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1、练习十八练习十八整理和复习整理和复习6 6平面图形的周长和面积平面图形的周长和面积面积面积:物体的表面或围成的平面图形的大小。物体的表面或围成的平面图形的大小。周长周长:围成一个图形的所有边长的总和。围成一个图形的所有边长的总和。aba.rdC=2C=2（a+b)a+b)C=4aC=4aC=2r C=2r C=dC=d平面图形的周长计算公式平面图形的周长计算公式平面图形面积之间的关系平面图形面积之间的关系S=rS=r2 2S=abS=abS=ahS=ah推导推导转化转化转化转化推导推导S=(a+b)h2S=(a+b)h2S=ah2S=ah2转化转化S=aS=a2 2转化转化推导推导推导推导小组
2、交流小组交流:说一说平面图形面积之间有什么样的关系说一说平面图形面积之间有什么样的关系?立体图形体积之间的关系立体图形体积之间的关系推导推导转化转化转化转化推导推导V=abhV=abhV=aV=a3 3V=shV=shV=shV=sh1 13 3推导推导下面这些图分别是从哪个方向看到的下面这些图分别是从哪个方向看到的?左面左面上面上面正面正面 每一组中两个图形的周长相等吗每一组中两个图形的周长相等吗?面积呢面积呢?长方形和平行四边形长方形和平行四边形面积面积相等相等,周长不等周长不等。周长相等周长相等,面积不等面积不等。两个平面图形的面积相等两个平面图形的面积相等,周长不一定相等。周长不一定相
3、等。两个平面图形的周长相等两个平面图形的周长相等,面积不一定相等。面积不一定相等。6322 6322答答:正方形的面积是正方形的面积是1818平方分米。平方分米。把一个直径是把一个直径是6 6分米的圆剪成一个最大的正方形分米的圆剪成一个最大的正方形,这这个正方形的面积是多少个正方形的面积是多少?d=6dm=1822=1822=18=18（平方分米）（平方分米）时针长时针长1212厘米厘米,如果走一圈如果走一圈,它的尖端走过的路程是多少它的尖端走过的路程是多少?分分针长针长1818厘米厘米,如果走如果走1 1小时小时,它的尖端走过的路程是多少它的尖端走过的路程是多少?23.141223.1412
4、=6.2812=6.2812=75.36=75.36（厘米）（厘米）23.141823.1418=6.2818=6.2818=113.04=113.04（厘米）（厘米）答答:时针走一圈时针走一圈,它它的尖端走过的路程的尖端走过的路程是是75.3675.36厘米。厘米。答答:分针走分针走1 1小时小时,它的尖端走过的路它的尖端走过的路程是程是113.04113.04厘米。厘米。在长在长12.412.4厘米厘米,宽宽7.27.2厘米的长方形纸中厘米的长方形纸中,剪半径是一厘米的剪半径是一厘米的圆圆,能剪多少个能剪多少个?画一画剪一剪。画一画剪一剪。方法一方法一方法二方法二可以剪可以剪1818个个可
5、以剪可以剪2222个个把一块棱长把一块棱长10cm10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm20cm的圆的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少?(?(得数保留整厘米得数保留整厘米)V =10V =103 3=1000=1000（cmcm3 3）正方体正方体1 13 3V =rV =r2 2h h圆锥圆锥h=10003h=10003（202202）2 21010（cmcm）答答:这个圆锥形铁块的高约是这个圆锥形铁块的高约是10cm10cm。正方体铁块变成圆锥形铁块正方体铁块变成圆锥形铁块,形状变了形状变了,前后体积没变。
6、前后体积没变。把一个棱长把一个棱长6cm6cm的正方体切成棱长的正方体切成棱长2cm2cm的小正方体的小正方体,可以得到多可以得到多少个小正方体少个小正方体?它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加了多少加了多少?V V大正方体大正方体=6=63 3=216216(cm(cm3 3)V V小正方体小正方体=2=23 3=8 8(cm(cm3 3)2168=27(2168=27(个个)S S大正方体大正方体=66=662 2=216216(cm(cm2 2)S S小正方体小正方体=62=622 2=2424(cm(cm2 2)2427-216=432(c
7、m2427-216=432(cm2 2)1261262 2=432=432（cmcm2 2）答答:可以得到可以得到2727个小正方体。它们的表面积之和比个小正方体。它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加原来大正方形的表面积增加432cm432cm2 2。沿长、宽、高三个方向各切沿长、宽、高三个方向各切2 2次次,共切共切6 6次次,每切一次增每切一次增加加2 2个大正方形的面积个大正方形的面积,共增加共增加1212个大正方形的面积。个大正方形的面积。右图右图,是由棱长是由棱长5 5厘米的正方体搭成的厘米的正方体搭成的,所有表面涂成了绿色。所有表面涂成了绿色。答答:只有只有2 2个面涂色的正
8、方体有个面涂色的正方体有2 2个。个。只有只有3 3个面涂色的正方体有个面涂色的正方体有4 4个。个。只有只有4 4个面涂色的正方体有个面涂色的正方体有2 2个。个。（1 1）一共有多少个正方体）一共有多少个正方体?它的体积是多少它的体积是多少?（2 2）只有）只有2 2个面涂色的正方体个面涂色的正方体,有多少个有多少个?（3 3）只有）只有3 3个面涂色的正方体个面涂色的正方体,有多少个有多少个?（4 4）只有）只有4 4个面涂色的正方体个面涂色的正方体?55510=1250(cm55510=1250(cm3 3)答答:一共有一共有1010个正方体个正方体,它的体积是它的体积是1250cm1
9、250cm3 3。一个正方体的内部有一个四分之一圆一个正方体的内部有一个四分之一圆(涂色部分涂色部分)已知正方形已知正方形的面积是的面积是10cm10cm2 2的的,涂色部分的面积是多少涂色部分的面积是多少?3.143.1410=31.410=31.4(cm(cm2 2)正方形的面积是正方形的面积是1010,圆半圆半径的平方就是径的平方就是1010。答答:涂色部分的面积是涂色部分的面积是7.857.85平方厘米。平方厘米。近年来近年来,中国的建筑行业蓬勃发展中国的建筑行业蓬勃发展,基建事业不断发展。基建事业不断发展。20202020年年1 1月份新冠月份新冠肺炎疫情爆发肺炎疫情爆发,医院床位紧
10、张。医院床位紧张。1 1月月2323日日,由中建三局牵头由中建三局牵头,指挥指挥75007500名建设名建设者和近千台机械设备者和近千台机械设备,承诺用十天时间建成一所可容纳承诺用十天时间建成一所可容纳10001000张床位的救命张床位的救命医院医院火神山医院。火神山医院。9 9天的时间天的时间,一座医院平地而起一座医院平地而起,第第1010天就开始启用天就开始启用,与疫情赛跑与疫情赛跑,与时间博弈与时间博弈,火神山医院的建立火神山医院的建立,是是“中国速度中国速度 的又一个奇迹。的又一个奇迹。在施工现场有一个圆锥形石子堆在施工现场有一个圆锥形石子堆,底面周长为底面周长为12.5612.56米
11、米,高是高是1818分米分米,用这些用这些石子铺满一条长石子铺满一条长1616米、宽米、宽3 3米的地面米的地面,能铺多厚能铺多厚?1818分米分米=1.8=1.8米米12.5612.563.143.142=22=2（米）（米）3.143.142 21.81.83 316163=3=0.1570.157（米）（米）答答:能铺能铺0.1570.157米厚。米厚。用长用长2424厘米的铁丝围一个长方体厘米的铁丝围一个长方体(或正方体或正方体)框架。这个长框架。这个长方体的表面糊一层纸方体的表面糊一层纸,怎样围用纸最多怎样围用纸最多?用纸最多就是表面积最大棱长棱长:2412=2:2412=2（cmc
12、m）表面积表面积:226=24:226=24（cmcm2 2）围成正方体围成正方体棱长之和棱长之和:244=6:244=6（cmcm）假设长为假设长为3cm,3cm,宽为宽为2cm,2cm,高为高为1cm,1cm,表面积表面积:322+312+212=22322+312+212=22（cmcm2 2）围成长方体围成长方体答答:围成正方体用纸多围成正方体用纸多,最多是最多是2424平方厘米。平方厘米。24242222这节课你们都学会了哪些知识这节课你们都学会了哪些知识?1.1.运用运用平面图形的周长面积平面图形的周长面积的意义及的意义及计算计算 公式公式,灵活正确进行周长和面积计算。灵活正确进行周长和面积计算。2.2.利用利用体积公式体积公式,解决实际问题。解决实际问题。3.3.体会体会代数思想代数思想,发展创新思维。发展创新思维。谢 谢 观 看