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1、5/15/2023 12:53 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录5/15/2023 12:53 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录请同学思考、回忆这一章请同学思考、回忆这一章:学习了哪些知识点？学习了哪些知识点？你能运用这些新知识解你能运用这些新知识解释或解决哪些新问题释或解决哪些新问题?5/15/2023 12:53 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录周期定律周期定律开普勒行星开普勒行星 运动定律运动定律轨道定律轨道定律面积定律面积定律发现发现万有引力定律万有引力定律 G的测定的测定天体质量的计
2、算天体质量的计算发现未知天体发现未知天体人造卫星、宇宙速度人造卫星、宇宙速度应用应用万有引万有引力定律力定律表述表述5/15/2023 12:53 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录一、本章学习的主要知识点一、本章学习的主要知识点（一）开普勒的行星运动规律（一）开普勒的行星运动规律 开普勒第一定律：开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。焦点上。开普勒第二定律：开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的阳
3、和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。面积。开普勒第三定律：开普勒第三定律：所有行量的轨道的半长轴所有行量的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次的比值都相等。的三次方跟公转周期的二次的比值都相等。5/15/2023 12:53 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录开普勒第三定律的公式：开普勒第三定律的公式：a a表示表示椭圆轨道的半长轴椭圆轨道的半长轴,T T表示表示公公转周期转周期,比值比值k k是一个与太阳质量是一个与太阳质量有关、与行星无关的常量。有关、与行星无关的常量。5/15/2023 12:53 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一
4、页退 出目 录课堂练习课堂练习1.1.关于开普勒行星运动的公式关于开普勒行星运动的公式 ，以下说法正确的是（以下说法正确的是（）A.A.不同星球的行星或卫星，不同星球的行星或卫星，k k值不相值不相等等B.RB.R代表行星自身的半径代表行星自身的半径C.TC.T表示行星运动的自转周期表示行星运动的自转周期 D.TD.T表示行星运动的公转周期表示行星运动的公转周期 D5/15/2023 12:54 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录 2.2.有两个人造地球卫星，它们绕地球有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是运转的轨道半径之比是1 1：2 2，则它们，
5、则它们绕运转的周期之比为绕运转的周期之比为_。分析与解：它们的运动遵循开普勒分析与解：它们的运动遵循开普勒第第 三定律，有：三定律，有：所以答案所以答案:5/15/2023 12:54 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录(二）万有引力定律二）万有引力定律 牛顿运用匀速圆周运动的知识、牛牛顿运用匀速圆周运动的知识、牛顿第二定律、开普勒第三定律、牛顿顿第二定律、开普勒第三定律、牛顿第三定律推导出来的。（详见课本第第三定律推导出来的。（详见课本第36363737页）页）注意：万有引力适用于一切物体。注意：万有引力适用于一切物体。5/15/2023 12:54 PM第六
6、章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录（三）万有引力在天文学上的应用（三）万有引力在天文学上的应用（1 1）处理问题的基本方法：）处理问题的基本方法：把天体的运动看成匀速圆周运动，其把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供所需向心力由万有引力提供,即即:在忽略天体自转影响时，天体表面的在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：重力加速度：R R为被测天体为被测天体 的半径。的半径。5/15/2023 12:54 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录（2 2）天体质量的估算：）天体质量的估算：如果告诉我们测出环绕天体作匀速圆如果
7、告诉我们测出环绕天体作匀速圆周运动的半径周运动的半径r r，周期为，周期为T T，则如何求，则如何求出出中心天体的质量中心天体的质量？由由 推导出推导出5/15/2023 12:54 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录如何求中心天体的密度？如何求中心天体的密度？R R为中心为中心天体的半径。天体的半径。当环绕天体在中心天体的表面运行当环绕天体在中心天体的表面运行 时，时，r rR R，则，则 5/15/2023 12:54 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录课堂练习课堂练习3.3.太阳光到达地球需要的时间为太阳光到达地球需要的时间
8、为500s,500s,地球绕太阳运行一周需要的时间为地球绕太阳运行一周需要的时间为365365天天,试算出太阳的质量试算出太阳的质量(取一位有取一位有效数字效数字).).5/15/2023 12:54 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录（3 3）环绕天体的绕行速度，角速度、周）环绕天体的绕行速度，角速度、周 期与半径的关系期与半径的关系 ：由由 r r越大，越大，v v越小越小 由由 r r越大，越大，w w 越小越小 5/15/2023 12:54 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录由由 r r越大，越大，T T越大越大 5/1
9、5/2023 12:54 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录课堂练习课堂练习4.4.假如一做圆周运动的人造卫星的轨道假如一做圆周运动的人造卫星的轨道半径半径r r增为原来的增为原来的2 2倍，则（倍，则（）A A据据v=rv=r可知，卫星的线速度将变可知，卫星的线速度将变为为 原来的原来的2 2倍倍 B B据据F=mvF=mv2 2/r/r可知，卫星所受的向心可知，卫星所受的向心力力 减为原来的减为原来的1/21/2 C C据据F=GmM/rF=GmM/r2 2可知，地球提供的向心可知，地球提供的向心 力减为原来的力减为原来的1/41/4 D D由由GmM/rG
10、mM/r2 2=m=m2 2r r可知，卫星的角速可知，卫星的角速 度将变为原来的度将变为原来的1/41/4C5/15/2023 12:54 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录（4 4）三种宇宙速度：）三种宇宙速度：怎样推导、计算第一宇宙速度？怎样推导、计算第一宇宙速度？/9.7skmv=gRv=2mgRGMm=RGMv=计算的结果是计算的结果是可以解得可以解得若不考虑地球自转的影响，则若不考虑地球自转的影响，则解得解得22RmvRGMm=5/15/2023 12:54 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录第一宇宙速度第一宇宙速度(
11、环绕速度环绕速度):):v v1 1=7.9km/s7.9km/s，人造卫星在地面附近环绕地球作匀人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。速圆周运动的速度。第二宇宙速度第二宇宙速度(脱离速度脱离速度):):v v2 2=11.2km/s11.2km/s，使物体挣脱地球束缚，在地面附近使物体挣脱地球束缚，在地面附近的最小发射速度。的最小发射速度。第三宇宙速度第三宇宙速度(逃逸速度逃逸速度):v):v3 3=16.7km/s=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，在地面使物体挣脱太阳引力束缚，在地面附近的最小发射速度。附近的最小发射速度。5/15/2023 12:54 PM第六章第六章
12、 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录（5 5）地球同步卫星：）地球同步卫星：同步卫星有同步卫星有“八同八同”，即，即同周期同周期（与地球自转的周期相同）、（与地球自转的周期相同）、同角速同角速度度、同频率同频率、同转速同转速、同高度同高度（到地（到地心的距离相同）、心的距离相同）、同线速度大小同线速度大小、同同向心加速度大小向心加速度大小、同在赤道的正上方同在赤道的正上方（相对于地球静止）。由于各国发射（相对于地球静止）。由于各国发射的同步卫星质量一般不同，所以它们的同步卫星质量一般不同，所以它们受到的向心力的大小一般不同。受到的向心力的大小一般不同。5/15/2023 12:5
13、4 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录课堂练习课堂练习5.5.下列关于万有引力定律的说法错误的下列关于万有引力定律的说法错误的 A.A.万有引力定律是牛顿发现的万有引力定律是牛顿发现的 B.B.中中G G是一个比例常数，是是一个比例常数，是没有单位的没有单位的 C.C.万有引力定律适用于质点间的相互万有引力定律适用于质点间的相互作用作用 D.D.两个质量分布均匀的分离的球体之两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用间的相互作用力也可以用 来来计算，计算，r r是两球体球心间的距离是两球体球心间的距离B5/15/2023 12:54 PM第六章第六章
14、万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录6.6.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其速度是下列的（其速度是下列的（）A A一定等于一定等于7.9 km/s7.9 km/s B B等于或小于等于或小于7.9 km/s7.9 km/s C C一定大于一定大于7.9 km/s7.9 km/s D D介于介于7.97.911.2 km/s11.2 km/s之间之间B5/15/2023 12:54 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录7.7.在地球在地球(看作质量均匀分布的球体看作质量均匀分布的球体)上上空有许多同步卫星空有许多同步卫
15、星,下面说法中正确的下面说法中正确的是是 A.A.它们的质量可能不同它们的质量可能不同 B.B.它们的速度可能不同它们的速度可能不同 C.C.它们的公转周期可能不同它们的公转周期可能不同 D.D.它们离地心的距离可能不同它们离地心的距离可能不同A5/15/2023 12:54 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录8.8.我国于我国于20072007年年1010月月2424日成功发射了日成功发射了“嫦娥一号嫦娥一号”探月卫星探月卫星.若卫星在若卫星在半径为半径为r r的绕月圆形轨道上运行的的绕月圆形轨道上运行的周期周期T,T,则其线速度大小是则其线速度大小是 A A
16、 B B C C D DD5/15/2023 12:54 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录9.9.假设火星和地球都是球体假设火星和地球都是球体,火星的质火星的质量量M M火火与地球的质量与地球的质量M M地地之比之比M M火火/M/M地地=p=p，火星的半径与地球的半径之比，火星的半径与地球的半径之比R R火火/R/R地地=q=q，求它们表面处的重力加速度，求它们表面处的重力加速度之比。之比。5/15/2023 12:54 PM第六章第六章 万有引力定律万有引力定律上一页下一页退 出目 录10.10.高空遥感探测卫星在距地球表面高为高空遥感探测卫星在距地球表面高为h h处绕地球转动，如果地球质量为处绕地球转动，如果地球质量为M M，地，地球半径为球半径为R R，人造卫星质量为，人造卫星质量为m m，万有引，万有引力常量为力常量为G G，试求：，试求：(1)(1)人造卫星的线速度多大？人造卫星的线速度多大？(2)(2)人造卫星绕地球转动的周期是多少？人造卫星绕地球转动的周期是多少？(3)(3)人造卫星的向心加速度多大？人造卫星的向心加速度多大？