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1、 随县2020-2021学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1. 下列各式成立的是()A. =2B. =-5C. =xD. =62. ABCD中，A=55，则B，C的度数分别是（）A. 135，55B. 55，135C. 125，55D. 55，1253. 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差4. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的
2、负半轴于点A，则点A的横坐标为（）A. B. 2C. D. 25. 已知点（4，y1），（2，y2）都在直线yx+2上，则y1，y2大小关系是（）A y1y2B. y1y2C. y1y2D. 不能比较6. 如图，在中，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（ ）A. B. C. D. 57. 某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（ ）A. 92B. 88C. 90D. 958.
3、 关于ABCD的叙述，正确的是（）A. 若ABBC，则ABCD是菱形B. 若ACBD，则ABCD是正方形C. 若AC=BD，则ABCD是矩形D. 若AB=AD，则ABCD是正方形9. 勾股定理是人类最伟大科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）A. 直角三角形的面积B. 最大正方形的面积C. 较小两个正方形重叠部分的面积D. 最大正方形与直角三角形的面积和10. 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，A=60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中
4、点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 九年级某班40位同学的年龄如表所示：年龄（岁）13141516人数316192则该班40名同学年龄的众数是_12. 一个三角形三边长，满足，则这个三角形最长边上的高为_13. 如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为_cm214. 如图，在平面直角坐标系中，直线yx1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA3，OC4，则的面积是_15. 已知，当x分别取1，2，3，2021时，所对应y值
5、的总和是_16. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且，三点不在同一条直线上在运动的过程中，当周长最小时，点的坐标为_；当是以为底的等腰三角形时，点的坐标为_三、解答题（本题共8个小题，共72分）17. （1）计算：；（2）先化简，再求代数式的值，其中18. 如图，点，在上，（1）求证：；（2）连接，猜想四边形的形状，并说明理由19. 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）甲、乙两人射箭成绩统计表第1次第2次第3
6、次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1）_，_；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）观察折线图，可看出_的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中20. 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求证：A+C=180.21. 如图，55网格中每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点均为网格上的格点（1）AB BC AC （2）ABC （3）在格点上存在点P，使APC90，请在图中标出所有满足条件的格点P（用P1、P2表示）22. 我县尚市镇某经销商组织
7、10辆汽车装运，三种不同品质的桃子共50吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装运一种桃子，根据下表提供的信息，解答以下问题：桃子品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨桃子获利（万元）030.40.2（1）设装运种桃子的车辆数为，装运种桃子的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种桃子车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？写出每种安排方案，并求出哪种方案获利最大，最大利润是多少？23. 建立模型如图1，已知，顶点在直线上操作：过点作于点，过点作于点求证：模型应用（1）如图2，在直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，将直线绕着点顺时针旋转得到，求的函数表
8、达式（提示：可以以为直角边建立模型）（2）如图3，在直角坐标系中，点，作轴于点，作轴于点，是线段上的一个动点，点位于第一象限内问点，能否构成以点为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时的值，若不能，请说明理由24. 如图，直线分别交轴，轴于点，直线交轴于点，两直线相交于点（1）求点的坐标；（2）如图2，过点作轴交直线于点，连接，求证：四边形菱形；（3）如图3，在（2）的条件下，点在线段上，点在线段上，连接，当，且时，求点的坐标参考答案1-5. ACDCA 6-10. BBCCA11. 15 12. 9.6 13. 2 14. 15. 4054 16. . . 17. 解：原式；（2）解：原
9、式，当时，原式18. （1），即，在与中，；（2）猜想：四边形为平行四边形，理由如下：由（1）知，又，四边形为平行四边形19. 解：（1）两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，甲的总成绩为：9+4+7+4+6=30，乙的总成绩为：7+5+7+a+7=30，解得：a=4，故=30=6，（2）如图所示： （3）观察图，可看出乙的成绩比较稳定，由于，所以上述判断正确；乙将被选中因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，而乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比甲稳定，故乙将被选中20. 证明：连接AC.AB=20，BC=15，B=90，由勾股定理,得AC2=202+152=625又CD=7，AD=2
10、4，CD2+AD2=625，AC2=CD2+AD2D=90，A+C=360180=18021. 解：（1） 故答案为：（2） ABC=90 故答案为： （3）如图所示：22. 解：（1）设装种桃子车辆数为辆，装种桃子车辆数为辆，则装种桃子车辆数为辆，由题意得：（2），故装种桃子车辆也为辆，解得又为整数，=2，3，4故车辆有3种安排方案，方案如下：方案一：装A种2辆车，装种6辆车，装种2辆车；获利260.3+650.4+240.2=17.2万元方案二：装A种3辆车，装种4辆车，装种3辆车；获利360.3+450.4+340.2=15.8万元方案三：装A种4辆车，装种2辆车，装种4辆车；获利460
11、.3+250.4+440.2=14.4万元方案一获利最多，最大利润是17.2万元23. 解：操作：如图1：，在和中，（AAS）（1）直线与轴交于点，与轴交于点令x=0，得y=4，令y=0，解得x=-3，如图2，过点作交直线于点，过点作轴在和中，（AAS），点坐标为设的解析式为，将，点坐标代入，得解得:的函数表达式为；（2）由题意可知，点是直线上一点如图3，过点作轴，分别交轴和直线于点，在和中，（AAS），即，解得如图4，过点作轴，分别交轴和直线于点、，在和中，（AAS），即，解得综上所述：，可以构成以点为直角顶点的等腰直角三角形，的值为或424. （1）根据题意可得：，解得：，点坐标（2）直线分别交轴，轴于点，点B(0，8)，点，直线交轴于点，点，AEy轴交直线于点，点点B(0，8)，点，点，点，四边形是菱形；（3）BC=AC，ABC=CAB，且，设点，点在线段上，点，