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1、广东省深圳市宝安区广东省深圳市宝安区 2017-20182017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡 相应位置上相应位置上) ) 1（3 分）计算 32的结果是（） A9B9CD 2（3 分）以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（） A B C D 3（3 分）数字 0.0000072 用科学记数法表示正确的是（） A7.2106B7.210
2、7C7.2106D7.2107 4（3 分）下列事件是必然事件的是（） A阴天一定会下雨 B购买一张体育彩票，中奖 C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播 D任意画一个三角形，其内角和是180 5（3 分）下列计算错误的是（） A（x2）3x6 Cx3+x2x5 Bx2（x）2x4 D（x2y）3x6y3 6（3 分）如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6 点，任意掷出骰子后，掷出的点数 大于 5 的概率是（） A B C D 7（3 分）小红用如图所示的方法测量小河的宽度她利用适当的工具，使ABBC，BOOC，CDBC，点 A、 O、D 在同一直线上，就
3、能保证ABODCO，从而可通过测量 CD 的长度得知小河的宽度 AB在这个问题 中，可作为证明ABODCO 的依据的是（） ASAS 或 SSSBAAS 或 SSSCASA 或 AASDASA 或 SAS 8（3 分）如图，RtABC 中，A90，ABC56，将ABC 沿着 DE 翻折，使得点 C 恰好与点 B 重合， 连接 BE，则AEB 的度数为（） A68B58 C22D34 9（3 分）一列火车由甲市驶往相距 600km 的乙市，火车的速度是 200km/时，火车离乙市的距离 s（单位：km） 随行驶时间 t （单位：小时） 变化的关系用图表示正确的是（） A B C D 10（3 分
4、）如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为 10，面积为 6，则 a2b+ab2的值为（） A60B30C15D16 11（3 分）如图，ABCD，直线MN 与 AB、CD 分别交于点 E、F，FG 平分EFD，EGFG 于点 G，若CFN 110，则BEG（） A20B25 C35D40 12（3 分）如图，在平面内有一等腰RtABC，ACB90，点 A 在直线 l 上过点 C 作 CE1 于点 E，过点 B 作 BFl 于点 F，测量得 CE3，BF2，则 AF 的长为（） A5B4C8D7 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1212 分，请把答案填到答题卷相应位置
5、上分，请把答案填到答题卷相应位置上) ) 13（3 分）计算：a（2ab） 14（3 分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是 15 CD 是ACD 的平分线，AC8，（3 分） 如图， 在 RtABC 中， B90，若 BD2，则ACD 的面积为 16（3 分）如图，在等腰ABC 中，ABAC，BC8，作 ADBC 于点 D，ADAB，点E 为 AC 边上的中点， 点 P 为 BC 上一动点，则 PA+PE 的最小值为 三、解答题（第三、解答题（第 1717 题题 1010 分，第分，第 1818 题题 6 6 分，第分，第 1919 题题 6 6 分，第分，第 2020 题
6、题 7 7 分，第分，第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 6 6 分，第分，第 2323 题题 9 9 分，共分，共 5252 分）分） 17（10 分）计算： （1）（ 3）0+（） 223+（1）2018 （2）8a3b2（2ab）2a（2b） 18（6 分）先化简，再求值：（3x+y）（3xy）+（xy）22x，其中 x1，y2 19（6 分）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60 只，这些球除颜色外其余完全相同为了估计红 球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验他们 将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜 色，再把球放回盒子中，多次重复上述
7、过程，得到下表中的一组统计数据： 摸球的次数 n 摸到红球的次数 m 摸到红球的频率 50 14 0.28 100 33 0.33 300 95 0.317 500 155 0.31 800 241 0.301 1000 298 0.298 2000 602 0.301 （1）请估计：当次数 n 足够大时，摸到红球的频率将会接近；（精确到 0.1） （2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为； （3）试估算盒子里红球的数量为个，黑球的数量为个 20（7 分）如图，已知ABC 中（ABBCAC）， （1）尺规作图：作线段AB 的垂直平分线，交 AC 于点 P（不写做法，保留作图痕迹）； （
8、2）连接 PB，若 AC6，BC4，求PBC 的周长 21（8 分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注 意交通安全周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续 向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续 前往图书馆小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）图中自变量是，因变量是， （2）小峰等待红绿灯花了分钟； （3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行米； （4）小峰在时间段的骑行速度最快，最快的速度是米
9、/分 22（6 分）如图，BABE，AE，ABECBD，ED 交 BC 于点 F，且FBDD 求证：ACBD 证明：ABECBD（已知） ABE+EBCCBD+EBC（） 即ABCEBD 在ABC 和EBD 中， ABCEBD（） CD（） FBDD C（等量代换） ACBD（） 23（9 分）如图 1，在四边形 ABCD 中，ABBCCDAD4cm，BADBCADC90，点 P 以 1cm/s 的速度自点 A 向终点 B 运动，点 Q 同时以 1cm/s 的速度自点 B 向终点 C 运动，连接 AQ、DP，设运动时 间为 ts （1）当 ts 时，点 P 到达点 B； （2）求证：在运动过程
10、中，ABQDAP 始终成立； （3）如图2，作QMPD，且QMPD，作MN射线 BC 于点 N，连接CM，请问在Q 的运动过程中，MCN 的度数是否改变？如果不变，请求出MCN；如果改变，请说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡 相应位置上相应位置上) ) 1【解答】解：32 故选：C 2【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
11、 C、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项不符合题意 故选：B 3【解答】解：0.00000727.2106 故选：C 4【解答】解：A、阴天下雨是随机事件； B、购买一张体育彩票，中奖是随机事件； C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播是随机事件； D、任意画一个三角形，其内角和是180是必然事件； 故选：D 5【解答】解：A、（x2）3x6，正确，不合题意； B、x2（x）2x4，正确，不合题意； C、x3+x2，无法计算，错误，符合题意； D、（x2y）3x6y3，正确，不合题意； 故选：C 6【解答】解：根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰
12、子，掷出的点数大于5 有只有“6”这 1 种情况， 故掷出的点数大于 5 的概率是， 故选：A 7【解答】解：ABBC，CDBC， ABOOCD90， 在ABO 和DCO 中 ， ABODCO（ASA）， 则证明ABODCO 的依据的是 ASA，也可以利用 AAS 得出 故选：C 8【解答】解A90，ABC56 C34 将ABC 沿着 DE 翻折，使得点 C 恰好与点 B 重合 BEEC，CEBC34 AEBC+EBC68 故选：A 9【解答】解：由题意得：s 与 t 的函数关系式为 s600200t，其中 0t3， 所以函数图象是 D 故选：D 10【解答】解：边长分别为 a、b 的长方形的
13、周长为 10，面积 6， 2（a+b）10，ab6， 则 a+b5， 故 ab2+a2bab（b+a） 65 30 故选：B 11【解答】解：CFN110， DFECFN110， FG 平分EFD， EFGEFD55， 又 EGFG，即G90， GEF35， ABCD、EFD110， BEF70， BEGBEFGEF35， 故选：C 12【解答】（1）证明：如图 1，过点 C 作 CDBF，交 FB 的延长线于点 D， CEMN，CDBF， CEAD90， CEMN，CDBF，BFMN， 四边形 CEFD 为矩形， ECD90， 又ACB90， ACBECBECDECB， 即ACEBCD， 又
14、ABC 为等腰直角三角形， ACBC， 在ACE 和BCD 中， ， ACEBCD（AAS）， AEBD，CECD， 又四边形 CEFD 为矩形， 四边形 CEFD 为正方形， CEEFDFCD， AF+BFAE+EF+BF BD+EF+BF DF+EF 2CE， CE3，BF2， AF624 故选：B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1212 分，请把答案填到答题卷相应位置上分，请把答案填到答题卷相应位置上) ) 13【解答】解：a（2ab）2a2ab 故答案为：2a2ab 14【解答】解：转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是 故答案为： ， 15【解答
15、】解：作 DHAC 于 H， CD 是ACD 的平分线，B90，DHAC， DHDB2， ACD 的面积ACDH828， 故答案为：8 16【解答】解：ABAC，BC8，ADBC， BDCD4，B30， BADCAD60， 延长 AD 至 A，使 ADAD，连接 AE，交 BC 于 P，此时 PA+PE 的值最小，就是 AE 的长， ADAB，AA；2AD， AAABAC，CAA60， AAC 是等边三角形， E 是 AC 的中点， AEAC， AECD4，即 PA+PE 的最小值是 4， 故答案为：4 三、解答题（第三、解答题（第 1717 题题 1010 分，第分，第 1818 题题 6
16、6 分，第分，第 1919 题题 6 6 分，第分，第 2020 题题 7 7 分，第分，第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 6 6 分，第分，第 2323 题题 9 9 分，共分，共 5252 分）分） 17【解答】解：（1）原式1+48+12； （2）原式8a3b24a2b22a+ab 2a2a+ab ab 18【解答】解：原式（9x2y2+x22xy+y2）2x（10 x22xy）2x5xy， 当 x1，y2 时，原式523 19【解答】解：（1）当次数 n 足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3， 故答案为：0.3； （2）摸到红球的概率的估计值为0.3， 故答案
17、为：0.3； （3）估算盒子里红球的数量为600.318 个，黑球的个数为 601842 个， 故答案为：18、42 20【解答】解：（1）如图所示，直线PQ 即为所求； （2）连接 PB， PQ 是 AB 的中垂线， PAPB， PBC 的周长PB+PC+BC PA+PC+BC AC+BC 6+4 10 21【解答】解：（1）由图可知， 图中自变量是 x，因变量是 y， 故答案为：x、y； （2）由图可知， 小峰等待红绿灯花了：1082（分钟）， 故答案为：2； （3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行了：1500+（1200960）21980 米， 故答案为：1890； （4）由图可知， 小
18、峰在 1213 时间段内速度最快，此时的速度为：（1200960）1240 米/分， 故答案为：1213、240 22【解答】证明：ABECBD（已知） ABE+EBCCBD+EBC（等式的性质），即ABCEBD 在ABC 和EBD 中， ABCEBD（ASA） CD（ 全等三角形对应角相等） FBDD CFBD（等量代换） ACBD（内错角相等，两直线平行） 故答案为：等式的性质；ABBE；ASA；全等三角形对应角相等；FBD；内错角相等，两直线平行 23【解答】解：（1）AB4cm，点 P 以 1cm/s 的速度自点 A 向终点 B 运动， 点 P 到达点 B 所用的时间为：414（s）， 故答案为：4； （2）在运动过程中，APBQt， 在ABQ 和DAP 中， ， ABQDAP； （3）MCN 的度不改变，始终为 45， 理由如下：ABQDAP， AQDP， QMPD， ， QMAQ， ABQDAP， BAQADP， BAQ+DAQ90， ADP+DAQ90，即AED90， QMPD， AQMAED90， AQB+MQN90， AQBQMN， 在AQB 和QMN 中， ， AQBQMN， QNAB，MNBQ， BCQN， BCQCQNQC，即 BQCN， MNCN， MCN45