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1、初三数学中考模拟题初三数学中考模拟题（一）、选择题（每题 3 分，共 30 分）（1）、我国国土陆地面积约为 9600000千米2，则用科学记数法表示正确的是（）（A）96 105（B）0.96 107（C）9.6 106（D）960 104（2）下列图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）ABCD（3）下列事件中必然事件的是（）（A）通过长期努力学习，一定成为数学家（B）任买一张电影票，座号是偶数（C）打开电视机，正播放新闻（D）370 人中至少有两个人生日相同（4）不等式3x a 1的解集如图所示，则a的值为（）（A）1（B）2（C）3（D）4（5）下列运算正确的是（）24844-10123
2、2294826（A）x x x（B）x x x（C）(x y)x y（D）x x x（6）下列实数(2 1)0，sin600，22，16，3.14159属于无理数有（）7（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个（7）在右图 RtABC 中，C 900，若绕 AB 旋转一周，则所得图形的主视图是下列四个图中的（）ABCDACB（8）用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”应先假设（）（A）有两个角是直角（B）有两个角是钝角（C）有两个角是锐角（D）一个角是钝角，一个角是直角（9）直角三角形 ABC 中，各边长都缩小 2 倍，则锐角 A 的正弦，余弦值都（）（A）都缩小 2 倍（B）
3、都扩大 2 倍（C）没有变化（D）不能确定（10）已知：a0,那么抛物线y ax2 bx 1的顶点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限第二卷（二）填空题（每小题 3 分，共 15 分）（11）数据：5、5、2 的方差是。（12）若2x 1有意义，则 x 的取值范围是。（13）因式分解：x x3。（14）代数式2x 3y的实际意义可以表示为。（15）已知：31 332 933 2734 8135 243观察上面规律：32005的末位数是。（三）解答题（每小题 6 分，共 30 分）2（16）计算：2012sim600 132（17）求不等式组5x 2 3x 1的整数解。
4、13x 1 7 x22x x 2x 2（18）计算：2x 2x 2x 4（19）如图：一个残破的圆钢轮，为了再铸做一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆心（不用写作法，保留作图痕迹）。（20）如图所示，ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于 F 且 BF=AC。求证：BDFADCAFEBDC(四)解答题（21、22 题各 7 分，23、24 题各 8 分）（21）某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图。请结合图中提供的信息，解答下列问题：抽取了多少人参加竞赛？60.
5、570.5 这一分数段的频数、频率分别是多少？人 数 这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？18 根据统计图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题。1296350.560.570.580.590.5100.5 分数（22）如下图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，请用列表法计算出游戏获胜的概率。红1200蓝红蓝900（23）某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低 1 元，那么商场平均每天可多售出 2 件，商场若要平均每天盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元
6、？k（24）已知：一次函数y x 2与反比例函数y 相交于 A、B 两点且 A 点的纵坐标为 4。x 求反比例函数的解析式。Y 求AOB 的面积。ADXOB（五）解答题（8 分）（25）如图，小山上有一座铁塔 AB，在 D 处测得点 A 的仰角ADC=600，点 B 的仰角BDC=450；在 E 处测得点 A 的仰角E=300，并测得 DE=90m。求小山高 BC 和铁塔高 AB。（精确到0.1m，供选用的数据：2 1.41，3 1.73，5 2.24）ABEDC（六）解答题（8 分）（26）已知：如图，AB 是O 的一条弦，点为AB的中点，CD 是O 的直径，过 C 点的直径交O于点 F，交
7、弦 AB 于点 E。CEB 与FDC 是否相等？你在下面两个备用图中分别画出l在不同位置时，使的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。lCBAEOOOFD（七）解答题（9 分）如图，平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 A 和 B 的坐标分别为（3，0）和（3，4）。动点M 和 N 分别从 O 和 B 同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动。其中点 M 沿 OA 向终点 A 运动，点 N沿 BC 向终点 C 运动。过点 N 作 NPBC，交 AC 于点 P，连接 MP。已知动点运动了x(s)。P 点的坐标为（，）。用含 x 的代数式表示试求MPA面积的最大值，并求
8、此时 x 的值。当 x 为何值时，MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。YNCBPOAMX参考答案：一选择题：（1）C、（2）C、（3）D、（4）B、（5）D、（6）B、（7）A、（8）A、（9）C、（10）A二填空题：（11）3、（12）x 12、（13）x(1+x)(1-x)、（14）略、（15）3、三解答题：（16）4、（17）52 x 4、（18）-8、（19）略（20）ADBC，BEACADC=BDF=900CAD+AFE=DBF+BFDAFE=BFDCAD=DBFBF=ACBDFADC(21)抽取了 48 人频数是 12，频率是 0.25中位数在第三组只要合理
9、就应给分。（22）512（23）设每件衬衫应降价 x 元，依题意得：（40-x）(20+2x)=1200解得：x1=10,x2=20(不合题意，舍去)答：略（24）把 y=4 代入 y=x+2 得 x=2 即 A 的坐标为（2，4）把 x=2，y=4 代入 y=k/x 得：k=8反比例函数的解析式为：y 8x 由题意可得 D 的坐标为（0，2）由方程组y=x+2y 8x可得 B 的坐标为（-4，-2）AOB 的面积=BOD 的面积+AOD 的面积=11224222 6(25)设 BC=xm，因 RtBCD 是等腰三角形，故 CD=xm在 RtAEC 中，tan300=AC/CEAC=33(x
10、90)在 RtADC 中，tan600=AC/CDAC 3x3(x 90)3x，x 453BC=45m，AB=AC-BC=45 3 45 32.9m答：略（26）CEB=FDC每画一个图正确得 1 分。（只需画两个）lCclFAEE,FBBAOODD证明图 2CD 是0的直径，点 C 是弧 AB 的中点，CDABCEB+ECD=900CD 是O的直径CFD=900CEB+ECD=900CEB=FDC4（27）(3-x,x)3lCAOFBED MPA的面积为 S，在MPA中，MA=3-x，MA 边上的高为142233S=(3 x)x(x23x)(x)22333224x，其中0 x 33S 的最大值为32，此时x 32 延长 NP 交 x 轴于 Q，则有 PQOA，若 MP=PA，PQMA，MQ=QA=x，3x=3，x=1若 MP=MA，则 MQ=3-2x，PQ=43x，MP=MA=3-x在 RtPMQ 中，PM2=MQ2+PQ2(3 x)2(3 2x)2(4x)23，若 PA=AM，PA=53x，AM=3-x，593x=3-x，x 8综上所述，x=1，或x 54943，或x 8x 5443