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1、18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质八年级数学下册八年级数学下册 额敏县第三中学额敏县第三中学 龙畅龙畅学习目标学习重、难点 1.能画平行四边形，会用符号表示平行四能画平行四边形，会用符号表示平行四边形边形.2.能证明并运用能证明并运用“平行四边形对边相等、平行四边形对边相等、对角相等对角相等”的性质的性质.重点：重点：重点：重点：平行四边形的定义及性质平行四边形的定义及性质.难点：难点：难点：难点：运用性质解题运用性质解题.这些都是日常生活中常见的情形，他们是这些都是日常生活中常见的情形，他们是否都有平行四边形的现象？否都有平行四边形的现象？这些图形都有平行四边形的形象这些图形都有
2、平行四边形的形象.拿出剪好的两张对边平行的纸条，随拿出剪好的两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个怎样的四边形重合的部分构成了一个怎样的四边形？ABCD两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.如图，平行四边形ABCD记作“ABCD”四边形ABCD是平行四边形如图ABCD,ADBC 定义用符号语言表示如下：如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。ABCDEAHOGOFCOHBFDEOGGHBCDAHGEABFDEFC9DABCOHEFG根据平行四边形的定义,请
3、画一个平行四边形ABCD.DABC探究二：画一画 平行四边形的对边还有怎样的关系平行四边形的对边还有怎样的关系平行四边形的对边还有怎样的关系平行四边形的对边还有怎样的关系?平行四边形的对角有怎样的关系平行四边形的对角有怎样的关系平行四边形的对角有怎样的关系平行四边形的对角有怎样的关系?两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形 平行四边形：平行四边形：两组对边分别相等两组对边分别相等 两组对角分别相等两组对角分别相等 合作交流，想方设法合作交流，想方设法验证验证B C DAABCD1234证明：如图，连接AC.四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD12,34BAD
4、BCD在ABC和CDA中 12 ACCA 34ABCCDAADBC,ABDC,BDBAD=1+4，BCD=2+3，BAD=BCD.已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,BAD=BCD,BD思考 不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？ABCD证明：四边形ABCD是平行四边形,ADBC，AB CD,A+B=180，A+D=180，B=D.同理可得A=C.平行四边形的对边相等平行四边形的性质除了对边互相平行以外，还有:ABCD归纳总结平行四边形的对角相等四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AD=BC，AB=CDADBC，AB CD四边形四边形
5、ABCD是平行四边形是平行四边形A=C，B=D例1 如图如图如图如图 小明用一根小明用一根小明用一根小明用一根36m36m长的绳子围成了一个长的绳子围成了一个长的绳子围成了一个长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边平行四边形的场地，其中一条边平行四边形的场地，其中一条边平行四边形的场地，其中一条边ABAB长为长为长为长为8m8m，其他，其他，其他，其他三条边各长多少三条边各长多少三条边各长多少三条边各长多少?ADBC解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BCAB=8mCD=8m 又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10m1如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四是平
6、行四边形边形,填空填空(1)ADC,BCD(2)ABCD的周长的周长BADC5350 50130162.一个平行四边形的一个外 角是38，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？用两个全等的三角形纸片可以用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼出几种形状不同的平行四边形？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。对角线转化为两个全等的三角形进行解题。从拼图可以得到什么启示？平行四边形定义两组对边分别平行的四边形性质两组对边分别平行，相等两组对角分别相等，邻角互补习题18.1第 2、3题