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第二节 可分离变量的微分方程一、可分离变量的微分方程二、典型例题三、齐次方程三、小结一、可分离变量的微分方程、可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程.解法解法为微分方程的解为微分方程的解.分离变量法分离变量法例例1 1 求解微分方程求解微分方程解解分离变量分离变量两端积分两端积分二、典型例题二、典型例题例例解解分离变量分离变量两端积分两端积分例例解解分离变量分离变量两端积分两端积分解解由题设条件由题设条件规衰变律规衰变律思考题思考题求解微分方程求解微分方程思考题解答思考题解答为所求解为所求解.三、齐次方程的微分方程称为齐次方程的微分方程称为齐次方程.2.2.解法解法作变量代换作变量代换代入原式代入原式可分离变量的方程可分离变量的方程1.1.定义定义例例 求解微分方程求解微分方程解解微分方程的解为微分方程的解为四、小结齐次方程齐次方程齐次方程的解法齐次方程的解法分离变量法步骤分离变量法步骤:分离变量分离变量;两端积分两端积分-隐式通解隐式通解.思考题思考题方程方程是否为齐次方程是否为齐次方程?思考题解答思考题解答 方程两边同时对方程两边同时对 求导求导:原方程是齐次方程原方程是齐次方程.练练 习习 题题练习题答案练习题答案