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1、2021-2022学年内蒙古兴安盟突泉县七年级（下）期末数学试卷1.2 0 2 2 年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（）2 .下列实数：V 2,*-0.73,3.1 4,V 5,0,1 0.1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2-,n-2,J（4尸中，属于无理数的有（）A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个3 .如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的心方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等4.研究表明，运动时将心率p（次）
2、控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不应该超过（2 2 0-年龄）x 0.8,最低值不低于（2 2 0-年龄）x 0.6.以 40 岁为例计算，2 2 0 40 =1 8 0,1 8 0 x 0.8 =1 44,1 8 0 x 0.6 =1 0 8,所以4 0 岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（）A.1 0 8 p 1 44 B.1 0 8 p 1 44 C.1 0 8 p 1 9 0 D.1 0 8 p 1 9 05 .代入法解方程组 7”12 y =有以下步骤：（1）由，得2 y =7x 3；（2）把x 2y=-1 2 代入，得7x
3、7 x-3 =3；（3）整理，得3 =3；（4）二%可取一切有理数，原方程组有无数组解.以上解法造成错误步骤是（）A.第步 B.第（2）步 C.第步 D.第（4）步6.已知点”（2 m-1,1-6）在第四象限，则根的取值范围在数轴上表示正确的是（）0 0.5 1 0 0.5 17.某 县 有 近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从 中 抽 取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()A.这100名考生是总体的一个样本C.每位考生的数学成绩是个体8.通过估算，估计g+l的 值 应 在()A.23之间 B.34之间么可以分成()A.7组 B.8组B.近6千名考生是总体D.
4、100名学生是样本容量C.45之间 D.56之间取 组 距 为1 0,那C.9 组 D.10 组一 个 有80个样本的数据中，样 本 的 最 大 值 是143,最 小 值 是50,10.九章算术是中国古代的数学专著，下 面 这 道 题 是 九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如 果 每 人 出8钱，则多了 3钱；如 果 每 人 出7钱，则少了 4钱.问 有 多 少 人，物品的价格是多少？”设 有x人，物 品 价 格 为y钱，可列方程组为()(8 x-3 =y R(y-8%=3 (8 x-y =3 n(8x+
5、3=y17x+4=y y-7 x =4(7%-y=4 17x-4=y11.有下列四个命题:对顶角相等;等角的补角相等;如果ba,c l/a,那么bc；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.其中是真命题的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个12.如 图，正方形的边长依次为2,4,6,8,，他们在直角坐标系中的位置如图所 示，其中4(1,1),4(L1)，43(-1.-1),4式1,-1),4(2.,2),4(-2,2),公(-2,-2),&(2.-2),为(3,3),&o(-3,3),，按此规律接下去，则018的坐标为()13.A.(-504,-504)B.(
6、504,-504)我 的 平 方 根 是.C.(-504,504)D.(504,504)14.写出一个解，；二；的二元一次方程组.第2页，共15页1 5 .如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2,1）上，“相”位于点（4,一 1）上，则“炮”所在的点的坐标是.1 6 .如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕过湖通过.如果第一次拐的角乙4 是1 1 0。，第二次拐的角N B 是1 4 0。，第三次拐的角N C,这时的道路与第一条路平行，贝叱C 是1 7 .关于x的不等式组I 1 恰好只有两个整数解，则。的 取 值 范 围 为.1 8 .计算：（-1）2 +I-（-3）21 9 .解方程组:（3x
7、 2 x .2 1 .如 图，力 C1BC于点。，E F J.8 C 于点B 交 AB于点G,交 C4的延长线于点E,Z.E=4 3,求证：z.1 =Z.2.2 2 .某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）.阅读时间分组统计表组别阅读时间（时）人数A0 x 1 0mB1 0 x 2 01 0 0C2 0 x 30nD30 x 4 0P请结合以上信息解答下列问题(1)填空：m =、n=、p=；(2)补 全“阅读人数分组统计图”；(3)求 A组扇形的圆心角的度数；(4)估计全校32 0 0 名学生课外阅读时间
8、在2 0 小时以下(不含2 0 小时)的学生人数.2 3.如图，已知4 4 8。的平分线B 尸和乙B D C 的 平 分 线 交 于 点 E,B F 交 CD于点F.(1)求Z 1 +4 2 的度数；(2)若4 2 =4 0。，求4 3的度数.2 4 .如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知点P(l,2).(1)在平面直角坐标系中描出点P(保留画图痕迹)；(2)如果将点P向左平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度得到点P,求点P 的坐标.(3)点 A 在坐标轴上，若4 0辞=2,直接写出满足条件的点A 的坐标.2 5 .【发现问题】已知 丫+2 =誓，求+5 y 的值.2%-y =6
9、(2；方法一：先解方程组，得出X,y的值，再代入，求出4x +5 y 的值.方法二：将x 2-，求出4x +5 y 的值.第4页，共15页【提出问题】怎样才能得到方法二呢？【分析问题】为了得到方法二，可以将x m+x n,可得(3m+2n)x+(2m n)y=4m+6n.令等式左边(3m+2n)x+(2m-n)y=4x+5 y,比 较 系 数 可 得 及二匕 求C=-1-【解决问题】(1)请你选择一种方法，求4%+5y的值；(2)对于方程组 北 利用方法二的思路，求7%_ 7y的值；【迁移应用】(3)己知 晨;2岁 刍，求x 3y的范围.2 6.甲、乙两种植户，他们均种植了草莓，葡萄两类水果，
10、两种植户种植的两类水果的种植面积与总收入如下表:种植户种植草莓面积(单位：亩)种植葡萄面积(单位：亩)总收入(单位：万元)甲3214乙2518.5说明：不同利卜植户种植的同类水果每亩平均收入相等.(1)求草莓、葡萄两类水果每亩平均收入各是多少万元？(2)某种植户准备租15亩地用来种植草莓、葡萄两类水果，为了使总收入不低于40万元，且种植草莓的面积不超过种植葡萄的面积(两类水果的种植面积均为整数)，求该种植户所有种植方案.答案和解析1.【答案】D【解析】解：如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是a,A故选：D.根据平移的性质，即可解答.本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题
11、的关键.2.【答案】B【解析】解：/-0.73,3.14,0,J（-4）2是有理数,夜，V5,10.12112111211112-,兀 -2是无理数，故选：B.分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如兀，V6,0.8080080008（每两个8 之间依次多1个0）等形式.3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了平行线的判定方法.这是以后做题的基础.要求学生熟练掌握.判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体
12、分析.【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法.故选：A.4.【答案】A【解析】解:根据题意知：（220 年龄）x0.6 SpW （220年龄）x0.8,由220-40=180,180 x 0.8=144,180 x 0.6=1 0 8,知 108 s p s 144.故选：A.根 据“最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）x 0.8,最低值不低于（220-年龄）X0.6”列出不等式.本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，实际问题列一元一次不等式时，首第6页，共15页先把题意弄明白，在此基础上找准题干中体现不等关系的语句，根据语
13、句列出不等关系.往往不等关系出现在“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超过”等这些词语出现的地方.所以重点理解这些地方有利于自己解决此类题目.5 .【答案】B【解析】解：错误的是第（2）步.因为是由得到，所以应该是将代入而不是，故选：B.解二元一次方程组有两种方法：（1）加减消元法；（2）代入法.本题要求的是代入法，根据或得出的x 关于y（或 y 关于x）的式子代入另一个式子中来求解.本题考查的是二元一次方程的解法，题目中的错误（代入的式子为原式）往往是学生常犯得错误.6 .【答案】B【解析】解：点M（2m-1,1-m）在第四象限，2 m-1 0 Y 1 -m 0.5；由得，m 1,在数轴上
14、表示为：-1 d 0 0.5 1故选：B.根据第四象限内点的坐标特点列出关于机的不等式组，求出，的取值范围，并在数轴上表示出来即可.本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.7.【答案】C【解析】解：A、这 1 0 0 名考生的数学成绩是总体的一个样本，错误；8、近 6 千名考生的数学成绩是总体，错误；C、每位考生的数学成绩是个体，正确；。、1 0 0 是样本容量，错误；故选：C.总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，
15、解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围.样本容量只是个数字，没有单位.8.【答案】D【解析】解：16 19 25,5 V19+1 6.故选：D.依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行比较即可.本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键.9.【答案】D【解析】解：在样本数据中最大值为143,最小值为5 0,它们的差是143-50=93,已知组距为1 0,那么由于93+10=9.3,可以分成10组，故选：D.根据组数=（最大值-最小值）一组距计算，注意小数部分要进位.本题考查频数分布表，理解组距、组数与样本容量之间的关系是正确解答的关键.10.【答
16、案】4【解析】解：由题意可得，故选：A.根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题.本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.11.【答案】4【解析】解：对顶角相等，正确；等角的补角相等，正确；如果ba,c/a,那么”/c,正确；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，正确，故选：A.利用余角和补角、对顶角和邻补角、平行公理及推理及平行线的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论.本题考查了余角和补角、对顶角和邻补角、平行公理及推理及平行线的性质，属于基础定理，应重点掌握.12.【答案】C第8页，共15页
17、【解析】解:2 0 1 8 +4 =5 0 4.2,二顶点4 2 0 1 8是第5 0 4个正方形的顶点，且在第二象限，横坐标是-5 0 4,纵坐标是5 0 4,2 0 1 8（5 0 4,5 0 4）,故选：C.由正方形的中心都是位于原点，边长依次为2,4,6,8,可得第个正方形的顶点横坐标与纵坐标的绝对值都是n.计算2 0 1 8 +4,根据商和余数知道是第几个正方形的顶点，且在哪一个象限，进而得出4 2 0 1 8的坐标.本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键.1 3.【答案】V 3【解析】【分析】本题主要考查平方根与算术平方根，
18、掌握平方根定义是关键.由 =3,再根据平方根定义求解即可.【解答】解：v V 9 =3,我的平方根是土百.故答案为土魂.1 4.【答案 比 妻：【解析】解：根据题意，只 要 保 证 方 程 组 中 的 每 个 方 程 都 满 足 即 可，代?二1（答案不唯一）将 二;代入验证,符合要求.故答案为：答案不唯一）.首先写出两个x,y的计算的式子，即可写出方程组，答案不唯一.本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是解题的关键.1 5.【答案】（1,2）【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如图，“炮”所在的点的坐标是（-1,2）.故答案为：（一1,2）.【分析】根 据“帅”的坐标，向左
19、2 个单位，向 上 1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后 写 出“炮”的坐标即可.本题考查了坐标确定位置，是基础题，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键.16.【答案】150【解析】解：过点8 作BE/4D,-AD/CF,BE/AD/CF,/.ABE=44=1 1 0,乙EBC+“=180,v LABC=1 4 0,4ABE+4EBC=4ABC,4EBC=30,4c=150.故答案为150。.首先过点B 作BEA D,由ADC F,可得BE4DC F,然后根据两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，即可求得NC的度数.此题考查了平行线的性质.此题难度不大，解题的关键是注意掌握两
20、直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法.17.【答案】5 a 6【解析】解：解2%-lW ll得：x a 得：x a 1,故不等式组的解集为：a l x 6,关于x 的 不 等 式 组 瑟I1恰好只有两个整数解，二 两个整数为：5,6,4 tz 1 5,解得：5 a 6.故答案为：5 a 6.分别求出两个不等式的解集，然后根据有2 个整数解，求出的取值范围.本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是掌握一元一次不等式组的解法.18.【答案】解：(-1)2+V 4-V 8-|-(-3)2|=1+2 2 一|一9|=1+2-2-
21、9=-8.第10页，共15页【解析】将原式进行开方和乘方运算，再去绝对值，进行加减法运算即可.本题考查了实数的混合运算，解题关键在于能够正确开方和开立方运算.19.【答案】解：原方程组变形为：吁+2?=815x-18y=99（2）由-得：y=：，代入得：x=6.（x=6所 以 原 方 程 组 的 解 为 1.y-2【解析】解此题时先找出某个未知数系数的最小公倍数，用加减消元法进行解答.此题较简单，只要明白二元一次方程及方程组的解法就可.20.【答案】解：由3%-2 Wx+6,得：x x,得：0,则不等式组的解集为0 x S 4.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、
22、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.21.【答案】证明：AD IB C,EF1BC（己知），Z.ADC=乙EFC=90。（垂直的定义），.4DEF（同位角相等，两直线平行），.43=41（两直线平行，内错角相等），4E=42（两直线平行，同位角相等），,:乙E=Z3（己知），41=42（等量代换）.【解析】先根据已知条件得出/D E F,再根据平行线的性质得出N3=41,NE=N2,最后由NE=43即可求出答案.本题考查了平行线的性质
23、和判定，能灵活运用平行线的性质定理和判定定理进行推理是解此题的关键.2 2.【答案】20 200 40【解析】解：（1）总人数是：140+28%=500,则p=500 x 8%=40,A、B 两类的人数的和是：500 x（1-40%-28%-8%）=120,则加=120-100=20,n=5 0 0-120-140-40=200；(3)4组扇形的圆心角的度数为20+500=14.4；(4)(4)120+500 x 3200=768(名)答：估计全校3200名学生课外阅读时间在20小时以下(不含20小时)的学生约有768名.(1)根据。类的人数是1 4 0,所占的比例是2 8%,即可求得总人数，
24、然后根据百分比的意义求得c 的值，同理求得A、B 两类的总人数，则 a 的值即可求得，进而求得的值；(2)根据(1)的结果即可作出；(3)根据扇形的圆心角的度数解答即可.(4)根据百分比的定义即可求解.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.23.【答案】解：8尸、DE分另U 平分乙4BD和NBCC,Z.ABD=2Z.1,乙BDC=242,又 ：AB“CD,，乙 ABD+乙 BDC=180,即241+242=180,z l+Z2=90；(2)DE平分4 BDC,Z2=4O,二由(1)得乙 1+
25、乙2=90,A Z.1=9O-Z2=5O,y.-AB/CD,z l+Z.3=180,z3=180 41=130.第12页，共15页【解析】由 角平分线可得1BD=241,NBDC=2 4 2,再根据平行线的性质可得/.ABD+Z.BDC=1 8 0,从 而 可 求+N2的和；(2)由(1)的结论可求得41的度数，结合平行线的性质即可求得43的度数.本题主要考查平行线的性质，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系，熟记平行线的性质.24.【答案】解：(1)如图，点尸即为所求；(2)如图，点P即为所求；(3)当点A 在 x 轴上时，设4(m,0),则有 x|m|x 2 =2,解得，m=2,4
26、(2,0)或(一2,0).当点A 在 y 轴上时，设，4(0,n),则有：x|n|x l=2,解得，n-4,二 A(0,4)或(0,-4),综上所述，满足条件的点A 的坐标为(2,0)或(一2,0)或(0,4)或(0,-4).【解析】(1)根据要求画出图形即可；(2)利用平移变换的性质画出图形即可；(3)分两种情形，分别构建方程求解.本题考查坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型.25.【答案】解：(1)方法一：由+X 2,可得：7x=16,解得：x=y,将x=-代入，可得：10y=F16 104%+5y=4
27、x +5 x(-)=2,方法二：v m=2,n=-1,x2+x(-l),可得：4x +5y =2,令#+2 y=%，2x y=6(4；将xa+xb,可得:(3a+2b)x+(2a b)y=4Q+6b,令等式左边(3Q+2 b)x +(2 a b)y =7x-7y,比较系数，可得：3a+2b=7(5)2 a-b =-7，由+x 2,可得：7a=-7,解得：a=-1,将a=-l 代入，可得：6=5,二将X(-1)+x 5,可得：7%-7y =4 x (-1)+6 x 5=2 6；令 16+2%将xc+xd,可得：(2 c+3d)%+(c+2 d)y,令(2 c+3d)x +(c+2 d)y =x-
28、3y,比较系数，可得：2 c+3 d =1 c+2d 3(10)由-x 2,可得：d=7,解 得:d=-7,将d=-7代入，可得：c=11,X 11 为 11 2 2 x +lly 2 2,x(一7)为-49 -2 1%-14y 可得:38 x 3y 40(t a 15-a解得：5 a 7.5.a为整数，a取：5、6、7.二 种植方案为：种植草莓5亩，种植葡萄10亩；种植草莓6亩，种植葡萄9亩；种植草莓7亩，种植葡萄8亩.【解析】根据等量关系：甲种植户总收入为14万元，乙种植户总收入为18.5万元,列出方程组求解即可；(2)设种植草薄的面积是a亩，则种植葡萄的面积是(15-a)亩，根据总收入不低于40万元，且种植草莓的面积不超过种植葡萄的面积(两类水果的种植面积均为整数)，列不等式组求解，然后找出种植方案.本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式组求解.