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1、人教版备考中考数学一轮训练：矩形一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1. (2021娄底)如图,点E,F在矩形ABCD的对角线BD所在的直线上,BEDF,则四边形AECF是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形2. (2020怀化)在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,若AOB的面积为2,则矩形ABCD的面积为() A.4B.6C.8D.103. (2021利辛县二模)如图,RtADG的斜边和矩形ABCD的边AD重合,AG、DG分别交BC于点E、F,若AD5,DG3,AE3,则AB的长为() A.1.6B.1.8C.2D.2.44. (2022安徽测试编辑教研
2、五二模)如图,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积为()A.1B.C.D.25. (2021安徽模拟)如图,E、F分别为矩形ABCD边AB、AD上的两点,BE、DF相交于G点,且BEFD,FGB19,则BGC()A.71B.80.5C.81D.71.56. (2021遂宁)如图,在矩形ABCD中,AB5,AD3,点E为BC上一点,把CDE沿DE翻折,点C恰好落在AB边上的F处,则CE的长是()A.1B.C.D.7. 2022眉山如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=6,DAC=60,点F在线段AO上从点A至
3、点O运动,连接DF,以DF为边作等边三角形DFE,点E和点A分别位于DF两侧,下列结论:BDE=EFC;ED=EC;ADF=ECF;点E运动的路程是2,其中正确结论的序号为() A. B. C. D.8. (2020泰安)如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,过点B作BFAC交CD于点F,交AC于点M,过点D作DEBF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM.则下列结论:DNBM;EMFN;AEFC;当AOAD时,四边形DEBF是菱形.其中,正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个9. (2022安徽舒城县仁峰实验学校)如图,在矩形ABCD中,BC=1,ADB=60o,动点
4、P沿折线ADDB运动到点B,同时动点Q沿折线DBBC运动到点C,点P,Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度,点P,Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度.设运动时间为t秒,PBQ的面积为S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是()A.B.C.D.10. (2022湖北黄冈)如图,在矩形ABCD中,ABBC,连接AC,分别以点A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧交于点M,N,直线MN分别交AD,BC于点E,F.下列结论:四边形AECF是菱形;AFB2ACB;ACEFCFCD;若AF平分BAC,则CF2BF.其中正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大共6
5、小题，每小题5分，满分30分)11. (2021哈尔滨道外区模拟)已知:矩形ABCD中,AD2AB,点E为BC边上一点,若ADE为等腰三角形,则ADE顶角的度数为_.12. (2021广西贺州)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别为BC,DA的中点,以CD为斜边作RtGCD,GDGC,连接GE,GF.若BC2GC,则EGF_.13. (2020菏泽)如图,矩形ABCD中,AB5,AD12,点P在对角线BD上,且BPBA,连接AP并延长,交DC的延长线于点Q,连接BQ,则BQ的长为 .14. (2021绍兴)图是一种矩形时钟,图是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心
6、在矩形ABCD对角线的交点O上,若AB30cm,则BC长为_cm(结果保留根号).15. (2020黔东南州)如图,矩形ABCD中,AB2,BC,E为CD的中点,连接AE、BD交于点P,过点P作PQBC于点Q,则PQ.16. 2022枣庄如图,BOD=45,BO=DO,点A在OB上,四边形ABCD是矩形,连接AC,BD交于点E,连接OE交AD于点F.下列4个判断:OEBD;ADB=30;DF=AF;若点G是线段OF的中点,则AEG为等腰直角三角形,其中,判断正确的是(填序号).三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17. (6分)2022自贡如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是边A
7、B,CD的中点.求证:DE=BF.18. (6分)(2022北京市第一六一中学分校)在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,过点C作CEBD交AD的延长线于点E.(1)求证:ACDECD;(2)连接OE,若AB2,tanACD2,求OE的长.19. (6分)(2020遂宁)如图,在ABC中,ABAC,点D、E分别是线段BC、AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:BDEFAE;(2)求证:四边形ADCF为矩形.20. (10分)(2021深圳模拟)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,过点E作AC的垂线交边BC于点F,与AB的延长线交于点M,且ABAMAEAC.求证:(1)四边形ABCD是矩形;(2).21.(12分) (2021绍兴中考)如图,矩形ABCD中,AB4,点E是边AD的中点,点F是对角线BD上一动点,ADB30.连接EF,作点D关于直线EF的对称点P.(1)若EFBD,求DF的长;(2)若PEBD,求DF的长;(3)直线PE交BD于点Q,若DEQ是锐角三角形,求DF长的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司