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1、第 1 页（共 23 页）2015-2016 学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题一、选择题：每小题 3 分，共分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上1（3 分）计算（1）0的结果为（）A1B1C0D12（3 分）下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个 D4 个3（3 分）环境监测中 PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025 米的颗粒
2、物，将数据 0.0000025 用科学记数法表示为（）A0.25105B2.5106C2.5105D251074（3 分）下列事件中，确定事件是（）Aa 一定是负数B抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地5（3 分）下列运算正确的是（）A5（a1）=5a+1B2a3a2=2aC3a32a2=6a6D（x3）（x+2）=x266（3 分）如图，下列推理错误的是（）A1=2，cd B3=4，cd C1=3，abD1=4，ab7（3 分）对任意整数 n，按下列程序计算，该输出答案为（）第 2 页（共 23 页）AnBn2C
3、2nD18（3 分）小明的父母出去散步，从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的报亭，母亲随即按原速返回，父亲看了 10 分钟报纸后，用了 15 分钟返回家，下面的图形中表示父亲离家的时间（分钟）与距离（米）之间的关系是（）ABCD9（3 分）如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线，能得出MOC=NOC的依据是（）ASSS BSAS CASA DAAS10（3 分）如图所示，已知 AB=DB，ABD=CBE，添加下列哪一个条件后，仍不能证明ABCDBE 的是（）ADE=ACBBDE=BACCDEB=ACBDBE=BC第 3 页（共 23 页）11（3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，A
4、B 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，交AB 于点 E，已知 AB=12，DBC 的周长为 20，则底边 BC 的长是（）A14B12C8D612（3 分）如图，将图 1 中阴影部分拼成图 2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A（a+b）（ab）=a2b2B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）2=a2+2ab+b2D（a+b）2=（ab）2+4ab二、填空题：每小题二、填空题：每小题 3 分，共分，共 12 分，请把答案填到答案卷相应位置上分，请把答案填到答案卷相应位置上13（3 分）计算：3a（b1）=14（3 分）若把如图所示网格设计成一个投镖靶子，使得
5、随意投掷一次飞镖击中红色区域的概率为，那么需要在网格中涂成红色的小正方形的个数为 15（3 分）如图，是用棋子摆成的图形，按照这种摆法，第 n 个图形中所需棋子的总数是用了 第 4 页（共 23 页）16（3 分）如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足是 E，BFAC 交 ED的延长线于 F 点若 BC 恰好平分ABF，且 AB=13，SABD=39，则 EF=三、解答题：第三、解答题：第 17 题题 10 分，第分，第 18，19 每题每题 6 分，第分，第 20，21 每题每题 8 分，第分，第 22题题 5 分，第分，第 23 题题 9 分，共分，共 52 分分17（10 分）
6、计算：（1）23+（3）0+（）1；（2）（2x3）2（2x）3+（3x3）318（6 分）先化简，后求值：（x+2y）（x2y）+4（xy）24x，其中 x=，y=119（6 分）甲袋里装有红球 5 个，白球 2 个和黑球 12 个，乙袋里装有红球 20个，白球 20 个和黑球 10 个（1）如果你取出 1 个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由（2）某同学说“从乙袋取出 10 个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出 1 个红球，选乙袋成功的机会大”你认为此说法正确吗？为什么？20（8 分）如图，P、A、B 在一条直线上（1）尺规作图，以 P 为顶点，以射线 PB
7、 为一边，作QPB=CAB；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若CAB=45，判断 AC 与 PQ 的位置关系，并说明理由第 5 页（共 23 页）21（8 分）小明、小亮从宝安中心图书馆出发，沿相同的线路跑向宝安体育场，小明先跑一点路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明 150 米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向宝安体育场，如图，反映了两人所跑路程 y（米）与所用时间 x（秒）之间的关系，请根据题意解答下列问题：（1）问题中的自变量是 ，因变量是 ；（2）小明共跑了 米，小明的速度为 米/秒；（3）图中 a=米，小亮在途中等候小明的时间是 秒；（4）小亮从 A 跑到
8、 B 这段的速度为 米/秒22（5 分）如图，四边形 ABCD 为一长方形纸片，ADBC，DAB=ABC=C=ADC=90，E 为 BC 上一点，将纸片沿 AE 折叠，B 点落在长方形外的 F 点，连 BD，若CBD=20，且 AFBD求BAE 的度数？解ADBC，CBD=20（已知）ADB=CBD=20（）AFBD（已知）ADB=（两直线平行，内错角相等）DAB=90（已知）第 6 页（共 23 页）BAF=DAB+ADF=纸片沿 AE 折叠BAE=BAE=BAF=23（9 分）在ABC 中，AB=AC，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C 重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧作A
9、DE，使 AD=AE，DAE=BAC，连接 CE（1）如图 1，当点 D 在直线 BC 上，如果BAC=90，求证：CE+DC=BC证明：BAC=DAE（已知）BACDAC=DAEDAC即BAD=CAE在ABD 与ACE 中，ABD （）（全等三角形的对应法相等）BD+DC=BCCE+DC=BC（2）如图 1，在（1）条件下，求：BCE 的度数？（3）如图 2，当点 D 在线段 BC 上移动，设BAC=，BCE=，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由第 7 页（共 23 页）第 8 页（共 23 页）2015-2016 学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期
10、末数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：每小题一、选择题：每小题 3 分，共分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上1（3 分）计算（1）0的结果为（）A1B1C0D1【分析】根据非零的零次幂等于 1，可得答案【解答】解：（1）0=1，故选：A2（3 分）下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个 D4 个【分析】根据轴对称图形的概念结合 4 个汽车标志图案的形状求解【解答】解：由轴对称图形的概念可知第
11、 1 个，第 2 个，第 3 个都是轴对称图形第 4 个不是轴对称图形，是中心对称图形故是轴对称图形的有 3 个故选：C3（3 分）环境监测中 PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025 米的颗粒物，将数据 0.0000025 用科学记数法表示为（）A0.25105B2.5106C2.5105D25107【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数第 9 页（共 23 页）左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：将数据 0.0000025 用科学记数法表示为 2.510
12、6，故选：B4（3 分）下列事件中，确定事件是（）Aa 一定是负数B抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：A、a 是负数、零是随机事件，故 A 不符合题意；B、抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点向上是随机事件，故 B 不符合题意；C、两条直线被第三条直线所截，同位角相等是随机事件，故 C 不符合题意；D、通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地是必然事件，故 D 符合题意；故选：D5（3 分）下列运算正确的是（）A5（a1）=5a+1B2a3a2=2aC
13、3a32a2=6a6D（x3）（x+2）=x26【分析】根据单项式乘以多项式、单项式除以单项式、多项式乘以多项式分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、结果是5a+5，故本选项不符合题意；B、结果是 2a，故本选项符合题意；C、结果是 6a5，故本选项不符合题意；D、结果是 x2x6，故本选项不符合题意；故选：B6（3 分）如图，下列推理错误的是（）第 10 页（共 23 页）A1=2，cd B3=4，cd C1=3，abD1=4，ab【分析】A、根据内错角相等，两直线平行进行判定；B 根据同位角相等，两直线平行进行分析；C 中1，3 不是同位角，也不是内错角，因此不能判定直线平行；D
14、 根据内错角相等，两直线平行进行判定【解答】解：A、1=2，cd，正确，不符合题意；B、3=4，cd，正确，不符合题意；C、1=3，ab，错误，符合题意；D、1=4，ab，正确，不符合题意；故选：C7（3 分）对任意整数 n，按下列程序计算，该输出答案为（）AnBn2C2nD1【分析】根据题中的程序框图列出关系式，化简即可得到结果【解答】解：（n2+n）nn=n+1n=1故选：D8（3 分）小明的父母出去散步，从家走了 20 分钟到一个离家 900 米的报亭，母亲随即按原速返回，父亲看了 10 分钟报纸后，用了 15 分钟返回家，下面的图形中表示父亲离家的时间（分钟）与距离（米）之间的关系是（
15、）第 11 页（共 23 页）ABCD【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得离家的距离【解答】解：20 分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加，看报 10 分钟，离家的距离不变；15 分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故 D 符合题意故选：D9（3 分）如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线，能得出MOC=NOC的依据是（）ASSS BSAS CASA DAAS【分析】根据角平分线的作法可知 MO=NO，CO=CO，MC=NC，符合三角形全等的判定方法中的 SSS，可证OMCONC，即证MOC=NOC【解答】解：如图：由作法知在COM 和CNO 中，OMCONC
16、（SSS），第 12 页（共 23 页）MOC=NOC故选：A10（3 分）如图所示，已知 AB=DB，ABD=CBE，添加下列哪一个条件后，仍不能证明ABCDBE 的是（）ADE=ACBBDE=BACCDEB=ACBDBE=BC【分析】利用ABD=CBE，加上ABC=DBE，则利用全等三角形的判定方法对各选项进行判断【解答】解：ABD=CBE，ABC=DBE，AB=DB，BC=BE 时，可利用“SAS”判定ABCDBE；当BDE=BAC 时，可利用“ASA”判定ABCDBE；当DEB=ACB 时，可利用“AAS”判定ABCDBE故选：A11（3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂
17、直平分线 DE 交 AC 于点 D，交AB 于点 E，已知 AB=12，DBC 的周长为 20，则底边 BC 的长是（）A14B12C8D6第 13 页（共 23 页）【分析】由 AB 的中垂线 DE 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，可得 AD=BD，又由AB=12，DBC 的周长为 20，可求得 BC 的长【解答】解：AB 的中垂线 DE 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，AD=BD，DBC 的周长为 20，BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=20，AB=12，AC=12BC=8，故选：C12（3 分）如图，将图 1 中阴影部分拼成图 2，根据两个图形中阴影部分的关
18、系，可以验证下列哪个计算公式（）A（a+b）（ab）=a2b2B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）2=a2+2ab+b2D（a+b）2=（ab）2+4ab【分析】根据图形确定出图 1 与图 2 的面积，即可作出判断【解答】解：根据题意得：（ab）2=a22ab+b2，故选：B二、填空题：每小题二、填空题：每小题 3 分，共分，共 12 分，请把答案填到答案卷相应位置上分，请把答案填到答案卷相应位置上13（3 分）计算：3a（b1）=ab3a【分析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项第 14 页（共 23 页）式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加依此即可求解【解
19、答】解：3a（b1）=ab3a故答案为：ab3a14（3 分）若把如图所示网格设计成一个投镖靶子，使得随意投掷一次飞镖击中红色区域的概率为，那么需要在网格中涂成红色的小正方形的个数为6【分析】直接利用几何概率公式得出涂成红色的小正方形的个数【解答】解：随意投掷一次飞镖击中红色区域的概率为，总数为 16 个正方形，在网格中涂成红色的小正方形的个数为：6故答案为：615（3 分）如图，是用棋子摆成的图形，按照这种摆法，第 n 个图形中所需棋子的总数是用了n（n+1）个【分析】观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式，从而得到答案【解答】解：第一个图形中有 12=2 个棋子，第二
20、个图形中有 23=6 个棋子，第 15 页（共 23 页）第三个图形中有 34=12 个棋子，故第 n 个图形中所需棋子的总数是用了 n（n+1）个故答案为：n（n+1）个16（3 分）如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足是 E，BFAC 交 ED的延长线于 F 点若 BC 恰好平分ABF，且 AB=13，SABD=39，则 EF=12【分析】过 D 作 DGAB 于 G，根据角平分线的性质得到 DE=DG，根据平行线的性质得到F=90，得到 DF=DG，求得 EF=2DG，根据三角形的面积得到DG=6，于是得到结论【解答】解：过 D 作 DGAB 于 G，AD 是ABC 的角平分
21、线，DEAC，DE=DG，BFAC，F+DEA=180，F=90，DF=DG，EF=2DG，AB=13，SABD=39，DG=6，EF=12，第 16 页（共 23 页）故答案为：12三、解答题：第三、解答题：第 17 题题 10 分，第分，第 18，19 每题每题 6 分，第分，第 20，21 每题每题 8 分，第分，第 22题题 5 分，第分，第 23 题题 9 分，共分，共 52 分分17（10 分）计算：（1）23+（3）0+（）1；（2）（2x3）2（2x）3+（3x3）3【分析】（1）首先计算乘方、零次幂、负整数指数幂，然后再计算除法，最后计算加减即可；（2）首先计算乘方，然后再计
22、算乘法，最后合并同类项即可【解答】解：（1）原式=8+1+24=8+1+8=1；（2）原式=4x68x327x9=32x927x9=5x918（6 分）先化简，后求值：（x+2y）（x2y）+4（xy）24x，其中 x=，y=1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：当 x=，y=1 时，原式=x24y2+4（x22xy+y2）4x=（x24y2+4x28xy+4y2）4x=（5x28xy）4x=x2y=2（1）第 17 页（共 23 页）=2+2=419（6 分）甲袋里装有红球 5 个，白球 2 个和黑球 12 个，乙袋里装有红球 20个，白球 20 个和黑球 10 个（1）如果你
23、取出 1 个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由（2）某同学说“从乙袋取出 10 个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出 1 个红球，选乙袋成功的机会大”你认为此说法正确吗？为什么？【分析】（1）利用小球个数，直接利用概率公式计算得出答案；（2）利用小球个数，直接利用概率公式计算得出答案【解答】解：（1）甲袋里装有红球 5 个，白球 2 个和黑球 12 个，取出 1 个黑球的概率为：=；乙袋里装有红球 20 个，白球 20 个和黑球 10 个，取出 1 个黑球的概率为：=；，取出 1 个黑球，选甲袋子成功的机会大；（2）说法错误，理由：从乙袋取出 10 个红球后，乙
24、袋中的红球个数为 10，此时从乙袋中摸到红球的概率为：，从甲袋中摸到红球的概率为：，选甲袋成功的机会大20（8 分）如图，P、A、B 在一条直线上（1）尺规作图，以 P 为顶点，以射线 PB 为一边，作QPB=CAB；（不写作第 18 页（共 23 页）法，保留作图痕迹）（2）若CAB=45，判断 AC 与 PQ 的位置关系，并说明理由【分析】（1）根据作一个角等于已知角的方法作图即可；（2）图 1，根据同位角相等两直线平行可得 ACPQ；图 2，根据三角形内角和为 180可推出 ACPQ【解答】解：（1）如图所示：（2）图 1，ACPQ，QPB=CAB，PQAC；如图 2，ACPQ，延长 C
25、A 交 PQ 于点 M，QPB=CAB=45PAM=45，PMA=1804545=90，ACPQ第 19 页（共 23 页）21（8 分）小明、小亮从宝安中心图书馆出发，沿相同的线路跑向宝安体育场，小明先跑一点路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明 150 米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向宝安体育场，如图，反映了两人所跑路程 y（米）与所用时间 x（秒）之间的关系，请根据题意解答下列问题：（1）问题中的自变量是所用时间 x，因变量是两人所跑路程 y；（2）小明共跑了900米，小明的速度为1.5米/秒；（3）图中 a=米，小亮在途中等候小明的时间是100秒；（4）小
26、亮从 A 跑到 B 这段的速度为2.5米/秒【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）终点 D 的纵坐标就是路程，横坐标就是时间；（3）首先求得 C 点对用的横坐标，即 a 的值，则 CD 段的路程可以求得，时间是 560500=60 秒，则小亮跑步的速度即可求得；B 点时，所用的时间可以求得，然后求得路程是 150 米时，小明用的时间，就是小亮出发的时刻，两者的差就是所求；（4）根据题意即可得到结论【解答】解：（1）问题中的自变量是所用时间 x，因变量是两人所跑路程 y；（2）根据图象可以得到：小明共跑了 900 米，用了 600 秒，则速度是：900600=1.5 米/秒；（3）过 B 作
27、 BEx 轴于 E小明跑 500 秒的路程是 a=5001.5=750 米，小明跑 600 米的时间是（750150）1.5=400 秒，小亮在途中等候甲的时间是 500400=100 秒（4）小亮跑步的速度是 750（400100）=2.5 米/秒，第 20 页（共 23 页）答案为：所用时间 x，两人所跑路程 y，900，1.5，100，2.522（5 分）如图，四边形 ABCD 为一长方形纸片，ADBC，DAB=ABC=C=ADC=90，E 为 BC 上一点，将纸片沿 AE 折叠，B 点落在长方形外的 F 点，连 BD，若CBD=20，且 AFBD求BAE 的度数？解ADBC，CBD=2
28、0（已知）ADB=CBD=20（两直线平行，内错角相等）AFBD（已知）ADB=FAG（两直线平行，内错角相等）DAB=90（已知）BAF=DAB+ADF=110纸片沿 AE 折叠BAE=FAEBAE=BAF=55【分析】根据平行线的性质，即可得到FAG=20，进而得到BAF 的度数，再第 21 页（共 23 页）根据轴对称的性质，即可得到BAE=BAF=55【解答】解ADBC，CBD=20，（已知）ADB=CBD=20，（两直线平行，内错角相等）AFBD，（已知）ADB=FAG，（两直线平行，内错角相等）DAB=90，（已知）BAF=DAB+ADF=110，纸片沿 AE 折叠，BAE=FAE
29、，BAE=BAF=55故答案为：两直线平行，内错角相等，FAG，110，FAE，5523（9 分）在ABC 中，AB=AC，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C 重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧作ADE，使 AD=AE，DAE=BAC，连接 CE（1）如图 1，当点 D 在直线 BC 上，如果BAC=90，求证：CE+DC=BC证明：BAC=DAE（已知）BACDAC=DAEDAC即BAD=CAE在ABD 与ACE 中，第 22 页（共 23 页）ABDACE（SAS）BD=CE（全等三角形的对应法相等）BD+DC=BCCE+DC=BC（2）如图 1，在（1）条件下，求：BCE
30、的度数？（3）如图 2，当点 D 在线段 BC 上移动，设BAC=，BCE=，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由【分析】（1）根据全等三角形的判定方法，补充条件即可解决问题；（2）由BAC=90，AB=AC，推出B=45，由ABDACE，推出ACE=B=45即可解决问题（3）由BAC=，AB=AC，推出B=（180）=90，由ABDACE，推出ACE=B 即可解决问题【解答】解：（1）：BAC=DAE（已知）BACDAC=DAEDAC即BAD=CAE在ABD 与ACE 中，ABDACE（SAS）BD=CE（全等三角形的对应法相等）BD+DC=BC第 23 页（共 23 页）CE+DC=BC故答案为 ACE，SAS，BD=CE（2）BAC=90，AB=AC，B=45，ABDACE，ACE=B=45BCE=90（3）BAC=，AB=AC，B=（180）=90，ABDACE，ACE=B=2（90），即+=180