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1、 2020-2021学年福建省福州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列四个二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D. 2. 在RtABC中，C90若a6，b8，则c的值是（）A. 10B. 2C. 2D. 4.83. 在菱形ABCD中，与AC互相垂直的线段是（）A. BCB. BAC. BDD. CD4. 直线y2x+2向下平移1个单位长度得到的直线的解析式是（）A. y2x+3B. y3x+2C. yx+2D. y2x+15. 方程x22x0的根的情况是（）A. 有一个实数根B.
2、有两个不相等的实数根C. 有两个相等的实数根D. 无实数根6. 为迎接建党一百周年，某班开展“我最想看的红色电影”投票活动，参选的五部电影的得票数分别是9，10，11，11，8，则这组得票数据的中位数，众数分别是（）A. 10，11B. 11，10C. 11，11D. 10.5，117. 若一次函数y（k+1）x2的图象从左向右下降，则k的值可以是（）A. 1B. 1C. 2D. 08. 在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，设DBC ， BOC，若关于的函数解析式是，则下列说法正确的是（ ）A. BO BCB. OCBCC. 四边形ABCD 是菱形D. 四边形ABCD 是矩形9. 两年
3、前生产1组疫苗成本是5000元，随着生产技术的进步，若疫苗成本的年平均下降率为x，则现在生产1组疫苗的成本比去年生产1组疫苗的成本减少（）（单位：元）A. 5000xB. 5000（1x）C. 5000（1x）2D. 5000x5000x210. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是AD边的中点，连接BE，将ABE沿直线BE翻折至FBE，延长EF交CD于点G，则CG的长度是（）A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分)11. 计算：_12. 在ABC中，D，E分别是边AB，BC的中点，若AC4，则DE的长是 _13. 某校九年级进行了3次体育中考项目1000米跑的
4、模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是s甲20.01，s乙20.009，s丙20.0093则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是 _14. 若a是方程x2+x10的一个根，则a的值是 _15. 已知关于x不等式kx+b0（k0）的解集为x2，则直线ykx+b不经过的象限 _16. 已知点B（3，1）和直线l：yx+2，A是直线l上一点，连接AB，以A为直角顶点作等腰直角三角形ABC，使点C落在第一象限，当AC最短时，点C的坐标是 _三、解答题（本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 计算：18. 如图，平行四边形A
5、BCD对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点，连接BE、DF，求证：BEDF19. 已知y与2x3成正比例，且当x1时，y1（1）求y关于x的函数解析式；（2）当y1时，求x的值20. 第四届数字中国建设峰会于2021年4月25日在福州开幕，在其中一场数字产品的交易碰头会上，与会的每两家公司之间都签订了一份互助协议，所有公司共签订了210份协议，求共有多少家公司参加这场交易碰头会？21. 如图为55的网格，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点称为格点，A，B，C都是格点（1）H为一格点，连接CH，使CH是ABC的高，画出CH；（2）D为一格点，且BA平分DBC，画出线段BD
6、22. 某公司随机抽取18名销售员，他们的月销售额（单位：万元），数据如下：25，26，24，22，18，23，22，27，25，21，21，24，35，39，36，35，41，47公司根据月销售额情况将销售员分为A，B，C，D四个等级，具体如表：月销售额（万元）x4030x4020x30x20等级ABCD请根据以上数据回答下面问题：（1）若该公司共有180名销售员，试估计全公司A等级的销售员的人数；（2）为了调动工作积极性，公司决定对销售员进行奖励：A等级的每人奖励14万元，B等级的每人奖励10万元，C等级的每人奖励8万元，D等级的每人奖励6万元，求这18位销售员获得的平均奖励为多少万元？2
7、3. 福州地铁一号线实行里程分段计价票制，具体如下：起步价为5公里（含）2元；超过5公里后，5公里15公里（含），按每5公里加收1元计价（不足5公里按5公里计价）；15公里29公里（含），按每7公里加收1元计价（不足7公里按7公里计价）；29公里以上，按每9公里加收1元计价（不足9公里按9公里计价）（1）已知福州火车站到南门兜站地铁路程约为6公里，从福州火车站到南门兜站的地铁票价为多少元？（2）设地铁路线长为x公里，票价为y元，请直接写出当y5时x取值范围，并画出当5x15时y关于x的函数的图象，24. 在平面直角坐标系xOy中，直线l1经过（0，1），（1，0）两点，直线l2的解析式是ykx
8、+2k（k1）（1）求直线l1的解析式；（2）求直线l1与l2的交点坐标；（3）已知点P（p，0），过点P作x轴的垂线，分别交直线l1，l2于M，N两点，若点M，N之间的距离是33k，求点P的坐标25. 如图1，E是ABCD边AB上的一点，连接CE，以CE为边作CEGF，使点D在线段GF上（不与端点重合）（1）求证：CDFCEB；（2）如图2，连接AG，当点E是AB中点且AGAE时，求证：四边形CEGF是矩形；（3）在（2）的情况下，当ABAD且DAB90时，判断线段DG和DF的数量关系，并证明参考答案1-5. BACDB 6-10. ACDDC11. 5 12. 2 13. 乙14. -1
9、15. 第一象限 16. （1，1）17. 解：原式18. 连接BF、DE，如图所示：四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=ODE、F分别是OA、OC的中点OE=OA，OF=OCOE=OF四边形BFDE是平行四边形BEDF19. 解：（1）设yk（2x3），把x1，y1代入得：1k，即k1，则y2x3，即y2x3；（2）把y1，代入得：12x3，解得：x220. 解：设有x家公司参加，根据题意得，x（x1）210整理得：x2x4200解得：x121，x220（舍去）答：共有21家公司参加这场交易碰头会21. 解：（1）如图，线段CH即为所求（2）如图，线段BD即为所求22. 解：（1）由
10、题意得：抽取18名销售员，A等级的销售员有2人，频率为，18020（人），答：估计全公司A等级的销售员的人数是20人；（2）由题意得：A等级的销售员有2人，B等级的销售员有4人，C等级的销售员有11人，D等级的销售员有1人，（142+104+811+61）9（万元）答：这18位销售员获得的平均奖励为9万元23. 解：（1）5615，且6515，从福州火车站到南门兜站的地铁票价为2+13（元），答：从福州火车站到南门兜站的地铁票价为3元；（2）当票价为5元时，由题意知：铁路长5公里时票价2元，10公里时票价2+13元，15公里时票价3+14元，x15，又15公里29公里（含），按每7公里加收1元
11、计价（不足7公里按7公里计价），铁路长22公里时票价4+15元，x22，因此x的取值范围：15x22，根据上面计算结果，画函数图象如图所示24. 解：（1）设直线l1的解析式为ymx+n，把点（0，1），（1，0）代入得，解得直线l1的解析式为yx+1；（2）直线l2的解析式是ykx+2k（k1）yk（x1）+2，直线l2必经过一定点（1，2），直线l1：yx+1必经过一定点（1，2），直线l1与l2的交点坐标为（1，2）；（3）由题意可知，M（p，p+1），N（p，pk+2k），点M，N之间的距离是33k，|pk+2k（p+1）|33k，（p1）（k1）3（1k），p13，p4或2，点P的坐
12、标为（4，0）或（2，0）25. （1）证明：四边形ABCD和四边形CEGF是平行四边形，ABCD，CEFG，BECDCE，DCECDF，CDFCEB；（2）解：延长FG，BA交于点H，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，E是AB的中点，AECD，ABCD，CEFG，四边形CDHE是平行四边形，HECD，AEHE，AHHEAE，AGAE，AGEAEG，AGAH，HAGH，在RtEGH中，H+HEG+HGE180，即H+AGH+AGE+AEG180，HGEAGH+AGE90，EGF90，四边形CEGF是平行四边形，四边形CEGF是矩形；（3）DGDF理由如下：连接DE，设AEa，ABAD，且DAB90，四边形ABCD是平行四边形，平行四边形ABCD是正方形，BCABAD2a，EBa，B90，在RtADE和RtBCE中，DEa，CEa，四边形CEGF是矩形，GFCEa，EGF90，EHCD2a，GFCEa，SDHEEGDH，EGa，在RtEDG中，DGa，DFGFDGa，DGDF