aP B O是等腰三角形？(直接
23、写出答案)【正确答案】(1)8(2)(3)二(4 )-【详解】解：（1 ）.,抛物线y=x-a x +a-4 a 4点（0,8）a-4 a 4=8解得：a=6,a-=2（没有合题意，舍去）/.a的值为6（2）由（1）可得抛物线的解析式为y=x*6 x+8当 y=0 时，x：6 x+8=0解得：x；=2,x-=4，A点坐标为（2,0）,B点坐标为（4,0）当y=8时，x=0 或 x=6；.D点的坐标为（0,8）,C点坐标为（6,8）DP=6 2t,OQ=2+t当四边形OQPD为矩形时，DP=OQ4,4 102+t=6 2t,t=,O Q=2+=5 G ,10S=8x=SO即矩形OQPD的面积为二
24、(3 )四边形PQBC的面积为W(8 0 一尸。8,当此四边形的面积为14时,?(2 t+2 t)x8=14解得t=匕 (秒)7当 1=二时，四边形PQBC的面积为14VCP=2t,ADP=6-2t,ABE=OB-PD=4-(6-2t)=2t-2,VOQ=2+t,AQE=PD-OQ=6-2t-(2+t)=4-3t,A4-3t=2t-2,解得：t=,.当t=|时，PBQ是等腰三角形t=Q 时，PBQ是等腰三角形.（1）把点D（0,8）代入抛物线y=x%x+a 2-4a-4解方程即可解答;（2）利 用（1）中求得的抛物线，求得点A、B、C、D 四点坐标，再利用矩形的判定与性质解得即可；（3）利用梯
25、形的面积计算方法解决问题；（4）只考虑P Q=P B,其他没有符合实际情况，即可找到问题的答案2022-2023学年贵州省德江县中考数学专项提升模拟试题（4月）第 I 卷（选一选）评卷人得分1 .下列四个实数1,0,-0,-%中，最小的实数是（）A.1 B.0 C.-y/2 D.7 t2.如图是由6 个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）主视方向A.B.C.D.3.20 22年 3 月 2 3 日下午，天宫课堂 第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音
26、号进行全程直播，某一时刻观看人数达到379.2万，数字用科学记数法可以表示为（）A.3792xl O3 B.379.2xl O4 C.3.792xl 06 D.0.3792xl O74.袋中有白球3 个，红球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机取出一个球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中红球的个数是（）A.2 个 B.不足3 个 C.4 个 D.4 个或4 个以上5.下列运算正确的是（）A.a2+a2=a4 B.（a-f t）=a2+b2C.（-a +l）（-a-l）=a2-1 D.（叫 L/6.小 明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表，那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计
27、量不会发生变化的是（）年 龄（岁）13141516人 数（人）215X10-xA.平均数、方差 B.中位数、方差 C.平均数、中位数 D.众数、中位数7.已知关于x的一元二次方程/+蛆+=0的两个实数根分别为制=-2,由=4,则加-的值是（）A.-10 B.10 C.-6 D.68.在平面直角坐标系xoy中，点 尸（-1,x+3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（）1、1 1A.x B.-3 x D.x 32 2 22 29.分 式 工+工 的 化 简 结 果 为（）x-y y-x1A.-B.x-y C.x+y D.1x-y10.如图，在中，ZC =9 0 .按以下步
28、骤作图：以 点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交边力8,4 C于点N；分别以点”和点N为圆心，以大于;A/N的长为半径画弧，两弧在./台。内交于点尸；作射线力。交边8 C于点。.若AB。的面积为5 0,4 8=2 0,则C。的 长 为（）A.52B.5C.7D.101 L如图，正六边形”CQ EF的边长为3 6，以顶点A为圆心，4 8的长为半径画弧，则由图中阴影图形围成的圆锥的高为（)0A.廊 B.2瓜 C.晅 D.2 212.如图1,四边形/B C D 中，A B/C D,Z5=90,AC=AD.动点E从点B出 发,沿折线8-/-。-C 方向以“单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，AB
29、CE的面积S与运动时间f（秒）的函数图象如图2 所示，则四边形/8C的面积是（）图1图2A.144 B.134 C.124 D.114第I I卷（非选一选）评卷人得分13.式 子 后 7 1 在实数范围内有意义，则x 的 取 值 范 围 是.14.某林业部门对某种树苗在一定条件下的移植成活率进行了统计，结果如下表:移植总数/棵50270400750150035007000900014000成活的频率0.9400.8700.9230.8830.8900.9150.9050.8970.900若要有18000棵树苗成活，估计需要移植_ _ _ _ _棵树苗较为合适.15.如图，菱形Z 8 8 的周长
30、为4 0,面积为8 0,尸是对角线8 c 上一点，分别作尸点到直线 4 8.力。的垂线段PE.P F,则尸E+P F 等于.16.折纸活动中含有大量数学知识，已知四边形为8 8 是一张正方形彩纸.在一次折纸过程中，我们首先通过两次对折，得到了对开（二分之一）折痕E/和四开（四分之一）折痕KJ.然后将A,。分别沿E F,EG 折叠到点“，并使“刚好落在K J上，已知B尸=6-3 出，则尸G的长度为评 卷 人 得 分-三、解 答 题17.（1）计算：折+-|V 3-2|-8cos30.2 Y 1 x-1（2）下面是小明同学解分式方程的过程，请 认 真 阅 读 并 完 成 相 应 任 务.卢=-2.
31、3x+6 x+22x l x-1解：步3(x+2)x+22x=3(x 1)2 第二步2 x-l=3 x-3-2.第三步-x=-4.第四步x=4.第五步经检验x=4是原方程的解.第六步任务一：以上解方程步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是任务二：直接写出该分式方程的正确结果为1 8.北京冬奥会吸引了世界各地选手参加，冬奥会含七个大项，15个分项.现对某校初中1000名学生就 冬奥会项目”的了解程度进行了抽样调查(参与调查的同学只能选择其中一项)，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表回答下列问题：根据以上信息可知：。=，b=,m=,n=.(2)补全条形统计图；估计该
32、校1000名初中学生中“基本了解 的人数约有 人；(4)很了解”的4名学生是三男一女，现从这4人中随机抽取两人去参加全市举办的“冬奥会项目 知识竞赛，请用画树状图或列表的方法说明，求抽到两名学生为一男一女的概率.b L1 9.如图，已知乂与x的函数解析式为必=：一次函数为=ax+/)与反比例函数必=一的X X图象交于4 1,6),8(3,)两点.求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出使乂 为成立的x 的取值范围是连接0/、0 B,求AO/8的面积.20.如图，矩形ABCD中，AC与 BD交于点0,BEAC,C F 1 B D,垂足分别为E,F.(1)求 证:BE=CF.(2)若NAOB=6
33、0。，A B=8,求矩形的面积.21.如 图 1 是某工厂生产的某种多功能儿童车，根据需要可变形为滑板车或三轮车，图 2,图 3 是其示意图，已知前后车轮半径相同，车 杆 的 长 为 60，点 Z)是 的 中 点，前支撑板D E=3 0 cm,后支撑板EC=4 0 cm,车杆4 8 与 B C 所成的N48C=53。.(参考数据:(1)如图2,当支撑点E 在水平线8 C 上时，求支撑点E 与前轮轴心8 之间的距离2 的长；(2)如图3,当座板。E 与地平面保持平行时，问变形前后两轴心8 C 的长度有没有发生变化？若不变，请通过计算说明；若变化，请求出变化量.22.为节能减排，某公交公司计划购买
34、A 型和B 型两种环保节能公交车共10辆，若购买A 型公交车2 辆，8 型公交车3 辆，共需560万元；若购买A 型公交车3 辆，5 型公交车2 辆，共需540万元.求购买A 型和B型公交车每辆各需多少万元？预计在该线路上A 型和8 型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次.若该公司购买A 型和B型公交车的总费用不超过1120万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于850万人次，则该公司有几种购车？请求出购车费用最少的？2 3.如图，ANBC是。的内接三角形，4 5 c =45。，AD=AE=6,连接N O并延长交。于点。，过点C作。的切线，与历1的延长线相交于点E.
35、求证：A D H E C；（2）求线段EC的长.2 4.随着乡村振兴战略的不断推进，为了让自己的土地实现更大价值，某农户在屋侧的菜地上搭建一抛物线型蔬菜大棚，其中一端固定在离地面1米的墙体A处，另一端固定在离墙体7米的地面上8点处，现以地面和墙体为X轴和夕轴建立坐标系，已知大棚的高度N（米）与地面水平距离x（米）之间的关系式用y=a f+6 x +c表示.将大棚正面抽象成如图所示图形，已知抛物线对称轴为直线x=3,结合信息回答下列问题:求抛物线的解析式.（2）该农户准备在抛物线上点C（不与A,B重合）处，安装一直角形钢架ECO对大棚进行加 固（点。在x轴上，点E在上，且轴，了轴），若忽略接口处
36、的材料损耗,那么该农户需要多少米钢材，才能使钢架EC。的长度？25.某校数学兴趣学习小组在一次活动中，对一些特殊几何图形具有的性质进行了如下探究:(1)发现问题：如图1,在等腰1 8 C中，4B=/C,点 是 边8 C上任意一点，连接以1/为腰作等腰 A4WN,使=N M A N=N B A C,连接 C N.求证：Z A C N =Z A B M .(2)类比探究：如图2,在等腰中，Z5=30,A B=BC,ZC=4,点/是边8 c上任意一点，以力M为腰作等腰A4WN,使如W=MN,Z A M N=ZB.在点M运动过程中，A N是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由.拓展应
37、用：如图3,在正方形48C。中，点E是边5 c上一点，以D E为边作正方形。即G,H是正方形。瓦7G的中心，连接C”.若正方形。E F G的边长为6,C H =2及，求C7W的面积.答案:1.D【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数值大的反而小，据此判断即可.【详解】解：根据实数大小比较的方法，可得一 万 -0 0 1,所以最小的数是一万.故选：D.此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握.2.B【分析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图进行选择.【详解】解：原几何体的主视图是：故取走小正方体后，余下几何体与原几何体的主视图相同.故选B.本题考查了简
38、单组合体的三视图.正确掌握三视图的观察角度是解题的关键.3.C【分析】科学记数法的表示形式为0X10的形式，其中lw m ivio,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同.当原数值“0 时，是正数；当原数的值 0(-x-3 0解得-3 x -l【分析】根据被开方数是非负数，可得答案.【详解】解：由 斤I在实数范围内有意义，得 2x+20.解得x 2-l.本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键.14.20000第41页/总55页【分析】用成活的数量除以成活的频率估计值即可.【详解】解：若要有18000棵树苗成活，估
39、计需要移植树苗18000+0.9=20000(棵)，故 20000.本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.15.8【分析】直接利用菱形的性质得出A B=A D=1 0,SAABD=12.5,进而利用三角形面积求法得出答案.【详解】解：菱形48。的周长为4 0,面积为80,：.A B=A D=1 0,S/BO=40,:分别作P点到直线A B、AD的垂线段P E、P F,y xA BxP E+y x尸Fx/)=40,/.y xio(P E
40、+P F)=40,：.P E+P F=8.故8.此题主要考查了菱形的性质，正确得出gx/8xPE+gxP尸是解题关键.16.4 也【分析】由折叠得到对应角相等，对应边相等，再由折叠得到E。、EK与正方形的边长的关系，转化到直角三角形E H K 中,由特殊的边角关系可得N K=30。，从而得到特殊锐角的直角三角形，通过解特殊锐角的直角三角形，求出边长即可.【详解】解：由折叠得，N A EF=N HEF,N D EG=N HEG,EK=KD=-a,ED=EH=a,42ZFEG=-X 180=90,2第42页/总55页在.RtEHK 中,EK=a,E H-a,42 NEHK=30,/.ZHEK=90
41、-30=60,ZDEG=ZHEG=3Q,二.NDGE=/HGE=6。,在 AEPG 中，ZFEG=90,/HEG=30。,ZEFG=90-60=30,N EE4=NEFG=30,13BF=6-3杷6-3A/3=a -a ,解得 a=6,21/A ,ED 2a 眄在放OGE 中，EG=asin 60 V3 3T在 R/AEFG 中,NEFG=30,EG=a,3“2出 2 a a A 质FG=2EG=-a=-x6=4V3，3 3故4石.本题考查了轴对称的性质、正方形的性质，直角三角形的性质以及特殊锐角的直角三角形的边角关系等知识，理解折叠将问题转化到一个直角三角形中，通过解这个特殊锐角的直角三角形
42、是解决问题的关键，17.（1）1（2）二；2 没有乘以3（x+2）；x=-1【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解；（2）根据分式方程解答的方法即可依次求解.【详解】第 43页/总55页V27（一）1,3 2|8 cos 30=3-3+1-99 +5J/i3_ 2 2_ S 8x x =3 6+9+百-2-4行=7；2x 1 x 1 23（x+2）x+22x-l=3（x-l）-2 x 3（x+2）Zv-l=3x-3-6x-42x-3x+6x=-3-4+l5x=-66x=-；故二；2 没有乘以3(x+2)；x=-1.此题主要考查实数的计算、解分式方程，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值.18.
43、(1)50,20,0.2,0.08(2)图见解析(3)400【分析】(1)由 了解很少”的人数除以对应频率可得被调查的总人数，再根据频数之和等于总人数可得6 的值，然后由频率=频数+总人数可得“、的值；(2)根据以上所求结果即可补全条形图；(3)总人数乘以样本中“基本了解”人数所占比例即可；(4)画树状图，其中抽到一男一女的结果有6 种，再由概率公式求出概率即可.由题意得：0=164-0.32=50,则 6=50-(10+16+4)=2 0,加=10+50=0.2,=44-50=0.08,第 44页/总55页故 5 0,2 0,0.2,0.08；补全条形图如下:估计该校1 000名初中学生中“
44、基本了解”的人数约有1 000 x =4 00(人),故 4 00；(4)画树状图如下：开始男 男 女 男 男 女 男 男 女 男 男 男共有1 2 种等可能的结果，其中抽到一男一女的结果有6 种,二抽到一男一女的概率=*.此题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 9.(l)y=-2 x+8(2)0c x 3第 4 5 页/总5 5 页(3)8【分析】(1)先把4、B点坐标代入必=人求出?、的值；然后将其分别代入一次函数解析式，列出X关于
45、系数人6的方程组，通过解方程组求得它们的值即可；(2)根据图象可以直接写出答案；(3)分 别 过 点 作AE l x轴，8 CL v轴，垂足分别是E、C点.直 线 交x轴于。点.S A O B=SAOD-SAB O D,由三角形的面积公式可以直接求得结果.(1).点”(1,6),B(3,)两点在反比例函数必=(x 0)的图象上，X.k l x 6=6,n=2 ,3即 B(3,2).又 ,点力(1,6),B(3,2)两点在一次函数y=a x+b的图象上，.1 6=4 +%1 2 =3。+/叫a =-2则该一次函数的解析式为：y=-2x+8；根据图象可知使必 为成立的x的取值范围是0 x 3；故
46、0 1 或 x 3；分别过点4、8作轴，8 C，x轴，垂足分别是E、C点.直 线 交x轴于。点.令-2 x+8=0,得 x=4,即。(4,0).：A(1,6),B(3,2),*A E=Gi B C=2 f：.SAA O B=SAA OD-SABOD=y x 4 x 6-y x 4 x 2=8.第4 6页/总5 5页本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：先由点的坐标求函数解析式，再根据图象的特点求函数的大小关系，体现了数形结合的思想.20.(1)见解析；(2)6 4 6.【分析】(1)由矩形ABCD可得O B=O C,再由垂直可得两直角相等，再由 角角边 定理可证的 B E O A C F
47、O,根据全等三角形的性质即可得BE=CF.(2)结合四边形ABCD是矩形，NAOB=60。，ZAO B是等边三角形，再根据勾股定理即可求解.【详解】(1)证明：四边形ABCD是矩形，11.AC=BD,OA=OC=-AC,OB=OD=-BD,2 2；.OB=OC,V BEX AC,CFBD,A ZBEO=ZCFO=90,在BEO和a C F O中,NBOE=4 cOF BEO=Z.CFO,OB=OC.BE。丝CFO(AAS),，BE=CF；(2)解：J 四边形ABCD是矩形，/.ZABC=90,AC=BD,OA=OC=-AC,OB=OD=-BD,2 2AOB=OA,第47页/总55页V ZA O
48、B=60,.A OB是等边三角形，/.A B=A O=OB=8,.A C=1 6,由勾股定理得：S C =V 1 62-82=8 矩形的面积是A B x B C =8 x 8 =640本题主要考查了全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的相关性质和等边三角形的性质，矩形的性质以及勾股定理是解决本题的关键.2 1.(1)B E 的长为36皿；(2)变形前后两轴心B C 的长度增加了 4 c w.【分析】(1)如图1,过点。作于点凡 由题意知&X DE=3 0 c 7 n,根据三角函数的定义即可得到结论；(2)如图2,过点。作于，过点E 作 EN _ L 8 C于点N,由题意知四边形D E W M
49、是矩形，求得M N=D E=3 0 cm,解直角三角形即可得到结论.【详解】解：(1)如图1,过点。作。尸 _ L 8 E于点尸，由题意知BD=D E=3 0 cm,3.BF=BD cosZA BC=3 0 x-=1 8(cm),：.BE=2BF=3 6(c m)；答：B E 的长为3 6 c w；(2)如图2,过点。作 QA/_ L BC于 M,过点E 作 EN _ L BC于点N,由题意知四边形。E NM是矩形，：.M N=D E=3 0 cm,3在白0 8 中，BM=BD cosZA BC=3 0 x-=1 8 (cm),4EN=D M=BD si n N A BC=3 0 x =2 4
50、 (cm),5在心 CEN 中，CE=4 0 cm,二由勾股定理可得 CN=ylEC2-E N2=V4 03-2 42=3 2 (cm),贝！1 5 c=1 8+3 0+3 2=8 0 (cm),第 4 8 页/总5 5 页原来 8 c=3 6+4 0=7 6 (cm),8 0-7 6=4 Cem),，变形前后两轴心B C的长度增加了 4 cm.图1图2本题主要考查了解直角三角形的应用，解题的关键是结合题意构建出合适的直角三角形，并熟练掌握三角函数的应用.2 2.购买A型公交车每辆需1 0 0万元，B型公交车每辆需2 2 0万元该公司有四种购车，当购买月型公交车7辆，购买8型公交车3辆时，购车