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1、1一元一次方程的实际应用一元一次方程的实际应用-工程问题工程问题2工程问题中的等量关系：工程问题中的等量关系：1.工作量工作量 = 工作效率工作效率工作时间工作时间 一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做x小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为别为 、 ；甲、乙合作；甲、乙合作m天可以完成天可以完成的工作量为的工作量为 或或 。 引例：引例：x1y1ymxmmyx11准备知识准备知识2.合作合作的工作效率的工作效率=各队工作各队工作效率之和效率之和3分析：分析：甲独做需甲独做需5050天完成，工作效率天完成，工作效率 ； 505
2、01 1乙独做需乙独做需45天完成，工作效率天完成，工作效率 .451探究新知探究新知例例1一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成天才能完成, ,乙独做需要乙独做需要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以后天以后, ,甲、乙合作多少天可以完成？甲、乙合作多少天可以完成？甲乙合作的工作效率甲乙合作的工作效率5014514例例1一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成天才能完成, ,乙独做需要乙独做需要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以后天以后, ,甲、乙合作多少天可以完成？甲、乙合作多少天可以完成？解：设甲、乙合作
3、解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：天可以完成，依题意，得：1x451501457 解得：解得： x = 20答：甲、乙合作答：甲、乙合作20天可以完成。天可以完成。探究新知探究新知等量关系：等量关系：乙独做工作量乙独做工作量+甲、乙合作的工作量甲、乙合作的工作量=全部工作量全部工作量5某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要学生单独工作，需要7.57.5小时完成；如小时完成；如 果让初果让初二学生单独工作，需要二学生单独工作，需要 5 5小时完成。如小时完成。如 果果 让让初一，初二学生一起工作初一，初二学生一起工作一一小时，再
4、由初二学小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？例例2解得：解得： x = 答：还需要答：还需要 小时可以完成。小时可以完成。1511515 . 71x310310解：设还需解：设还需x小时可以完成，依题意，得：小时可以完成，依题意，得：全部工作量全部工作量=初一初二合作的初一初二合作的工作量工作量+初二独做工作量初二独做工作量6例例 3课本课本169页例页例47 一水池，单开进水管一水池，单开进水管3小时可将水小时可将水池注满，单开出水管池注满，单开出水管4小时可将满小时可将满池水放完。现对空水池先打开进池水放完。现对空水池先打开进水管水管
5、2小时，然后打开出水管，使小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？过几小时可将水池注满？思考思考81 1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工工1212天完成天完成, ,乙队单独施工乙队单独施工8 8天完成；现在天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天才能完成？成，还需几天才能完成？ 解：设还需要解：设还需要x天才能完成，依题意，得：天才能完成，依题意，得：1811212121x解得：解得： x = 4答：还需要答：还需要4天才能完成。天才能
6、完成。巩固练习巩固练习全部工作量全部工作量=甲独做工作量甲独做工作量+甲、乙合作的工作量甲、乙合作的工作量92 2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要别需要3030天、天、2020天。如果两队从两端同天。如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？时相向施工，需要多少天铺好？巩固练习巩固练习解解：设需要：设需要 x 天铺好，依题意，得：天铺好，依题意，得：1201301x解得：解得： x = 12答：答： 需要需要12天铺好。天铺好。101 1、一个道路工程，甲队单独施工、一个道路工程，甲队单独施工8 8天完成，乙队天完成，乙队 单独施工单独施工1212天完成，现在甲、乙两队共同施工天完成，现在甲、乙两队共同施工 4 4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完 成，问乙队还需几天才能完成？成，问乙队还需几天才能完成？ 2 2、一项工作，甲单独完成要、一项工作，甲单独完成要9 9天，乙单独完成要天，乙单独完成要 1212天，丙单独完成要天，丙单独完成要1515天，若甲、乙先做天，若甲、乙先做3 3天天 后，甲因故离开，由丙接替甲的工作，则还要后，甲因故离开，由丙接替甲的工作，则还要 多少天能完成这项工作的。多少天能完成这项工作的。