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1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形1 18.1.1 8.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 生活中的图形生活中的图形观察抽象形成概念观察抽象形成概念 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AD DB BC C记作：记作：ABCDABCDABCDABCDADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBC观察抽象形成概念观察抽象形成概念 平行四边形定义：平行四边形定义：平行四边形平行四边形用用“”
2、表示表示 平行四边形的边、角平行四边形的边、角有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？你能用以前所学的知识证明猜想吗？你能用以前所学的知识证明猜想吗？猜想：猜想：AD=BC AB=DCAD=BC AB=DC A=A=C C B=B=D D已知：已知：ABCDABCD求证：求证：AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA；B=DB=D，A=C.A=C.不添加辅助线你能证明不添加辅助线你能证明对角相等吗？对角相等吗？1234猜想：平行四边形的对应边，对应角分别相等猜想：平行四边形的对应边，对应角分别相等1.1.如图所示，四边形如图所示，四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（1 1）若周长为）
3、若周长为3030，CDCD6 6，则，则ABAB；BCBC ；ADAD .（2 2）若）若A A7070，则，则B B .C.C；D D .（3 3）若）若A AC=80C=80，则，则A A ；D D .6997011011040140D DA AC CB B应用知识解决问题应用知识解决问题 应用知识解决问题应用知识解决问题 2.2.如图，如图，ABCDABCD中，中，DEDEABAB，BFBFCDCD，垂足分别为，垂足分别为EFEF求证：求证：AEAE=CFCFA B C D E F 应用知识解决问题 3.如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b
4、的距离相等吗？为什么？A B C D b a 平行线间的距离平行线间的距离 两条平行线中，一条两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做直线的距离，叫做平行线平行线之间的距离之间的距离。5.5.如图如图,剪两张对边平行的纸条剪两张对边平行的纸条,随意交叉放在一起随意交叉放在一起,转动转动其中一张其中一张,重合的部分构成一个什么图形？重合的部分构成一个什么图形？ABCD问：线段问：线段ABAB和和CDCD的长度有什么关系？的长度有什么关系？2.2.平行四边形的性质：平行四边形的性质：（1 1）平行四边形的对边相等。）平行四边形的对边相等。（2 2）平行四边形的对角相等。）平行四边形的对角相等。转化转化小结梳理小结梳理有有两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。的四边形叫做平行四边形。1.1.平行四边形的定义：平行四边形的定义：