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1、-初三数学中考模拟题-第 6 页初三数学中考模拟题 （一）、选择题（每题3分，共30分）（1）、我国国土陆地面积约为9600000，则用科学记数法表示正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）（2）下列图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）DCBA（3）下列事件中必然事件的是（ ）（A）通过长期努力学习，一定成为数学家 （B）任买一张电影票，座号是偶数（C）打开电视机，正播放新闻 （D）370人中至少有两个人生日相同（4）不等式的解集如图所示，则的值为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（5）下列运算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）（6）下列实数，属于无理数有（ ）（
2、A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个（7）在右图RtABC中，若绕AB旋转一周，则所得图形的主视图是下列四个图中的（ ）DCBA（8）用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”应先假设（ ）（A）有两个角是直角 （B）有两个角是钝角 （C）有两个角是锐角（D）一个角是钝角，一个角是直角（9）直角三角形ABC中，各边长都缩小2倍，则锐角A的正弦，余弦值都（ ）（A）都缩小2倍 （B）都扩大2倍 （C）没有变化 （D）不能确定（10）已知： a0 ,那么抛物线的顶点在（ ）（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限第二卷（二）填空题（每小题3分，共15分）（11）
3、数据：5、5、2的方差是 。（12）若有意义，则x的取值范围是 。（13）因式分解： 。（14）代数式的实际意义可以表示为 （15）已知： 观察上面规律：的末位数是 。（三）解答题（每小题6分，共30分）（16）计算：（17）求不等式组 的整数解。（18）计算：（19）如图：一个残破的圆钢轮，为了再铸做一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆心（不用写作法，保留作图痕迹）。（20）如图所示，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F且BF=AC。 求证：BDFADC(四)解答题（21、22题各7分，23、24题各8分）（21）某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行
4、了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图。请结合图中提供的信息，解答下列问题： 抽取了多少人参加竞赛？ 60.570.5这一分数段的频数、频率分别是多少？ 这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？ 根据统计图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题。（22）如下图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，请用列表法计算出游戏获胜的概率。1200900（23）某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么商场平均每天可多售出2件，商场
5、若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（24）已知：一次函数与反比例函数相交于A、B两点且A点的纵坐标为4。 求反比例函数的解析式。 求AOB的面积。（五）解答题（8分）（25）如图，小山上有一座铁塔AB，在D处测得点A的仰角ADC=600，点B的仰角BDC=450；在E处测得点A的仰角E=300，并测得DE=90m。求小山高BC和铁塔高AB。（精确到0.1m，供选用的数据：，）（六）解答题（8分）（26）已知：如图，AB是O的一条弦，点为AB的中点，CD是O的直径，过C点的直径交O于点F，交弦AB于点E。CEB与FDC是否相等？你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使的结论仍
6、然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明。 （七）解答题（9分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A和B的坐标分别为（3，0）和（3，4）。动点M和N分别从O和B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC，交AC于点P，连接MP。已知动点运动了。P点的坐标为（ ， ）。用含x的代数式表示试求MPA面积的最大值，并求此时x的值。当x为何值时，MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。参考答案：一 选择题：（1）C、（2）C、（3）D、（4）B、（5）D、（6）B、（7）A、（8）A、（9）C、
7、（10）A二 填空题：（11）3、（12）、（13）x(1+x)(1-x)、（14）略、（15）3、三 解答题：（16）4、（17）、（18）-8、（19）略（20）ADBC，BEAC ADC=BDF=900 CAD+AFE=DBF+BFD AFE=BFD CAD=DBF BF=AC BDFADC(21)抽取了48人 频数是12，频率是0.25 中位数在第三组 只要合理就应给分。（22）（23）设每件衬衫应降价x元，依题意得：（40-x）(20+2x)=1200 解得：x1=10,x2=20(不合题意，舍去) 答：略（24）把y=4代入y=x+2得x=2即A的坐标为（2，4）把x=2，y=4代
8、入y=k/x得：k=8反比例函数的解析式为： 由题意可得D的坐标为（0，2）由方程组 y=x+2可得B的坐标为（-4，-2）AOB的面积=BOD的面积+AOD的面积=(25)设BC=xm，因RtBCD是等腰三角形，故CD=xm在RtAEC中，tan300=AC/CE AC=在RtADC中，tan600=AC/CD BC=45m，AB=AC-BC=答：略（26）CEB=FDC每画一个图正确得1分。（只需画两个）证明图2CD是0的直径，点C是弧AB的中点，CDABCEB+ECD=900CD是O的直径CFD=900CEB+ECD=900CEB=FDC（27）(3-x,) MPA的面积为S，在MPA中，MA=3-x，MA边上的高为，其中S=S的最大值为，此时 延长NP交x轴于Q，则有PQOA，若MP=PA，PQMA，MQ=QA=x，3x=3，x=1若MP=MA，则MQ=3-2x，PQ=，MP=MA=3-x在RtPMQ中，PM2=MQ2+PQ2，若PA=AM，PA=，AM=3-x，=3-x，综上所述，x=1，或，或