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1、人教版备考中考数学一轮训练：正方形一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1. (2022秋江岸区校级月考)如图,正方形ABCD和正方形CEFG,点G在CD上,AB5,CE2,T为AF的中点,则CT的长是()A.B.4C.D.2. (2021贵州黔东南)如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别为BC、CD的中点,点P是对角线BD上的动点,则四边形PECF周长的最小值为( )A.4B.C.8D.3. (2021贵池区模拟)如图,在边长为10的正方形ABCD中,E、F分别为边AB、BC的动点,且EF8,点M为EF的中点,点N为边AD的一动点,则MN+CN的最小值为() A.10-
2、4B.10C.8-4D.84. (2021泰州)如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设CBE,则AFP为()A.2 B.90 C.45+ D.905. (2021邢台模拟)如图,在正方形ABCD中,AB6,点Q是AB边上的一个动点(点Q不与点B重合),点M,N分别是DQ,BQ的中点,则线段MN( )A.3 B. C.3 D.66. (2022南京)如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,P与x轴、y轴都相切,且经过矩形AOBC的顶点C,与BC相交于点D.若P的半径为5,点A的坐标是(0,8).则点D的坐标是()A.(9,2)B.(9,3)
3、C.(10,2)D.(10,3)7. (2021港南区四模)如图,正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF,下列结论:ADG22.5;SAGDSOGD;四边形AEFG是菱形;BE2OG;若SOGF1,则正方形ABCD的面积是6+4.正确的个数为() A.1个B.2个C.3个D.4个8. (2022湖州)七巧板是我国祖先的一项卓越创造,流行于世界各地.由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板,如图1所示.分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形,
4、则这两个图形中,中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是()A.1和1B.1和2C.2和1D.2和29. (2022贵州铜仁)如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AE与BD交于点P,F是CD上的一点,连接AF分别交BD,DE于点M,N,且AFDE,连接PN,则下列结论中:SABM=SFDM;PN=;tanEAF=;PMNDPE正确的是( )A.B.C.D.10. (2022安徽合肥二模)如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点O作射线OG、ON分别交AB、BC于点E、F,且EOF90,BO、EF交于点P.则下列结论中:(1)图形中全等的三角形只有两对;(2)正方形A
5、BCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍;(3)BE+BFOA;(4)AE2+CF22OPOB.正确的结论有()个. A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)11. 已知:如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,则BED=度.12. (2022九上宁波期中)如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,把ABE沿直线BE翻折得到FBE,连接CF并延长交BE的延长线于点P.若AB=5,AE=1.则P= ,PC= .13. (2022绍兴)如图1,直角三角形纸片的一条直角边长为2,剪四块这样的直角三角形纸片,把它们按图2放入一个边长为3的正方形中(纸片在结合部
6、分不重叠无缝隙),则图2中阴影部分面积为 .14. (2021铜仁中考)如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的动点,满足AEBF,连接CE,DF,相交于点G,连接AG.若正方形的边长为2,则线段AG的最小值为_. 15. (2022台州)用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案,每块大正方形地砖面积为a,小正方形地砖面积为b,依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD.则正方形ABCD的面积为 .(用含a,b的代数式表示) 16. (2021贵州黔西)如图,在RtOAB中,AOB=90o,OA=OB,AB=1,作正方形A1B1C1D1,使顶点A1,B1分别在
7、OA,OB上,边C1D1在AB上;类似地,在RtOA1B1中,作正方形A2B2C2D2;在RtOA2B2中,作正方形A3B3C3D3;依次作下去,则第n个正方形AnBnCnDn的边长是_.三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分)17. (6分)(2022春越秀区期末)如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点F,E90,EDEC.求证:四边形DFCE是正方形.18. (6分)(2021湖南邵阳)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F是对角线AC上的两点,且AECF.连接DE,DF,BE,BF.(1)证明:ADECBF;(2)若AB4,AE2,求四边形
8、BEDF的周长. 19. (6分)(2022春临高县)如图,点P为正方形ABCD对角线BD上一点,PECD于E,PFBC于点F.(1)求证:PAPC;(2)若正方形ABCD的边长为1,求四边形PFCE的周长.20. (10分)(2022湖北仙桃模拟)如图,E,F分别是正方形ABCD的边CB,DC延长线上的点,且BECF,过点E作EGBF,交正方形外角的平分线CG于点G,连接GF.求证:(1)AEBF;(2)四边形BEGF是平行四边形.21. (12分)2022海南如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上一点,且点E不与点B,C重合,点F是BA的延长线上一点,且AF=CE.(1)求证:DCEDAF.(2)如图,连接EF,交AD于点K,过点D作DHEF,垂足为H,延长DH交BF于点G,连接HB,HC.求证:HD=HB;若DKHC=,求HE的长.学科网（北京）股份有限公司