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1、2021学年第二学期学生学业质量诊断调研八年级数学（试题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分3 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列函数中，是正比例函数的是（）A.y=x+22.(VH)2=()B.y=-2xA.-2.2 5B.-1.52c.XD.y-x2+2C.1.5D.2.2 53 .关于函数y =x +6,y =-x +6的图象，下列说法正确的是（）A.这两个函数的图象均与y轴交于（0,6）B.这两个函数的图象均与x轴交于（6,0）C.这两个函数的图象均与X轴交于（0,6）D.这两个函数的图象均与y轴交于（6,0）4.如图，把一个长方形的纸片对折
2、两次，然后剪下一个角，把剪下部分展开后，得到的图形是（）A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 1）.正方形5 .在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用10 位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数.已知10 位评委给某位歌手的打分是9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.29.6.则这位歌手的最后得分是（）A.9.4 5 B.9.4 4 C.9.4 3 D.9.4 26 .如图，一木杆在离地面4m的/处折断，木杆顶端落在离木杆底端3m的 8 处.则/木杆折断之前的长度 为（）.A.6 m B.7 m C.8m D.9m7 .一个三角形的三边长分
3、别为J,日 2,则这个三角形是（）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形8.已知一次函数y =3 x +5 的图象经过点（X ,凹），（%）,（玉一2,%）,则（）A.弘 外为B.必%必C.%必 为D.%必 为10 .下列命题的您命题中，是假命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是矩形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,B,对角线互相平分的四边形是矩形D.有一个角是直角的四边形是矩形满分18分）11.比较大小：J 5 3.12 .在平面直角坐标系中，有两点4（5,0）和 8（0,12）,则/,8 两点间的距离为13 .如图，分别以等腰
4、R t 力8 c的边力 8,AC,B C 为直径画半圆，若 Z 6 =2，则阴影部分的面积为14 .把8 两组数据分别画成下面的图1和图2,比较这两幅图，可以看出，组数据的方差较大,组数据的波动较小.数据f A 组数据10 -2数据f B组数据10-0 2 4 6 8 10 数据序号图10 2 4 6 8 1 0数据序号图215 .函数歹=-3 x +8 的图象，可以看作由直线y =-3 x 向 平移 个单位长度而得到.16 .如图，在 正 方 形 中，点 E 是直线8 C 上一点，NAEF=90 ,且 E尸交正方形外角的平分线C F 于点 F.下列说法正确的是.（填序号）若点E 是 5 c
5、的中点，则/E =E E；若点E 是 B C 边上的任意一点（中点除外），则 Z E =E R；若点E 是 8 c延长线上任意一点，则/E =E P；若点E 是 B C 反向延长线上任意一点，则=三、解答题（本大题共9 小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .计算：yj4a+y/25a-18.计算：（2 百+3 忘了.19.如图，的对角线N C,8。相交于点0.已知E,F分别是0 4,0C 的三等分点，其中NE OE,C F O F .求证：B F =D E.2 0 .当自变量x满足什么条件时，y=g x +l 的函数值不小于丁=5x +1 7的函数值？2 1 .（1
6、）3k,4k,5k（4 是正整数）是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由;（2）如果a,b,c 是一组勾股数，那么。左，尿，以（”是正整数）也是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由.2 2 .下表是校女子排球队队员的年龄分布.年龄/岁1 31 41 51 6频数1452（1）该 校 女 子 排 球 队 队 员 年 龄 的 中 位 数 是,众数是;（2）求该校女子排球队队员的平均年龄约为多少岁？（结果保留到整数）.2 3 .在数轴上分别作出表示、回 和 回 的 点.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹.不要求写作法.）2 4.如图，一次函数 =A x +1的图象上/,8两
7、点，点4在第一象限，点B在x轴 上.点。在x轴正半轴上，点C的坐标为(1,-2),四边形以DC为菱形.(1)求左的值;(2)求48。的面积；.(3)设点P是直线4 8上一动点，且菱形.“，求点尸的坐标.2 5.在菱形/5 C D中，乙48。=60 ,点P是平面内一动点，以4 P 为边作等边Y 4 P E，其中力，P,E 按逆时针方向排列.E D(1)如 图1,当点P在线段8。上，点E在菱形/8 C Z)外部时，连 接C E.求证：6A D =P D +C E ;(2)观察图1,图2,请直接写出当点尸在射线8。上运动时，点E的运动路径是什么？(3)如图3,当V Z P E在菱形Z 8 C。外侧时
8、，连接BE,O P,点M为B E的中点.请探索。尸和4 M之间有怎样数量关系？写出猜想，并证明.2021学年第二学期学生学业质量诊断调研八年级数学（试题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分3 0分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 题答案【答案】B【2 题答案】【答案】C【3 题答案】【答案】A【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答案】A【6 题答案】【答案】D【7 题答案】【答案】D【8 题答案】【答案】B【9 题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）【I I 题答案】【答案】V【12题答案】【答案】
9、13【13题答案】【答案】I【1 4题答案】【答案】.B【1 5题答案】【答案】.上.8【1 6题答案】【答案】三、解答题（本大题共9 小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【1 7题答案】【答案】7 G【1 8 题答案】【答案】3 0 +1 2 庭【1 9 题答案】【答案】见解析【2 0 题答案】3 2 5【答案】当x-y 时，丁 =5 8+1 的函数值不小于丁=5+1 7的函数值.2 1 题答案】【答案】（1）3 4,4匕 5衣“是正整数）是一组勾股数，理由见解答；（2）ak,bk,ck（左是正整数）是一组勾股数，理由见解答.【2 2 题答案】【答案】（1）1 5岁；1 5岁（2）该校女子排球队队员的平均年龄约为1 5岁【2 3 题答案】【答案】答案见解析【2 4题答案】【答案】k=l（2）3 （3）点 P 的坐标为（5,6）或（-3,-2）.【2 5题答案】【答案】（1）见解析（2）点 E的运动路径是过点C且 垂 直 的 射 线 C E（3）P D=2 A M；理由见解析