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1、2021-2022学年广东省湛江市雷州市八年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.祈至在实数范围内有意义，实数a 的取值范围是（）A.a 0 B.a 1 C.-22.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.1,1,1 B.2,3,4 C,1,2,33.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.V5 B.V4 C.V124.已知直线歹=2x+b过 点（0,-5）,确定该直线/的表达式是（A.y=x-5 B.y=x+5 C.y=2x+5D.a-1D.5,12,13)D.y=2x-55.2022年北京冬奥会自由式滑雪女子U 型场地技巧决赛中，中国金牌选手谷
2、爱凌第二跳分数如下：95,95,95,95,96,9 6,关于这组数据，下列描述正确的是（）A.中位数是95.5 B.众数是95C.平均数是95.25 D.方差是0.016.下列各式不成立的是（）A.V4V9=V4x V 9 B.4=得 C.y/（-3）2=-3 D.（J j）2=|7.如图，在UM8CD中，以/为圆心，N 8长为半径画弧，交/。于 F 点，分别以点F,B为圆心，大于，尸为半径画弧，两弧交于点G,作射线4 G 交 BC于点E,若BF=6,AB=5,则Z E 的 长 为（）A.4 B.6 C.7 D.88.下列说法不正确的是（）A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.对角线相等的
3、四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形9.如图，菱 形 的 对 角 线 Z C=6,B D=8,则/B C D 的周长为（）A.4 B.4 V 3 C.2 0 D.4 01 0.在矩形/8 C。中，对角线/C、8。相交于点O,4 E 平分N B 4 D 交 B C 于点、E,Z C A E=1 5 .连接OE,则下面的结论：O O C 是等边三角形；B O E 是等腰三角形；8 c=2/8；Z A O E=5 0a；（5）SAOE=SCOE，其中正确的结论有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5 个二、填 空 题（本大 题 7 小题，每小题4
4、 分，共 2 8 分）1 1 .已知0、6、c 是一个三角形的三边长，如果满足（a-3）2+：b 4+|c-5|=0,则这个三角 形 的 形 状 是.1 2 .甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是8 5 分，如果甲比赛成绩的方差为$2=1 6.7,乙 比 赛 成 绩 的 方 差 为=2 8.3,那么成绩比较稳定的是（填 甲”或 乙1 3 .如图，直线y i=x+b 与”=f c r-1 相交于点P,则关于x的不等式-1 的解集为.1 4 .某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌，整齐程度，动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分2：3：5的比例计算，已知八（1）班在
5、比赛中三项得分依次是8分，9分，10分，则 八（1）班这次比赛的总成绩为 分.15 .若一个正比例函数的图象经过/（3,-6）,B Cm,-4）两点，则加的值为.16 .已 知 菱 形 的 对 角 线/C=3,8。=4,则菱形4 8 C D 的面积为.17 .如图，已知直线/：夕=恁，过点”（1,0）作 x轴的垂线交直线1于点N,过点N作直 线 1 的垂线交x轴于点M；过点M i 作 x轴的垂线交直线1 于 N”过点M 作直线1 的垂线交x轴于点M2,；按此作法继续下去，则 点 的 坐 标 为 .三、解 答 题（一）（本大题共小题，每小题6分，共18分）18 .计算：V 8 +V 3 2-V
6、2.19 .先化筒，再求值：（1一 白）一 白，其中。=1.20.疫情期间，为了增强学生的自我保护意识，某校组织了一次全校2000名学生参加的“新冠疫情知多少”的考试，并随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组:A：6 0W x 7 0,B：7 0W x 8 0,C：8 O 0 V 9 O,D：9 0W x 1 0 0,绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据统计图上提供的信息回答下列问题：4 也久L 人：，八-.一8 cu.I j .一 图2图1(1)这次被调查的学生共有 人，并将条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，求出加值；(3)请你估计该校学生得分8 0分及以上的学生人数.
7、四、解答题(二)(本大题共3 小题，每小题8 分，共 24分)21.如图，已知平行四边形4 88中，E为 中 点，CE延长线交3/延长线于点尸.(1)求证：C D=4 F；(2)若 B C=2 C D,求证：N F=N B C F.22.为弘扬革命精神，激发广大学生学习英雄人物的光辉事迹，某校开展“缅怀革命前辈”讲故事比赛，组委会准备购买两种奖品，/种奖品发给获优胜奖的选手，8种奖品作为参与奖发给未获得优胜奖的其他参赛选手作为鼓励.若购买/种奖品3 件和B种奖品2 件，共需2 2 0 元；购买4种奖品2件和5 种奖品1 件，共 需 1 4 0 元.(1)求 4 8两种奖品的单价分别是多少元？(
8、2)在比赛筹备过程中，如果用于购买奖品的总预算为1 0 0 0 元，优胜奖和参与奖的总数为3 0 名，那么/种奖品最多能准备多少个？2 3 .如图，直线/1、h,相交于点/(2,3),直线/1 与 x轴交点5 的坐标为(-1,0),直线，2 与y 轴交于点C，已知直线/2 的解析式为y=2.5x-2,结合图象解答下列问题:(1)求直线/1 的解析式；(2)求 A B C 的面积.y-B丁k五、解 答 题（三）（本大题共2 小题，每小题10分，共 20分）2 4 .如 图1,四边形/8 C。是正方形，点E在边4 5上任意一点（点E不与点力,点8重合）,点F在工。的延长线上，BE=DF.（1）求证
9、：C E=C F；（2）如图2,作点。关于C K的对称点G,连接8 G、C G、DG,DG与C尸交于点P,B G 与 C F 交于点、H,与C E交于点0.若/8 C=2 0 ,求/C 7超的度数；用等式表示线段8,GH,8”之间的数量关系，并说明理由.2 5.如图，在平面直角坐标系中，直线/i：y=-x+5与y轴交于点/,直线/2与x轴、y轴分别交于点8 （-4,0）和点C,且与直线人交于点。（2,m）.（1）求直线/2的解析式；（2）若点E为线段8 c上一个动点，过点E作轴，垂足为尸，且与直线/i交于点G,当E G=6时，求点G的坐标；（3）若在平面上存在点从使得以点4 C,D,，为顶点的
10、四边形是平行四边形，请直接写出点，的坐标.八年级数学参考答案_、选 择 题（本大题共10小思，每小期3分,共30分）谡号12345678910答案CDADBCDBAB二、填 空 题（木大题7小遇，每小题4分，共照分）11、/角三角形 12,13,x-l 14.9.315、2 16,6 17、（4,0）三、解 答 题（木大题共2小题，每小题e分，共18分）18,解：原式=2 8+4废-力=4 5 ：以解：原式=e力）a*-4 a-2 a2-a a-2 a-a a+；-=1,-3 .一,1 S ,a-a a-1 a2*4 a-1(a-2Xo+2)a+2；当。=1时-*=.。+220、（1）解：（1
11、）由/1组的人数和百分比可得：调查总人数=30+10%=30 0人,C&A ft=30 0-30-9（M0=l 20 人补全条形图如下：（2）：组人数的百分比为120+30 0 xl0 0%=40%,10：（3）：D组人数的百分比为60-5-30 0 x10 0%=20%20 0 0 x（40%+20%）=120 0 人答：估计该校学生得分80分及以上的学生有120 0人;四、解 答 题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21、证明：（）.,四边形ABCD是平行四边形，；.ABDC.ZDCE=ZAFE.；E 是 AD 的中点，.,.DE=AE.【数 学 参 考 答 案 第1页 共4页】在!
12、)和ZiAFE 中(2)由(I)得 CD-AF,ZDCE=ZAFECED=Z.FEA,DE=AE/.DCEiSAAFE.,.CD=AF.22、,(1)解(1)：设4,B两种奖品的单价分别是x兀.y兀，由,题意得t化3x+2 了y =|24200，解口得卜=60、ly=20,：.A,6两种奖品的单价分别是60元,.20元，答：4,6两种奖品的单价分别是6023、解：(I)设直线h表示的一次函数友达式为尸kx+b.直线 h 过点 A(2,3).B(-1.0),J Z t+Q 3.jk=，-kfb=0,H=，二直线li衰示的一次函数表达式是y=x+hVABMZD,.BF=AF+AB=2CD.V BC
13、-2CD,/.BF=BC.ZF-ZBCF.元，2。元：(2),设4种奖品有巾个，则5种奖品有(30-用)个，由题意得：60w+20(30-m)Sl000,.,.m i 10,最大为10,种奖品最多能准备10个，答：4种奖品最多能准备10个.(2)设直线h与x轴交于点D,由尸0,得42.5X-2M).解得：x-.4.SAABCAABDSABDC=y x 4x3+jx(-+1)X2=4.5.五、解 答 题(本 大 题 共2小题，每 小 题1 0分，共20分)24、(1)证明：四边形力B C O是正方形，；.CB=CD,ZCBE=ZCDF=,在AC8E和AC”中，Ctf-COG-KDF,：.&CBE
14、ACDF(SAS),：.CE=CFBE-DF(2)解t点。关于C F的对称点G，.CD=CG,DP=GP.CO-OG在A/X T 和AGCP 中，勿,GP,，AD CgA G C P CSSS),ZDCP=上GCP，CP=CP由(1)得：ACBEg ACDF,：.NBCE=NDCP=NGCP=200：.NBCG=2胪+20o+900=1300,：CG=CD=CB,25,：.ZCI/B=ZCGH+ZGCP=25+20o=45；线段CD，GH,8之间的数量关系为：GH!+HH-=2CD理由如下：连接B D,如图2所示：由得：CP 垂直平分 O G,二/)=HG,ZGHF=Z DBF,设/5 C E
15、=m。，由得：，BCE=/D C P=，GCP=N、N 5C G=”式+m+90=2m+90.：CG=CD-CB,:.NCGH=-90=将5,/.ZCHB=ZCGH+ZGCP=45o-ni+mo=45o:.4GHF=ZCHB=45,:.NGHD=ZGHF+尸=450+450=90%NDHB=90。,在 RsBOH 中,由勾股定理得：D lf+BH BD2,GtP+BHBD2.在 RfABCD 中,CB=CD,：.BDJ=2CD,:.GH2+BHFCD2.25、解：当2时，.v=-2+5=3=，.0(2.3).设直线/：的解析式为 甲3由题意得：黑:;二解得：卜 工j t：(h=2二直线 的解析
16、式为y=；x+2.(2)：,.即1、轴，.6,的横坐标相同.：0 廖I,.J ；)64M p AI 一,，(,一 十 ,即J(，5 +2 J.Shot by 2,惠【数学售电答案 第3页 共4页】为线段瓦上一个动点，-+50,-+20,2Rj=-n+5 FE=.:.EG=FG-FE=-3 +3=6.解得：=-2.，G(-1 7).2(3)如下图，当四边形4/CD为平行四边形时,令x=0,则=9。+2=2,.y 0,2).D,.直线C W 的解析式为：y=-x+2.令x=0,则-1 *0+5=5,5).,加 Q,.直线/”的 解 析 式 为 八：x+5.，廿5如下图，当四边形”的为平行四边形时，直线M 的解析式为“2,.直 线 的 解 析 式 为 y=!x+5,.当”2 时，y=卜 2+5=6,.(Z 6).当四边形z zw c 为平行四边形时，如下图，,.D/74C,.直线ZW的解析式为x=2,CH/4D,.直饯C”的解析式为:当“2时，-2+20,.1./(Z0),综上，存在点”，使用以点A,C,D,为顶点的四边形是平行四边形，点的坐标为：(工。)或(Z6)或(-Z4).*Al QUAD CAMERAy 2,?!【数学参身答案 笫4页 共4页】