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1、试卷第 1 页，共 4 页 广东省深圳市宝安区西乡中学 2020-2021 学年七年级上学期期中数学试卷 注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上 3非选择题必须用 0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回 一、单选题 12020 的
2、相反数是（）A2020 B12020 C2020 D12020 2 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是()A战 B疫 C情 D颂 3下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是（）A B C D 4 智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由 4G 到 5G 的转折阶段 据中国移动 2020 年 3 月公布的数据显示，中国移动 5G 用户数量约 31720000 户将31720000 用科学记数法表示为（）试卷第 2 页，共 4 页 A0.3172108 B3.172108 C3.172107 D3.172109 5下列计算正确的是()
3、A2()2abab B2222cc C22243x yyxx y D325abab 6下列说法错误的是（）A15ab的系数是15 B235x y的系数是15 C224a b的次数是 4 D42242aa bb的次数是 4 7下面的说法正确的是（）A正有理数和负有理数统称有理数 B整数和分数统称有理数 C正整数和负整数统称整数 D有理数包括整数、自然数、零、负数和分数 8下列去括号或括号的变形中，正确的是（）A2a(5bc)2a5bc B3a+5(2b1)3a+10b1 C4a+3b2c4a+(3b2c)Dmn+a2bm(n+a2b)9若|m2|+（n+3）20，则 mn的值为（）A5 B1 C
4、1 D5 10某公司今年 2 月份的利润为 x 万元，3 月份比 2 月份减少 8%，4 月份比 3 月份增加了 10%，则该公司 4 月份的利润为（单位：万元）（）A（x8%）（x+10%）B（x8%+10%）C（18%+10%）x D（18%）（1+10%）x 11 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则式子|a+b|-|a-b|-|b|化简的结果是()Ab B2a-b C3b D-3b 12已知下列一组数：1，38，527，764，9125，则第 n 个数为()A21nn B224nn C321nn D321nn 二、填空题 13213的倒数等于_ 14若 3xny3和x
5、2ym 是同类项，则 nm_ 15已知254ab，则13410ab的值为_ 试卷第 3 页，共 4 页 16如图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A，B，C，D请你按图中箭头所指方向（即 ABCDCBABC的方式）从 A 开始数连续的正整数 1，2，3，4，5，6，当字母 C第 101 次出现时，恰好数到的数是_ 三、解答题 17简单计算：(1)1128(19)+(22)；(2)(2334+16)(24)18计算：(1)2161(1)0.8|3|37 ；(2)31111()()(2)32128 19先化简再求值：(1)22222534abababaab，其中 a2，b1；(2)2222221
6、423422x yxx yxyxx y，其中 x1，y2 20在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示 (1)请画出这个几何体的主视图和俯视图(2)该几何体共有 个小正方体 21某检修小组从 A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 试卷第 4 页，共 4 页 5+8 11+9+6 7 3 (1)在第 次纪录时距 A 地最远(2)收工时距 A地多远？(3)若每千米耗油 0.5 升，问该检修小组这一天共耗油多少升？22某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶
7、具每套定价 200 元，茶碗每只定价 20 元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具 30 套，茶碗 x 只（x30）（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元（用含 x 的代数式表示）（2）若 x40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当 x40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由 23如图，在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，且 a、b 满足2|5|(10)0ab
8、(1)A、B 两点之间的距离是 ；(2)若在数轴上存在一点 C，且点 C 到点 A 的距离是到点 B距离的 2 倍，则点 C表示的数是 ；(3)若在原点 O处放一挡板，一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 t（秒），小球甲到原点的距离是 （用 t表示）；当 t6 时，甲，乙两小球之间的距离是 ；当 0t5 时，即乙小球碰到挡板之前，甲，乙两小球之间的距离是 （用 t表示）；当 t5 时，即乙小球碰到挡板之后，甲，乙两小球之间的距离是
9、（用 t表示）答案第 1 页，共 11 页 参考答案：1C【分析】根据相反数的定义，即可求解【详解】2020 的相反数是：2020，故选 C【点睛】本题主要考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键 2B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“战”与“情”是相对面，“疫”与“英”是相对面，“颂”与“雄”是相对面 故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键 3C【分析】根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.
10、【详解】A.旋转一周为球体，错误；B.旋转一周为两个圆锥结合体，错误；C.旋转一周可得本题的几何体，正确；D.旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，错误.故选 C.【点睛】本题考查几何体的旋转构成特点，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键.4C【分析】将原数写成 a10n（1|a|10，n 为整数）形式即可【详解】解：317200003.172107 故答案为 C【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成 a10n（1|a|10，n 为整数），确定 a和 n 的值成为解答本题的关键 5C 答案第 2 页，共 11 页【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数
11、不变【详解】解：A、2()22abab，原计算错误，故本选项不符合题意；B、2222ccc，原计算错误，故本选项不符合题意；C、22243x yyxx y，正确，故本选项符合题意；D、3a与 2b 不是同类项，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是去括号，合并同类项，掌握同类项的概念、合并同类项的法则是解题的关键 6B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可【详解】A、15ab的系数是15，正确；B、235x y的系数是35，故 B 错误；C、224a b的次数是 4，正确；D、42242aa bb的次数是 4，正确，故答案为 B【点睛】本题考查了单项式和多项式的次
12、数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键 7B【分析】有理数的分类：正有理数、负有理数、零统称有理数整数的分类：正整数，负整数，零统称整数【详解】A、正有理数、0 和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括 0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误 故选：B【点睛】本题考查有理数的分类；熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键 8C【分析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可 答案第 3 页，共 11 页【详解】解：A、2a（5bc）2a5b+c，故本选项不符合题意；B、3a+5（2b1）3a+10b5
13、，故本选项不符合题意；C、4a+3b2c4a+（3b2c），故本选项符合题意；D、mn+a2bm（na+2b），故本选项不符合题意；故选：C【点睛】考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键 9D【分析】直接利用非负数的性质得出 m，n 的值，进而得出答案【详解】解：|m2|+（n+3）20，m20，n+30，解得：m2，n3，mn2（3）5 故选：D【点睛】此题主要考查绝对值与平方的性质，解题的关键是熟知非负性的运用.10D【分析】首先利用减小率的意义表示出 3 月份的利润，然后利用增长率的意义表示出 4 月份的利润【详解】解：由题意得 3 月份的产值为（18%）x，
14、4 月份的产值为（18%）（1+10%）x 故选：D【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键 11D【分析】首先根据图示，可得 a0b，且|a|b|，据此分别求出|a-b|、|a+b|的正负，然后进行化简即可【详解】解：根据图示，可得 a0b，且|a|b|，a+b0，a-b0，|a+b|-|a-b|-|b|=-(a+b)-(b-a)-b=-a-b-b+a-b=-3b，故选：D 答案第 4 页，共 11 页【点睛】本题考查的是数轴和绝对值，整式的加减，掌握数轴的概念，绝对值的性质是解题的关键 12D【分析】观察数据，得到每个数的分母为这个数序号的立方，分子等于序号的 2
15、倍减 1，于是得到答案【详解】解：第一个数为32 1 111，第二个数为332 2 182，第三个数为352 3 1273，第四个数为372 4 1644，所以第 n个数为321nn 故选：D【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况 1335#-0.6【分析】先把待分数化为假分数，然后根据倒数的定义求解【详解】解：25133，53的倒数为35 故答案为：35【点睛】本题考查了倒数的定义：a（a0）的倒数为1a，把带分数化为假分数是解答此题的关键 14-1【分析】根据同类项的定义即可确定 m 和 n 的值，由此可得 n
16、m的值【详解】解：根据题意可得：n2，m3，nm231 故答案为：1 答案第 5 页，共 11 页【点睛】本题考查同类项的定义正确把握同类项的定义是解题关键 1521【分析】将所求式子变形为132 25ab，然后利用整体代入的方法进行求解即可【详解】因为254ab，所以13410ab=132 25ab=1324 =21，故答案为：21【点睛】本题考查了代数式求值，利用整体代入思想进行求解是解题的关键 16303【分析】由图中可以看出：ABCDCBABC，6 个字母一循环，在这一个循环里面，C出现 2 次，利用 101 次除以 2 得出循环的次数与余数判定数的个数，由此规律解决问题【详解】解：字
17、母 ABCDCB每 6 个一循环，在这一个循环里面，C 出现 2 次，1012=501，C第 101 次出现时，数到的数恰好是 506+3=303 故答案为：303【点睛】此题考查图形的变化规律，找出数字的运算规律，得出运算的方法解决问题 17(1)20；(2)2 【分析】（1）原式利用加法交换律和结合律计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值（1）解：1128(19)+(22)=1128+1922=(11+19)(28+22)=3050=20；（2）答案第 6 页，共 11 页 解：(2334+16)(24)231(24)(24)(24)346 16184 =2【点睛】此题考查
18、了有理数的混合运算，以及加法交换律、交换律和乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键 18(1)387；(2)3 【分析】（1）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可求出值；（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求出值（1）解：2161(1)0.8|3|37 51344637 11370 =387；（2）解：31111()()(2)32128 1112(8)68 2 1=3【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用
19、，使运算过程得到简化 19(1)222ab，2(2)2xy，4 答案第 7 页，共 11 页【分析】（1）先根据整式的加减计算法则化简，然后代值计算即可；（2）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可（1）解：22222534abababaab 222ab，当21ab，时，原式 22221422；（2）解：2222221423422x yxx yxyxx y 2222224232x yxx yxyxx y 2xy，当12xy，时，原式2124 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则和去括号法则是解题的关键 20(1)见解析(2)10 【分析】（1）根据简
20、单组合体的三视图的画法，画出从正面、上面看该组合体所看到的图形即可；（2）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，相加即可（1）解：如图所示：答案第 8 页，共 11 页 ;（2）解：6+2+2=10（个）故这个几何体由 10 个小正方体组成 故答案为：10【点睛】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形 21(1)三(2)收工时检修小组距 A地 3km；(3)该检修小组这一天共耗油 24.5 升 【分析】（1）求出每一次距 A 地的距离，然后比较大小，数值最大的那次即是距 A地最远的；（2）将七次所行的距离包括数值前
21、的符号相加即可得出最终结果，若为正，则在 A地东面多少米，若为负，则在 A地西面多少米；（3）若要求耗油量，先求出汽车行驶的总路程，然后总路程0.3 进行计算即可（1）解：由题意得，第一次距 A 地|-5|=5（km）；第二次距 A地|-5+8|=3（km）；第三次距 A地|-5+8-11|=8（km）；第四次距 A地|-5+8-11+9|=1（km）；第五次距 A地|-5+8-11+9+6|=7（km）；第六次距 A地|-5+8-11+9+6-7|=0（km）；答案第 9 页，共 11 页 第七次距 A地|-5+8-11+9+6-7-3|=3（km）；87310，在第三次纪录时距 A 地最远
22、；故答案为为：三；（2）解：解：收工时距 A地的距离为-5+8-11+9+6-7-3=-3（km），答：收工时检修小组距 A地 3km；（3）解：7 次行驶路程分别为：5，8，11，9，6，7，3，总路程=5+8+11+9+6+7+3=49（km）；每公里耗油 0.5 升，耗油量为 490.5=24.5（升）答：该检修小组这一天共耗油 24.5 升【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，理解正负数的意义，掌握有理数加减混合运算的运算法则是解题关键 22（1）（20 x+5400）；（19x+5700）；（2）方案一更合适，见解析；（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买 30 套茶具和 30
23、只茶碗，按方案二购买剩余 10 只茶碗，此方案应付钱数为 6190 元【分析】（1）由题意分别求出两种方案购买的费用即可；（2）将 x40 分别代入（1）中所求的代数式，再比较哪个更优惠即可；（3）两种方案一起购买，按方案一购买 30 套茶具和 30 只茶碗，按方案二购买剩余 10 只茶碗，依此计算即可求解【详解】解：（1）若客户按方案一，需要付款 30200+20（x30）（20 x+5400）元；若客户按方案二，需要付款 302000.95+20 x0.95（19x+5700）元 故答案为：（20 x+5400）；（19x+5700）；（2）当 x40 时，方案一：20 x+5400800
24、+54006200，方案二：19x+5700760+57006460，因为 62006460，所以方案一更合适；答案第 10 页，共 11 页（3）可以有更合适的购买方式 按方案一购买 30 套茶具赠 30 只茶碗，需要 200306000（元），按方案二购买剩余 10 只茶碗，需要 10200.95190（元），共计 6000+1906190（元）故此方案应付钱数为 6190 元【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解答本题的关键 23(1)15(2)5 或 25(3)t+5；13；(15-t)；(3t-5)【分析】（1）根据2|5|(10)0ab，可以得
25、到 a+5=0，b-10=0，从而可以得到 a、b的值；（2）根据题意，可以在数轴上找到点 C，然后再利用分类讨论的方法求出点 C表示的数即可；（3）小球甲运动的路程为 t，据此即可求解；乙小球共运动 12 个单位，则可求得乙小球到原点的距离是 2 个单位，据此即可求解；求得乙小球到原点的距离是(10-2t)个单位，据此即可求解；求得乙小球到原点的距离是(2t-10)个单位，据此即可求解（1）解：2|5|(10)0ab，a+5=0，b-10=0，解得 a=-5，b=10，A、B 两点之间的距离是 AB=10-5=15，故答案为：15；（2）解：当点 C在点 A和点 B之间时，设点 C表示的数为
26、 c，AC=2BC，c-（-5）=2（10-c），答案第 11 页，共 11 页 解得 c=5；当点 C在点 B的右侧时，设点 C表示的数为1c，AC=2BC，1c-（-5）=2（1c-10），解得1c=25；故答案为：5 或 25；（3）解：小球甲运动的路程为 t，小球甲到原点的距离是 t+5，故答案为：t+5；t=6 时，小球甲到原点的距离是 6+5=11(个单位)，乙小球共运动了 26=12(个单位)，即乙小球碰到挡板之后又运动了 2 个单位，此时乙小球到原点的距离是 2 个单位，甲，乙两小球之间的距离是 11+2=13(个单位)，故答案为：13；当 0t5 时，小球甲原点的距离是 t+5(个单位)，乙小球运动了 2t个单位，则乙小球到原点的距离是(10-2t)个单位，甲，乙两小球之间的距离是 t+5+(10-2t)=15-t(个单位)，故答案为：(15-t)；当 t5 时，小球甲原点的距离是 t+5(个单位)，乙小球运动了 2t个单位，则乙小球到原点的距离是(2t-10)个单位，甲，乙两小球之间的距离是 t+5+(2t-10)=3t-5(个单位)，故答案为：(3t-5)；【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴、非负数的性质，列代数式，解答本题的关键是明确题意，求得乙小球运动的路程，利用分类讨论的方法解答