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1、山东省济南市济阳区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题阅卷人-、单选题（共12题；共24分）得分1.（2 分）9 的平方根是（）A.3 B.3 C.V3 D.V32.（2 分）已知是二元一次方程2x+y=3的一组解，则a 的值是（）A.1 B.-1 C.2 D.-23.（2 分）如图，AF是NBAC的平分线，DFA C,若N l=25。，则NBDF的度数为（）4.（2 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在格点上，如果将 ABC先沿y 轴翻折,再向上平移2 个单位长度，得到那么点B 的对应点目的坐标为（）A.(-3,3)B.(0,4)C.(3,3)D.(1,6)5.（2 分）
2、已知点（xi,2）,（X2,-4）都在直线y=-x+3上，则xi与X 2的大小关系是（）A.X 1 X 2B.X 1=X 2C.X)X 2D,不能比较6.（2 分）在学校的体育训练中，小杰投实心球的7 次成绩就如统计图所示，则这7 次成绩的中位数和众数分别是（）成绩/m7.（2 分）下列命题中：相等的角是对顶角；如 果 竽+1=竽，那么 =4；两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；三角形的内角和等于1 8 0.其中是真命题的个数 为（）A.0个 B.1 个 C.2个 D.3 个8.（2 分）某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多1
3、1 架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2 架.设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架.根据题意可列出的方程组是（）A|x =w(x +y)-l l,(y =|(x +y)+2(x =2(x +y)-1 1,C.彳 i(y =W(x +y)+29.(2 分)函数 y =2?%与)7 =QX+b(a H O,A邛Vc.1 0.(2 分)如图，直线h：丫 =+1 与直线&占 对 力勺解为()=式+y)+1 1.y =|(x +y)-2口 f x =1(x +y)+1 1,(y =|(x +y)-2b H 0)在同一坐标系中的图象可能是()B.x kTD.L：y =z n%+九 相交于点P(
4、l,b)，则关于x,y的方程组A-g：?B.-2 C.D.以；1 1.（2分）如图所示，将分别含有30。，4 5。角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为7 5。，则图中Na的度数为（）A.1 6 0 B.1 5 0 C.1 4 0 D.1 30 1 2.（2分）甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发5分钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者停止运动就地休息.若甲、乙两人相距的路程y （米）与甲行走的时间x （分钟）之间的关系如图所示，有下列说法：甲的速度是6 0米/分钟；乙的速度是9 0米/分钟
5、；甲出发18分钟时，两人在C地相遇；乙到达A地时，甲与A地相距460米，其中正确的说法有（）米300()270()12000 5 15A.c分钟B.C.D.阅卷人得分二、填空题（共 6 题；共 6 分）13.(1 分)化简：714-V 2=14.（1分）如图，如果的位置为（3,1）,则的位置是315.（1分）小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款 元.16.（1 分）如图，A B C 中，/ABC的三等分线分别与/ACB的平分线交于点01，02,若/1=115,Z 2=135,则/A 的度数为.17.（1 分）
6、如图，已知 A B C 中，Z C=90,B C=3,A C=5,将此三角形沿D E 翻折，使得点A与点B重合，则AE长为18.（1 分）如图，OAIBI,Z S A i A z B?都是斜边在x 轴上的等腰直角三角形，点A i,A 2都在x 轴上，点B i,B 2都在一次函数 =9+8。0）的图象上，则点82的坐标为阅卷人得分三、解答题(共9题；共7 1分)19.(5分)计算：(历+2)(n-2)-狐.20.(5分)解方程组：二 二 黑.(1)画出4 人 8。其中4(1,-2),B(2,4),C(2,2);(2)画出 A B C 关于x 轴对称 A i Z Q (其中公、Bi、的分别为A、B
7、、C的对应点)；(3)A B C与 4 B 1 Q 重合部分的面积为.22.(5分)如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米.当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6 米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长.6米23.（8 分）小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了 6 次,获得如图测试成绩折线统计图.根据图中信息、，解答下列问题：小聪、小明6次测试成绩统计图（1）（6 分）根据上面的折线统计图，补全下列表格中的统计量:学生平均数中位数众数极差方差小聪8bC3f小明a8de3a=,b=,c=,
8、d=,e =（2）（2 分）只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数，的数学成绩较好；只结合小聪和小明成绩的极差和方差，的数学成绩较稳定.24.（10分）某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：（1）（5 分）王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？品名黄瓜茄子批发价/（元/千克）53零售价/（元/千克）74（2）（5分）他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？25.（12分）己知A、B两地相距420km,甲、乙两车均从A地向B地出发，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，甲、乙两车距A地的路
9、程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：（1）（2分）甲车的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时；（2）（5分）分别求出甲、乙两车距A地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；（3）（5分）甲车出发多长时间后两车相距15千米？直接写出x的值.26.（10分）如图，AB|C D,定点E,F分别在直线AB,CD上，在平行线AB,CD之间有一个动点 P,满足0 ZEPF=9,二9 的平方根为：3.故选B.【点评】本题考查了平方根的知识，掌握平方根的定义是关键，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数.2.【答案】A【解析】【解答】解
10、：把猿Z:代入方程得：2a+1=3,移项合并得：2a=2,解得：a=l.故答案为：A.【分析】把Z；代入方程2x+y=3中即可求出a 值.3.【答案】B【解析】【解答】解：DFAC,.,.ZFAC=Z1=25,：AF是NBAC的平分线，.NBAF=NFAC=25。，A ZB AC=50%：DFAC,.,.ZBDF=ZBAC=50.故答案为：B【分析】由平行线的性质可得/FA C=N 1=25。,用平行线的性质可得NBDF=NBAC=50。.4.【答案】C【解析】【解答】解：根据题意：作图如下，由角平分线的定义可得NBAC=2/FAC=50。，利.点B的对应点B 的坐标为（3,3）.故答案为：C
11、.【分析】先根据轴对称的性质作图，再利用平移的性质作图，根据点B，的位置写出坐标即可.5.【答案】C【解析】【解答】解：.y 随 x的增大而减小，又：点（X I,2）,（X2,-4）都在直线 y=-x+3 上，且 2 -4,/.X l X 2.故答案为：C.【分析】由于y=-X+3 中k=-1 0,可得y随 X的增大而减小，据此判断即可.6.【答案】B【解析】【解答】解：把这7 个数据从小到大排列，处于第4位的数是9.7 m,因此中位数是9.7 m；9.7 m 出现的次数最多，出现了 2 次，所以众数为9.7 m.故答案为：B.【分析 1 中位数：先把数据从小到大（或从大到小）进行排列，如果数
12、据的个数是奇数，那么最中间的那个数据就是中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均数就是中位数；众数：是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可.7.【答案】B【解析】【解答】解：相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；如 果 竽+1=竽，解得：=3,原命题是假命题；两边分别相等且其夹角相等的两个三角形全等，原命题是假命题;三角形的内角和等于180。，是真命题；综上可得：只有符合题意，故答案为：B.联立可得:【分析】对顶角相等，但相等的角不一定时对顶角，据此判断即可；先解方程再判断即可；两边分别相等且其夹角相等的两个三角形全等，据此判断即可；三角形的内角和等于180。，据此判
13、断即可.8.【答案】D【解析】【解答】设甲种型号无人机%架，乙种型号无人机y 架 甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，1X=2(x+y)+11 乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2 架Ay=1(x+y)-21T=(x+y)+11y=1(x+y)-2故答案为：D.【分析】由题意可得相等关系“甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2 架”，根据相等关系可列方程组.9.【答案】A【解析】【解答】解：A、由一次函数y=ax+b(a。，匕。0)图象可知：a 0.函 数 丁 =bx图象应该经过一、三象限，故 A 符合题意；B、由一次函数y=ax+b(a。
14、，b 彳0)图象可知：a 0,b 0,b 0.函数y=bx图象应该经过一、三象限，故 C 不符合题意；D、由一次函数y=ax+b(a 7 0,b。0)图象可知：a 0,b 0)并解之可得B 1坐标，由勾股定理求出OBi=6仿 OA产或O B i=12,由等腰直角三角形知/B 2 A a=4 5。，可得O B/B 2 A 1,从而求出直线B2Al解析式为y=x-12,再联立y=9+8(x 0)为方程组并解之可得B2的坐标.19.【答案】解：(V6+2)(V6 2)V8=6 4 2=0.【解析】【分析】利用平方差公式、立方根先进行计算，再进行加减运算即可.20.【答案】解:%y=2 4%+y=3
15、由+得：5x=5,解得：x=1，把代入得：1 一y=2,解得：y=-1,原方程组的解为x=1y=-1【解析】【分析】根据加减消元法解方程组即可.2 1.【答案】解：如图所示:3【解析】【解答解：（3）根据重合部分的面积=重叠部分所占小格的矩形面积减去4个小三角形的面积，即得出：1111 A B C 与 A A iB iQ 重合部分的面积=2 x 4 X l x 4 ,x l x 2 -）x l x 2 X l x 2 =3,故答案为：3.【分析】（1）根据A、B、C的坐标，先描点，再顺次连接即可；（2）根据轴对称的性质分别确定点A、B、C关于x 轴对称的对应点为、BQ C i,然后顺次连接即可
16、；（3）根据重合部分的面积=重叠部分所占小格的矩形面积减去4个小三角形的面积进行计算即可.2 2 .【答案】解：设旗杆的高度为x 米，则绳子的长度为（x +2）米，根据勾股定理可得：/+62 =（%+2/，解得，%=8.答：旗杆的高度为8 米.【解析】【分析】设旗杆的高度为x 米，则绳子的长度为（x +2）米，根据勾股定理可得好+62 =（%+2/，求出x的值即可。2 3 .【答案】（1）8；7.5；7；6 和 10；4；1（2）小明；小聪【解析】【解答解：（1）由折线图可知，小聪6 次成绩按从小到大的顺序排列为：7,7,7,8,9,10,所以，中位数8=学=7.5,众数c=7,方差/=1 x
17、 3 x(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2=*小明6次成绩按从小到大的顺序排列为：6,6,7,9,1(),10,所以平均数a=6+6+7+?10+10=g,众数4=6和1 0,极差e=1 0-6 =4.故答案为：8,7.5,7,6 和 10,4,(2)小聪和小明两人成绩的平均数相同，而小明成绩的中位数高于小聪，所以只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数，小明的数学成绩较好；小聪成绩的极差和方差均小于小明，所以只结合小聪和小明成绩的极差和方差，小聪的数学成绩较稳定.故答案为：小明，小聪.【分析】(1)根据平均数、中位数、众数、极差、方差的定义分别求解即可；(2)根据平均数、中
18、位数的意义可判断小明的数学成绩较好；根据极差和方差的意义可判断出小聪的数学成绩较稳定.24.【答案】(1)解：设王大叔当天批发了黄瓜x千克，茄子y千克，由题意得：KJ短短，解 得:仁 黑答：王大叔当天批发了黄瓜30千克，茄子40千克；(2)解：30 x(7-5)+40 x(4-3)=100(元)，答：王大叔卖完这些黄瓜和茄子共赚了 100元.【解析】【分析】(1)设王大叔当天批发了黄瓜x千克，茄子y千克，根据“批发了黄瓜和茄子共7()千克，一共花费270元”列出方程并解之即可；(2)由利润=每千克的利润x销售量，根据总利润=卖黄瓜的利润+卖茄子的利润即可求解.25.【答案】(1)105；60(
19、2)解：设甲车距A地路程y(千米)与x(小时)的函数关系式为丫=1,代 入(4,4 2 0)得 k=105,甲车y与x(小时)之间的函数关系式为y=105x；设乙车距A地路程y(千米)与x(小时)的函数关系式为丫=1+!1,A B （0,60）,把（0,60）,（6,4 2 0）代入 y=m x+n,得：L：=60t 6m 4-n=4 2 0解得：俨=弁,1九=60，乙车y与x （小时）之间的函数关系式为y=60 x+60；（3）解：根据题意，得 60 X+60-10 据=15 或 10 5 x-（60 x+60）=15,解得x=l 或 x=1.当甲车到达B地后，乙车离B地还有15 千米,此时
20、x=（4 2 0-60-15）+60=5.7 5（小时）;答：甲车出发1 小时或|小时或5.7 5 小时后两车相距15 千米.【解析】【解答解：（1）由题意可得，甲车的速度是；4 2 0+4=10 5 （千米/时）；乙车的速度是：4 2 0+（6+1）=60 （千米/时）；故答案为：10 5 ,60；【分析】（1）根据函数图象并结合题意，利用速度=路程+时间分别求出甲、乙两车的速度即可；（2）利用待定系数法分别求出函数解析式即可；（3）分三种情况：相遇前两车相距15 千 米；相遇后两车相距15 千 米；甲车到达B地后，乙车离B地还有15 千 米，据此分别解答即可.2 6.【答案】（1）解：如
21、图 1,当点P在 E F 的左侧时，过点P作则P H|C D,.NAEP=/EPH,NFPH=/CFP,，ZEPF=ZEPH+ZFPH=ZAEP+ZCFP,Z AEP+Z EPF+Z PFC=360(2)解：NEPF=NAEP+NCFP Z EPF+2 Z EQF=360.理由：如图3,QE,QF分别平分NPEB和NPFD,设：ABEQ=乙QEP=a,乙QFD=乙PFQ=0,则NP=180-2a+180-2/?=360。-2(a+0),NQ=a+/?,即：NEPF+2NEQF=36().【解析】【解答解：(1)当点P 在 EF的右侧时，过点P 作PM IIA 8,则PMIIC。,Z AEP+Z
22、 EPM+Z PFC+Z MPF=360,即，Z AEP+Z EPF+Z PFC=360；故答案为：Z AEP+Z EPF+Z PFC=360；(2)由(1)知NPEA+NPFC=NEPF=100,VQE,QF分别平分NPEB和NPFD,Z PFC+2 Z DFQ=180,Z PEA+2/BEQ=180,故 NDFQ+NBEQ=130=NEQF,故答案为130。；【分析】（1）如 图 1,当点P 在 EF的左侧时，过点P 作PH IIA B,则P H IIC D,利用平行线的性质可得NAEP=NEPH,Z FPH=Z C FP,从而得出NEPF=NEPH+NFPH=NAEP+NCFP；同作法，
23、过点P 作PH II AB根据平行线的性质即可得解；(2)由(1)知NPEA+NPFC=NEPF=100。，由角平分线的定义可得NPFC+2NDFQ=180。,NPEA+2NBEQ=180。，从而得解；(2)Z EPF+2Z EQF=3 6 0.由角平分线的定义可设NBEQ=zQEP=a,乙QFD=APFQ=B，则乙P=180-2 a +180-20=360-2(a+0),“=a+,即 Z EPF+2Z EQF=360.27.【答案】(1)解：把B(3,0)代入y=+得k=；,AB的表达式y=4%+,;把点C(2,0)代入y=-2%+b,得b=4,AC 的表达式y=-2 x+4；(2)解：如图
24、1.4(1,2),作点C 关于y 轴的对称点C,连接A C,交 y 轴于点P,点 P 即为所求,:CP=CP,：.CP+AP=CP+A P A C,当C、P、A 三点共线时，CP+4P最小，：C(2,0)，.(一2,0).4(1,2),C(-2,0),设直线AC，的解析式为y=kx+b,(k+b=2V-2k+b=O4-3y=叱X=O当43f+;2-34-J3X4-3=一一2_3/c=b=(o2)【解析】【解答】解：A(1,2),B(3,0),C(2,0)，-AC=V5,AB=2而，BC=5,：.BC2=AC2+AB2,.ABC是直角三角形，ZB A C=90,设M(t,-2t+4)，ABM是等
25、腰直角三角形，.AM=AB=2 而，二(-1)2 +(2+2 媛=20，t=3 或t=-1,6)或(3,-2).【分析】把 8(-3,0)代入y=依+|中求出k 值，即得直线AB的表达式；把点C(2,0)代入y=2x+b 中求出b 值，即得直线AC表达式；(2)联立直线AB、BC的解析式为方程组并解之，即得4(1,2),作点C 关于y 轴的对称点C,连接A C,交y 轴于点P，点 P 即为所求，此时P4+PC最 小，求出直线AC的解析式，然后求出直线AC与y 轴的交点坐标即得点P 坐标；(3)由勾股定理的逆定理可得NBAC=90。，即得 ABM是等腰直角三角形，只能AM=AB,据此进行求解即可
26、.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：101分分值分布客观题（占比）26.0(25.7%)主观题（占比）75.0(74.3%)题量分布客观题（占比）14(51.9%)主观题（占比）13(48.1%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题6(22.2%)6.0(5.9%)解答题9(33.3%)71.0(70.3%)单选题12(44.4%)24.0(23.8%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(59.3%)2容易(25.9%)3困难(14.8%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1实数的运算5.0(5.0%)192角平分线的定义13.0
27、(12.9%)3,16,263轴对称的应用-最短距离问题15.0(14.9%)274二元一次方程组的应用和差倍分问题2.0(2.0%)85坐标与图形变化-平移2.0(2.0%)46三角形内角和定理3.0(3.0%)7,167几何图形的面积计算-割补法1.0(1.0%)218平行线的判定与性质10.0(9.9%)269条形统计图1.0(1.0%)1510一次函数与二元一次方程（组）的综合应用2.0(2.0%)1011等腰直角三角形16.0(15.8%)18,2712对顶角及其性质2.0(2.0%)713三角形的外角性质3.0(3.0%)11,1614坐标与图形变化-对称2.0(2.0%)415真
28、命题与假命题2.0(2.0%)716一次函数的图象1.0(1.0%)1817一次函数的性质2.0(2.0%)518待定系数法求一次函数解析式15.0(14.9%)2719翻折变换（折叠问题）1.0(1.0%)1720中位数2.0(2.0%)621加减消元法解二元一次方程组5.0(5.0%)2022二元一次方程组的实际应用-销售问题10.0(9.9%)2423二元一次方程的解2.0(2.0%)224平行线的性质2.0(2.0%)325解含分数系数的一元一次方程2.0(2.0%)726一次函数图象、性质与系数的关系2.0(2.0%)927勾股定理17.0(16.8%)17,18,2728点的坐标1.0(1.0%)1829用坐标表示地理位置1.0(1.0%)1430作图-轴对称1.0(1.0%)2131分析数据的波动程度8.0(7.9%)2332众数2.0(2.0%)633三角形全等的判定（SAS）2.0(2.0%)734加权平均数及其计算1.0(1.0%)1535邻补角2.0(2.0%)1136分析数据的集中趋势8.0(7.9%)2337勾股定理的应用5.0(5.0%)2238二次根式的乘除法1.0(1.0%)1339平方根2.0(2.0%)140一次函数的实际应用14.0(13.9%)12,2541折线统计图10.0(9.9%)6,2342勾股定理的逆定理15.0(14.9%)27