《一元一次方程的实际应用工程问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程的实际应用工程问题.ppt（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一元一次方程的实际应用一元一次方程的实际应用工程问题工程问题工程问题中的等量关系：工程问题中的等量关系：工作总量工作总量 =工作效率工作效率工作时间工作时间一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做x小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为别为、；甲、乙合作；甲、乙合作m天可以完成天可以完成的工作量为的工作量为或或。引例：引例：例例1 一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成，天才能完成，乙独做需要乙独做需要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以天以后，甲、乙合作多少天可以完成。后，甲、乙合作多少
2、天可以完成。分析：分析：甲独做需甲独做需50天完成，工作效率天完成，工作效率；乙独做需乙独做需45天完成，工作效率天完成，工作效率.相等关系：相等关系：全部工作量全部工作量=乙独做工作量乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。甲、乙合作的工作量。例例1 一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成，乙独做需天才能完成，乙独做需要要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以后，甲、乙合作多少天以后，甲、乙合作多少天可以完成。天可以完成。解：设甲、乙合作解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：天可以完成，依题意，得：解得：解得：x=20答：甲、乙合作答：甲、乙合作20天可
3、以完成。天可以完成。抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工1212天天 完成，乙队单独施工完成，乙队单独施工8 8天完成；现在由甲队先天完成；现在由甲队先 工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天 才能完成？才能完成？解：设还需要解：设还需要x天才能完成，依题意，得：天才能完成，依题意，得：解得：解得：x=4答：还需要答：还需要4天才能完成。天才能完成。例例23、一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独小时完成，乙单独做做12小时完成。小时完成。若甲先单独做若甲先单独做4小时，剩下的小时，剩下的部分由甲、
4、乙合做，问：还需几小时完成？部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？分析：分析：:这道题目的已知条件是什么？这道题目的已知条件是什么？：这道题目要求什么问题？：这道题目要求什么问题？：这道题目的相等关系是什么？：这道题目的相等关系是什么？解：设剩下的工作还需解：设剩下的工作还需x小时，则甲需要工作小时，则甲需要工作(4+x)小时，乙小时，乙需要工作需要工作x小时，甲的工作效率是小时，甲的工作效率是乙的工作效率是乙的工作效率是根据题意得方程根据题意得方程解这个方程解这个方程得得x=6答：还需要答：还需要6小时完成剩下的工作。小时完成剩下的工作。一水池，单开进水管一水池，单开进水管3 3小时可将水池
5、注小时可将水池注满，单开出水管满，单开出水管4 4小时可将满池水放完。小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管现对空水池先打开进水管2 2小时，然后打小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？问再过几小时可将水池注满？1 1、一个道路工程，甲队单独施工、一个道路工程，甲队单独施工8 8天完成，乙队天完成，乙队 单独施工单独施工1212天完成，现在甲、乙两队共同施工天完成，现在甲、乙两队共同施工 4 4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完 成，问乙队还需几天才能完成？成，问乙队还需几天才
6、能完成？2 2、一项工作，甲单独完成要、一项工作，甲单独完成要9 9天，乙单独完成要天，乙单独完成要 1212天，丙单独完成要天，丙单独完成要1515天，若甲、乙先做天，若甲、乙先做3 3天天 后，甲因故离开，由丙接替甲的工作，则还要后，甲因故离开，由丙接替甲的工作，则还要 多少天能完成这项工作的。多少天能完成这项工作的。育英学校有育英学校有A、B两台复印机，用它们给同学们复印上课两台复印机，用它们给同学们复印上课的学习材料，如用复印机的学习材料，如用复印机A、B单独复印，估计分别需时单独复印，估计分别需时50min和和40min，现两台机器同时工作，复印了，现两台机器同时工作，复印了20mi
7、n后后B机出了故障，此时离上课还有机出了故障，此时离上课还有10min,想一想想一想,如由如由A机单机单独完成剩下的工作，会不会影响上课？独完成剩下的工作，会不会影响上课？工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量复印机复印机A复印机复印机B1.1.复印机的工作总量用什么数表示？复印机的工作总量用什么数表示？2.2.复印机复印机A A、B B的工作效率分别是多少？的工作效率分别是多少？3.3.此题能不能直接设未知数？应怎样设？此题能不能直接设未知数？应怎样设？4.本题所含有的相等关系是什么？本题所含有的相等关系是什么？5.填表：填表：拓展提高拓展提高分析：分析：1.复印机的工作总量用什么数表
8、示？复印机的工作总量用什么数表示？2.复印机复印机A、B的工作效率分别是多少？的工作效率分别是多少？3.如果设如果设A机单独完成剩下的工作机单独完成剩下的工作xmin,“会不会影响会不会影响上课上课”就转化为怎样的数学问题？就转化为怎样的数学问题？4.本题所含有的相等关系是什么？本题所含有的相等关系是什么？5.填写下表：填写下表：工作效率工作效率 工作时间工作时间工作量工作量复印机复印机A复印机复印机B20+x201A机能不能在机能不能在10min内单独完成剩下的工作？内单独完成剩下的工作？复印机复印机A的工作量的工作量+复印机复印机B的工作量的工作量=1解：设解：设A机单独完成剩下的工作需机单独完成剩下的工作需xmin,根据题意根据题意得得由于由于5min10min,因此，由因此，由A机单独完成剩机单独完成剩下的工作，不会影响上课。下的工作，不会影响上课。解这个方程解这个方程得：得：x=5结束结束