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1、强化练习-数资4(笔记)启智职教的店数量关系两 集 合 A+B-ACB=总教-都不簿 噩，标糠从翱外，注意捷标准：A+B+C-AnB-AnC-BnC+AnBflC=.-W三 集 合 非标:A+B+L满 足 两 项 一 满 足 三 项*2=总 及 一 都 不常识：雕一项+满足两项+龊三项=总数-都不【知识点】容斥原理：最重要的是公式。1.公式：(1)两集合：A+B-AB=总数-都不。(2)三集合：重点。标准公式：A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总数-都不。出 现“既,又”时使用。推导：假设三个主体为ABC,A+B+C是三个圆相加，结 果AB、AC、B C都多加了一次，需要减去(去重)，中间
2、A B C被加三次、又减三次，因此需要补上一次，故为 A+B+C-AB-AC-BC+ABCo一 都 不 .非标准公式：A+B+C-满足两项-满足三项*2=总数-都不。没有出现“既”,，又”时使用。推导：三个圆相加A+B+C,满足两项为只满足两项，被加了两次，需要减去1一 次，中 间满 足 三项 加 了 三 次，需 要 减 去2次，故 为A+B+C-满足两项-满足三项*20 常 识 公 式：满 足一项+满 足 两 项+满 足 三 项=总 数-都 不。出 现“满 足 一 项”时 使 用。推 导：图 中i+n+ni部 分。2画 图：通 用 方 法。适 用 情 况：公 式 做 不 出 来；出 现“只比
3、如给了只A、只B、只c,画 图 做。(1)画 圈 圈，标 数 据。(2)从 里 到 外，注 意 去 重。优 先 标 最里 面 的 部 分，其 次 标 椭 圆 形 部 分，最后 标 外 面 部 分。21.（2 0 1 7江西）某乡有3 2户果农，其中有2 6户种了柚子树，有2 4户种了橘子树，还 有5户既没有种柚子树也没有种橘子树，那么该乡同时种植柚子树和橘子树的果农有：A.2 3 户 B.2 2 户C.2 1 户 D.2 4 户【解析】1.容斥原理，难度比排列组合简单很多，是考试的得分重点。给了柚子树和橘子树两个主体，“同时种植柚子树和橘子树”说明二者有交叉，为两集合容斥问题，公式：A+B-A
4、 B+都不=总数。代入数据：2 6+2 4-（）=3 2-5,数据比较小，可以直接求解，（）=5 0-2 7=2 3 o L ztA【注意】如果数值比较大，可以利用尾数法计算。2.（2 0 1 3北京）一批游客中每人都去了 A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当，旦两者之和是两个景点都去了的人数的3倍，则只去了一个景点的人数占游客总人数的比重为：A.2/3 B.3/4C.4/5 D.5/6【解析】2.出 现“至少一个”，说明都不=0。给了 A、B两个主体，“都去”说明两主体有交叉，为两集合容斥问题。出 现“只 优 先 考 虑 画 图 法。画两个圈分别表示A和B,只去A的
5、为除了 B的部分（斜 线），没去A的就是只去B的，观察图形，只人=只B o ”两者之和是两个景点都去了的人数的3倍”，只A+只B=3 A BO题干中没有出现具体值，考 虑赋 值 法（类似经济利润问题）。画图标数据的顺序是从里往外标，故赋值最里面的数值，因只八=只B,后面可能出现除以2的情况，故赋值偶数A B=2,则 只A+只B=3A B=6,只人=只B=3。只去一个景点/总人数=6/（2+3+3）=6/8=3/4。【选B】33.（2 0 1 6重庆）一旅行团共有5 0位游客到某地旅游，去A景点的游客有35位，去B景点的游客有3 2位，去C景点的游客有2 7位，去A、B景点的游客有2 0位，去B
6、、C景点的游客有1 5位，三个景点都去的游客有8位，有2位游客去完一个景点后先行离团，还 有1位游客三个景点都没去。那么，5 0位游客中有多少位恰好去了两个景点？A.2 9B.31C.35D.37【解析】3.给A、B、C三个主体，两两之间有交叉，判定为三集合容斥问题。题干中给了 A B和B C,但是没有给A C,如果用标准公式求解，需要转化，比较麻烦。考虑非标公式：A+B+C-两者满足-2*三者满足=总数-都不，代入数据：35+32+2 7-（）-8*2=50-1 o 选项尾数不同，考虑尾数法，（）=35+32+2 7-8*2-4 9=尾 数5+尾 数2+尾 数7-尾 数6-尾 数9=尾 数9
7、,对 应A项。【选A】【注意】“有2位游客去完一个景点后先行离团”说 明 这2位游客去完了，前面统计的时候已经统计上了，走不走对计算结果没有影响，故这个已知条件对解题没有用。4.（2 0 1 4北京）某旅行团共有4 8名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票？A.4 8B.72C.78D.844【解析】4.出 现“至少一个”，说明都不=0。至少参观一个，包括只参观两个和只参观三个，“只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍”，只
8、1=只2+只3=4*只3。有三个主体，且三个主体之间有交叉，为三集合容斥问题。不能很好的判定用哪个公式，因门票数=人数*景点数量，本题的景点数量只能是1、2、3个，知道了人数的关系，可以设未知量，根据设小不设大原则，设只参观三个（只3）为x,则 只l=4 x、只2=3x o代入公式得，参 观1个的门票数=4 x*l=4 x；参 观2个的门票数=3x*2=6 x,参 观3个的门票数=x*3=3x,总门票数=4 x+6 x+3x=1 3x。方法一：人 数（x）一定是整数，则结果一定是1 3的倍数，选项中只有C项满足。方法二：看不出来可以计算，出现 只一 ，考虑常识公式：只1+只2+只 3=总数-都
9、不，4 x+3x+x=4 8,8x=4 8,解得 x=6。则 1 3x=l 3*6=78o【选C】在 髀 起【注意】门票：1人去2个景点，需要买门票数=1*2=2；2个人去3个景点，需要买门票数=2*3=6。即门票数=人数*景点数量。5.（2 0 1 5云南）有1 35人参加某单位的招聘，3 1人有英语证书和普通话证书，3 7人有英语证书和计算机证书，1 6人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试？A.50B.51C.52D.535【解析】5.方法一：给出了英语、普通话、计
10、算机三个主体，且三个主体有交叉，为三集合容斥问题。要“至少有两种，即 只 2+只 30所求不能参加面试的为 只 有 1 种或都没有（都不）。题目中没有A、B、C 的量，说明标准、非标公式不好用，考虑常识公式：只 1+只 2+只 3=总数-都不。已 知“3 1 人有英语证书和普通话证书，3 7 人有英语证书和计算机证书，1 6 人有普通话证书和计算机证书”，给的是图中三个圆两两相交（包 含 中 间 只 3）的部分，如果将两两相交的数据加和，则中间只3 的部分加了 3 次，需要减掉2 次，即所求只2=31+37+16-3*只 3o故 只 1+只 2+只 3=只 1+（只 2=31+3只16-3*只
11、 3）+只 3=只 1+84-2*只 3=总数-都不，所求：只 1+都不=135-84+2*只 3=51+2*只 3。问至少有多少，要 51+2*只 3 至少，则 只 3 尽可能少，“其中一部分人有三种证书”说明最少要有1 人，则结果 251+2*1=53。方法二：总人数=不能参加面试+能参加面试。要不能参加面试尽可能小，则参加面试要尽可能多。参加面试是至少有两种证书的，即 只 2+只 3。只 2=31+37+16-3*只 3,故参加面试=31+37+16-3*只 3+只 3=84-2*只 3,要参加面试尽量多，则 只 3 尽量少，只 3 至少为1,则参加面试最多为84-2=82。不能参加的人
12、数=135-82=53 o【选 D】【注意】1.如果看不出来，就画图标数，会更好理解。2.两种思路殊途同归，关键就是表示出只2o3 解题思路：（1）方法一：6常识公式：满足一项+满足两项+满足三项二总数-都不。+(31+37+16-2)7=1 3 5-都不。不参加面试二十都不=5 1+2。当=1时，不参加面试人数最少5 1+2=5 3 人。(2)方法二：总数=面 试t +不 面 试I。面试=3 1+3 7+1 6-2=84-2。=1时，面试人t =82,不 面 试I =1 3 5-82=5 3。【答案汇总】1-5：A B A C D【知识点】排列组合与概率：这类题型难无上限，有的题目可能老师也
13、做不出来，因此考试的时候，有思路就做。1.排列组合：(1)概念：分 类 用 加 法(要 么”要么比如A地 到B地可以做飞机和高铁，问有几种交通方式，为1+1=2种。可以理解为要么做飞机、要么做高铁，可以转化 为 这 种 句 式 的，都用 加 法 连 接。分 步 用 乘 法(既,又,)。要 从A地至U C地，中间需要经转B地，A-B-C,A-B有2种方式，B-C有3种方式，则A-C有2*3=6种方式。可以理解为先A地到B地，再B地到C地，分步用乘法。有序用排列(不可互换)。交换顺序有差别，用A表示。比如从4人中挑3人扫地、搬桌子、擦玻璃，挑选的三个人如果交换顺序，工作内容不同，用A表示。无序用组
14、合(可以互换)。交换顺序无差别，用C表示。比 如4人中挑选3人扫地，交换顺序之后三个人还是扫地，没有区别用C o计算：A (5,2)=5*4；C (5,2)=(5*4)/(2*1)。(2)题型：凑数字：枚举法，适用于可能性比较少的情况。不重不漏，按序枚举。从大到小列、从多到少枚举(后面会通过题目讲解)。必须相邻：捆绑法，先捆再排。比 如A、B、C、D四人拍照，A和B必须挨着，出现必须挨着/相邻，考虑捆绑法，先捆再排。捆必须相邻的主体A、B,拍照两人如果交换顺序，照片有变化，故 用A表示，为A (2,2)0将捆绑后的两8个人看作一个大胖子，和剩下的两个人排序，有 顺 序 为A (3,3),有先后
15、，分步用乘法，为 A (2,2)*A (3,3)o不能相邻：插空法，先排再插。比 如A、B、C、D四人拍照，A和B不能挨着，为不相邻问题，考虑插空法，先排再插。排可以挨着的，C、D可以随便排，先 排C、D,拍照有顺序，为A (2,2)。两人形成三个空，将A、B分别放在这三个空中，有顺序，用A (3,2),有先后，乘法连接，为A (2,2)*A (3,2)。环形排列(圆桌)：n个主体环形排列有(n-D!种可能，即A(n T,n T)。推导：比 如 有3个 人A、B、C环形排列，这三个人有A(3,3)种可能，但是有特殊情况，图中三种情况是一种情况，都 是A、B、C循环，故情况数为A (3,3)/3
16、0如果有4个人，可能数为A (4,4)/4。如果有n个人，可能数为A (n,n)/n=A (n-1,n-l )o.A-O及CB A2.概率：和排列组合经常在一起考查。(1)给情况求概率：P=满足情况数/总情况数。(2)给概率求概率：用概率解题，分类用加法，分步用乘法，和排列组合相同。(3)正难则反：正面概率=1-反面概率。经常出现“不能同时”“不能都”这样的表述。6.(2 0 1 8吉 林)将5个不同颜色的锦囊放入4个不同的锦盒里，如果允许9锦盒是空的，则所有可能的放置方法有：A.C(5,4)种 B.4,种C.5 种 D.A (5,4)种【解析】6.本题是把锦囊放在锦盒中，关键是看锦囊。有5个
17、锦囊，第一个锦囊可以放在4个不同的锦盒中，有4种可能，后面的锦囊同理，都是4种情况，故为4*4*4*4*4=4:对 应B项。【选以【注意】如果算锦盒，有4个锦盒，每个锦盒可以放5个锦囊，为5 ，会误选C项，但是锦盒可能是空的(有许多种可能)，不 止 有5种情况。7.(2 0 1 8广 西)单 位3个科室分别有7名、9名和6名职工。现抽调2名来自不同科室的职工参加调研活动，问有多少种不同的挑选方式？A.1 4 6 B.1 5 9C.1 7 9 D.2 8 6【解析】7.“有多少种不同的挑选方式”，排列组合问题，优先找特殊要求，假设三个科室为A、B、C,2名来自不同科室可能为A B、AC、B C。
18、(1)A B：A科室7名中选1名，选人没有顺序，为C (7,1),B科室9名中选1名，没有顺序，为C (9,1),先 从A挑再从B挑，有先后用乘法连接，为C(7,1)*C (9,1)=7*9=6 3。(2)A C：A科室7名中选1名，C科室6名中选1名，为C (7,1)*C (6,1)=7*6=4 2 o(3)B C：B科室9名中选1名，C科室6名中选1名，为C (9,1)*C (6,1)=5 4O是要么A B、要么A C、要么B C,“要 么”要 么“用加法连接，6 3+4 2+5 4=1 59。【选B】【注意】1.本题尾数有两个9,故尾数法不是很适用。2.本题考试的时候可以得分，通过不断刷
19、题，锻炼自己挑题的能力，考试读题后有思路则做，没思路则过。8.(2 0 1 7江苏)小王去超市购物，带 现 金2 4 5元，其 中1元6张、2元210张、5元3张、1 0元2张、5 0元2张、1 0 0元1张，选购的物品总计1 6 7元，若用现金结账且不需要找零，则不同的面值组合方式有：A.6种 B.7种C.8种 D.9种【解析】8.“不同的面值组合方式有”为排列组合问题。凑1 6 7,但除了 50和1 0 0,其他面值加和只有4 5,因此凑数的时候必须有一张1 0 0和一张5 0的，是固定的，因此不需要考虑，后 面 凑1 7元即可。根据面值大f小 列 表（依次为1 0 0元、5 0元、1 0
20、元、5元、2元、1元）；枚举按照最多一最少的顺序枚举：（1）1 0元（1张）、5元（1张）、2元（1张）、1元（0张）；（2）1 0元（1张）、5元（1张）、2元（0张）、1元（2张）；（3）1 0元（1张）、5元（0张）、2元（2张）、1元（3张）；（4）1 0元（1张）、5元（0张）、2元（1张）、1元（5张）；（5）1 0元（0张）、5元（3张）、2元（1张）、1元（0张）；（6）1 0元（0张）、5元（3张）、2元（0张）、1元（2张）；（7）1 0元（0张）、5元（2张）、2元（2张）、1元（3张）；（8）1 0元（0张）、5元（2张）、2元（1张）、1元（5张）。不重不漏枚举了所有
21、的情况，总 共8种情况。【选C】O【注意】1枚举：从大到小列表、从多到少枚举。熟练之后,常快。还有一道非常典型的题目（9升油），可以课后自己练习。7X枚举也可以非112.枚举法一定要细心，不能漏掉一种情况。9.(2014浙江)四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序？A.24 种 B,96 种C.384 种 D.40320 种【解析】9.问“有多少种不同的排队顺序”，为排列组合问题。找特殊要求“每对情侣必须排在一起”，判定为相邻问题，优先考虑捆绑法。先捆再排，捆必须在一起的，情侣每两个人在一起，交换顺序后排队顺序发生变化，故 为A(2,2),有4对情侣
22、，为A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)。再排，看作四个胖子排，为 A(4,4为总的情况数=A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(4,4)=2*4*3*2*1=16*24,尾数为4,排 除B、D项，结果大于24,排 除A项。【选口【注意】积 累:A(2,2)=2；A(3,3)=A(2,2)*3=6；A(4,4)=A(3,3)*4=24；A(5,5)=A(4,4)*5=120；A(6,6)=A(5,5)*6=720。10.(2013北京)某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先
23、后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式？A.120 B.240C.480 D.1440【解析】10.问“有多少种不同的安排方式”，为排列组合问题。但是问题漏掉了一个主体“节目”，应该问“节目一共有多少种不同的安排方式？”。需要先选人，再安排节目。选人：从6人中选3人演讲，只是选人，参加第几个演讲、或者参加圆桌对话的内部排序先不考虑顺序，为C(6,3)。剩 下3人只能参加圆桌对话，不需要排。再排：是对节目进行安排，和人没有关系，不需要讨论圆桌对话内部的人如何排。“演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间”说明是插空12问题，先排演讲，3 个演讲之间有顺序，
24、为 A(3,3)。形 成4个空，但 是 4 个空中首尾不能用，只能在中间两个空中放一个圆桌对话，为 C(2,1)。先选人，再安排，中间乘法连接,C(6,3)*A(3,3)*C(2,1)=(6*5*4)/(3*2*1)*3*2*2=120*2=240。【选 B【注意】本题表达的不严谨，应该不讨论人的排序，大方向就是选人，再安排节目。【答案汇总】6-10：BBCCB11.(2 0 1 3 山东)箱子中有编号11 0 的 1 0 个小球，每次从中抽出一个记下编号后放回，如果重复3 次，则 3 次记下的小球编号乘积是5 的倍数的概率是多少？A.43.2%B.48.8%C.51.2%D.56.8%【解析
25、】11.问概率，为概率问题。没有其他概率相关表述，为给情况数求概率问题。P=满足情况数/总情况数。方法一：要 是 5 的倍数，则一定要有5 因子，即有编号5 或 1 0 的小球。可能出现1、2、3 次，正面讨论困难，从反面考虑。正面是抽到5 和 1 0,则反面是不抽到5 和 10。总情况数：每 次 都 是 1 0,共 抽 3 次，总的情况数=10*10*10。满足的情况数：总 共 有 1 0 个小球，能抽的有8 个，每次抽取都有8 种可能，满足的情况数=8*8*8。P 反=8*8*8/(10*10*10)=512/1000=51.2%0 P=l-P 反=1-51.2%=48.8%o方法二：正面
26、(拓展思路)。正面分三种情况，出 现 1 次 5/1 0 号小球；出现2 次 5/1 0 号小球；出 现 3 次 5/1 0 号小球。1 次：共 抽 3 次，先 取 1 次抽到5/1 0,为 C(3,I)-要 么 是 5、要 么 是 10,只有两种可能，为 C(3,1)*2。剩下两次没有抽到为8*8,故情况数为C(3,1)*2*8*8=6*8*8。2 次：从 3 次中选2 次抽到5/1 0,为 C(3,2),要么是5、要 么 是 1 0,只有两种可能，为 C(3,2)*2*2。剩 下 1 次没有抽到，为 C(3,2)*2*2*8。133次：3次都抽到，每 次 都 是2,为C (3,3)*2*2
27、*2=8。三种情况是“要么,”，要么”的关系，加法相连，提取公因子 8,力 口 和=8*(4 8+1 2+1)=8*6 1=4 8 8,总情况数=1 0*1 0*1 0=1 0 0 0。则 P=4 8 8/1 0 0 0=4 8.8%。【选B【注意】解题思路：I正难反易：1-P反。正面不好想，从反面思考。2反面情况即在除了 5,1 0剩下的8个球中任选一个：8*8*8。总情况即每次 在1 0个求中任选一个：1 0*1 0*1 0。3排列组合不是很好想，平时多刷题、多练习。重点是要区分难度，很难得题目，即使有思路也浪费时间，做不划算。1 2.(2 0 1 5山东)亲子班上5对母子坐成一圈，孩子都
28、挨着自己的母亲就坐。问所有孩子均不相邻的概率在以下哪个范围内？A.小于 5%B.5%1 0%C.1 0%1 5%D.大于 1 5%【解析】1 2.方法一：概率题，没有其他概率相关表述，为给情况数求概率问题，P=满足情况数/总情况数。总的情况数：孩子挨着母亲，假 设 为A、B、C、D、E五个母亲，对应孩子为a、b、c、d、e,先排母亲，圆桌排序，有A (4,4)种可能，a在A的左边或右边，b在B的左边或右边，每一对都有2种可能，故共有2 5种情况。满足的情况数：先排母亲，按照圆桌排列，情 况 数 为A (4,4)。孩子要挨着母亲坐且不相邻，则孩子只能全部在母亲的左边或右边，只 有2种可能,故满足
29、的情况数=人(4,4)*2。足情况数/总情况数=A (4,4)*2/A (4,4)*25=1/24=1/1 6=6.2 5%,对应 B 项。方法二：概率问题，出现 挨着自己的母亲就坐”，考虑捆绑法，先捆再排。总的情况数：把每一对母子捆在一起，孩子在左还是右是不一样的，为A(2,2),共5对,为 A (2,2)*A (2,2)*A (2,2)*A (2,2)*A (2,2)。再排：看作 5 个胖子进行圆就囱J，为A (5-1,5-D o满足的情况数：如果满足孩子不相邻，则只有2种可能(左边或者右边)，此时母亲的情况依旧是A (5-1,5-1),故满足的情况数=2*A (5-l,5-l)o 故 P
30、=满足情况数/总情况数=人(4,4)*2/A (4,4)*142 4=1/2 4=1/1 6=6.2 5%,对应 B 项。选 B【注意】1.给情况数求概率一一P=满足情况数/总情况数。2.孩子的位置取决于母亲，先安排母亲的座位，圆桌排列A (n-l,n-l)o1 3.(2 0 1 7四川)某杂志为每篇投稿文章安排两位审稿人，若都不同意录用则弃用；若都同意则录用；若两人意见不同，则安排第三位审稿人，并根据其意见录用或弃用。如每位审稿人录用某篇文章的概率都是60%,则该文章最终被录用的概率是：A.36%C.60%B.50.4%D.64.8%【解析】13.问概率，为概率问题。前面给了“每位审稿人录用
31、某篇文章的概率都是60%”，为给概率求概率问题，分类用加法；分步用乘法。要想被录用，可能是：(D 前面二人A和B同意，概率为0.6*0.6o前二人中有一个不同意，需要第三人C同意，可能是：第一人同意、第二人不同意、第三人同意，概 率 为0.6*0.4*0.6；第一人不同意、第二人同意、第三人同意，概 率 为0.4*0.6*0.6。几种情况是“要么,”，要么”的关系，加法连接，提 取公共项6 6*0.6,加和=0.36*(1+0.4+0.4)=0.36*1.8,选项尾数不同,尾数法计算:尾数6*尾 数8=尾 数8,对 应D项。选DP&XiMxQ【答案汇总】11-13：B B D15资料分析（一）
32、（2015国考）根据下列资料完成以下各题。2013年末全国共有群众文化机构44260个。比上年末增加38 4个，其中乡镇文化站34343个，增 加242个。年末群众文化机构从业人员164355人，比上年末增加8 127人，群众文化机构实际使用房屋建筑面积338 9.4万平方米。比上年末增长6.9%,年末群众文化机构共有馆办文艺团体6022个，演出15.13万场，观 众6569万人次。2013年全国群众文化机构开展活动情况活动次数（万次）增 速（%）叁 加 入 数（万人次）增 速（%）展览13.8220492453.2文艺活动74.0676313791.8公益性讲座2.3613.544120.5
33、训练班39.0809310512.9总计12932684417003【注意】第一篇：综合型材料，先看文字部分。正常来讲，如果是综合型材料,又有文字部分，那么文字部分一般都是在说整体的情况。161 文字部分：涉及到了 2013年末群众文化机构数、文化机构人员和建筑面积等情况。2 表：表 头 是 2013年全国群众文化机构开展活动的情况，横标目有活动次数、参加人数和对应增长率，纵标目为不同的项目。3 柱形图：涉 及 到 20062013年全国平均每万人群众文化设施建筑面积。和多个年份有关找面积的看图形。1.2013年末全国群众文化机构数量同比约增长了：A.8%B.3%C.0.9%D.0.4%【解析
34、】1.增长+临 求 增 长 率，问题时间为2013年末，与材料时间相同，现期时间，增长率计算问题。主体是群众文化机构数量，对应文字材料，有现期和增长量，求增长率，r=增长量/基期=增长量/(现 期-增 长 量)=384/(44260-3 8 4)/384/43900,38410%,除法不好算，转化为现期-基期10蝌基期，现期10%*基期+基期,想到错位相加。2007年：123.5+12.35=130 126.2,排除；2008年:126.2+12.6十 138Vl45.4,满足；2009 年:145.4+14 159Vl64.3,满足；2010 年：164.3+16.43=180188.6,符
35、合；2011 年：188.6+18.86=206249.1,不符合，共 有2008、2009、2010、2011年四个年份满足。谜B】【注意】习惯加法转化为加法，习惯乘法转化为乘法。5.能够从上述资料中推出的是:18A.2 0 1 3年文艺活动的参加人数约是公益性讲座的5 0倍B.2 0 1 2年末全国群众文化机构共有从业人员1 6万多人C.2 0 1 3年全国人均群众文化设施建筑面积比2 0 0 6年翻了一番D.2 0 1 3年乡镇文化站占群众文化机构总数的比重高于上年水平【解析】5.综合分析题，选能推出的，先 看C、D项，再 看A、B项。C项：翻一番变为原来的2倍，现期倍数问题，用2 0
36、1 3年除以2 0 0 6年，给了具体年份，看柱状图，找到对应数据，2 0 1 3年/2 0 0 6年=2 4 9/1 2 3,首 位 商2,说法正确，当选。D项：2 0 1 3年和上一年做比较，两个时间，题目出现“占,，比重”，两期比重问题，高于上年水平，两期比重比较问题，要比较分子增长率a和分母增长率b的大小关系，没有给出增长率需要自己求解。分子增长率a是乡镇文化站的增长率，分母增长率b是文化机构总数的增长率，在第一题中，计算过文化机构增长率,为0.9%,做同一篇资料分析时，前后题目的联系要记得。再 计 算a,已知现期和增长量，a=2 4 2/(3 4 3 4 3-2 4 2)=2 4 2
37、/3 4 1 0 1 2 0 1 4年，排 除C项。选B【注意】通过最大最小排除，再结合选项差异比较排除。271 1 根据调查结果，哪项举措最有可能有效提升农民工回乡创业的意愿？A.设立农民工创业孵化基地B.开设课堂让成功创业者传授经验C.开放农民工创业贷款绿色通道D.大量开放适合农民工的创业项目【解析】14.这道题目类似言语题，怎么有效提升意愿，说明回乡遇到了障碍，看 图 1 中遇到的最大障碍是什么，解决最大障碍就能最有效提升农民回乡创业的意愿，最大障碍的是没有合适的创业项目，要想回来创业就提供创业的项目，对应D 项。【选 D】5能从上述资料中推出的是：A 超 过 1000名被调查者已经开始
38、自主营业B 不 到 100名调查者的家人及朋友不支持被调查者创业C.2011年该省平均每个农民工回乡创办企业的产值超过2 0 0 万元D.2013年该省平均每名回乡农民工创业者当年创业实现的产值是上一年的两倍以上【解析】15.综合分析题，选能推出的，先 看 C、D 项，再 看 A、B 项，遇难跳过。C 项：出现了平均，平均数问题，“平均每个”,“每个”形容农民工不合适，“个”形容的是企业数量，应该用产值/企业数量，看表头，农民工回乡创业情况是一个整体的表述，跟回乡创办企业有关，定位到最后的表格，时 间 为 2011年，找到数据代入，原式=189.3亿/9 5 3 1,首位商不到2,没有超过2
39、0 0 万，错误。D 项：出现了倍数，倍数问题，2013年/2 0 1 2 年大于2 倍，平均数问题，后除以前，产值/人数，找 的 是 2013年和2012年的数值，2013年产值/人数=203.4/5.9,2012 年产值/人数=108.6/9,列 式:203.4/5.94-108.6/9=(203.9/5.9)*(9/108.6)=(203.9/108.6)*(9/5.9)=2*1.5 2,是 2 倍以上，说法正确,当选。28A项：“自主营业”出现在意愿中，看饼状图，已知部分和整体，部分量=3 00 0*2 6.2%1 0 0,选项说不到1 0 0,是小于，说法错误，排除。【选D 第三篇1
40、1.C 现期比重部分量=总体、场空12.B 平 均 数 增 长 率 一 评=翳113.B 平均数比较一根据最高、最 繇 滁14.D 直接找数A、B.现期比重部分量=总体、比生15.DC.螂 平 均 数 注意单位。平均数倍数2033平均数282平均数【小结】第三篇：1 1.现期比重一一部分量=总体*比重。1 2,平均数增长率一一r尸现平/基平-1。1 3.B平均数比较一一根据最高、最低排除。1 4.直接找数。1 5.A、B项：现期比重部分量=总体*比重。C项：现期平均数一一注意单位。D项：平均数倍数一一2 0 1 3 平均数/2 0 1 2 平均数。【答案汇总】1 1-1 5：C B B D D【答案汇总】数量关系：1-5：A B A C D；6-1 0：B B C C B；1 1-1 3：B B D 资料分析：1-5：C D A B C；6-1 0：B D A B C；1 1-1 5：C B B D D