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1、练习七练习七圆柱与圆锥圆柱与圆锥3 3比较圆柱和圆锥比较圆柱和圆锥底面底面侧面侧面高高只有一个只有一个两个完全一样的圆两个完全一样的圆只有一条只有一条有无数条有无数条曲面曲面,展开后是扇形。展开后是扇形。曲面曲面,沿高展开后是沿高展开后是长方形（正方形）长方形（正方形）小组交流小组交流:补全下面表格中的内容补全下面表格中的内容,并举手回答。并举手回答。圆柱的体积公式推导圆柱的体积公式推导长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。圆柱体圆柱体转化转化长方体长方体圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高 V V
2、ShShr rh h=举手回答举手回答:用自己的话说一说用自己的话说一说,长方长方形的底面积、高和圆柱的底面积、形的底面积、高和圆柱的底面积、高有什么关系高有什么关系?体积呢体积呢?圆锥的体积公式推导圆锥的体积公式推导圆柱的圆柱的体积是圆锥体积是圆锥3 3倍。倍。圆锥的圆锥的体积是圆柱的体积是圆柱的 。等底等高的圆柱、圆锥等底等高的圆柱、圆锥 V VShShrh等等底底等等高高1 13 3圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高1 13 3举手回答举手回答:圆锥和圆柱的体积有什么联系圆锥和圆柱的体积有什么联系?1.1.一个圆锥与一个圆柱等底等高一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积是已知圆
3、锥的体积是1818立方立方米米,圆柱的体积是（圆柱的体积是（）。）。5454立方米立方米等底等底等高等高圆柱的体积是圆锥的圆柱的体积是圆锥的3 3倍倍。填一填。填一填。一个圆锥与一个圆柱等底等体积一个圆锥与一个圆柱等底等体积,已知圆柱的已知圆柱的高是高是 12 12 厘米厘米,圆锥的高是（）厘米。圆锥的高是（）厘米。等底等底等体等体 积积圆锥的高是圆柱的圆锥的高是圆柱的3 3倍倍。3636 一个圆锥与一个圆柱等高等体积一个圆锥与一个圆柱等高等体积,已知圆柱的底面已知圆柱的底面积是积是 314 314 平方米平方米,圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（）。）。942942平方米平方米等高等高等体等体
4、 积积圆锥的底面积是圆柱的圆锥的底面积是圆柱的3 3倍倍在右图这段圆柱形木头中在右图这段圆柱形木头中,削出一个最大的圆锥。如果圆柱削出一个最大的圆锥。如果圆柱的体积是的体积是1212立方分米立方分米,那么削出的圆锥的体积最大是多少那么削出的圆锥的体积最大是多少?答答:削出的圆锥的体积是削出的圆锥的体积是4 4立方分米。立方分米。若使得削出的圆锥体积最大若使得削出的圆锥体积最大,则应则应该和圆柱是等底、等高的圆锥。该和圆柱是等底、等高的圆锥。V V锥锥V V柱柱12124 4（dmdm3 3）有一根底面直径是有一根底面直径是6 6厘米厘米,长是长是1515厘米的圆柱形钢材厘米的圆柱形钢材,要把它
5、削要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?1515厘米厘米6 6厘米厘米等底等高的圆锥的体积是圆等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一柱的三分之一,削去的体积是削去的体积是圆柱体积的三分之二。圆柱体积的三分之二。答答:要削去钢材要削去钢材282.6282.6立方厘米。立方厘米。3.14 3.14（6 62 2）1515=3.14=3.149 91515=282.6=282.6（立方厘米）（立方厘米）我们常说的我们常说的 面粉面粉 指小麦粉指小麦粉,即用小麦磨出来的粉。小麦加工即用小麦磨出来的粉。小麦加工后变成面粉和麸皮（小麦的
6、外皮）后变成面粉和麸皮（小麦的外皮）,麸皮多数被当作饲料使用麸皮多数被当作饲料使用,也可以经加工后变成面包也可以经加工后变成面包,也就是我们们吃的高纤维麸皮面包也就是我们们吃的高纤维麸皮面包（即全麦面包）。下面是某厂存放的形式圆锥的麸皮堆。这（即全麦面包）。下面是某厂存放的形式圆锥的麸皮堆。这个麸皮堆有多少立方米个麸皮堆有多少立方米?答答:这个麸皮堆有这个麸皮堆有6.286.28立方米。立方米。3.14 3.14（4 42 2）1.51.5=3.14=3.144 41.51.5=6.28=6.28（立方米）（立方米）4m1.5m如图把圆柱形铅笔削成圆锥形如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体
7、积是圆柱体削去部分的体积是圆柱体积的（积的（）。）。A.A.三分之一三分之一 B.B.三分之二三分之二 C.C.无法确定无法确定圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（）（）（）。）。2 2B1 13 3选一选选一选,填一填。填一填。等底等高等底等高,圆柱的体积占圆柱的体积占1 1份份,削去部分占削去部分占2 2份份,圆锥占圆锥占1 1份。份。从圆锥的顶点沿着高切成两半后从圆锥的顶点沿着高切成两半后,表面积比原来增加了表面积比原来增加了2 2个以圆锥个以圆锥的底面直径为底的底面直径为底,以圆锥的高为以圆锥的高为高的三角形的面积。高的三角形的面积
8、。将一块圆锥形木头沿高切成完全相同的两部分将一块圆锥形木头沿高切成完全相同的两部分,表面积比原表面积比原来增加了来增加了48cm48cm2 2,圆锥形木头的高为圆锥形木头的高为8cm8cm,求原来这块木头的求原来这块木头的体积。体积。48248228286 6（cmcm）1 1个三角形个三角形的面积。的面积。底面直径。底面直径。答答:原来这块木头的体积是原来这块木头的体积是75.36cm75.36cm3 3。（6 62 2）3.143.148 8 =75.36=75.36（cmcm）有块正方体木料有块正方体木料,它的棱长是它的棱长是4dn,4dn,把这块木料加工把这块木料加工成一个最大的圆柱（
9、如右图）。这个圆柱的体积是成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体积是多少多少?半径半径:42=2:42=2（分米）（分米）要使圆柱最大要使圆柱最大,圆柱的直圆柱的直径和高都等于正方体的径和高都等于正方体的棱长。棱长。答答:这个圆柱的体积是这个圆柱的体积是50.2450.24立方分米。立方分米。体积体积:3.142:3.1424=50.244=50.24（立方分米）（立方分米）一支一支120ml120ml的牙膏管口的直径为的牙膏管口的直径为5mm,5mm,李叔叔每天刷两次牙李叔叔每天刷两次牙,每每 次挤出的牙膏长度是次挤出的牙膏长度是2cm2cm。这支牙膏最多能用多少天。这支牙膏最多能用多少天
10、?（得数保留（得数保留整数）整数）答答:能用能用153153天。天。牙膏的容积牙膏的容积先求每次用先求每次用牙膏的体积。牙膏的体积。注意要统一单位哦注意要统一单位哦!52=2.5(mm)=0.25(cm)52=2.5(mm)=0.25(cm)1200.785153(1200.785153(天天)（3.140.253.140.2522）2=0.7852=0.785（cmcm ）120120毫升毫升=120(cm=120(cm)一个圆柱形木桶（如图）一个圆柱形木桶（如图）,底面内直径为底面内直径为4dm,4dm,桶口桶口距底面最小高度为距底面最小高度为5dm,5dm,最大高度为最大高度为7dm7dm。该桶最多。该桶最多能装多少升水能装多少升水?桶能装水是由桶的桶能装水是由桶的最小高度确定的。最小高度确定的。3.143.14（4 42 2）5=62.85=62.8（dmdm）62.8dm 62.8dm=62.8L=62.8L答答:该桶最多能装该桶最多能装62.862.8升水。升水。这节课你们都学会了哪些知识这节课你们都学会了哪些知识?灵活运用灵活运用等底等高等底等高圆柱和圆锥体积之间圆柱和圆锥体积之间的关系解决生活中的问题。的关系解决生活中的问题。如在圆柱中削一个与它等底等高的圆锥如在圆柱中削一个与它等底等高的圆锥,要根据生活经验解决实际问题。要根据生活经验解决实际问题。谢 谢 观 看