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1、o2022-2023学年广东省汕头市中考数学专项提升仿真模拟卷（3月）霸一、选一选1.7 T,红,一百,明布,3.1 4 1 6,0.3 中，无理数的个数是（）7A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个O2 .下图中是对称图形而没有是轴对称图形的共有（）A 1 个B.2 个C.3 个D.4个3 .据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发O电机，其建造花费估计要5 3 0 0 万美元，“5 3 0 0 万”用科学记数法可表示为（A.5.3 X1 034.下列计算正确的是(A.a-a2=a36 7 3a=aB.5 5 C.5 0 B.5.3 X 1 04
2、C.5.3 X 1 07)B.(a3)2=a5 C.a+a=a3Z D=5 O,B C 平分 N A B D,则/A B C 等 于()D.5.3 X1 08D.D.4 5 O6.如图，用直尺和圆规作N A，O B，=N AO B,能够说明作图过程中 C OD，名Z XC OD 的依据是C.边角边D.边边边O第 1 页/总5 6 页7.若L 3,则X 的取值范围（）X XA.x B.%C.x D.以上答案3 2 3 2 3 2都没有对8.玩具车间每天能生产甲种玩具零件2 4 个或乙种玩具零件1 2 个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2 个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在6 0 天内组
3、装出至多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y 天，则 有（）x +y =6 0 fx +y =6 0 fx+y =6 0A.B.C.D.2 4 x =1 2 j/1 2 x =2 4 y 2 x 2 4 x =1 2 j/Jx +y =6 01 2 4 x =2 x l 2 y9.如图，。是S B C 的外接圆，BC=2,Z B A C=3 0%则劣弧前的长等于（）1 0.下列说法：平方等于其本身的数有0,1；3 2 孙 是 4次单项式；将方程3 -9=1.2 中的分母化为整数，得 1 0 1 02 0=平面内有4个点，过每0.3 0.5 3 5两点画直线，可画6条、4条或1 条.其中
4、正确的有（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个1 1.如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第个图形中一共有3个点,第个图形中一共有8 个点，第个图形中一共有1 5 个点，按此规律排列下去，第 9 个图形中点的个数是（）第 2 页/总5 6 页A.8 0 B.8 9 C.9 9 D.1 0 91 2 .如图，将矩形4 5 C D 沿 Z E 折叠，点。的对应点落在8c 上点尸处，过点尸作尸G C Q,连接 尸，D G,下列结论中正确的有()N A D G=N A F G；四边形 D E F G 是菱形；D G2=AE E G；若 4 B=4,4 0=5,则 C E=1.
5、XB：尸。A.B.C.D.二、填 空 题1 3 .分解因式：(1)3 m (a-b)+2 n (b -a)=；(2)2 a -1 -a2=_ _ _ _.1 4 .一台机床生产一种零件，5 天内出现次品的件数为：1,0,I,2,I.则出现次品的方差为1 5 .根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度没有能超过光速(3 x l O 5 k m/s),因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是没有可能的.但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线1,m表示两条木棒相交成的锐角的度数为1 0。，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动(如图箭头所示)
6、，如果两条直线的移动速度都是光速的0.2 倍，则交点A的移动速度是光速的 倍.(结果保留两个有效数字).1 6 .如图，点4 8分别在函数y =x，y =8 x 的图象上，其横坐标分别a,b(a 0,b 0).设直线48的解析式为夕=履+加，若2是整数时，上也是整数，满足条件的上值共有 个 a第 3 页/总5 6 页三、解 答 题1 7.计算：|-|+（兀-2017）-2sin300+318.若 a+b=1,且 a翔，求(a+2ab+”)十+的值.a a19.为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这 50名学生同时听写50个汉
7、字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请图表完成下列各题：(1)求表中a 的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩没有低于40分为，则本次测试的率是多少？(4)第 5 组 10名同学中，有 4 名男生，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，试用列表法或画树状图的方法求小宇和小强两名男同学能分在一组的概率.组别成绩X分频数(人数)第 1 组25WxV304第 2 组30WxV356第 3 组35x4014第 4 组40Wx45a第 5 组45Wx5010第 4页/总56页的图象上，求过点A的反
8、比例函数的解析式.2 1 .已知甲加工A型零件6 0 个所用时间和乙加工B型零件8 0 个所用时间相同.甲、乙两人每天共加工35 个零件，设甲每天加工x个 A型零件.（1）直接写出乙每天加工的零件个数；（用含x的代数式表示）（2）求甲、乙每天各加工零件多少个？（3）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m 元/件（3W mW 5）,加工B型零件所获得的利润每件比A型少1 元.求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P （元）与 m 的函数关系式，并求P的值和最小值.2 2 .已知儿?是0。的直径，弦 C DLA8于 H,过 徵延长线上一点 作0。的切线交 四的延长线于 E切点为G，连接/G 交于
9、（1）如图1,求证：KE=GE；（2）如图 2,连接。8 C,若N F G B=三 N AC H,求证：C AH FE；3（3）如图3,在（2）的条件下，连接C G 交 48 于点M若 s i n b=l，AK=而,求）的长.第 5 页/总5 6 页2 3.已知：如图，抛物线y=ax?+bx+6交x轴于A(-2,0),B(31 0)两点，交y轴于点C(1)求a,b的值；(2)连接B C,点P为象限抛物线上一点，过点A作AD_Lx轴，过点P作PD_LBC于交直线A D于点D,设点P的横坐标为t,A D长为d,求d与t的函数关系式(请求出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，DP与BC交于
10、点F,过点D作DEA B交BC于点E,点Q为直线DP上方抛物线上一点，连接AP、P C,若DP=CE,NQPC=NAPD时，求点Q坐标.（图1）（图2）（图3）第6页/总56页2022-2023学年广东省汕头市中考数学专项提升仿真模拟卷（3月）一、选一选l.n,0 ，一 明 布,3.1 41 6,0.3中，无理数的个数是（）7A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【正确答案】B【分析】根据无理数的定义即可判断.【详解】解：在兀、一,一百,矽 石,3.1 41 6,0.3中，7无理数是：兀，-G 共 2 个.故选3.此题主要考查无理数的判断，解题的关键是熟知无理数的定义.2 .下图中是对
11、称图形而没有是轴对称图形的共有（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4 个【正确答案】B【分析】根据釉对称图形与对称图形的概念求解.【详解】解：第 1 个图形是轴对称图形，也是对称图形，故此错误;第 2 个图形是轴对称图形，没有是对称图形，故此错误；第 3 个图形没有是对称图形，是轴对称图形，故此错误；第 4 个和第5 个图形没有是轴对称图形，是对称图形，故 2个正确;故选B.本题考查了对称图形与轴对称图形的知识.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后可重合，对称图形是要寻找对称，旋 转 1 8 0 度后两部分重合.3.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每
12、座磁力风力发电机，其建造花费估计要530 0 万美元，“530 0 万”用科学记数法可表示为（）A.5.3X10 3 B.5.3X 104 C.5.3X 107 D.5.3X10 第 7 页/总56 页【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为ax i on的形式，其 中 心间10,n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同.当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n 是负数.【详解】解:530 0 万=530 0 0 0 0 0=5.3x 1 O .故选C.在把一个值较大的数用科学记数法表示为ax 10 的形式时，我们要注意两点：。
13、必须满足：1|10;比原来的数的整数位数少1 （也可以通过小数点移位来确定）.4.下列计算正确的是（）A.a-a -B.（a3）2=a5 C.a+a1=a3 D.a6=/【正确答案】A【分析】根据同底数幕相乘，底数没有变指数相加；塞的乘方，底数没有变指数相乘；同底数相除，底数没有变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】/、a-a2=a 正确；B、应为（a3）2=a3、2=a 6,故本选项错误；C、“与/没有是同类项，没有能合并，故本选项错误D、应为6?+/=4 6-2=/,故本选项错误.故选4本题考查同底数第的乘法，呆的乘方的性质，同底数辕的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合
14、并同类项时，没有是同类项的一定没有能合并.5.如图，已知 A B C D,Z D=50,B C 平分N A B D,则N A B C 等 于（）【正确答案】A第 8 页/总56 页【详解】已知ABCD,ZD=5 0,根据两直线平行，同旁内角互补可得NABD=130。，再由BC平分NA8。可穿乙48c=6 5,故选A.6.如图，用直尺和圆规作NA，OB，=N A O B,能够说明作图过程中COD，名COD的依据是C.边角边 D.边边边【详解】如图，连接CD,C(D由作图过程可知:OD=OD,OC=OV,CD=CD,.OCD学OCD(SSS),NCOD=NCOD.故选D.X XA.x 一B.x 一
15、C.D.以上答案113232x L3 2都没有对【正确答案】C【分析】在同一平面直角坐标系中作出反比例函数y=l与y=2、y=-3的图象，观察图象X可知，反比例函数y 落在直线y=2下方且在直线y=-3上方的部分所对应的x的取值，X第9页/总56页即为所求的X 的取值范围.【详解】作出函数y =L与y =2、y =-3 的图象,X由图象可知交点为,，当 x 0,双曲线的两支分别位于、第三象限，在每一象限内y随 x的增大而减小；（3）当k 4 个.点，过每0.3 0.5 3 5两点画直线，可画6 条、4 条或1 条.其中正确的有()A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4 个【正确答案】B【分析
16、】T的平方是1；3 2 x y3是 4 次单项式;中方程右应还为1.2;只有每任意三点没有在同一直线上的四个点才能画6 条直线，若四点在同一直线上，可画6 条、4 条或1 条【详解】平方等于其本身的数有0,1.说法错误；3%是 4 次单项式，说确；将方程=1-4 =1.2 中的分母化为整数，得竺七1一也 型=1 2,说法错误；0.3 0.5 3 5平面内有4 个点，过每两点画直线，可画6 条、4 条或1 条，说确.正确的说法有2 个，故选反此题考查命题与定理，熟悉定理才能解出此题1 1.如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第个图形中一共有3 个点,第个图形中一共有8 个点，第
17、个图形中一共有1 5个点，按此规律排列下去，第 9 个图形中点的个数是().A 8 0 B.8 9 C.99 D.1 0 9【正确答案】C【详解】由图分析可知：第 1 幅图中，有(1+1)2 4=3 个点，第 2 幅图中有(2+1)2-1=8 个点,第 3 幅图中有(3+1)2-1=1 5个点，.第9 幅 图 中,有(9+1)2 第9 个点.故选C.点睛：本题解题的关键是通过观察分析得到：第 n 幅图形中点的个数=(n+l)2-l.第 1 2 页/总56 页1 2.如图，将矩形Z 8 C D 沿 4 E 折叠，点。的对应点落在8 C上点尸处，过点尸作F G CL）,连接E F,D G,下列结论
18、中正确的有（）乙W G=/4 F G；四边形O E F G 是菱形；。若4 8=4,AD=5,则 CE=1.A.B.C,D.【正确答案】B【详解】（1）由折叠的性质可得：/（故正确）；由折叠的性质可知：/DGE=NFGE,ZDEG=ZFEG,DE=FE,：FG/CD,：.NFGE=NDEG,NDGE=/FEG,J.DG/FE,.四边形。E F G 是平行四边形，又,：DE=FE,：.四边形DEFG是菱形（故正确）；（3）如图所示，连接。尸交N E 于 O,四边形。E F G 为菱形，:.GELDF,OG=OE=；GE,：Z DOE=ZADE=90,Z OED=ZDEA,:.DOEs/ADE,.
19、OE5FAE，即。氏 E CME,EO=GE,DE=DG,：.DG2=AEEG,故正确;第 1 3 页/总 5 6 页 由折叠的性质可知，AF=AD=5,DE=FE,15=4,Z5=90,.=6 42=3,:FC=BC-BF=2,设 CE=x,贝 iE=QE=4 x,3在用CEF中，由勾股定理可得：(4-x)2=2 +2),解得：x=-.故错误；综上所述，正确的结论是.故选：B.二、填 空 题1 3.分解因式：(1)3m(a-b)+2n(b a)=；(2)2a-1 -a2=.【正确答案】.(1)(a-b)(3m-2n).(2)-(a-1)2【详解】(1)原式=(a-b)(3m-2n)；(2)原
20、式=-(a2-2a+l)=-(a-l)2.故答案为(1)(a-b)(3m-2n)；(2)-(a-1)2.14.一台机床生产一种零件，5 天内出现次品的件数为：1,0,1,2,1.则出现次品的方差为【正确答案】0.4【详解】由题意可得，每天出现次品件数的平均数为：_ 1+0+1+2+1,x=-=1,5A S2=1x(l-l)2+(0-l)2+(1-1)2+(2-1)2+(1-1)2=0.4.第 14页/总56页故答案为0.4.1 _ _ _点睛：方差的计算公式为：S2=-(x,-x)2+(x2-x)2+(x -x)2,其中是数据组中数n据的个数，受是数据组中所有数据的平均数，不、9、X,是数据组
21、中的所有数据.1 5 .根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度没有能超过光速(3 x l 0 5 k m/s),因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是没有可能的.但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线1,m表示两条木棒相交成的锐角的度数为1 0。，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动(如图箭头所示)，如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍，则交点A的移动速度是光速的 倍.(结果保留两个有效数字).【正确答案】2.3.【详解】如图，根据题意设光速为t m/s,则一秒内，m与1移动的距离为0.2 t m,过A Y乍C AU AC于A
22、 l在 R t A C A，中，Z A A Cl=1 0-2=5,A C=0.2 t m,.,.A A=CA-s i n 5 0 2.3,.A移动的距离约为2.3 t m：故交点A的移动速度是光速的2.3倍.1 6 .如图，点4 8分别在函数y =x，y =8 x的图象上，其横坐标分别a,b(a 0，b 0).设 直 线 的 解 析 式 为N=AX+，若2是整数时，%也是整数，满足条件的左值共有 个 a第1 5页/总5 6页【正确答案】2.【分析】先求出点A、B的坐标，再把点A、B的坐标代入函数解析式得到两个关于k、m的等b a式，整理得到k的表达式，再根据一是整数、k也是整数判断出1-丁的值
23、，然后求出k值可以a b有两个.【详解】当x=a时，y=a.当 x=b 时，y=8b；:.A、B 两点的坐标为 A（a,a）B（b,8b）,直线AB的解析式为y=kx+m,ak+m=abk+m=8b&力3 .k=-8-b-a-=8 _H-7-a-=-7-F 8o解得 b a b a b,1a.2是整数且为正数，k也是整数，a.上 1 =1 或 7,a解得 b=2a,或 b=8a,此时k=15或k=9（舍）.所以k值共有15或9两个.故答案为2.本题主要考查待定系数法求函数解析式，解答本题的关键在于对B、k是整数的理解.a第 1 6 页/总5 6 页三、解 答 题1 7.计算：|-，+(7 T-
24、2 0 1 7)-2 si n 3 0 0+3 1.【正确答案】j2【分析】化简值、0次幕和负指数累，代入3 0。角的三角函数值，然后按照有理数的运算顺序和法则进行计算即可.【详解】原式2 X ；+1=1.32 3 3本题考查了实数的运算，用到的知识点主要有值、零指数幕和负指数幕，以及角的三角函数值,熟记相关法则和性质是解决此题的关键.1 8 .若 a+b=l,且 a 和，求(a+2ab+)一。把.的 值.a a【正确答案】1【详解】试题分析：先按分式的相关运算法则将原式化简，再将a+b=l 的值整体代入化简后的式子计算即可.试题解析：a 工 0,原式+ax-a+b_(a +6)2 aa a+
25、b=a+b又：a +b =1,二原式=1.1 9 .为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有5 0 名学生参加决赛，这 5 0 名学生同时听写5 0 个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请图表完成下列各题：第 1 7 页/总5 6 页(1)求表中a的值；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩没有低于40分为，则本次测试的率是多少？(4)第5组10名同学中，有4名男生，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，试用列表法或画树状图的方法求小宇和小强两名男
26、同学能分在一组的概率.组别成绩X分频数(人数)第1组25x304第2组30 x0,P 随 m 的增大而增大，又3m 5，.当m=5时，P取得值，P的值是15 5,当 m =3 时，P取得最小值，P的最小值是8 5.即P的值是15 5,最小值是8 5.2 2.已知45 是。的直径，弦 C DLAB于/,过延长线上一点 作。的切线交46 的延长线于 E 切点为G,连接“交 于(1)如图1,求证：KE=GE；(2)如图 2,连接若N F G B=；Z AC H,求证：C A/FE-,第 2 1页/总5 6 页3（3）如图3,在（2）的条件下，连接CG交 四 于 点 ，若 sin =，AK=M,求 G
27、V的长.【正确答案】（1）证明见解析；（2）4EAD是等腰三角形.证明见解析；（3）型师【详解】试题分析：(1)连接0 G,则由己知易得NOGE=NAHK=90。，由OG=OA可得NAGO=NOAG,从而可得/KGE=NAKH=NEKG,这样即可得至lj KE=GE；(2)设N FG B=a,由 AB是直径可得NAGB=90。，从而可得NKGE=9(r-a,GE=KE可得ZEKG=90-a,这样在AGKE中可得/E=2 a,由NFGB=NACH可得/A C H=2a,这样可得2Z E=Z A C H,由此即可得到CAEF；(3)如下图2,作 NP_LAC于 P,4H 3由(2)可知NACH=N
28、E,由此可得 sinE=sinZACH=-,设 AH=3a,可得 AC=5a,CH=4a,AC 5CH 4则 tanNCAH=-,由(2)中结论易得NCAK=NEGK=NEKG=NAKC,从而可得AH 3CK=AC=5a,由此可得 HK=a,tanZAKH=3,AK=V10 a,AK=710 可得 a=l,则 AC=5；HK在四边形 BGKH 中，由 NBHK=NBKG=90。，可得NABG+/HKG=180。，ZAKH+ZGKG=180,ZACG=ZABG 可得NACG=NAKH,4 PN在 RtaAPN 中，由 tan/C A H=-=，可设 PN=12b,A P=9b,由3 APPN 5
29、tanZACG=tanZ AKH=3 可得 CP=4b,由此可得 AC=AP+CP=136=5,则可得 b=，由CP13此即可在RtACPN中由勾股定理解出CN 的长.试题解析：第 22页/总56页(1)如图1,连接OG.厂 CT B 1 EF切。O 于 G,AOG1EF,AZAGO+ZAGE=90,VCD1AB 于 H,，ZAHD=90,AZOAG=ZAKH=90,VOA=OG,AZAGO=ZOAG,NAGE=NAKH,VZEKG=ZAKH,AZEKG=ZAGE,KE=GE.(2)设NFGB=a,VAB是直径，ZAGB=90,ZAGE-=ZEKG=90-a,AZE=1800-ZAGE-NEK
30、G=2a,VZFGB=y ZACH,，ZACH=2a,AZACH=ZE,CAFE.(3)作 NP_LAC 于 P.VZACH=ZE,AH 3、儿sin Z E=sin Z ACH=-,设 AH=3a,AC=5a,AC 5第 23页/总56页_ CH 4则 CH=J/C2_C42=4a,tan Z C A H=-=-，Ari JVCA/7FE,.NCAK=NAGE,VZAGE=ZAKH,AZCAK=ZAKH,AH i_-AAC=CK=5a,HK=CK-CH=4a,tanZAKH=3,A K 7 4 H?+HK?=M aHKVAK=VTO，V io a=V io./.a=l.AC=5,VZBHD=
31、ZAGB=90,.*.ZBHD+ZAGB=180,在四边形 BGKH 中，ZBHD+ZHKG+ZAGB+ZABG=360,NABG+NHKG=180。，VZAKH+ZHKG=180,，NAKH=NABG,VZACN=ZABG,AZAKH=ZACN,:.tan Z AKH=tan Z ACN=3,.NPJ_AC于P,AZAPN=ZCPN=90,PN 4在 RtAAPN 中，tanZCAH=-,设 PN=12b,则 AP=9b,AP 3PN在 RtACPN 中，tanZACN=3,CP，CP=4b,AC=AP+CP=13b,VAC=5,A13b=5,第24页/总56页20/CN=y/pN2+CP2
32、=4V10-ft=-V io.2 3.已知：如图，抛物线y=ax2+bx+6交 x 轴于A(-2,0),B(3,0)两点，交 y 轴于点C.(1)求 a,b 的值；(2)连接B C,点 P 为象限抛物线上一点，过点A 作 ADJ_x轴，过点P 作 PDLBC于交直线AD于点D,设点P 的横坐标为t,AD长为d,求 d 与 t 的函数关系式(请求出自变量t 的取值范围)；(3)在(2)的条件下，DP与 BC交于点F,过点D 作 DEAB交 BC于点E,点 Q 为直线DP上方抛物线上一点，连接AP、P C,若 DP=CE,NQPC=NAPD时，求点Q 坐标.(图D(图2)(图3)【正确答案】(1)
33、a=-l,b=l；(2)d=-t2+yt+5(0 t 3)；(3)点 Q 坐标为 Q(1,6)或 Qi 21【详解】试题分析：(1)把 A、B 两点的坐标代入抛物线的解析式列出关于a、b 的二元方程组，解方程组即可求得 a、b 的值；(2)如下图2、过点P 作 PG_LDE于点K,交 x 轴于点G,作 DK_LPG于点K,则由已知条件PK易得N B C O N PD K,由此可得 tanNPDK=tanZBCO,OB=3,OC=6,DK=t+2 可得DK=7 DK=；(t+2)；再证四边形ADKG是矩形可得KG=AD=d=PG-PG=-t2+t+6即可得到d 与 t第 25页/总56页间的函数
34、关系式了，由点P 在象限的图象上可得0t3；(3)如下图3,过点P 作 PH_LAD于点H 交 y 轴于点R,由已知条件易证APUD名ACNE,从而可得PH=CN,CN=OC-ON,PH=t+2可得关于t 的方程t+2=t2-y t+1,解方程可得ti=2,t2=-y(舍)，把 t=2代入抛物线y=-X2+X+6=4,可得点P(2,4),由此可得PR=CR,PH=AH,从而可得NAPC=90 NQPC=/APD可得NQPD=90。，然后分点P 在象限的抛物线上和第三象限的抛物线上两种情况讨论计算即可得到对应的点Q 的坐标.试题解析：(1)抛物线 y=ax2+bx+6 过点 A(-2,0),B(
35、3,0),则4a 28+6=0 a=-1,解得：，9a+3b+6=0 1b=l故抛物线解析式为y=-X2+X+6；(2)如下图2,过点P 作 PGJ_x于点G,过点D 作 DKx 轴交PG于点K,(叫)VPDBC,DE_Ly 轴，NBCONPDK,OB=3,OC=6/.tanZBCO=tanZPDK=y,DK=t+2,=y DK=y(t+2),：DKAB,ADAB,二四边形ADKG为矩形，；.AD=KG,d=AD=KG=PG-=-t2+t+6-y(t+2)=-t2+yt+5(0 t 则 PL=2-m,QL=-m2+m+2,则2-m i-m+加+2 2解得m1=l,m2=2(舍)，把 m=l 代
36、 入-m2+m+6=6AQ(1,6),当点Q 在第二象限时，过点Q 作 QM_LPH,/Z CPH=Z APH=45ZQPC=Z APD,ZQPM=ZDPH tanZQPM=tanZDPH=y,设点 Q(n,-M+n+6)PM=2-n QM=-n2+n+2,.-YT+2 i2n 2，解得 m=-g,n2=2(舍)，第 27页/总56页把 n=代入-n 2+n+6=,综上所述，点 Q坐标为Q (1,6)或 Q(-；,).（图3）第 2 8 页/总5 6 页2 02 2-2 02 3 学年广东省汕头市中考数学专项提升仿真模拟卷（4月）一、选 一 选（每小题3 分，共 30分.每小题只有一个正确选项
37、，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）.1.-2的值是（）A.2B.C.D.-222.下列手机软件图标中，属于对称的是（A.(ab)3=a3b-a-bB.-a+bC.a64-a2=a3D.(a+b)2=a2+b24.如图，4 8。中，DE是Z C的垂直平分线，AE=4cmf 4 8。的周长为1 4 c m,则4 8。的周 长 为（）A.18cm B.22cm C.24cm D.26cm5.某校篮球课外小组2 1名同学的身高如下表身 高（cm）170176178182184人数46542则该篮球课外小组2 1名同学身高的众数和中位数分别是（）A.176,176 B,176,177 C.176
38、,178 D.184,1786.半径为2的圆中，弦AB、A C的长分另IJ2和2拒，则N B A C的度数是()A.15 B.105 C,15或 75 D.15或 105第29页/总56页7 .如图，在a A B C 中，A C=B C,点 D、E 分别是边A B、A C 的中点，将4 A D E 绕点E 旋转18 0。得C F E,则四边形A DC F 一定是A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形8 .某种商品每件的标价是330 元，按标价的八折时，仍可获利1 0%,则这种商品每件的进价为A.2 40 元 B.2 5 0 元 C.2 8 0 元 D.30 0 元9 .口袋中放有3 只红球和
39、11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（）1 0 .二次函数y=a x 2+b x+c （a*0）的图象如图所示，则函数歹=0与 y=b x+c 在同一直角坐标系内二、填 空 题（每题3分，共24分.）1 1 .在函数了 =3 1 中，自变量x的取值范围是X第 3 0 页/总5 6 页12.若2x-4与1-3x是同一个数的平方根，则x的值为_ _ _.13.若一个三角形的三条边长为分别是2,2x-3,6,则x的 取 值 范 围 是.14.2014年3月8日马航失踪后，据央视报道，我国已划定长90海里，宽25海里，总面积约2250平方海里（约合
40、7717平方公里）的长方形区域为1 2日前的海上搜救范围，1平方公里=lx l（）6平方米，对7717平 方 公 里 用 科 学 记 数 法 表 示 为 平方米.15.计算：tan245-2sin300+T）-（；）?=16.如果一组数据一2,0,3,5,x的极差是9,那么这组数据的平均数是.17.如图，网格图中每个小正方形的边长为1,则弧N 8的弧长/=.18.如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图6中三角形的个数是&g 1图2 图3 图4三、解 答 题（共 102分）o 1 o+219.先化简，再 求 代 数 式-；的值，其中a=6tan60-2a+2 a-1 a-2 a +l20.
41、某校组织了在我心中知识竞赛.根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下:根据以上图表提供的信息，解答下列问题:分数段频数频率80 x85X0.285x9080y90 x95600.395x100200.1（1）写出表中x,y的数值；（2）请补全频数分布直方图;第31页/总56页（3）如果成绩在9 5 分以上（含 9 5 分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？2 1 .将背面完全相同，正面上分别写有数字1,2,3,4的四张卡片混合后，嘉辉从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数.将形状、大小完全相同，分别标有数字1,2,3的三个小
42、球混合后，向东从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数的差为0的概率；（2）嘉辉与向东做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则嘉辉赢；否则，向东赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果没有公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.22.如图，我国的一艘海监船在岛A 附近沿正东方向航行，船在B点时测得岛A 在船的北偏东6 0。方向，船以50 海里/时的速度继续航行2 小时后到达C 点,此时岛A 在船的北偏东3 0。方向.请问船继续航行多少海里与岛A 的距离最近？23 .如图，A B 是。的直径，点 A、C、D在。0上，B P是。的切线
43、，连接P D 并延长交。0于 F、交 AB 于 E,若N B PF=N AD C.（1）判断直线PF 与 A C 的位置关系，并说明你的理由；（2）当。的半径为5,ta n Z P=y ,求 A C 的长.第 3 2页/总56 页24.我 市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始，其中6月的单价为0.7万元/加2,7月的单价为0.72万元/用2,且每月价格弘(单位：万元/加？)与月份x(6 X 1 1,X为整数)之间满足函数关系：每月的面积为%(单位：n r),其中=-2000 x+26000.(6 X AD=yA B=l,.*.sinZAOE=-=,s i n
44、Z A OD=-,AO 2 AO 2.ZAOE=45,ZAOD=30,Z BAO=60,Z =90-45=45,NBAC=45+60=105,或/BAC=60-45=15.第37页/总56页.NBAC=15 或 105,故选D.考点：L垂径定理；2.角的三角函数值.7.如图，在a A B C中，A C=BC,点D、E分别是边AB、A C的中点，将4 A D E绕点E旋转180。得C F E,则四边形ADCF一定是A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形【正确答案】A【详解】试题分析：根据旋转的性质可得AE=CE,D E=EF,再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断出四边形ADCF是平行四
45、边形，然后利用等腰三角形三线合一的性质求出NADC=90。，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形解答：:ADE 绕点 E 旋转 180得CFE,/.AE=CE,DE=EF.四边形ADCF是平行四边形.V A C=B C,点 D 是边 AB 的中点，,ZADC=90.四边形ADCF矩形.故选A.8.某种商品每件的标价是3 3 0元，按标价的八折时，仍可获利1 0%,则这种商品每件的进价为A.240 元 B.250 元 C.280 元 D.300 元【正确答案】A【分析】由标价的八折得3 3 0 x 0.8,设进价为x元，则利润为(3 3 0 x 0.8-x)元，根据利润率=利润+进价，即可求解
46、.【详解】解：设进价为x元，则利润为3 3 0 x 0.8-x,根据题意得：3 3 0皿8一0%,x解得：x=2 4 0,经检验：x=2 4 0是原方程的解且符合题意，.这种商品每件的进价为2 4 0元.第38页/总56页故选A9.口袋中放有3只红球和1 1 只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是()1 1 3 3 8A.B.C.D.1 4 1 4 1 1 1 1【正确答案】A【详解】因为口袋里总共1 4 只球，其中黄球有1 1 只,所以取得黄球的可能性是?，故选A.点睛:本题主要考查概率的计算，解决本题的关键是要熟练掌握概率的定义.1 0.二次
47、函数y=a x 2+b x+c (a w O)的图象如图所示，则函数y =与 y=b x+c 在同一直角坐标系内x的大致图象是()【正确答案】B【详解】.二次函数y=a x?+b x+c (a w O)的图象开口向下，.a V O.,对称轴x 的负半轴，；.a,b同号.:图 象 y 轴的正半轴，则 c 0.:函 数 歹=巴的 a o,.图象二、四象限.：y=b x+c 的 b 0,.图象一、二、四象限.第 3 9 页/总5 6 页故选B.考点：函数、反比例函数和二次函数的图象与系数的关系.二、填 空 题（每题3分，共24分.）2 L在函数 =互1中，自变量x的取值范围是.x【正确答案】x N
48、l且XWO【详解】根据题意得：x+GO且在0,解得：x-且对0.故%-1 且 x/0.考点：函数自变量的取值范围.22.若2x-4与1-3x是同一个数的平方根，则x的值为.【正确答案】-3或1【详解】因为2x-4与1 -3 x是同一个数的平方根，所以2x-4+1-3x=0,或lx-4=1-3x解得x=-3或1 ，故答案为：-3或1.点睛:本题主要考查平方根的意义，解决本题的关键是要熟练掌握平方根的意义.13.若一个三角形的三条边长为分别是2,Zr-3,6,则x的 取 值 范 围 是.【正确答案】3.5x5.5.【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边，即可得出
49、第三边的取值范围.【详解】解：三角形的两边长分别为2和6,，第三边长x的取值范围是：6-2 2 x-3 6 +2,即：3.5x5.5.故 3.5 x 5.5.本题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理.14.2014年3月8日马航失踪后，据央视报道，我国己划定长90海里，宽25海里，总面积约2250平方海里（约合7717平方公里）的长方形区域为1 2日前的海上搜救范围，1平方公里=1106平方米，对7717平 方 公 里 用 科 学 记 数 法 表 示 为 平方米.【正确答案】7.717X109第40页/总56页【详解】因为科学记数法的表示形式为:a x l O (
50、l 1 0),所以7 7 1 7平方公里用科学记数法表示为7.7 1 7 x 1 0 9平方米，故答案为：7.7 1 7*1 0 9.点睛:本题主要考查科学记数法的表示，解决本题的关键要熟练掌握科学记数法的表示方法，并注意单位换算.1 5.计算：t a M 4 5-2 s i n 3 0 +(7 2 -1)。-(一了=3【正确答案1 1 3 3【详解】原式=1 -2 x+1 -：=故答案为：.2 4 4 4点睛:本题考查实数的运算，解决本题的关键要熟练掌握三角函数值，零指数累的计算.1 6 .如果一组数据一2,0,3,5,x的极差是9,那么这组数据的平均数是 _.【正确答案】2.6或0.4.【