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1、山东省济南市平阴县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题、单选题（共12题;阅卷人得分共24分）1.（2分）下列实数中是无理数的是（)2.3.4.5.6.A.0.7 3B.7 1C.D.V9（2分）4的平方根是（）A.2B.-2C.2D.4（2分）下列方程中，为二元一次方程的是A.2x +3=0B.3x y=2z（2分）下列命题为真命题的是（）.A.B.C.D.()C.x2=3D.2x y=5若 a2=b2,则 a=b直角三角形的两锐角互余同位角相等若xX z,（2分）A.(1,（2分）则甲组数据更稳定在平面直角坐标系中，下列各点位于y轴上的是（-2)B.(3,0)C.(-1,3)D.
2、(0,-4)已知点（一4,y j.(2,y2)都在直线y=+2上,则 力 和y2的大小关系是A.yx y2B.%=丫2C.%2 0时 w的最大值.2 5.(7 分)阅读下面问题：7 2+1 (V 2+1)(V 2-1)v,1/V 3+V 2=1 x(V 3-V 2)/(V 3+V 2)/(V 3-V 2)=V 3-V 2;1/A/4+V3=1X(V4-V3)/(V 4+V 3)/(V 4-V 3)=V 4-V 3；试求：u 分)-；1(2)(1 分)当 n为正整数时，.+；+、伍=_ _ _ _ _ _ _;111 1 1(3)(5 分)求 中 j+无 后+瓦 瓦+厢+回+3 9 9+，1 0
3、0的值.2 6.(1 1 分)甲、乙两地相距3 00k m,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图，线段O A表示货车离甲地距离y(k m)与时间x(h)之间的函数关系，折线B C D E 表示轿车离甲地距离y(k m)与时间x(h)之间的函数关系.请根据图象，解答下列问题：（2）（5 分）求线段DE对应的函数解析式；（3）（5 分）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.27.（15分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=x+l与y=去+3 分别交X轴于点B 和点C,点D 是直线y=3+3 与y 轴的交点.（1）（5 分）直接写出点B、C、D 的坐标；（2）（5 分）设M（x,y）是
4、直线y=x+l在 x 轴上方图像上一点，4BCM 的面积为S,请写出S与x 的函数关系式；并探究当点M 运动到什么位置时（求出M 点坐标即可），ABCM的面积为10,并说明理由；（3）（5 分）线段CD上是否存在点P,使4C B P为等腰三角形，如果存在，直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由.答案解析部分L【答案】B【解析】【解答】解：A.0.7 3 是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B.兀是无理数，故本选项符合题意；C.-1 是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D.V 9 =3,是整数，属于有理数，故本选项不合题意.故答案为：B.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开
5、不尽的数、圆周率兀都是无理数；据此判断即可.2.【答案】C【解析】【解答】V (2)2=4,*.4的平方根是 2.故答案为：C.【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案.3.【答案】D【解析】【解答】解：A.是一元一次方程，故本选项不合题意；B.含有三个未知数，不是二元一次方程，故本选项不合题意；C.只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2,不是二元一次方程，故本选项不合题意；D.符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】含有两个未知数，且每个未知数的次数都是1 的整式方程，叫做二元一次方程，据此逐一判断即可.4.【答案】B【解析】【解答】解：A.若 a 2=b
6、 2,则2=1)或 2=-1),则A 选项为假命题，所以A 选项不符合题意；B.直角三角形的两锐角互余，此命题为真命题，所以B选项符合题意；C.两直线平行，同位角相等，则 C选项为假命题，所以C选项不符合题意；D.若 x 甲=x z,SMs”，乙组数据更稳定，则 D选项为假命题，所以D选项不符合题意.故答案为：B.【分析】A、根据平方根的意义进行判断；B、根据三角形的内角和及余角的定义进行判断即可；C、根据平行线的性质即可判断；D、根据方差的意义进行判断即可.5.【答案】D【解析】【解答】解：A.(L -2)在第四象限，故本选项不合题意；B.(3,0)在 x 轴上，故本选项不合题意；C.(-1
7、,3)在第二象限，故本选项不合题意；D.(0,-4)在 y 轴上，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】根据y 轴上点的横坐标为0,进行判断即可.6.【答案】C【解析】【解答】-：y=x+2,k 0,，y 随x 的增大而增大，又,点(4,%),(2,y2)在直线 y=+2 上，且-4 2,.yi y2.故答案为：C.【分析】根据一次函数的解析式可得y 随 X的增大而增大，再结合-4 2,可得yi y2.7.【答案】B【解析】【解答】解：由表格可得，众数是1000,这7 名员工的工资按照从小到大排列是：1000,1000,1000,2600,5600,5600,8000,则中位数是2600.故
8、答案为：B.【分析】找出出现次数最多的数据即为众数，将这7 名员工的工资按照从小到大排列，找出最中间的数据即为中位数.8.【答案】C【解析】【解答】解：ab,/.Z 1=Z 3.VZ1=55,.*.Z3=55.VZ2+Z3=ZACB=90,Z2=90-Z3=35.故答案为：C.【分析】由平行线的性质可得N1=N3=55。，根据N2+N3=NACB=90。即可求解.9.【答案】C【解析】【解答】根据题意，设合伙人数为x人，物价为y元，由等量关系：8 x人数一物品价值=3,物品价值-7 x人数=4,列出方程组为：故答案为：C.【分析】由题意可得两个相等关系是：8 x人数一物品价值=3,物品价值-7
9、 x人数=4；根据相等关系列方程组即可。10.【答案】A【解析】【解答】解：；NC=90。，AB=8,ZB=30,.,.AC=1AB=|X8=4,.点P是BC边上的动点，.4 A P 8,A A P的值不可能是3.5.故答案为：A.【分析】根据含30。角的直角三角形的性质可得AC=*AB=4,根据垂线段最短得出AP的最小值，然后得出AP的范围，即可判断.11.【答案】A【解析】【解答】解：.直线y=kx+b经过第一、二、四象限，.k0,.线y=bx+k的图象经过第一、三、四象限，故答案为：A.【分析】由直线y=kx+b经过第一、二、四象限，判断出k 0,再根据k 0 确定直线y=bx+k的图象
10、经过的象限即可.12.【答案】D【解析】【解答】解：:O C 平分NACB,.NACO=NBCO,：EFBC,.ZFOC=ZBCO,.ZFOC=ZACO,/.FO=FC,同理可得BE=OE,BE=OE=EF-OF=EF-FC；所以符合题意；VZOBC=|ZABC,ZOCB=|ZACB,.*.ZBOC=180-1(ZABC+ZOCB)=180。-；(180-ZA)=90+1ZA,所以符合题意；V ZABC和NACB的平分线相交于点0,.点0 到4 ABC各边的距离相等；所以符合题意，.点0 到AB的距离=0D=m,ASA AEF=SA AOE+SA AOF=jAEm+|AFm=|mn,所以符合题
11、意.故答案为：D.【分析】根据角平分线的定义及平行线的性质可推出NFOC=NBCO=NACO,由等角对等边可得FO=FC,同理可得BE=OE,从而得出BE=OE=EF-OF=EF-FC,据此判断；由角平分线的定义可得/O B C=bA B C,ZO CB=|ZA CB,利用三角形的内角和可得NBOC=180。弓(ZABC+ZOCB)=9O0+1ZA,据此判断；由三角形的三条角平分线交于一点，且到三边的距离相等，即得点。到AB 的距离=OD=m,可得 SA AEF=SA AOE+SA AOF=1AEm+|AFm=|mn,据此判断.13.【答案】3；5【解析】【解答】解：点A(3,-5)与点B(a
12、,b)关于x 轴对称，a=3,b=5.故答案为：3,5.【分析】关于X轴对称点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此解答即可.14.【答案】80【解析】【解答】解：根据三角形内角和定理知.ZC=18O-ZA-ZB=8O.故答案为：80【分析】由三角形内角和定理即可求得C 的度数.15.【答案】y=2x-3【解析】【解答】解：设一次函数的解析式为 y=kx+b,.一次函数的图象平行于直线y=2x+5,/.k=2,.一次函数的图象经过点(0,-3),.b=-3,.一次函数表达式为y=2x-3.故答案为：y=2x-3.【分析】由于“线平行，k 相同“，利用待定系数法求一次函数解析式即可.16
13、.【答案】(-4,2)【解析】【解答】解：.已知关于x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 的 解 是 获，.一次函数y=ax+b和y=kx的图像交点坐标为(一 4,2).故答案为(4,2).【分析】一次函数 丫 =ax+/）和）/=依的图像交点 坐 标 即 是 二 元 一 次 方 程 组 的 解，据此即得结论.17.【答案】105【解析】【解答】解：:D E 是AC的垂直平分线，AD=CD,.ZC=ZCAD,VAB=AC,.,.ZB=ZC,在 ABC 中，ZABC+ZB+ZC=180,.,.1300+2ZC=180,解得 NC=25。，二 ZADB=ZCAD+ZC=25+25=50.，ZBA
14、D=180-ZB-ZADB=105,故答案为：105。.【分析】由线段垂直平分线的性质可得AD=CD,由等边对等角可得NC=NCAD,N B=/C,利用三角形的内角和定理可得NABC+NB+NC=180。，据此求出NC=25。，根据三角形外角的性质可得Z ADB=ZCAD+ZC=50,利用三角形的内角和定理可得/BAD=18（T-/B-/ADB=105。.18.【答案】（2022遍,2024）【解析】【解答】解：由题意知OB2022=2X2022=4044,设 B 2 0 2 2（X,当X），则 x2+（亭 X）2=40442,解得 x=2022g,/.B 2 0 2 2（2022次，2022
15、）,.A 2 0 2 2（2022V3.2024）,故答案为：（2022痣,2024）.【分析】先求出O B 2 0 2 2的长度，由于点B 2 O 2 2在直线丫=争 上，可设B 2 0 2 2（X,孚 ）,根据勾股定理建立关于X方程并解之，即得点B 2 0 2 2的坐标，再根据B 2 0 2 2和A20 2 2的关系即可求出结论.1 9.【答案】（1）解：原式=，3 2 +2 -1=V1 6 -1=4-1=3；（2）解：原式=7 +4近+4 +7-1=4夕+1 7【解析】【分析】（1）利用二次根式的除法法则、零指数事先进行计算，再计算加减即可;（2）利用完全平方公式、平方差公式先进行计算，
16、再进行合并即可.2 0.【答案】解：丫 =+2，把代入得：3 x+2 x+3=1 8,解得:x=3,把x=3代入得：y=6+3=9,则方程组的解为|；大；解:产了=喘，（X 2 y =-1 2 0 且 a 为整数，.当a=2 1 时，w取得最大值,此时w=1 7 9,由上可得，文具店所获利w与a 的函数关系式为亚=也+2 0 0,当a 2 0 时 w的最大值是1 7 9.【解析】【分析】(1)设每只甲种钢笔的利润为x 元，每只乙种钢笔的利润为y 元，根据题意列出方程组 浜;二 鲁求解即可；(2)根据题意列出函数解析式w=4 a+5 (4 0-a)=-a+2 0 0,再利用一次函数的性质求解即可
17、。2 5.【答案】(1)V7-V6(2)Vn+1 y/n111 1 1 解：r p 2 +7 T+7 5 +7 I+7 Z+-，-+V9 8+V9 9 +V9 9+V1 0 0=V2 -1 +V3 -V2 +V 4-V 3 +V9 9-V9 8 +V1 0 0-V9 9=V1 0 0 -1=1 0-1=9.【解析“解答】解：心=(短机闹二 夕-后故答案为：A/7 V6;(2)7 n+l+Vn=(布+i+v 司)(布+J v 五)=-阮故答案为：Jn+1 -Vn；【分析】(1)根据题目中的例题将分子分母同乘以迎-通，即可化简；(2)根据题目中的例题将分子分母同乘以而 钉-赤，即可化简；(3)先将
18、每一个式子进行分母有理化，然后计算加减即可.2 6.【答案】(1)0.5(2)解：设线段D E 对应的函数解析式为y=k x+b (2.5x 4.5),：D 点坐标为(2.5,8 0),E 点坐标为(4.5,30 0),代入y=k x+b,得：喘;隈解得：屋R V二线段D E 对应的函数解析式为:y=1 1 0 x-1 9 5(2.5x 4.5).(3)解：设线段OA对应的函数解析式为y=m x (0 x 5),.A 点坐标为(5,3 0 0),代入解析式y=mx得,300=5m,解得：m=60.线段OA对应的函数解析式为y=60 x(0 x 1)即S 与 x 的函数关系式是 2 2，点M 运
19、动到(3,4)或(一 5,4)时，ABCM的面=-1)积为10；(3)存在点P,P 点的坐标是(0,3)或(|，第【解析】【解答解：(1)把y=0代入y=%+1得：0=x+l,X=-1,8(1,0),当X=0时，y=一孩+3=0，。(0,3),把y=0代入y=,汽+3得：0=,%+3,x=4,C(4,0),即8(-1,0),C(4,0),D(0,3);(3)v C(4,0),D(0,3),:.OC 4,OD=3,在RtZOCD 中，由勾股定理得：CD=VOC2+OD2=V42+32=5,有三种情况：CB=CP=5时，此时P 与 D 重合，P 的坐标是(0,3);BP=PC时，此时P 在BC的垂
20、直平分线上，P 的横坐标是x=生 与 久=|,代入y=-0+3得：丫 =祟.P的坐标是(|，学)；BC=8P时，设P(x,-1 x +3)，根据勾股定理得：(x+1)2+(,%+3-0)2=52,解得：x=-竽或=4,P在线段CD上,x=(舍去)，当x=4时，与C重合，(舍去)；存在点P，使4cBp为等腰三角形，P点的坐标是(0,3)或(|，竽).【分析】直线y=x+l,求出y=()时-x=-l,可得B的坐标；由丫=一务+3求出x=0时y=3,y=0时x=4,即得C、D的坐标；(2)由于点M在直线y=x+l上，可 得M(x,x+1)，过M作MN_Lx轴于N,当M在x轴的上方时，当M在x轴的下方
21、时，根据S=2BC-M N分别求出S与x的函数关系式，然后将s=10分别代入解析式中，求出x值，即得M坐标；(3)分三种情况：CB=CP时，8P=PC时，BC=BP时，据此分别求解即可.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：117分分值分布客观题（占比）28.0(23.9%)主观题（占比）89.0(76.1%)题量分布客观题（占比）15(55.6%)主观题（占比）12(44.4%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题6(22.2%)7.0(6.0%)解答题9(33.3%)86.0(73.5%)单选题12(44.4%)24.0(20.5%)3、试卷难度结构分析序号难易度
22、占比1普通(51.9%)2容易(37.0%)3困难(11.1%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1平方差公式及应用7.0(6.0%)252关于坐标轴对称的点的坐标特征2.0(17%)133含30。角的直角三角形2.0(1.7%)104轴对称的应用-最短距离问题9.0(77%)225无理数的认识2.0(1.7%)16用样本估计总体9.0(77%)237三角形内角和定理4.0(3.4%)12,14,178二元一次方程组的应用古代数学问题2.0(17%)99等腰三角形的性质3.0(2.6%)12,1710直角三角形的性质2.0(17%)411条形统计图9.0(7.7%)
23、2312一次函数与二元一次方程（组）的综合应用1.0(0.9%)16130指数哥的运算性质10.0(8.5%)1914二元一次方程的定义2.0(17%)315角平分线的性质2.0(17%)1216方差2.0(17%)417三角形的外角性质6.0(5.1%)17,2118真命题与假命题2.0(17%)419一次函数的图象16.0(13.7%)18,2720一次函数的性质2.0(1.7%)621待定系数法求一次函数解析式1.0(0.9%)1522中位数11.0(9.4%)7,2323两一次函数图象相交或平行问题1.0(0.9%)1524等边三角形的性质1.0(0.9%)1825一次函数图象与坐标轴
24、交点问题15.0(12.8%)2726线段垂直平分线的性质1.0(0.9%)1727加减消元法解二元一次方程组10.0(8.5%)2028二元一次方程组的实际应用销售问题10.0(8.5%)2429二次根式的性质与化简7.0(6.0%)2530平行线的性质11.0(9.4%)4,8,12,2131垂线段最短2.0(17%)1032点的坐标3.0(2.6%)5,1833一次函数图象、性质与系数的关系2.0(17%)1134勾股定理1.0(0.9%)1835二次根式的混合运算10.0(8.5%)1936作图-轴对称9.0(77%)2237代入消元法解二元一次方程组10.0(8.5%)2038众数11.0(9.4%)7,2339扇形统计图9.0(7.7%)2340三角形的面积17.0(14.5%)12,2741等腰三角形的判定15.0(12.8%)2742平方根4.0(3.4%)2,443一次函数的实际应用21.0(17.9%)24,26