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1、目录新教材人教版高中必修第一册数学15.1全称量词与存在量词第一课 时全称量词与存在量词第一章 集合与函数的概念目录要求课标课标要求要求 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义与存在量词的意义素养要求素养要求 用全称量词、存在量词梳理、表达学过的相应用全称量词、存在量词梳理、表达学过的相应数学内容，提升数学抽象素养；通过含量词命题的真假数学内容，提升数学抽象素养；通过含量词命题的真假判断及应用，提升逻辑推理素养判断及应用，提升逻辑推理素养目录复习引入下列语句是命题吗？比较（下列语句是命题吗？比较（1）和（）和（3），（），（2）和（）和
2、（4），），它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？（1）x3；（2）2x+1是整数；是整数；（3）对所有的）对所有的xR，x3；（4）对任意一个）对任意一个xZ，2x+1是整数，是整数，(1)(2)无法判断真假，不是命题；(3)(4)用短语“所有的”“任意一个”对变量x进行限定,则变为可以判断真假的命题.这样的短语在语句中起着相当重要的你会判断真假吗？目录概念引入(1)短语短语“所有的所有的”“任意一个任意一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做全称量词全称量词（universal quantifier），并用符号），并用符号“”表示表示.含有全称含有全称量词的命题，叫做量词的命题，叫做全称量
3、词命题全称量词命题（universal proposition）.例如，命题例如，命题“对对任意的任意的nZ，2n+1是奇数是奇数”“所有的所有的正方形都是矩形正方形都是矩形”都是全称量词命题都是全称量词命题.温馨提示常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”等目录概念的理解（1）结构特点：集合结构特点：集合M中的任意一个元素中的任意一个元素x，都满足条件，都满足条件p.一般形式：对一般形式：对M中任意一个中任意一个x，都有，都有p(x)成立成立.用符号简记为：用符号简记为：x M，P(x).温馨提示(1)从集合的观点看，全称量词命题是陈述某集合中的所有元素都具有某种性质的命题(2)有些全称
4、量词命题中的全称量词是省略的，理解时需要把它补充出来如:“三角形的内角和是180”目录巩固与练习(1)温馨提示这种方法：反例法。目录巩固与练习(1)温馨提示如果一个大于1的整数，除1和自身外无其他正因数，则称这个正数为素数。目录巩固与练习(1)目录巩固与练习(1)规律方法目录概念引入(2)下列语句是命题吗？比较（下列语句是命题吗？比较（1）和（）和（3），（），（2）和（）和（4），它们之），它们之间有什么关系？间有什么关系？（1）2x+1=3；（2）x能被能被2和和3整除；整除；（3）存在一个）存在一个xR，使，使2x+1=3；（4）至少有一个）至少有一个xZ，x能被能被2和和3整除整除.目
5、录概念引入(2)（）（）不是命题而（3）（4）都是真命题，请观察回答，(3)(4)分别增加了怎样的短语？要理解“存在一个”“至少有一个”这些短语含义。目录概念引入(2)短语短语“存在一个存在一个”“至少有一个至少有一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做存在量词存在量词（existential quantifier），并用符号），并用符号“”表示，含有存在量表示，含有存在量词的命题，叫做词的命题，叫做存在量词命题存在量词命题（existential proposition）.例如，命题例如，命题“有的平行四边形是菱形有的平行四边形是菱形”“有一个素数不是奇数有一个素数不是奇数”都是存在量词命题都
6、是存在量词命题温馨提示常见的存在量词还有”有些”“有一个”对某些”有的”等目录概念理解(2)结构特点：集合集合M中至少存在一个元素中至少存在一个元素x，满足条件，满足条件p.一般形式：存在存在M中的元素中的元素x，使得，使得p（x）成立）成立.用符号用符号简记为：xM,p（x）.存在量词命题的真假判断要判定存在量词命题要判定存在量词命题“xM，p（x）”是真命题，只是真命题，只需在集合需在集合M中找到一个元素中找到一个元素x，使，使p（x）成立即可）成立即可要判定存在量词命题要判定存在量词命题“xM，p（x）”是假命题，需是假命题，需要对集合要对集合M中的任意一个元素中的任意一个元素x，证明，证明p（x）都不成立）都不成立目录巩固与练习(2)目录巩固与练习(2)目录巩固与练习(2)目录巩固与练习(2)目录巩固与练习(2)规律方法目录目录小结目录限时小练简解答：目录课堂作业1.熟记理解教材概念；2.完成教科书26页练习；习题1.5 第1、2题目录本节内容结束 THANKS