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1、1OB作定轴转动CD作平动AB、凸轮均作平动第1页/共28页2由A,B 两点的运动方程式:而AB在运动中方向和大小始终不变，即（一）刚体平动的定义:刚体运动，其体内任意直线始终与其初始位置平行。第2页/共28页3（二）刚体平动的特点：各点轨迹形状完全相同且相互平行。在同一瞬时各点具有相同的速度、加速度。注意：平动直线平动曲线平动平动直线运动第3页/共28页4二、刚体的定轴转动（一）刚体定轴转动的定义 刚体运动时，如果体内或其扩展部分有一直线始终保持不动，则这种运动称为刚体绕固定轴转动。固定不动的直线称为转轴。（二）转动方程 -转角,单位弧度(rad)=f(t)-转动方程 方向规定:从z 轴正向
2、看去,逆时针为正 顺时针为负第4页/共28页5（三）定轴转动的角速度和角加速度 1.角速度：工程中常用转速n 单位：转/分(r/min)n与w的关系为:第5页/共28页62.角加速度 :设当t 时刻为 ,t+t 时刻为+，则 与 方向一致为加速转动,与 方向相反为减速转动 3.匀速转动和匀变速转动 =常数匀速转动 =常数匀变速转动。与点的运动相类似。（代数量，单位：rad/s2）第6页/共28页7 ,对整个刚体而言(各点都一样)；v,a 对刚体中某个点而言(各点不一样)。(即角量与线量的关系)三、转动刚体内各点的速度和加速度（一）各点的速度刚体绕定轴转动时，体内除转轴以外的各点都在与转轴垂直的
3、平面内作圆周运动。研究任一点M：R转动半径第7页/共28页8M点的运动方程：速度大小：方向：转动半径与一致（二）各点的加速度M第8页/共28页9 同一瞬时刚体内各点的速度、加速度的大小都与该点到转轴的距离成正比。刚体内各点的速度都与该点的转动半径垂直；同一瞬时各点的全加速度与该点转动半径夹角相同。（三）转动刚体内各点的速度、加速度的分布规律第9页/共28页10 工程中,常用一系列互相啮合的齿轮来实现变速,它们的基本原理是什么呢?四、轮系传动（一）齿轮传动内啮合外啮合第10页/共28页11由于两轮接触处没有相对滑动：Z齿轮的齿数i传动比：主动轮与从动轮角速度（或转速）比 当两轮转向相同时为正，相
4、反时为负第11页/共28页12（三）链轮系:设有：A,B,C,D,E,F,G,H 轮系,则总传动比为：其中m代表外啮合的个数；负号表示最后一个轮转向与第一个轮转向相反。（二）皮带轮系传动(而不是 方向不同)皮带传动第12页/共28页13五、角速度和角加速度的矢量表示 点的速度和加速度的矢量表示（一）角速度和角加速度的矢量表示按右手定则规定 ，的方向。第13页/共28页14（二）刚体内任一点的速度和加速度的矢积表示第14页/共28页15三.例题*例2列车在R=300m的曲线上匀变速行驶。轨道上曲线部分长l=200m，当列车开始走上曲线时的速度v0=30km/h，而将要离开曲线轨道时的速度是v14
5、8km/h。求列车走上曲线与将要离开曲线时的加速度？第15页/共28页16解：由于是匀变速运动，则常量。由公式而由已知列车走上曲线时，全加速度列车将要离开曲线时，全加速度第16页/共28页17*例3已知如图，求时正好射到A点且用力最小。分析：只有在A点，vy0且为最大高度时，用力才最小。解：由由于在A点时，vy=0，所以上升到最大高度 A点时所用时间为：第17页/共28页18将上式代入和，得：将代入，得第18页/共28页19例4已知：重物A的（常数）初瞬时速度方向如图示。滑轮3s内的转数；）常数（）因为绳子不可以伸长，所以有第19页/共28页20 重物B在3s内的行程），（重物B在3s时的速度
6、第20页/共28页21t=0 时，t=3s 时，滑轮边上C点在初瞬时的加速度滑轮边上C点在3s时的加速度第21页/共28页22*例5 已知：圆轮O由静止开始作等加速转动，OM0.4m，在 某瞬时测得求：转动方程;t5s时，点的速度和 向心加速度的大小。解：M第22页/共28页23当5s时，M第23页/共28页24例6试画出图中刚体上两点在图示位置时的速度和加速度。第24页/共28页25*例7已知如图，从O点以任一角度抛出一质点，试证明质点最早到达直线的抛角为 。（与上升的最大高度无关，只要求时间对抛射角度的变化率）到达高度为 h 时，t 与的关系有下式确定解：选坐标系，则O第25页/共28页26欲使最早到达，必须满足将对求导数将（最早到达的条件）代入，得又证毕。表示出在某一角度下时间会最短。（极值）第26页/共28页27第27页/共28页28感谢您的观看！第28页/共28页