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1、一、三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦和正切公式1两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式C()：cos()cos cos sin sin ；(2)公式C()：cos()cos cos sin sin ；(3)公式S()：sin()sin cos cos sin ；(4)公式S()：sin()sin cos cos sin ；(5)公式T()：tan()；6)公式T()：tan().2.辅助角公式asin bcos sin()，其中sin ，cos .题型一：两角和与差的正弦、余弦公式一：用和差正弦、余弦公式进行化简求值1 （ ）ABCD2已知均为锐角，且，则（ ）A0BCD13已知，均为锐
2、角，满足，则（ ）ABCD二：逆用和差正弦、余弦公式进行化简求值1 的值是（ ）ABCD2若，则为（ ）ABCD3 （ ）ABCD4 （ ）ABCD题型二：两角和与差的正切公式一：用和差正切公式进行化简求值1计算（ ）AB1CD2已知，则（ ）ABCD二：逆用和差正切公式进行化简求值1 的值等于（ ）Atan 42Btan 3C1Dtan 242 （ ）A1BC2D3题型三：两角和与差的三角函数综合应用1求值：2求下列各式的值：（1）；（2）3化简：（1）；（2）；（3）；（4）.二倍角的正弦、余弦、正切公式1二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)公式S2：sin 22sin cos .(2)公式
3、C2：cos 2cos2sin22cos2112sin2.(3)公式T2：tan 2.2常用的部分三角公式(1)1cos 2sin2，1cos 2cos2.(升幂公式) (3)sin2，cos2，tan2.(降幂公式)二倍角公式的运用1.已知角的终边过点，则的值为（ ）ABCD2若，则的值为（ ）ABCD3 的化简结果为（ ）ABCD4.化简：（1）；（2）；（3）5.求值：（1）若，求的值.（2）求的值.一、三角函数的图像与性质知识点一、用“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图(1)在正弦函数ysin x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)，(，0)，(2，0)(2)在余弦函数ycos
4、 x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)，(，1)，(2，1)知识点二、正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ)函数ysin xycos xytan x图象定义域RR值域1,11,1R周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数递增区间2k，2k递减区间2k，2k对称中心(k，0)对称轴方程xkxk常用结论1对称性与周期性(1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是个周期(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期2奇偶性若f(x)Asin(x)(A，0)，则(1)f(x)为偶函数的充要条件是k(kZ)(2)f(x)为奇函数
5、的充要条件是k(kZ)题型一、三角函数的定义域命题点1 求正切（型）函数的定义域1函数的定义域为_.命题点2 求含sinx/cosx/tanx（型）的函数的定义域1函数的定义域是（）ABCD且2，的定义域为_3函数的定义域为_题型二、三角函数的值域1函数在区间上的最小值是（ ）ABCD02函数，的值域为_3函数，的值域为_题型三、三角函数的周期性1下列函数中周期为，且为偶函数的是（）ABCD2下列四个函数中，在区间上单调递增，且最小正周期为的是（）ABCD题型四、三角函数的对称性1函数的图象 （ ）A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称2如果函数的图像关于点对称，则的最小值是（）
6、ABCD题型五、三角函数的单调性命题点1 求三角函数的单调区间1函数的单调减区间是（ ）ABCD2函数的增区间是()ABCD3设函数（1）求函数f（x）的定义域和最小正周期；（2）求f（x）的单调增区间辅助角公式的应用辅助角公式asin bcos sin()，其中sin ，cos .1求下列函数的最大值和最小值：（1）；（2）；（3）；（4）2.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间；3.已知函数 （1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域.三、函数yAsin(x)1函数yAsin(x)的有关概念yAsin(x)(A0，0)振幅周期频率相位初相ATfx2由ysin
7、 x的图象变换得到yAsin(x)(其中A0，0)的图象(1)函数yAsin(x)k图象平移的规律：“左加右减，上加下减”(2)由ysin x到ysin(x)(0，0)的变换：向左平移个单位长度而非个单位长度(3)函数yAsin(x)的对称轴由xk，kZ确定；对称中心由xk，kZ确定其横坐标1为了得到函数ysin的图象，只要把ysin 3x的图象()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度2为了得到y3cos的图象，只需把y3cos图象上的所有点的()A纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变B横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变C纵坐标缩短到原来的，横坐标不变D横坐标缩短到原来的，纵坐标不变3.为得到函数ycos的图象，只需将函数ysin 2x的图象()A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位4.已知函数f(x)Asin(x)的图象的一部分如图所示，则f(x)图象的对称轴方程是_.5如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b，A0,0，则这段曲线的函数解析式为_学科网（北京）股份有限公司