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1、 万有引力定律万有引力定律一、万有引力定律的基本知识一、万有引力定律的基本知识1 1、定律的发现、定律的发现2 2、定律的内容、定律的内容宏观性宏观性万有万有引力引力相互性相互性卡文迪许卡文迪许 测出的。测出的。两两质点质点间的距离间的距离均匀球体，均匀球体，球心球心间的距离间的距离牛顿牛顿1 1、万有引力与重力的关系、万有引力与重力的关系二、万有引力的简单应用二、万有引力的简单应用FG在地面：在地面：重力重力是万有引力的是万有引力的一个分力一个分力F向但一般计算重力：但一般计算重力：故赤道上的故赤道上的g_最小在空中：在空中：故，离地越高，故，离地越高，g 越越_小1、某个行星的质量是地球质
2、量的一半，半径、某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球的一半，那么一个物体在此行星上的也是地球的一半，那么一个物体在此行星上的重力加速度是地球上重力加速度的重力加速度是地球上重力加速度的A、1/4 B、1/2 C、4 倍倍 D、2倍倍2 2、在离地高为地球半径、在离地高为地球半径2 2倍处的重力加速度是倍处的重力加速度是地面重力加速度的几倍？地面重力加速度的几倍？当卫星所受当卫星所受万有引力刚好提供向心力万有引力刚好提供向心力时，时，它的运行速率就不再发生变化，轨道半它的运行速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动，我们径确定不变从而做匀速圆周运动，我们称为称为稳定运行稳定
3、运行.2 2、利用万有引力定律分析天体运动、利用万有引力定律分析天体运动二、万有引力的简单应用二、万有引力的简单应用解题关键：万有引力充当向心力解题关键：万有引力充当向心力辅助式：辅助式：应用应用1 1、计算天体的质量和密度、计算天体的质量和密度3 3、已知引力常数、已知引力常数GG和下列哪组数据，能计算出地和下列哪组数据，能计算出地球质量的是球质量的是 （）A A、地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离、地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B B、月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离、月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C C、人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周、人造地球卫星在地
4、面附近绕行的速度及运行周期期D D、若不考虑地球自转，己知地球的半径及重力加、若不考虑地球自转，己知地球的半径及重力加速度速度E、人造地球卫星绕地运行的速度及运行角速度人造地球卫星绕地运行的速度及运行角速度4 4、（、（20052005全国）已知引力常量全国）已知引力常量G G，月球，月球中心到地球中心的距离中心到地球中心的距离R R和月球绕地球运和月球绕地球运行的周期行的周期T T，仅利用这三个数据，可以估，仅利用这三个数据，可以估算的物理量是：算的物理量是：A A、月球的质量、月球的质量B B、地球的质量、地球的质量C C、地球的半径、地球的半径D D、月球绕地球运行速度的大小、月球绕地球
5、运行速度的大小应用应用1 1、计算天体的质量和密度、计算天体的质量和密度5 5、已知飞船绕地球做匀速圆周运动的周期、已知飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为为T T，离地面高度为，离地面高度为H H，地球半径为，地球半径为R R，则根，则根据据T T、H H、R R和万有引力常量和万有引力常量G G，能计算的物理，能计算的物理量是（）量是（）A A、地球质量、地球质量B B、地球的平均密度、地球的平均密度C C、飞船所需要的向心力、飞船所需要的向心力D D、飞船线速度的大小、飞船线速度的大小应用应用1 1、计算天体的质量和密度、计算天体的质量和密度若知若知T T、r r，可得，可得若若r=Rr=R
6、，可得，可得 中心天体的质量中心天体的质量和密度和密度人造卫星人造卫星 万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律定律的发现定律的发现定律的内容定律的内容G G 的测定的测定应用应用万有引力与重力的关系万有引力与重力的关系地球同步卫星地球同步卫星卫星的变轨和能量卫星的变轨和能量双星问题双星问题1 1、可以发射一颗这样的人造卫星：（、可以发射一颗这样的人造卫星：（）A A、使其圆轨道与地球表面上某纬度线（非赤道）是共面、使其圆轨道与地球表面上某纬度线（非赤道）是共面同心圆同心圆B B、使其圆轨道与地球表面上某一经度线所决定的圆是共、使其圆轨道与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆面同
7、心圆C C、使其圆轨道与地球表面上赤道线是共面同心圆、使其圆轨道与地球表面上赤道线是共面同心圆.人造卫星问题人造卫星问题D、使其圆轨道与地球表面上赤道线是共面同心圆，但、使其圆轨道与地球表面上赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的卫星相对地球表面是运动的E、使其运行速度为、使其运行速度为8km/sF、使其运行周期为、使其运行周期为50min且卫星相对地球表面静止且卫星相对地球表面静止CDCD2、人造地球卫星做圆周运动的轨道半径越大，则：、人造地球卫星做圆周运动的轨道半径越大，则：A、线速度越小，周期越大、线速度越小，周期越大B、线速度越小，角速度越大、线速度越小，角速度越大C、角速度越
8、小，周期越小、角速度越小，周期越小D、角速度越小，加速度越小、角速度越小，加速度越小卫星的卫星的v v、T T、a a与与r r的关系的关系总结：总结：对于稳定运行状态的卫星对于稳定运行状态的卫星:r r越小，越小，v、a a越大，越大，T T越小越小当当r=R地时地时:v最大最大,v=7.9km/s T最小，最小，T=84min-第一宇宙速度第一宇宙速度3 3、关于第一宇宙速度，下列说法正确的是、关于第一宇宙速度，下列说法正确的是A A、它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动、它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度的最大速度B B、它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运、它是人造地球卫星
9、在圆形轨道上的最小运行速度行速度C C、它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度、它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度第一宇宙速度第一宇宙速度4.4.（0707广东）土星周围有许多大小不等的岩石颗广东）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒个岩石颗粒A A和和B B与土星中心距离分别位与土星中心距离分别位r rA A=8.0=8.010104 4kmkm和和r rB B=1.2=1.210105 5kmkm。忽略所有岩。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）（1
10、 1）求岩石颗粒）求岩石颗粒A A和和B B的线速度之比。的线速度之比。（2 2）求岩石颗粒）求岩石颗粒A A和和B B的周期之比。的周期之比。5.5.我国发射的我国发射的“嫦娥一号嫦娥一号”探月卫星简探月卫星简化后的路线如图所示。化后的路线如图所示。卫星由地面发卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。已知卫星开始对月球进行探测。已知地球地球与月球的质量之比为与月球的质量之比为a a，卫星的停泊轨卫星的停
11、泊轨道与工作轨道的半径之比为道与工作轨道的半径之比为b b，卫星在，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则，计算速圆周运动，则，计算:卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比_周期之比周期之比_向心加速度之比向心加速度之比_?卫星在停泊轨道运行的速度卫星在停泊轨道运行的速度 地球的第一宇宙速度地球的第一宇宙速度地地月月停泊轨道停泊轨道工作轨道工作轨道地地月月转转移轨道移轨道发发射射轨道轨道2、利用万有引力等于重力：、利用万有引力等于重力：1、利用万有引力等于向心力：、利用万有引力等于向心力：解题思路：解题思路：1
12、.对于做匀速圆周运动的卫星对于做匀速圆周运动的卫星1515、(13(13分分)20062006年年2 2月月1010日，如图所示的图形最日，如图所示的图形最终被确定为中国月球探测工程形象际志，它以中终被确定为中国月球探测工程形象际志，它以中国书法的笔触，抽象地色勾勒出一轮明月，一双国书法的笔触，抽象地色勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球表面做圆周运动的最小周期的方颗卫星绕某星球表面做圆周运动的最小周期的方法法:在某星球表面以初速
13、度在某星球表面以初速度v v0 0竖直上抛一个物体，竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为物体上升的最大高度为h h，已知该星球的直径为已知该星球的直径为d d，如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做圆周运动的最小周期是多少其做圆周运动的最小周期是多少?1 1、下列关于地球同步卫星的说法正确的是、下列关于地球同步卫星的说法正确的是 A A、它的周期与地球自转同步，但高度和速度可、它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小以选择，高度增大，速
14、度减小B B、它的周期、高度、速度都是一定的、它的周期、高度、速度都是一定的C C、我国发射的同步通讯卫星定点在北京上空、我国发射的同步通讯卫星定点在北京上空D D、我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空、我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空地球同步卫星地球同步卫星定轨道平面定轨道平面（轨道平面必与赤道平面重合；（轨道平面必与赤道平面重合；定方向定方向 （自西向东运行）（自西向东运行）定周期定周期 （与地球自转周期相同）（与地球自转周期相同）定高度定高度 （h=3.6104km：）定线速度定线速度 （约为（约为3.08km/s）同步卫星同步卫星-（定点（定点通讯卫星通讯卫星）（1）相对地面静
15、止）相对地面静止（2）特点：）特点：(五确定）五确定）设设地球质量为地球质量为M M，半径为半径为R R，地表重力加速地表重力加速度为度为g g、自转周期为自转周期为T T0 0角速度角速度/周期周期同步卫星同步卫星近地近地卫星卫星地表物体地表物体线速度线速度加速度加速度向心力向心力万有引力万有引力86400s 约约5100s 86400s角速度角速度/周期周期3.08km/s等于引力等于引力同步卫星同步卫星 7.9km/s等于引力等于引力近地近地卫星卫星0.46km/s远小于引远小于引力力地表物体地表物体线速度线速度向心加速向心加速度度向心力向心力万有引力万有引力 设设地球质量为地球质量为M
16、 M，半径为半径为R R，地表重力加速地表重力加速度为度为g g、自转周期为自转周期为T T0 0离地高度离地高度h轨道半径轨道半径r运行速度运行速度v周期周期T近地卫星近地卫星06.4106m7.9km/s84.6min=5000s同步卫星同步卫星3.6107m 4.2107m3.1km/s1天天月球月球3.8108m 3.8108m1km/s28天天地球的卫星地球的卫星神舟七号神舟七号飞船的运行轨道离地面的高度为飞船的运行轨道离地面的高度为343km，线速度约，线速度约7.6km/s，周期约，周期约90min。当运行的卫星，其所受当运行的卫星，其所受万有引力不是刚万有引力不是刚好提供向心力
17、，好提供向心力，此时，卫星的运行速率此时，卫星的运行速率及轨道半径就要发生变化，万有引力做及轨道半径就要发生变化，万有引力做功，我们将其称为功，我们将其称为不稳定运行即变轨运不稳定运行即变轨运动；动；人造卫星如何变轨人造卫星如何变轨 卫星从椭圆轨道变到圆轨道或从圆轨道变到椭圆轨道是卫卫星从椭圆轨道变到圆轨道或从圆轨道变到椭圆轨道是卫星技术的一个重要方面，卫星定轨和返回都要用到这个技星技术的一个重要方面，卫星定轨和返回都要用到这个技术术 以发射同步卫星例，先进入一以发射同步卫星例，先进入一个近地的圆轨道，然后在个近地的圆轨道，然后在P点点火点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭加速，进入椭圆形转移
18、轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的，远地点为同步轨道上的Q），），到达远地点时再次自动点火加速，到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。进入同步轨道。QPv12、在、在“嫦娥一号嫦娥一号”奔月飞行过程中，在月球上奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道空有一次变轨是由椭圆轨道A变为近月圆形轨道变为近月圆形轨道B，如图所示，在，如图所示，在a、b两轨道的切点处，下列说两轨道的切点处，下列说法正确的是：法正确的是：A、卫星运行的速度、卫星运行的速度Va=VbB、卫星受月球的引力、卫星受月球的引力Fa=FbC、卫星的加速度、卫星
19、的加速度aaabD、卫星的动能、卫星的动能EKaEKb当卫星不是匀速圆周运动时当卫星不是匀速圆周运动时ab例例2、“神舟六号神舟六号”顺利发射升空后，在离地面顺利发射升空后，在离地面345km的圆轨道上运行了的圆轨道上运行了108圈。运行中需要进行多次圈。运行中需要进行多次“轨轨道维持道维持”。所谓。所谓“轨道维持轨道维持”就是通过控制飞船上发就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降船受
20、轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是化情况将会是 ()A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小动能、重力势能和机械能都逐渐减小B.重力势能逐渐减小重力势能逐渐减小,动能逐渐增大动能逐渐增大,机械能不变机械能不变C.重力势能逐渐增大重力势能逐渐增大,动能逐渐减小动能逐渐减小,机械能不变机械能不变D.重力势能逐渐减小重力势能逐渐减小,动能逐渐增大动能逐渐增大,机械能逐渐减小机械能逐渐减小D解答解答:由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星运由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，卫星运行的每一圈仍可认
21、为是匀速圆周运动。由于摩行的每一圈仍可认为是匀速圆周运动。由于摩擦阻力做负功所以卫星的擦阻力做负功所以卫星的机械能减小机械能减小；由于重；由于重力做正功所以力做正功所以重力势能减小重力势能减小；由上述规律可知；由上述规律可知卫星卫星动能将增大动能将增大(说明说明重力做的功大于克服阻力重力做的功大于克服阻力做的功，外力做的总功为正做的功，外力做的总功为正)。4 4、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力、某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫
22、星的半径为次测量卫星的半径为r r1 1，后来变，后来变r r2 2，r r2 2rr1 1。以以E Ek1k1、E EK2K2表示卫星在这两个轨道上的动能，表示卫星在这两个轨道上的动能，T T1 1、T T2 2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则：周期，则：A A、E EK2K2EEK1K1，T T2 2TT1 1 B B、E EK2K2ETT1 1C C、E EK2K2EEK1K1，T T2 2TEEK1K1，T T2 2TT1 13 3、宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为、宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站了追上轨道空间站A A、
23、只能从较低轨道上加速、只能从较低轨道上加速B B、只能从较高轨道上加速、只能从较高轨道上加速C C、只能从同空间站同一高度轨道上加速、只能从同空间站同一高度轨道上加速D D、无论在什么轨道上加速都行。、无论在什么轨道上加速都行。v1v2v3v4v2v1v4v3v1v4v1v4v3利用离心和向心运动的知识分析利用离心和向心运动的知识分析卫星的卫星的 变轨变轨卫星的回收实际上是卫星发射过程的逆过程。卫星的回收实际上是卫星发射过程的逆过程。3我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经700到到东经东经1350之间，所以我国发射的同步通信卫星一般定点之间，所以我国
24、发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空在赤道上空3.6万公里，东经万公里，东经1000附近。假设某颗通信卫附近。假设某颗通信卫星计划定点在赤道上空东经星计划定点在赤道上空东经1040的位置。经测量刚进入的位置。经测量刚进入轨道时位于赤道上空轨道时位于赤道上空3.6万公里，东经万公里，东经1030处。为了把它处。为了把它调整到调整到1040处，可以短时间启动星上的小型喷气发动机处，可以短时间启动星上的小型喷气发动机调整卫星的高度，改变其周期，使其调整卫星的高度，改变其周期，使其“漂移漂移”到预定经到预定经度后，再短时间启动发动机调整卫星的高度，实现定点。度后，再短时间启动发动机调整卫星的高度，实现
25、定点。两次调整高度的方向依次是：两次调整高度的方向依次是：A、向下、向上、向下、向上 B、向上、向下、向上、向下 C、向上、向上、向上、向上 D、向下、向下、向下、向下 【例例1】在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为动。如果双星间距为L，质量分别为质量分别为M1和和M2，试试计算：计算：（1）双星的轨道半径；）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；）双星的运行周期；（
26、3）双星的线速度。）双星的线速度。双星多星问题双星多星问题 解解:因为双星受到同样大小的万有引力作用，且因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动，所以保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动，所以具有周期、频率和角速度均相同；而轨道半径、线具有周期、频率和角速度均相同；而轨道半径、线速度不同的特点。速度不同的特点。（1）根据万有引力定律）根据万有引力定律及及可可得：得：（2）同理，还有）同理，还有,所以，周期为所以，周期为（3）根据线速度公式）根据线速度公式宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系
27、统，通常可忽略其它星体的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为轨道运行。设每个星体的质量均为m。（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和）试求第一种
28、形式下，星体运动的线速度和周期。周期。（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？种形式下星体之间的距离应为多少？银河系的恒星中大约有四分之一是双星。某双星由银河系的恒星中大约有四分之一是双星。某双星由质量不等的星体质量不等的星体S1和和S2构成，双星在相互之间的万构成，双星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上的某一点有引力作用下绕两者连线上的某一点C做匀速圆周做匀速圆周运动，由天文观测得其运动周期为运动，由天文观测得其运动周期为T，S1到到C点的距点的距离为离为r1，S1和和S2的距离为的距离为r，已知引力常量为，已知引力
29、常量为G，由，由此可求出此可求出S2的质量为的质量为双星问题双星问题11、两个星球组成双星系统，在相互之间的万有引、两个星球组成双星系统，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动，现测得力作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动，现测得两星间的距离为两星间的距离为R，其运动周期为，其运动周期为T，求两星的总质，求两星的总质量。量。卫星的能量卫星的能量假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器，假定探测器在地球表面附近线向月球发射一探测器，假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用脱离火箭。用W表示探测器从火箭处飞到月球的过
30、程表示探测器从火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用中克服地球引力做的功，用EK表示探测器脱离火箭表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则：时的动能，若不计空气阻力，则：A、EK必须大于或等于必须大于或等于W，探测器才能到达月球，探测器才能到达月球B、EK小于小于W，探测器也可能到达月球，探测器也可能到达月球C、EK=W/2，探测器一定能到达月球，探测器一定能到达月球D、EK=W/2，探测器一定不能到达月球，探测器一定不能到达月球9某一物体在地球表面用弹簧某一物体在地球表面用弹簧秤秤称得称得重力为重力为160N，把该物体放在航天器，把该物体放在航天器中，若航天器以加速度中，若航天器
31、以加速度a=g/2（g为为地球表面的重力加速度）竖直上升，地球表面的重力加速度）竖直上升，某时刻再用同一弹簧秤称得物体的某时刻再用同一弹簧秤称得物体的视重为视重为90N，忽略地球的自转影响，忽略地球的自转影响，已知地球半径为已知地球半径为R，求此时航天器，求此时航天器离地面的高度离地面的高度h。超重超重=3R=3R卫星上的超重失重卫星上的超重失重超重超重:卫星进入轨道前的加速过程卫星进入轨道前的加速过程,完全失重完全失重:进入轨道正常运转后进入轨道正常运转后,重力提供重力提供向心力向心力凡制造原理与重力有关的仪器均不能使用凡制造原理与重力有关的仪器均不能使用:如水银气压计如水银气压计,密度计密
32、度计,天平天平.凡与重力有关凡与重力有关现象不再发生现象不再发生,如浮力不再有如浮力不再有,但测力计仍但测力计仍可用可用(胡克定律胡克定律),),但弹簧秤不能用来测重力但弹簧秤不能用来测重力.07届届1月武汉市调研考试月武汉市调研考试1616（12分分）一一颗颗在在赤赤道道上上空空运运行行的的人人造造卫卫星星，其其轨轨道道半半径径为为r=2R（R为为地地球球半半径径），卫卫星星的的运运转转方方向向与与地地球球自自转转方方向向相相同同.已已知知地地球球自自转转的的角角速速度度为为0，地地球球表面处的重力加速度为表面处的重力加速度为g.求：求：（1）该卫星绕地球转动的角速度）该卫星绕地球转动的角速
33、度；（2）该该卫卫星星相相邻邻两两次次经经过过赤赤道道上上同同一一建筑物正上方的时间间隔建筑物正上方的时间间隔t.解解:（1）地地球球对对卫卫星星的的万万有有引引力力提提供供卫卫星星作作匀匀速速圆圆周周运动的向心力运动的向心力,设地球质量为设地球质量为M,卫星质量为卫星质量为m,有：有：设地球表面有一个质量为设地球表面有一个质量为m物体，有：物体，有：联立联立式，把式，把r=2R代入，可得：代入，可得：（2）卫卫星星下下次次通通过过该该建建筑筑物物上上方方时时，卫卫星星比比地地球球多多 转转2弧度，所需时间：弧度，所需时间：例例2、氢原子辐射出、氢原子辐射出一个光子后，一个光子后，下列判断下确
34、的是：下列判断下确的是：A、电子绕核旋转的半径增大、电子绕核旋转的半径增大B、电子的动能减小、电子的动能减小C、氢原子的电势能增大、氢原子的电势能增大D、氢原子的能级减小、氢原子的能级减小D、氢原子的能级减小、氢原子的能级减小例例5.氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况有（）另一轨道时，可能发生的情况有（）A.放出光子，电子动能减少，原子势能增放出光子，电子动能减少，原子势能增加，且动能减少量小于势能的增加量加，且动能减少量小于势能的增加量B.放出光子，电子动能增加，原子势能减放出光子，电子动能增加，原子势能减少，且动能增加量与势能减少量相
35、等少，且动能增加量与势能减少量相等C.吸收光子，电子动能减少，原子势能增吸收光子，电子动能减少，原子势能增加，且动能减少量小于势能的增加量加，且动能减少量小于势能的增加量D.吸收光子，电子动能增加，原子势能减吸收光子，电子动能增加，原子势能减少，且动能增加量等于势能的减少量少，且动能增加量等于势能的减少量C设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，为了安全，返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱在返回
36、过程中需克服火星引力做功返回舱在返回过程中需克服火星引力做功W=mgR（1-R/r）,返回舱与人的总质量为返回舱与人的总质量为m，火星表，火星表面重力加速度为面重力加速度为g，火星半径为，火星半径为R，轨道舱到火星中，轨道舱到火星中心的距离为心的距离为r；不计火星表面大气对返回舱的阻力，；不计火星表面大气对返回舱的阻力，求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量，才求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量，才能返回轨道舱？能返回轨道舱？两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引点为圆心作匀速圆周运
37、动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为力而吸引在一起，设两双星质量分别为m 和和M。两星。两星间距为间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点某点O转动，不考虑其它星体的影响，则转动，不考虑其它星体的影响，则OM间距为多间距为多少？它们运动的周期为多少？少？它们运动的周期为多少？OMm地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为受的向心力为F1，向心加速度为，向心加速度为a1，线速度为，线速度为v1，角速，角速度为度为1，绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高，绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为，向心加速度为a2，线速度，线速度为为v2，角速度为，角速度为2；地球同步卫星所受的向心力为；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为，向心加速度为a3，线速度为，线速度为v3，角速度为，角速度为3，地球表，地球表面重力加速度为面重力加速度为g，第一宇宙速度为，第一宇宙速度为v，假设三者质量，假设三者质量相等，则：相等，则：A、F1=F2F3 B、a1=a2=ga3 C、V1=V2=VV3 D、1=32