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1、平行四边形复习课讲课人：云梦县伍洛中学 李曼一个角是直一个角是直角角一组邻边相一组邻边相等等两组对边分别平两组对边分别平行行 平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 四边形四边形 一组邻边相一组邻边相等等一个角是直一个角是直角角正方正方形形 一一个角是直角，且有一组邻边相等个角是直角，且有一组邻边相等1、平行四边形、矩形、平行四边形、矩形、菱形和正方形有什么关系？菱形和正方形有什么关系？复习旧知复习旧知四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱菱形形正正方方形形 将四边形的两组边特殊化，获得平行四边形；将平将四边形的两组边特殊化，获得平行四边形；将平行四边形的边或角特殊化，获得了特殊的平行四
2、边形行四边形的边或角特殊化，获得了特殊的平行四边形矩矩形、菱形、正方形、菱形、正方形。形。从一般到特殊2、研究本章知识的思路和方法是什么？、研究本章知识的思路和方法是什么？定定义性性质判定判定逆命题逆命题猜想、论证猜想、论证通过证明性质定理的逆命题得到判定定理，这种方法很常用。3、平行四边形、矩形、菱平行四边形、矩形、菱形形和和正方形的正方形的性质分别是什么？性质分别是什么？4、平行四边形、矩形、平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定分别是什么？菱形和正方形的判定分别是什么？5、还有其他重要的定理吗？、还有其他重要的定理吗？（1）三角形的中位线定理：（2）直角三角形斜边上的中线是斜边的一半。例题
3、探究例题探究 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，求证：四边形EFGH是平行四边形.（1）审题，找到题目中的已知条件和结论；分析：分析：（2）根据已知条件，你能想到什么？你能得出什么重要信息？（3）由（2）得到的信息能推出结论吗？四边形四边形ABCDABCDE E、F F、G G、H H分别分别为四为四条边上的条边上的中点中点转化为转化为三角形三角形连接对角线连接对角线（ACAC或或BDBD）EFGHEFGH是是平行四边形平行四边形EH FGEH FG已知条件已知条件结论结论例题探究例题探究 如图，在四边形ABCD中，E、
4、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，求证：四边形EFGH是平行四边形.证证明明：连接BD，在ABD中，E、H是边AB、AD 的中点，EH FG四边形EFGH是平行四边形.变式变式探究探究 变式变式1 如图，当上题中四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由。（1）审题，找到题目中的已知条件和结论；分析：分析：（2）根据已知条件，你能得出什么重要信息？（3）由（2）得到的信息能推出结论吗？四边形四边形ABCDABCDE E、F F、G G、H H分分别为四边的中别为四边的中点点EFGHEFGH是是平行四边形平行四边形已知条件已知条件结
5、论结论EFGHEFGH是菱形是菱形补充：一组邻边相等补充：一组邻边相等 EH=EFEH=EF 补充？条件补充？条件BD=ACBD=AC（4）大胆猜测，四边形ABCD应满足什么条件能和（3）建立联系？边，角，对角线？要得到结论，必须还知道什么？变式变式探究探究 变式变式1 如图，当上题中四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由。理由：连接BD，AC在ABD中，E、H是边AB、AD 的中点，EH FG四边形EFGH是平行四边形.解解：四边形ABCD满足AC=BD时，四边形EFGH是菱形.AC=BDEH=EF四边形EFGH是菱形.变式变式探究探究 变式变式2 如图，当上题中四边
6、形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？并说明理由。变式变式探究探究 变式变式3 如图，当上题中四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？并说明理由。应应用新知用新知 练习练习 如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H线段AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE.四边形EFGH是 形；（1）若把上题中的平行四边形ABCD改成菱形，其他条件不变，则四边形EFGH是 形；（2）若把上题中的平行四边形ABCD改成矩形，其他条件不变，则四边形EFGH是 形；（3）若把上题中的平行四边形ABCD改成正方形，其他条件不变，则四边形EFGH是 形；小结：小结：学了本节课，你有什么收获？作业：作业：课本67页-68页的1-10题