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1、中职数学课程思政教学案例(一等奖)一、课程简介数学是研究数量关系和空间形式的科学，是其他科学和技术的基础，是现实生活中解决问题的重要工具，是人类文化的重要组成部分。面向对象：中等职业艺术类各专业学生。开设目的：使中等职业艺术类学生获得进一步学习和职业发展所必需的数学 知识、数学技能、数学方法、数学思想和活动经验；提高学生学习数学的兴趣， 增强学好数学的主动性和自信心，养成理性思维、敢于质疑、善于思考的科学精 神和精益求精的工匠精神，加深对数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美 价值的认识；在数学知识学习和数学能力培养的过程中，使学生逐步提高数学核 心素养，初步学用数学眼光观察世界、用数学思维
2、分析世界、用数学语言表达世界 。主要内容：集合与逻辑， 一元二次函数、方程和不等式，函数的概念与性质，幂函数、指数函数和对数函数，三角函数，统计学初步。该课程特色：根据各专业的特征及教育要求来设计具有针对性的数学课程教 材，结合学生自身特点并各专业的实际情况能够有效融合，有针对性的对学生开 展教学活动。中等职业艺术类专业的数学课程具有重要的理论基础功能，是学生 掌握良好专业知识的条件和前提，并承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。二、 课程挖掘的思政资源分析立德树人是我国教育的根本任务， “思政课是落实立德树人根本任务的关 键课程”,加强对学生的思想政治教育，思想政治是主渠道，在各学
3、科教育中渗透思想政治教育也责无旁贷。中职数学“课程思政”的教学设计是根据具体教学内容和学生专业特点、 学习能力等实际情况，在不影响正常教学的前提下，进行教学设计时适当融入 思政元素。在思政课上积极采用案例式教学、探究式教学、体验式教学、互动 式教学、专题式教学、分众式教学等，运用现代信息技术等手段建设智慧课堂等。全方位、多角度挖掘思政元素，确保思政元素的自然融入。要做到坚持政治性和学理性相统一、坚持价值性和知识性相统一、坚持建设性和批判性相统一 、坚持理论性和实践性相统一、坚持统一性和多样性相统一。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日 用之繁，数学无处不在。”数学作
4、为艺术类中职学生文化课程，已不仅仅为了 完成学业，更是为了探数学的奥秘，领略数学之美，感受大自然最深奥秘，探讨、解悟人类文明的发展。对艺术类学生的数学思政教学中，首先应明确数学与各专业之间的联系非 常紧密，专业学生对数学学习兴趣和探索欲望。例如：音乐是心灵和情感在声 音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。两者虽看似是风 马牛不相及但也有紧密的联系，古希腊的毕达哥拉斯曾说过： “宇宙是由声音 与数字组成的。”数学与音乐阐释了形象与抽象之间的联系，可以说，音乐是 形象化的数学，数学是抽象化的音乐。又如：舞蹈是美的表达方式，数学是美的语言，舞蹈与数学结合更是完美的相遇。在舞蹈动作、舞
5、蹈音乐、舞蹈队形、舞蹈服装与舞美设计均与数学有着非常紧密的联系。在数学教学中践行课程思政理念，可从辩证唯物主义观教育、爱国教育、 科学人文素养教育、良好的个性品质教育四个维度进行。结合相关思政课程文 件学习，充分考虑中职学生特点从上述四个方面结合数学课程中的知识点润物细无声地将思政元素融入到数学课堂中去。首先，充分挖掘课程中的哲学元素，培养学生的辩证唯物主义思想。例如， 在学习解析几何章节时，学到的三种曲线：椭圆、双曲线与抛物线，这三种曲 线的标准方程从形式上看都是二元二次方程，是统一的；它们有一个共同的几 何参数离心率，形式也是统一的，但是在椭圆方程中，圆心率的大小决定了椭 圆的扁圆程度；双
6、曲线和抛物线又有所区别，这在实质上又是对立的，对唯物 主义思想的认识。其次，有国才有家，青年人是国家的希望，将爱国主义思想 融入课堂教学过程中，不仅是对学生，也是对教师的家国情怀的升华。例如， 在介绍勾股定理的证明时，介绍国内外从古至今多种证明方法，同时也将中国 数学发展的历史融入教学过程中，可以激发学生对中国历史、中国文化的认同 感和民族自豪感。在学习数学的过程中需要不断的加强理性思维的锻炼，学会发现问题并且解决问题，因此培养学生的科学人文素养也构成了课程思政的重要部分。例如，在数学中常用的“数形结合”的学习方法，将代数学和几何学 相互联系，相互转化，相互统一，在此过程中，启发学生自主思考，
7、独立完成 从直观到抽象、从感性思维到理性思维的升华。身心健康也是国家对青年的期 许，少年强则中国强。课程思政中，学生良好品质的教育也就成为了不可缺少 的一环，例如在学习三角函数的内容是，引导学生加强对正弦函数、余弦函数图像的深入理解，这两个函数的图像均具有周期性，在定义域内均既有增区间，也有减区间，周而复始。可以以此为切入点，告诫学生在人生低谷期不放 弃，继续努力，迎来高峰期。将函数图形的变化上升至人生观，培养学生积极乐观的人生态度。知识点思政资源思政元素集合的概念集合与元素之间的整体与部分的关系，各集合之间的关系。整体与部分的相互区别，相互联系；联系的普遍性、客观性、多样性、条件性。相等关系
8、与不等关 系数与代数领域的重要内容之一，是具有承上启下作用的.不 仅如此，不等关系与相等关系 其实是统一的，两者都是刻画 数量关系的有效模型.一，体会现实世界中的不等关系矛后具有的斗争性和同一性。从函数观点看一元二次函数判别式对一元二次方程y= ax+bx+c(a0)与二次 方 程 a x + b x + c = 0 ( a 0 ) 图像的交点与实根之间的关系 。事物内部各要素之间和事物之 间相互影响、相互制约、相互作用的关系。分段函数列举实际生活中水电表阶梯计 价的实例加深学生对抽象函数的 理 解 。将生活中的经历与抽象的数学 知识结合起来，引导学生了 解资源的有限，践行中华民族勤俭节约的优
9、良传统。函数的图像的单调性、周期性图像的单调性、周期性、奇偶性与日常生活中的多物发展规告诫学生在人生低谷期不放弃，继续努力，迎未高峰三、 案例信息教学目标知识与技能理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应教学目标法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。过程与方法通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，进一步理解集合与对应数学思想方法。情感态度价值观在自主探究，合作交流中，感受到探索的乐趣和成功的体验，体会到数学的逻辑性和严谨性，逐步养成良好的学习习惯，增强合作意识。教
10、学内容分析函数该节内容选自湘教版数学必修第一册第三章第一节内容。 函数是描述事物运动变化规律的重要数学模型，也是中学阶段“数与代 数”的重要内容之一，是一种重要观念。函数的思想方法将贯穿高中数 学课程的始终。初中阶段已经对函数有了初步的认识与理解，本节进一 步介绍函数的定义域、值域、表示方法、简单的分段函数等知识点，为 之后的指数函数、对数函数、三角函数的学习奠定基础。本节，从具体 生活实例出发，由具体到抽象，先掌握概念，再结合实际问题理解函数各个知识点之间的联系，并在这一过程中发展学生的抽象概括能力。课堂组织与实施 一 、新知引入引例1、优美的声音旋律在空气中传播的速度是340ms,若将传播
11、时间记为，传播距离.思政元素艺术类学生熟悉的乐谱旋律人手，让学生感受到专业与数学之间的联系，提高学生的学习兴趣，了解自然科学常识，增加科学人文素养教育。神舟13号进入返回倒计时!我们将准备迎接翟志刚、王亚平、叶 光富3名航天员回归，他们是真正的英雄，可以说为中国航天事业做出 了巨大的贡献。飞船从100公里的高空自由落体，飞船下坠的速度接近200m/s。物体自由落体的速度为v= 2gh思政元素 爱国主义思想融入课堂教学过程中，用神舟十三号宇 宙飞船的降落联系物体的自由落体运动，借助神舟13号飞船的实例，可激发学生们民族自豪感，增强爱国主义情怀引导学生分析归纳以上两个实例，他们之间有什么共同点，并
12、根据 初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量之间的关系是否为函数关系?根据学生们的讨论回答上述两个实例的共同点： 都有两个非空数集A 、B; 两个数集之间都有一种确定的对应关系； 对于数集A 中的每一个，按照某种对应关系，在数集B 中都有唯 一确定的值和它对应。二 、新知探究通过对上述共同点的探讨，得到：函数的定义： 设 A、B 是两个非空的实数集，如果按照某种确定的 对应关系，对于集合A 中的任何一个数，在集合B 中都有唯一的数和他对应，那么，称这样的对应为定义A 取值于B 的函数，也记做：y=f(x)(x A,ye B). 其中叫做自变量，的取值范围A 叫做函数 的定义域；与对应的数
13、叫做函数值，记做，所有函数组成的集合叫做函数的值域，值域是集合B 的子集。问题1:能用函数的概念来分析一下引例1和引例2两个变化过程 中自变量和函数分别是什么?当自变量取一定数值时，对应的函数值是多少?思政元素辩证唯物主义观。通过函数概念的学习，使学生领悟事物普遍联系和运动变化的辩证唯物主义观点。总结：函数的本质为两个数集之间都有一种确定的对应关系，而且是一对一，或者多对 一，不能 一对多。问题2:函数的值域和定于域相同， 一定可以确定一个函数么?为什么?同学讨论，并给出反例，否定假设，最终得到：函数主要取决于两个要素，定义域和对应关系。思政元素辩证唯物主义观。通过函数概念的探讨，各元素之间的
14、关系 的对比讨论，使学生领悟事物普遍存在联系和运动变化的辩证唯物主义观 点总结：若两个函数与当且仅当有相同的定义域且对每一个都有时，叫做相等。三、新知练习例1:确定下列函数的定义域：(1)f(x)= x+x-2;(2)g(x)=x/(x+3x+2)+例2:已知定义域为R的函数f(x)=x+1和g(x)=x,计算下列各式：(1) f(2)+g(3):(2) f(a)+g(a)(3) ff(f(0) 四、课堂练习 五、布置作业教学效果分析函数是高中数学的核心内容，是高中数学的一条主线，贯穿高中数学 学习的始终，函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于实际又服务与实际，从实际中抽象出函数的有关概念
15、，又运用函数解决实际问题。通过两个实例，不仅可以让学生感受到专业与数学之间的紧密联系、感悟我国航天领域的领先水平，还可以在不断的讨论和探讨中对概 念逐渐地消化和吸收，感悟函数概念的本质。因此，在建立和运用函数 模型过程中，变化与对应的思想是重要的基础。函数就是从数量的角度 反映变化规律和对应关系的数学模型。所以函数的概念即来源于实际需要，又是数学自身发展的需要，是由常量过度到变量数学的标志。学生虽在初中可课程中对函数有了初步的认识，但在高中课本中， 函数的定义理解很困难，认知经验中没有，从字面上也很难理解其抽象的意义。但经过反复的探讨和讲解，对函数的定义也并不是十分难理解 。在初中由变量引入函
16、数概念之前，接触到的量都是常量，这里引入 的概念是一个变量，以两个实例的解析式，感受变量之间的这种关系， 通过举例对函数概念的理解，通过这种学生思维的冲击与碰撞，让学生 数学思维方式也发生了重要转折：思维从静止走向了运动、从离散走向 了连续、从运算转向了关系，视线了数与形的有机结合。函数的研究中思维超越了逻辑思维的界限，进入了辩证逻辑思维。要突破函数概念的教学问题，就要使学生认识常量与变量这一辩证关系，就必须多形式、多角度、多层次地予以阐述：第一、要注重下定义的前期归纳学生只有通过观察大量客观实例，积累一些具体的经验后，才能获 得朴素、直观的感知，进而理解变量的含义，体会到变量之间的依存关系，才能初步形成函数概念的描述性定义。第二、剖析概念的关键词在函数概念介绍之后，学生对函数概念的理解还处于懵懂状态，教 师可以尝试从强调与解释关键词、寻找固着点、增加反例教学等方式，突出函数的关键词的作用，更加突出对函数概念本质属性的理解。第三、循序渐进地多角度理解函数的概念理解函数概念需要通过一定量的习题来保证。后续学习的函数图像、 一 次函数都将有助于学生对函数概念的理解。循序渐进就是由浅入深的理解 。