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1、11 1 法向加速度法向加速度方向方向:指向圆心指向圆心 （轨道法向）（轨道法向）大小：大小：意义：意义：反应反应速度方向的变化率速度方向的变化率第1页/共18页23 3 总加速度总加速度方向方向:沿轨道切线方向沿轨道切线方向大小：大小：2 2 切向加速度切向加速度意义：意义：切向加速度反应切向加速度反应速度大小的变化率速度大小的变化率第2页/共18页3-与法向的夹角与法向的夹角加速度加速度 大小大小加速度加速度 方向方向：指向曲线：指向曲线凹凹侧侧第3页/共18页42 2、一般曲线运动、一般曲线运动 -曲率半径曲率半径0 0 -瞬时瞬时曲率中心曲率中心曲率圆曲率圆加速度的自然坐标表示法加速度
2、的自然坐标表示法第4页/共18页5 例例11一质点在某地作斜抛运动，如图，已知一质点在某地作斜抛运动，如图，已知 g g、v v,求：求：1 1 质点在质点在A A点的切向加速度和法向加速度点的切向加速度和法向加速度;2 2 A A点处轨道的曲率半径。点处轨道的曲率半径。300A解：如图由自然坐标：第5页/共18页6解：解：例例2质点作半径为质点作半径为R 的圆周运动，其速率的圆周运动，其速率 v=2t,求：质点任意时刻的加速度求：质点任意时刻的加速度？第6页/共18页71 角量角量:半径半径R不变，质点位置可由角坐标不变，质点位置可由角坐标 确定确定运动方程运动方程可用角坐标表示可用角坐标表
3、示时间内，质点转过角度时间内，质点转过角度-角位移角位移角速度角速度角加速度角加速度3、圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述第7页/共18页82 线量与角量关系线量与角量关系第8页/共18页9 3 用角量表示匀速和匀变速圆周运动用角量表示匀速和匀变速圆周运动匀速率转：匀速率转：匀匀变变速率转：速率转：第9页/共18页10(1)由运动学方程可得由运动学方程可得解(2)当 =?时，质点的加速度与半径成45o角？求(1)当t=2s 时，质点运动的an 和a例:一质点作半径为0.1m 的圆周运动，已知运动学方程为以及 的大小(2)设设 t 时刻，质点的加速度与半径成时刻，质点的加速度与半径成45o角，
4、则角，则第10页/共18页11rRw2 w1 被动轮被动轮主动轮主动轮 例例1111半径为半径为2020cm的主动轮通过皮带拖动半的主动轮通过皮带拖动半径为径为5050cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动。主动轮从静止开始匀角加速转动，对滑动。主动轮从静止开始匀角加速转动，在在4 4s内被动轮角速度达到内被动轮角速度达到 ,则主动则主动轮在这段时间内转了多少圈？轮在这段时间内转了多少圈？第11页/共18页12w2 Rr w1 被动轮主动轮主动轮解：解：如图如图,皮带与轮之间无相对滑动皮带与轮之间无相对滑动t=0t=0时时t=4st=4s时时又又44s内主动轮转
5、过内主动轮转过的角度的角度圈圈第12页/共18页131-3 运动描述的相对性一.相对运动关系K系相对于地球静止的坐标系汽车相对于地 球的运动速度K系相对于汽车静止的坐标系（1 1）运动是相对的第13页/共18页14二二.相对速度和相对加速度相对速度和相对加速度-伽利略速度变换伽利略速度变换经典力学的经典力学的速度变换定理速度变换定理（1 1）式两边求导：）式两边求导：-伽利略加速度变换伽利略加速度变换注意：上两式中的角标对应关系第14页/共18页15例1一升降机以加速度1.22m/s2上升，当上升速度为2.44 m/s时，有一螺帽自升降机天花板脱落，升降机身高为2.74m，计算：1 螺帽从天花
6、板落到升降机地板所用的时间；2 地面观察者看，螺帽下降的距离。2.74m解：1以升降机为参照系，建立如图坐标系o oy设:螺帽脱落时为，t=0时刻落体运动落体运动第15页/共18页162 2以以大地大地为参照系，建立如图所示的坐标系为参照系，建立如图所示的坐标系2.74moyt=0h螺帽相对于地面下降的距离：上抛运动上抛运动第16页/共18页17 例例22东流的江水，流速为东流的江水，流速为v1=4 m/s,一船在江一船在江中以航速中以航速v2=3 m/s向正北行驶。试求向正北行驶。试求:岸上的岸上的人将看到船以多大的速率人将看到船以多大的速率v，向什么方向航行，向什么方向航行?解：解：船相对于岸的速度船相对于岸的速度方向方向由伽利略速度变换：由伽利略速度变换：第17页/共18页18感谢您的观看！第18页/共18页