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1、已知，如图，已知，如图，C=90，B=30，AD是是ABC的角的角平分线平分线.求证：求证：BD=2CD.1.证明：证明：C=90，B=30，BAC=60.AD是是ABC的角平分线的角平分线，DAC=BAD=30.BAD=B.BD=AD.C=90，DAC=30,AD=2CD.BD=2CD.已知：如图，已知：如图，ABC的外角的外角CBD和和BCE的平分线的平分线相交于点相交于点F.求证：点求证：点F在在DAE的平分线上的平分线上.2.证明：如图，过点证明：如图，过点F作作FMBC于于M，FNAD于于N，FHAE于于H.BF平分平分DBC，FMBC，FNAD,FM=FN.同理，同理，FM=FH.
2、FN=FH.FNAD，FHAE，点点F在在DAE的平分线上的平分线上.已知：如图，已知：如图，P是是AOB平分线上的一点，平分线上的一点，PCOA，PDOB，垂足分别为，垂足分别为C，D.求证：求证：(1)OC=OD；3.证明：证明：(1)P是是AOB平分线上的一点，平分线上的一点，PCOA，PDOB，PC=PD，PCO=PDO=90.在在RtOCP与与RtODP中，中，PC=PD，PO=PO，RtOCPRtODP(HL).OC=OD.(2)OP是是CD的垂直平分线的垂直平分线.(2)由由(1)得，得，PC=PD，OC=OD，点点P，O均在均在CD的垂直平分线上的垂直平分线上.OP是是CD的垂
3、直平分线的垂直平分线.如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库.(1)如果要求油库到两条公路如果要求油库到两条公路AB，AC的距离都相等，的距离都相等，那么如何选择油库的位置？那么如何选择油库的位置？4.解：解：(1)油库油库应建在两条公路应建在两条公路AB，AC构成的构成的夹角的平分线上夹角的平分线上.(2)如果要求油库到如果要求油库到这三条公路这三条公路的的距离都相等，那么如何选择距离都相等，那么如何选择油库的位置？油库的位置？(2)如图，如图，分别作每两条分别作每两条公路所形成的夹角的平公路所形成的夹角的平分线，四个交点分线，四个交点O1，O2，O3，O4即为油库的位即为油库的位置置.