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1、2021年广东省中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题10小题，每小题3 分，共 3 0 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.-2 的倒数是（）A.-A B.A c.-2 D.22 22.2020年 1 月 2 4 日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种.该毒种直径大约为80纳米，80纳米=0.00008毫米，将数据0.00008用科学记数法表示为（）A.0.8X 1。-/B.8 X 1 0。C.3.下列垃圾分类的图标中，是轴对称图形的是（C L J c.4.下列计算正确的是（）A.J C3+X2=J C5 B.x3,x2=x6 C
2、.5 .如图，AB/CD,ZBAE=20,ZDCE=30_ Ji8 X 1 0 D.8 0 X 1 0。）函1Q犬 6+7=工 3 D.（X3）2=X6,则NAEC的大小为（）包I f （A.70 B.6.如图，在两个同心圆中,黑色区域的概率是（15 0 C.90 D.100四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在）A.A B.A c.A D.A2 3 4 67.若关于x的一元二次方程（A：-1）f+4x+l=0有实数根，则的取值范围是（）A.kW5 B.k W5 且 k Wl C.k 5 且 k Wl D.k=一旦的一个分支的为（）xA.B.C.D.9 .按照图中图形变化的规律
3、，则 第 2 0 2 1 个 图 形 中 黑 色 正 方 形 的 数 量 是（）A.1010 B.1012 C.3030 D.303210.二次函数（W 0）的大致图象如图所示，已知顶点坐标为（-2,-9a）,有下列结论：ab cV O；4a+2h+c0；5 -Z?+c=O；若方程。（x+5）（x -1）=1有两个根X I 和 X 2，且 X 1X 2,则-5 V j n x 2 V l.其中正确结论的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.计算：（-工）!（-2工）=2 4 若点、（3+
4、?，a-2）关于），轴对称的点的坐标是（3,2）,则 加+。的值为.1 3.若 一 个 四 边 形 的 四 个 内 角 的 度 数 比 为 1：3：4：2,则这四个内角的度数分别为.14.已 知（4-1）2+也+2|=0,则（a+6）2021 的值是.15 .如图是某商场自动扶梯的示意图.自动扶梯A 8的倾斜角为30 ,在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端8的仰角为60 ,A,C之间的距离为6加，则自动扶梯的垂直高度8。=m（结果保留根号）.16 .如图，在A A B。中，A O=A B,点8（10,0）,点A在第一象限，C,。分别 为O B,。4的中点，且C =6.5,则A点坐标为.17.如
5、图，边长为2的正方形A 8 C O内接于。0,点E是 第 上 一 点（不与A,B重合），点尸是箴上一点，连接O E,O F,分别与A B,B C 交于点C,H,且/E。尸=9 0.有下列结论：宸=靠；四边形O G 8 H的面积随着点E位置的变化而变化；G 8H周长的最小值为2+加；若B G=1-喙，则B G,G E,黄 围 成 的 面 积 是*率.其 中正确的是（把所有正确结论的序号都填上）.三、解 答 题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18.先化简，再求值：（工+_）+=处一，其中加=3+时.m-3 3-m m2-6m+919.如 图，在。A B C。中，石是AO的中点，8 E的
6、延长线与。的延长线相交于E求证:DC=DF.I)4H20.随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注.某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“人 非常了解”“B.了解”“C.了解较少”“D不了解”四类，每名学生从中选择并且只能选择一类，并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图.（1）本 次 接 受 随 机 调 查 的 学 生 人 数 为，扇形图中，的 值 为;（2）本次调查获取的A,B,C,D四 类 结 果 对 应 的 人 数 的 平 均 数 为,中 位 数 为；（3）根据样本数据，估计该校1200名学生中，。类学生有多少人.四、解 答 题（二）
7、（本大题3 小题，每小题8 分，共 24分）21.2021年元旦班级活动中，某中学206 班决定到晨光文具店采购一批本子和笔，对本学年各方面表现优异的学生进行奖励.已知购买3个本子，4支笔需要花费29 元：购买2个本子，5支笔需要花费24 元.（1）试问本子和笔的单价分别是多少元？（2）该班委会决定购进本子和笔共1 5 0 件，要求购买本子的数量不低于购买笔数量的2,5且购买本子和笔所用班费不超过5 25 元.请通过计算设计出所有可能的购买方案.22.如图，在矩形A B C。中，A D 2 A B,点 E是 AO 的中点，连接B E,将 A B E 沿 B E折叠后得到 G 3 E,延长8G交
8、。C 于点尸，连接E F.（1）求证：E G F Q E D F；（2）若点尸是C。的中点，B C=8,求 C O 的长.23 .如图，在 A B C中，8 D _L A C于O,D C=2 A D.以0 c为直径作半圆0,交 B C 于点、E,且 B D=2 B E=2.连接0 8,过点。作。尸，0 B交或于点F,垂足为G,连接8尺（1）求O。的半径R；（2）求证：Z D B F=2 Z A B D.五、解 答 题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24 .如图，在平面直角坐标系x O），中，已知直线y=L与双曲线y=K交于A,B两点，且2x点A的横坐标为2T.（1）求的值及点B的
9、坐标；（2）利用图象直接写出不等式LwK的解集；2 x（3）有一函数的图象是过原点。的一条直线，且与双曲线y=K相交于M,N两 点（点XM在第一象限），若以点A,B,M,N为顶点的凸四边形的面积为8,求这个函数的25.如图，抛物线y=-1 2+2A+3的图象与工轴交于A,3两 点（必劝），与y轴交于点C.（1）求点A,B,C的坐标；（2）点M（?，0）是线段A B上的动点，且1 皿3.过点M作M P L x轴，交抛物线于点尸，交直线4 C于点 过点P作PQ /1 8交抛物线于点Q.过点。作轴于点N,可得矩形PQMW.试求矩形PQMW的周长L关于，的函数解析式；(3)在(2)的条件下，当小的值是
10、多少时，矩形PQNM的周长乙的值最大？并求出L的值最大时aAEM的面积S.2021年广东省中考数学一模试卷参考答案一、选 择 题（本 大 题 10小题，每小题3 分，共 3 0 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.I.A；2.C；3.D；4.D；5.C；6.A；7.B；8.A；9.D；1 0.C；二、填 空 题（本大题7 小题，每小题4 分，共 28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1 1.2；1 2.二2；1 3-3 6 ,1 0 8 ,1 4 4 ,7 2 ；1 4.二1；1 5.3 7 3：(5,91 2)；1 7.;三、解 答 题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共 18分）1 8.；1 9.；20.；四、解 答 题（二）（本大题3 小题，每小题8 分，共 24分）21.；22.；23.；五、解 答 题（三）（本大题2 小题，每小题10分，共 20分）24.；25.