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1、 丹江口市20202021学年度上学期期末调研考试八年级数学试题注意事项:1本卷共有4页,共有25小题,满分120分,考试时限120分钟2答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置,并认真核对条形码上的准考证号和姓名,在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题均有四个备选答案,其中有且仅有一个答案是正确的,请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑1. 已知点M(3,a)和N(b,4)关于x轴对称,则a的值为()A. 4B. -4C. 3D. -32. 的取值范围
2、是()A. x0B. x1C. x1D. x13. 若分式的值为,则的值为A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 5. 下列从左到右的变形,是分解因式的为( )A. x2x=x(x1)B. a(ab)=a2abC. (a+3)(a3)=a29D. x22x+1=x(x2)+16. 如果(xm)与(x1)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A. 1B. -1C. 1D. 07. 如图,ABC中,AD是高,角平分线BE交AD于点F,若BAC=60,C=70,则DFB的度数为()A. 75B. 65C. 60D. 558. 下列计算中,正确的是()A. B. C
3、. D. 9. 如图,BE,CE分别平分ABC,ACD,EFBC,交AB于点F,交AC于点G,若BF=7,CG=5,则FG长为()A. 2B. 2.5C. 3D. 3.510. 如图,ABC中,B=2A,ACB的平分线CD交AB于点D,已知AC=16,BC=9,则BD的长为()A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题:(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11. 已知三角形的三边长分别是2,x,5,则x的取值范围是_12. 计算:_13. 已知am=2,an=12,则an-m=_14. 如图,已知A(1,3),在坐标轴上找点B,使AOB为等腰三角形,符合条件的点有_个15. 化简=_16.
4、 如图,点M是等边ABC的边的中点,AB=4,射线于点,点是射线上一动点,点N是线段上一动点,当MP+NP的值最小时,则AN长为_三、解答题(本题有9个小题,共72分)17. 计算:(1)(2)18. 分解因式:(1)(2)(3)19. 先化简,再求值:,其中20. 如图,在和中,、在同一直线上,.求证:21. (1)已知a2+b2=5,ab=-2,求a+b的值;(2)已知,求的值22. 小佳与小灵共同清点一批图书,已知小佳清点完240本图书所用的时间与小灵清点完300本图书所用的时间相同,且小灵平均每分钟比小佳多清点5本,小佳平均每分钟清点图书多少本?23. (1)观察探究:;(2)尝试练习
5、:(仿照上面化简过程,写出的化简过程,直接写出化简结果),;(3)拓展应用:化简:;计算的值24. 如图1,已知ABC为正三角形,以AC为腰作等腰三角形ACD,使AC=AD(1)若CAD=30,则BDC的度数为;(2)若CAD的大小在090范围内之间任意改变,BDC的度数是否随之改变?请说明理由;(3)E是DC延长线上一点,且EB=ED,连接AE,如图2,试探究EA,EB,EC之间的关系25. 如图1,已知A(0,a),B(b,0),a,b满足(1)求a,b的值;(2)如图2,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,求证:射线OC是AOB的平分线;(3)以(2)中的点C为直角顶点作DCE,交x轴于
6、点D,交y轴于点E,设D(m,0),E(0,n),当DCE绕点C任意旋转时,m+n的值是否改变?若不改变,请求出m+n的值;若改变,请说明理由参考答案与解析一、15:BCACA 610:BBDAB二、11. 12. 13.6 14.8 15.3 16.1三、17.【详解】解:(1)原式=;(2)原式=(3)(2)=4318.【详解】解:(1)原式;(2)原式;(3)原式.19.【详解】解:原式,当,原式=20.【详解】解:证明:BE=CF,BE+CE=CF+CE,即BC=EF,ABDE,B=DEC,在ABC与DEF中,ABCDEF(SAS),AC=DF21.【详解】解:(1) (2)=4+2=
7、622.【详解】解:设小佳平均每分钟清点图书x本,则小灵平均每分钟清点图书(x+5)本,由题意列方程得,解得:x=20,经检验x=20是方程的解;答:小佳平均每分钟清点图书20本23.【详解】(2);(3);原式=24.【详解】解:(1)ABC正三角形,BAC=ABC=60,AB=AC,CAD=30,BAD=BAC+CAD =90,AC=AD,ACD=ADC=,ABD=ADB=,BDC=ADC-ADB=75-45=30,故答案为:30;(2)不会改变理由如下:设CAD=2AC=AD,ADC=ACD=90-,ABC为正三角形,CAD=60,AC=AB=BC,AB=AD,ADB=ABD=90-(3
8、0+),BDC=ADC-ADB=30;(3)在AE上取点F,使EF=EB,EB=ED,EBD=EDB=30,BED=120AB=AD,EB=ED,AE垂直平分BD,BED=60,BEF为正三角形,BE=BF,EBF=CBA=60,ABC-CBF=FBE-CBF,ABF=CBE,在ABF和CBE中,ABFCBE(SAS),AF=CE,AE=AF+EF=BE+CE25.详解】解:(1),(a-3)2+=0,得a=3,b=1;(2)过点C作CGx轴于点G,CHy轴于点H,ACB=AOB=90,CBO+OAC=360-ACB-AOB=180CBO+CBG=180,OAC=CBG,在ACH和BCG中,A
9、CHBCG,CG=CH,OC是AOB的平分线;(3)不改变由(2)得C(2,2),分以下三种情况讨论:如图a,当D在x正半轴上,当E在y正半轴上时ECH+DCH=90=DCH+DCG,ECH=DCG,在ECH和DCG中,ECHDCG,EH=DG,m+n=OE+OD=EH+OH+(OG-DG)=OH+OG=2+2=4;如图b,当D在x负半轴上,当E在y正半轴上时,同上可得:EH=DG,m+n=OE-OD=EH+OH-(DG-OG)=OH+OG=2+2=4;如图c,当D在x正半轴上,当E在y负半轴上时,同理可得m+n=OD-OE=OG+DG-(EH-OH)=OG+OH=2+2=4综上所述:m+n是定值为4