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1、2021-20222021-2022 学年内蒙古七年级（上）期末学年内蒙古七年级（上）期末数学试卷一及答案数学试卷一及答案题号得分一二一、选择题（本大题共 1212小题，共 36.036.0分）1.在代数式-2x2，3xy，-，0，mx-ny 中，整式的个数为（）三四总分A.2B.3C.4D.52.比 4的相反数小 3 的数是（）A.-7B.77C.D.03.下列化简过程，正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.-9y2+6y2=-3D.-6xy2+6y2x=04.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A.B.C.D.5.下列各式添括号正确的是：()A.-x+y=-(y
2、-x)C.2a-3b-c=2 a-（3b-c）6.如果B.x-y=-(x+y)D.3-2 a=-(2 a-3)与-2x3y2b-1是同类项，那么 a，b 的值分别是（）A.B.C.D.7.下列等式从左到右的变形正确的是（）A.B.C.D.8.在数轴上点 A 表示数-3，如果把原点 O向负方向移动 1 个单位，那么此时点 A 表示的数是（）A.-4B.-3C.-2D.-1第 1 页，共 15 页9.在灯塔 O 处观测到轮船 A位于北偏西 54的方向，同时轮船B 在南偏东 15的方向，那么AOB的大小为（）A.69B.111C.141D.15910.某车间原计划 13小时生产一批零件，后来每小时多
3、生产10件，用了 12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A.13x=12（x+10）+60C.B.12（x+10）=13x+60D.11.一个数 x的相反数的绝对值为 3，则这个数是（）A.3B.-3C.|-x|3D.12.如图所示，点M，N是线段 AB上的两个点，且M是 AB的中点，N 是 MB的中点，若 AB=a，NB=b，下列结论：AM=aAN=a-bMN=a-bMN=a其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（本大题共8 8 小题，共 24.024.0分）13.健康成年人的心脏全年流过的血液总量为25400000
4、00毫升，将 2540000000用科学记数法表示应为_14.小贝认为：若|a|b|，则 ab小贝的观点正确吗？（填“正确”或不正确”），请说明理由_15.已知=651415，那么的余角等于_16.若 x=4是方程-a=4 的解，则 a=_17.已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_千米/时3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表18.如图，在3示一个数），若处于每一横行每一竖列上的3 个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为_第 2 页，共 15 页-24x中-12国梦2x+1019.已知 A，B，M，N在同一直线上，点
5、M是 AB的中点，并且NA=8，NB=6，则线段MN=_ 20.有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、猜猜第100个数是_ 三、计算题（本大题共2 2 小题，共 16.016.0分）21.计算：22.先化简，再求值：2 xy-（4xy-8x2y2）+2（3xy-5x2y2）；其中 x、y 满足（x-1）2+|y+2|=0四、解答题（本大题共4 4 小题，共 44.044.0分）23.解方程：（1）2x-3（2x-3）=x+4；（2）第 3 页，共 15 页.24.如图，直线 AB，CD，EF相交于点 O，OGCD12，求BOG的度数；（1）已知AOC=38（2
6、）如果 OC是AOE的平分线，那么 OG是EOB 的平分线吗？说明理由25.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 100元，乒乓球每盒定价 25元 经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍 5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买 20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？第 4 页，共 15 页26.（本题 8分，共计 8分）（1）、分别用 A，B，C，D，E，在数轴上表示下列各数，（2）、从小到大的顺序用“”把这些数连
7、接起来。第 5 页，共 15 页答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】主要考查了整式的有关概念根据整式的定义：单项式、多项式的统称，紧扣概念作出判断【解答】解：整式有：-2x2，3xy，-，0，mx-ny 共有 5 个故选：D2.【答案】A【解析】解：-4-3=-7故选 A根据相反数的定义列出算式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，相反数的定义，熟记运算法则和概念是解题的关键3.【答案】D【解析】解：A、3x 与 3y不是同类项，不能合并，错误；B、x+x=2x，错误；C、-9y2+6y2=-3y2，错误；D、-6xy2+6y2x=0，正确；故选：
8、D根据同类项的概念判断第 6 页，共 15 页本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握有关概念以及运算法则4.【答案】C【解析】【分析】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形根据正方体的展开图的特征逐项判断，即可得出结论.【解答】解：A.属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C.属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D.属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选 C5.【答案】D【解析】解：根据添括号法则.如果括号前面是加号,加上括号后,括号里面各项不变号如果括号前面是减号,加上括号后,括号里
9、面各项要变号.A、-x+y=-(x-y),故本选项错误；B、x-y=-(y-x),故本选项错误；C、2a-3b-c=2a-(3b+c),故本选项错误；D、3-2a=-(2a-3),故本选项正确.6.【答案】A【解析】解：与-2x3y2b-1是同类项，a+2=3，2b-1=3，解得：a=1，b=2故选：A第 7 页，共 15 页依据相同字母的指数相同列方程求解即可本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义列出方程是解题的关键7.【答案】C【解析】解：A当 m=0时，两边不相等，故本选项不符合题意；B当 a=2，b=1时，=，=，此时两边不相等，故本选项不符合题意；C.=，故本选项符合题意；=
10、，此时两边不相等，故本选项不符合题意；D当 a=2，b=1，m=3时，=，故选：C根据等式的基本性质逐个判断即可本题考查了等式的基本性质，能熟记等式的基本性质是解此题的关键8.【答案】C【解析】解：A 点位于原点的左侧，距原点的距离为2，A 点表示的数为-2故选：C根据数轴上的点与原点的位置，可得答案本题考查了数轴，原点左侧的数小于零，原点右侧的数大于零9.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数首先计算出3 的度数，再计算AOB的度数即可【解答】解：如图所示，由题意得：1=54，2=15，-1，3=90-54=363=90，第 8 页，共 15 页+2，
11、AOB=3+90+90+15=141AOB=36，故选 C10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据实际问题列方程，解题关键是找出题目中的相等关系首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【解答】解：设原计划每小时生产x 个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60故选 B11.【答案】D3【解析】解：由题意得：|-x|=3，即|x|=3，则 x=故选：D依据绝对值、相反数的定义求解即可本题主要考查的是绝对值、相反数的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键12.【答案】
12、D【解析】解：M是线段 AB的中点，AM=MB=AB=a，故正确；AN=AB-BN=a-b，故正确；MN=MB-NB=AB-BN=a-b，故正确；M 是线段 AB的中点，N是 AM的中点，AM=BM=AB=a，MN=MB=a=a，故正确；故选：D根据线段的中点定义可得AM=MB=AB，BN=NM=BM，再根据线段之间的和差关系列第 9 页，共 15 页出等式即可此题主要考查了线段的中点，关键是掌握线段的中点把线段分成相等的两部分13.【答案】2.54109109【解析】解：将 2540000000用科学记数法表示为2.54109故答案为：2.5410n的形式，其中 1|a|10，n为整数确定
13、n 的值时，要科学记数法的表示形式为a看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n是负数10n的形式，其中 1|a|此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及 n的值14.【答案】两个负数，绝对值小的，这个数反而大；一个正数一个负数，绝对值大的负数小于正数【解析】解：若|a|b|，则 ab不一定成立，例如 a=-2，b=-1时，|-2|-1|，但是-2-1，所以题中说法不正确理由两个负数，绝对值小的，这个数反而大；一个正数一个负数，绝对值大的负数小于正数故
14、答案为：两个负数，绝对值小的，这个数反而大；一个正数一个负数，绝对值大的负数小于正数根据绝对值的含义和求法，可得：两个负数，绝对值小的，这个数反而大；一个正数一个负数，绝对值大的负数小于正数；并举例子证明即可此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当 a是零时，a的绝对值是零第 10 页，共 15 页454515.【答案】24【解析】解：=651415，-651415=244545a 的余角=904545故答案为：24根据互为余角的两角之和为90，即可得出答案本题考查了余角
15、的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟记互为余角的两角之和为9016.【答案】-2【解析】解：将 x=4代入方程-a=4，得2-a=4，解得 a=-2，故答案为：-2根据方程的解满足方程，可得关于a 的方程，根据解方程，可得答案本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a 的方程是解题关键17.【答案】3b【解析】解：依题意有（a+b）+（a+b）-（2a-b）=a+b+a+b-2a+b=a+b+a+b-2a+b=3b（千米/时）故顺流速度为 3b 千米/时故答案为：3b+-顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式（a+b）（a+b）（2a-b）计算即可求解考查
16、了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后第 11 页，共 15 页括号内的各项都要改变符号18.【答案】-5【解析】解：由题意可得：x+2+2x+10=-2+（-1）+（2x+10），整理得：3x+12=2x+7，解得：x=-5，故答案为：-5根据题意得出 x+2+2x+10=-2+（-1）+（2x+10），进而求出答案此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出关于x的等式是解题关键19.【答案】1 或 7【解析】解；N
17、在线段 AB上，AB=AN+NB=14，点 M是 AB的中点，AM=BM=7，MN=AN-AM=8-7=1；N 在线段 AB的延长线上，AB=AN-BN=2，点 M是 AB的中点，MB=AM=1，MN=MB+BN=1+6=7，故答案为：1或 7根据线段的和差，可得线段AB的长，根据线段中点的性质，可得线段AM的长，再根据线段的和差，可得答案本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，20.【答案】34第 12 页，共 15 页【解析】解：数列 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、3=331，三个为一组，每组的第一个数字依次是1、2、3、4、，100第 33组的数为 33、34、35
18、，所以第 100个数是第 34组的第一个数字故答案为：343=331，由题意可知：三个为一组，每组的第一个数字依次是1、2、3、4、，100第 33组的数为 33、34、35，所以第 100个数是第 34组的第一个数字此题考查数字的变化规律，找出数列中的规律，然后运用总结的规律解决问题21.【答案】解：=（=+=+）+【解析】根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22.【答案】解：原式=2xy-2xy+4x2y2+6xy-10 x2y2=6xy-6x2y2，由题意得：x=1，y=-2，11则原式=6（-2）-6（-2）2=-
19、36【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与 y 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）去括号得：2x-6x+9=x+4，移项得：2x-6x-x=4-9，合并得：-5x=-5，解得：x=1；第 13 页，共 15 页（2）去分母得：6x-3（x-1）=4-2（x+2），去括号得：6x-3x+3=4-2x-4，移项得：6x-3x+2x=4-4-3，合并得：5x=-3，解得：x=-【解析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为 1，即可求
20、出解此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，即可求出解24.【答案】解：（1）OGCDGOC=GOD=90，12，AOC=BOD=38-3812=5148，BOG=90（2）OG是EOB的平分线，OC 是AOE的平分线，AOC=COE=DOF=BOD，COE+EOG=BOG+BOD=90，EOG=BOG，即：OG平分BOE12，进【解析】（1）根据互为余角的意义和对顶角的性质，可得AOC=BOD=38而求出BOG；（2）求出EOG=BOG即可，考查对顶角的性质、垂直的意义以及角平分线的意义等知识，根据图形理清各个角之间的关系是正确解答的前提25.【答
21、案】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则5+（x-5）25=25x+375，甲：1001005+0.9x25=22.5x+450，乙：0.9当甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得 x=30第 14 页，共 15 页答：当购买乒乓球 30盒时，两种优惠办法付款一样；20+375=875元，乙 22.520+450=900元，选甲；（2）买 20盒时：甲 2540+375=1375元，乙 22.540+450=1350元，选乙买 40盒时：甲 25【解析】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9 折优惠可列方程求解（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算26.【答案】(1)(2).【解析】解：(1)=-4；=-2；分别用 A，B，C，D，E在数轴上表示下列各数，(2)根据几个点在数轴上的位置，可得：第 15 页，共 15 页